用于探測液態(tài)金屬-氣體的DLC涂層式絲網(wǎng)探針數(shù)值模擬與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

包睿祺,劉 莉,劉 帥,袁俊杰,劉茂龍,顧漢洋

(上海交通大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院,上海 200240)

鉛冷快堆(LFR)作為第四代核能系統(tǒng)之一,具有結(jié)構(gòu)緊湊、中子經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)良、化學(xué)穩(wěn)定性高、熱工特性好等優(yōu)點(diǎn),同時(shí)具備燃料增殖和廢料嬗變的功能[1-3],在核能領(lǐng)域極具發(fā)展?jié)摿ΑＳ捎阢U合金的活性低,不與水發(fā)生劇烈反應(yīng),故鉛冷快堆省去二次回路,將蒸汽發(fā)生器直接置于反應(yīng)堆鉛池中。然而,傳熱管一二次側(cè)的巨大壓差和液態(tài)鉛合金的腐蝕作用使得蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂(SGTR)事故發(fā)生概率大幅提高。一旦事故發(fā)生,高壓過冷水將以射流的形式進(jìn)入一回路鉛池,發(fā)生冷卻劑相互接觸反應(yīng)(CCI),形成液態(tài)鉛-水-水蒸氣多組分流動(dòng),進(jìn)一步引起蒸汽爆炸,造成容器內(nèi)的壓力波動(dòng)。另一方面,蒸汽泡的聚集和遷移可能導(dǎo)致主泵氣蝕和堆芯傳熱惡化[4]。從工程層面來看,意大利LIFUS實(shí)驗(yàn)設(shè)備對SGTR全過程的壓力波動(dòng)與峰值、溫度波動(dòng)等瞬態(tài)熱工水力參數(shù)進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)評(píng)估[5-6],但對于過冷水射流蒸發(fā)形成的液態(tài)鉛-水-水蒸氣多相界面演化行為的探測仍不成熟,且缺乏大量精細(xì)化數(shù)據(jù)。因此,對SGTR事故下不同組分的相分布和演化行為進(jìn)行測量是反應(yīng)堆安全分析至關(guān)重要的一環(huán)。

考慮到液態(tài)鉛合金的不透明性、腐蝕性及高溫性,對液態(tài)金屬兩相流場的測量技術(shù)主要分為輻射法和探針法。輻射法主要有中子、γ和X射線法,這些射線具有較高的能量密度和強(qiáng)穿透能力,在實(shí)際應(yīng)用中利用射線穿透不同相態(tài)時(shí)能量衰減的差異來反映液態(tài)金屬中的氣相分布[7-11]。但此類測量技術(shù)成本高、風(fēng)險(xiǎn)大,且空間分辨率低,不能清晰地反映流場分布特征。探針法則通過電學(xué)原理對液態(tài)金屬兩相流進(jìn)行測量,其中雙探頭或四探頭探針根據(jù)不同相態(tài)電導(dǎo)率的差異來測量局部空泡份額、相界面濃度等參數(shù)[12-14]。Ariyoshi等[15]研制了一種基于法拉第定律的電磁探針用于探測氣泡信號(hào),進(jìn)一步測量液態(tài)金屬中的氣泡速度,但以上方法無法實(shí)現(xiàn)對流場截面參數(shù)的同時(shí)測量。日本原子能機(jī)構(gòu)[16]開發(fā)了一種熱電偶陣列式探針,對液態(tài)鉛鉍熔池頂部的水射流進(jìn)行測量,得到了水射流長度、射流直徑等特征參數(shù),但仍不能清晰反映相界面情況。絲網(wǎng)探針(WMS)是一種基于電導(dǎo)或電容原理的截面掃掠技術(shù)[17-19],能夠?qū)上鄨龅南喾植肌⒔孛婵张莘蓊~、氣泡速度進(jìn)行測量,克服了上述探針只能進(jìn)行局部測量的缺陷。但在早期的研究中主要將該技術(shù)應(yīng)用于空氣-水或蒸汽-水等常規(guī)流體介質(zhì)環(huán)境,由于探針易受腐蝕失效尚未應(yīng)用于含液態(tài)金屬兩相環(huán)境。

本文提出一種包覆有類金剛石(DLC)涂層的電容絲網(wǎng)探針,用于探測液態(tài)金屬-氣體兩相分布,避免電極絲受工作介質(zhì)的腐蝕。基于Maxwell電磁場方程,利用COMSOL軟件對涂層式WMS建立一個(gè)中心帶有單個(gè)氣泡的圓柱形流體域數(shù)值模型,并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。采用常溫下為液態(tài)的鎵銦錫合金(GaInSn)和空氣作為兩相介質(zhì),模擬該涂層式WMS在含液態(tài)金屬兩相環(huán)境下的電場分布,進(jìn)一步研究涂層式WMS的結(jié)構(gòu)參數(shù)對其測量精度的影響,以優(yōu)化探針設(shè)計(jì)。

1 涂層式WMS原理

1.1 涂層式WMS設(shè)計(jì)

圖1為DLC涂層式WMS(以5×5為例)原理圖,該原理與原始WMS系統(tǒng)[17]類似。探針主體由兩層相互垂直且相隔一定距離的電極層組成,分為電信號(hào)發(fā)射極和接收極,每根電極絲表面均勻包覆有DLC涂層。在1個(gè)測量周期內(nèi),交流電信號(hào)通過序列開關(guān)和運(yùn)算放大器按順序依次激勵(lì)每根發(fā)射極電極絲,同時(shí)保持接收極和其余發(fā)射極處于零電位。電信號(hào)由發(fā)射極經(jīng)兩相流場流至每根接收極,并通過跨阻放大器和對數(shù)解調(diào)器轉(zhuǎn)換成等比例直流電信號(hào),最終輸出5×5電信號(hào)矩陣。該信號(hào)值與涂層式WMS各測點(diǎn)周圍控制體內(nèi)的流體等效相對介電常數(shù)呈正比。電信號(hào)進(jìn)一步傳輸至計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,以此完成對流體域截面的掃描。

圖1 DLC涂層式WMS原理圖

DLC類金剛石涂層是該WMS的關(guān)鍵創(chuàng)新之處,該涂層具有較好的絕緣性、化學(xué)穩(wěn)定性和耐高溫性(450 ℃)[20],可通過物理氣相沉積(PVD)法均勻鍍在電極絲表面,厚度約為80 μm。在液態(tài)金屬環(huán)境中,DLC涂層可有效預(yù)防電極絲受腐蝕失效,并在各絲網(wǎng)測點(diǎn)之間充當(dāng)部分電容。

1.2 涂層式WMS等效測量電路

單個(gè)絲網(wǎng)測點(diǎn)等效電路示于圖2。圖2a為涂層式WMS單個(gè)測點(diǎn)的等效電路。對于每個(gè)測點(diǎn),發(fā)射極和接收極表面的DLC涂層可視為相互串聯(lián)的兩個(gè)電容器,電容器之間的電阻代表測點(diǎn)間不同的流體物質(zhì),若測點(diǎn)間充滿液態(tài)金屬,則可將電阻簡化為導(dǎo)線。為簡化系統(tǒng),將絲網(wǎng)測點(diǎn)電路整體視作1個(gè)等效電容器,如圖中虛線方塊所示。由于涂層式WMS基于電容原理工作,測量所得的空泡份額與被測物質(zhì)的相對介電常數(shù)ε密切相關(guān)。圖2b為傳統(tǒng)WMS單個(gè)測點(diǎn)的等效電路,其測點(diǎn)可視為單個(gè)電容器,電容器內(nèi)的相對介電常數(shù)代表測點(diǎn)間不同的工作介質(zhì),故本文提出的涂層式WMS在電學(xué)原理上與傳統(tǒng)WMS相似。

a——DLC涂層式WMS;b——傳統(tǒng)WMS

圖2a中,Vi為交流電源的輸入電壓,Vo為跨阻放大器的輸出電壓,C和ε為測點(diǎn)間的等效電容和等效相對介電常數(shù),Cf和Rf為跨阻放大器反饋回路的電容和電阻,Vlog為對數(shù)解調(diào)器的輸出電壓。

當(dāng)絲網(wǎng)測點(diǎn)間的介質(zhì)為液態(tài)金屬、氣體或兩相時(shí),可認(rèn)為單個(gè)測點(diǎn)內(nèi)的等效電容C不同,等效電容由下式表示:

C=εk

(1)

其中,k為幾何因子,主要與電極絲間距、陶瓷包殼厚度有關(guān)。等效相對介電常數(shù)ε取決于DLC涂層厚度和測點(diǎn)之間的相態(tài)。

假設(shè)跨阻放大器理想,且序列開關(guān)內(nèi)阻可忽略[21],則跨阻放大器的輸出電壓可表示為:

(2)

進(jìn)一步通過對數(shù)解調(diào)器將跨阻放大器的輸出交流電壓解調(diào)為直流電壓,其傳遞函數(shù)為:

(3)

式中,a和b為對數(shù)解調(diào)器的集成電路常數(shù),與集成電路的特定元件有關(guān)。

聯(lián)立式(1)～(3),即可得到整個(gè)截面上的等效相對介電常數(shù)分布:

(4)

式中:η和ξ為常數(shù),與測點(diǎn)幾何因子k、放大器反饋回路電容Cf、常數(shù)a和b、輸入電壓Vi有關(guān);(i,j)為空間二維坐標(biāo)。通過對涂層式WMS進(jìn)行標(biāo)定,分別將純氣相輸出電信號(hào)值、純液態(tài)金屬相輸出電信號(hào)值,以及氣、液態(tài)金屬兩相所對應(yīng)的相對介電常數(shù)代入式(4),即可得到η和ξ的數(shù)值。

最終,局部空泡分額(α)可由如下歸一化公式[22]表示:

(5)

根據(jù)電學(xué)原理,相對介電常數(shù)與輸出電流之間存在線性關(guān)系,故式(5)中的局部空泡份額也可簡化為下式:

(6)

式中:I為涂層式WMS接收極輸出的電流;上標(biāo)H和L分別代表液態(tài)金屬相和氣相。

需要說明的是,上述線性關(guān)系的假設(shè)前提為等效電容之間相分布均勻,即每個(gè)絲網(wǎng)測點(diǎn)近似于平行板電容器。對于更加復(fù)雜的多相流或幾何結(jié)構(gòu),需要采用更詳細(xì)的近似關(guān)系式來計(jì)算空泡份額,如Series關(guān)系式或Maxwell關(guān)系式[23]。

2 數(shù)值方法與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用商業(yè)軟件COMSOL5.6對DLC涂層式WMS工作時(shí)的電場進(jìn)行模擬。該軟件通過有限元法求解偏微分方程。考慮到探針尺寸遠(yuǎn)小于電場波長,可將該模擬視為靜電場問題[24]。因此,標(biāo)量電勢V滿足如下泊松方程:

D=ε0εrE

(7)

其中:ε0為真空絕對介電常數(shù);ρ為空間電荷密度;E為電場強(qiáng)度;D為電通密度。

2.1 模型建立

為模擬DLC涂層式WMS在氣體-液態(tài)金屬兩相環(huán)境下的電場分布,建立了涂層式WMS與圓柱形流體域幾何模型,如圖3所示。圓柱體內(nèi)徑為30 mm,在圓柱體中部的橫截面上設(shè)置10×10的涂層式WMS。探針電極絲直徑設(shè)置為0.4 mm,材料選擇304不銹鋼,涂層厚度為80 μm,材料選擇碳,即為DLC涂層的主要成分。電極絲橫向間距設(shè)置為3 mm,垂直間距設(shè)置為2 mm。流體域材料設(shè)置為鎵銦錫合金,氣泡設(shè)置為空氣。此外,圓柱體側(cè)面設(shè)置為對稱界面,頂部和底部設(shè)置為零電位,發(fā)射電極上的交流激勵(lì)電壓設(shè)置為1 V。以上設(shè)置的幾何參數(shù)均為初始值,后續(xù)將根據(jù)表1所列的數(shù)值范圍進(jìn)行變化,以探究結(jié)構(gòu)參數(shù)對涂層式WMS測量精度的影響。由于涂層式WMS采用電容原理,因此流體域內(nèi)各物質(zhì)的電導(dǎo)率和相對介電常數(shù)是影響電場的重要電學(xué)參數(shù),表2列出了常溫(20 ℃)下主要物質(zhì)的電學(xué)參數(shù),其中液態(tài)鎵銦錫合金的相對介電常數(shù)趨于無窮大,在COMSOL中設(shè)置為1010。

表1 涂層式WMS主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

a——整體結(jié)構(gòu);b——電極絲空間分布示意圖

2.2 數(shù)據(jù)處理

(8)

(9)

式中,ζ為各絲網(wǎng)測點(diǎn)處的修正系數(shù),是流場中各測點(diǎn)所占有效面積ΔA在整個(gè)流道截面積A上的比重,如圖4[25]所示。

圖4 各測點(diǎn)面積比重示意圖[25]

(10)

(11)

在氣泡半徑r理論值為6 mm時(shí),進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,選取的網(wǎng)格分別為432 638、1 142 798和2 327 744,驗(yàn)證結(jié)果如表3所列。由表3可見,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量在40萬～200萬范圍內(nèi)時(shí),空泡份額模擬值保持穩(wěn)定,且與理論值的相對誤差維持在5%以內(nèi)。考慮到計(jì)算效率,選擇計(jì)算域的網(wǎng)格數(shù)量約為100萬。

表3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

a——?dú)馀菸恢?b——輸出電信號(hào)矩陣;b——電信號(hào)歸一化矩陣

2.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證COMSOL模型,本文開發(fā)了DLC涂層式WMS試制件,如圖6所示。通過將直徑為0.4 mm且?guī)в蠨LC涂層的10×10陣列不銹鋼絲焊接至PCB板上制成WMS組件,并將其固定至亞克力圓柱形腔室中,兩層電極平行于圓柱腔室橫截面。發(fā)射極和接收極電極絲通過屏蔽電纜連接至信號(hào)采集模塊,并采用1 V交流電信號(hào)對其進(jìn)行掃掠。該涂層式WMS試制件尺寸與COMSOL幾何模型相同,圓柱形腔體內(nèi)徑為30 mm、深度為12 mm。

圖6 DLC涂層式WMS試制件

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證以液態(tài)鎵銦錫合金和空氣為介質(zhì)。首先,將單個(gè)液態(tài)鎵銦錫液滴注射于絲網(wǎng)測點(diǎn),保持周圍環(huán)境為空氣,測量單個(gè)金屬液滴的相分布,隨后測量液態(tài)鎵銦錫-空氣分層的相分布,結(jié)果如圖7所示。在以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中,采用MATLAB編程對接收極輸出的電信號(hào)矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,得到相分布色階圖像。圖7表明,涂層式WMS能準(zhǔn)確檢測出金屬液滴位置,同時(shí)也能清晰地識(shí)別液態(tài)鎵銦錫與空氣的相界面。此外,在氣相區(qū)域觀察到噪聲現(xiàn)象,這是由電極之間的串?dāng)_造成的。

a——單個(gè)液態(tài)鎵銦錫液滴實(shí)驗(yàn);b——空氣-鎵銦錫分層實(shí)驗(yàn)

圖8為對應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果。從色階圖像可看出,模擬所得兩相分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。需要說明的是,實(shí)驗(yàn)和模擬中發(fā)射極的激勵(lì)電壓均為1 V,但由于實(shí)驗(yàn)中接收端增加了放大器、阻抗等電路元件,使得實(shí)驗(yàn)中輸出的電信號(hào)值等比例放大,約為模擬值的1018倍。圖9為絲網(wǎng)探針各測點(diǎn)輸出電信號(hào)的實(shí)驗(yàn)值和模擬值對比,藍(lán)色點(diǎn)為絲網(wǎng)探針中心測點(diǎn)輸出信號(hào)值,紅色點(diǎn)為邊界測點(diǎn)輸出信號(hào)值。可看出中心區(qū)域電信號(hào)的實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果相近,相對誤差在15%以內(nèi),而邊界測點(diǎn)的信號(hào)值相差較大,這是由實(shí)驗(yàn)過程中的信號(hào)噪聲、模擬過程中的邊界效應(yīng)以及電極絲實(shí)際結(jié)構(gòu)偏差綜合導(dǎo)致的。總體上,實(shí)驗(yàn)值與模擬值較為吻合,且相分布規(guī)律趨于一致,驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性。

a——單個(gè)液態(tài)鎵銦錫液滴模擬;b——空氣-鎵銦錫分層模擬

a——單個(gè)鎵銦錫液滴點(diǎn)信號(hào)值對比;b——空氣-鎵銦錫分層電信號(hào)值對比

3 結(jié)果與討論

本文基于以上數(shù)值模型,詳細(xì)分析了DLC涂層式WMS在液態(tài)鎵銦錫-空氣兩相場中的電場分布特征,以及絲網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對其測量精度的影響。

3.1 電場分布特征

圖10為涂層式WMS電場分布對比。通過在探針中心位置加入1個(gè)半徑為7 mm的氣泡,并施加1 V激勵(lì)電壓于穿過該氣泡的1根發(fā)射電極絲上,模擬涂層式WMS在液態(tài)鎵銦錫-空氣兩相場中的電場分布,結(jié)果如圖10b所示。為進(jìn)行對比,還模擬了同樣工況下水-空氣兩相場中的電場分布,如圖10c所示。結(jié)果表明,在兩種液相介質(zhì)下,電場等勢面均以激發(fā)電極為中心向外呈同心圓分布,但在處于零電位的發(fā)射電極以及所有接收電極附近都發(fā)生了電場畸變,這是零電位對電勢場的屏蔽效應(yīng)造成的。

a——模擬域幾何模型;b——空氣-鎵銦錫兩相電場分布;c——空氣-鎵銦錫兩相電場分布

然而,液相中的電勢分布存在較大差異。如圖10b所示,液態(tài)鎵銦錫環(huán)境中不存在電勢梯度,而在圖10c所示的水中則仍有等勢面分布。相對于介質(zhì)水,液態(tài)金屬可視為理想導(dǎo)體,具有極高的相對介電常數(shù),當(dāng)液態(tài)鎵銦錫將發(fā)射極和接收極導(dǎo)通時(shí),除氣泡以外的所有流場均會(huì)受到短路作用。因此,液態(tài)鎵銦錫區(qū)域的所有測點(diǎn)輸出的電信號(hào)值極低,容易導(dǎo)致氣泡兩相界面的識(shí)別精度下降。這是涂層式WMS應(yīng)用于液態(tài)金屬與常規(guī)介質(zhì)水的主要區(qū)別。

3.2 工作溫度對測量精度的影響

本文COMSOL計(jì)算模型中溫度為20 ℃,即各物質(zhì)的電學(xué)參數(shù)均為常溫(20 ℃)下的值,工作溫度對本W(wǎng)MS測量精度的影響主要體現(xiàn)在溫度升高時(shí)工作介質(zhì)電學(xué)參數(shù)的改變。由于該涂層式WMS采用電容原理,工作介質(zhì)的相對介電常數(shù)為主要電學(xué)參數(shù)。空氣的相對介電常數(shù)隨溫度的升高而增加,這是因?yàn)榭諝庵械姆肿釉诟邷叵聯(lián)碛懈叩哪芰?因此在電場作用下更容易產(chǎn)生極化,圖11為空氣相對介電常數(shù)對WMS測量精度的影響。可看出,當(dāng)空氣相對介電常數(shù)小于50時(shí),WMS測量相對誤差小于5%,相對介電常數(shù)進(jìn)一步增大時(shí),測量誤差迅速上升。然而,空氣相對介電常數(shù)隨溫度的變化很小,即使在高溫300 ℃環(huán)境下,相對介電常數(shù)值僅略大于1,在該變化范圍內(nèi)溫度的影響極小。此外,液態(tài)金屬近似于理想導(dǎo)體,其相對介電常數(shù)與溫度無關(guān)。綜上,工作溫度對WMS測量精度的影響可忽略不計(jì)。

圖11 工作溫度對測量精度的影響

3.3 電極絲橫向距離對測量精度的影響

電極絲橫向間距分別為4.5 mm和1.5 mm時(shí)氣泡內(nèi)部的電場分布如圖12所示。從圖12可看出,當(dāng)電極絲排列較為稀疏,且發(fā)射極未分布于氣泡邊界處時(shí),氣-液相界面附近產(chǎn)生的電勢梯度較小。此時(shí)從電學(xué)角度來說,極少的電流流經(jīng)了氣泡的邊界區(qū)域,導(dǎo)致探針對氣泡邊界的測量誤差增大。相反,當(dāng)電極排列密集時(shí),氣泡邊界處存在較大電勢梯度,增強(qiáng)了探針識(shí)別相界面的能力,涂層式WMS的空間分辨率隨之提高。

a——橫向間距4.5 mm;b——橫向間距1.5 mm

將模擬所得輸出電信號(hào)值矩陣按式(6)歸一化,得到截面平均空泡份額,與理論值進(jìn)行比較后得到相對誤差。誤差曲線如圖13所示。當(dāng)空泡份額理論值αo小于0.05時(shí),6種不同橫向間距下測量相對誤差均大于5%,這是由WMS本身結(jié)構(gòu)屬性決定的,當(dāng)氣泡直徑小于絲網(wǎng)測點(diǎn)所占有效空間尺寸時(shí),測量誤差會(huì)上升。當(dāng)αo大于0.8時(shí),涂層式WMS的測量誤差也略有增大,這是由于此時(shí)氣相占據(jù)了流體域大部分空間,氣液相界面越過了絲網(wǎng)最外圈的測點(diǎn),導(dǎo)致空泡份額的理論值大于模擬值。

圖13 橫向間距l(xiāng)對測量精度的影響

整體來看,l=2.5～3 mm時(shí)涂層式WMS的測量相對誤差最小。當(dāng)l=4.5 mm時(shí),測量相對誤差上升,這是由于WMS的空間分辨率降低;而l=1.5～2 mm時(shí),測量相對誤差同樣增加,這是因?yàn)檫^密的電極排布導(dǎo)致電極之間的串音現(xiàn)象加重,進(jìn)而影響測量精度[26]。綜合考慮探針空間分辨率和電極間串音,電極絲橫向間距可選擇2～3 mm。

3.4 電極絲垂直距離對測量精度的影響

不同垂直間距z下的電場分布如圖14所示,垂直間距z對測量精度的影響示于圖15。由圖14可見,當(dāng)垂直距離由z=4 mm變化至1 mm時(shí),氣泡左右兩側(cè)邊界內(nèi)部的電勢梯度變化不明顯,而底部邊界處的電勢梯度降低,但探針主要對流道橫截面及氣泡的周向邊界進(jìn)行識(shí)別,與氣泡底部處的電勢梯度無關(guān)。從圖15所示誤差曲線可看出,當(dāng)空泡份額理論值αo>0.25時(shí),涂層式WMS的測量精度基本保持恒定,此時(shí)電極絲垂直距離的影響不大。當(dāng)αo<0.25時(shí),垂直距離的改變對WMS測量精度影響較大,這可能是因?yàn)闅馀葜睆叫∮陔姌O絲垂直距離時(shí),氣相對電勢場的擾動(dòng)較小,且垂直距離越大,較小的氣泡擾動(dòng)越難以被絲網(wǎng)測點(diǎn)識(shí)別。此外,隨著電極絲垂直距離的減小,同層電極絲之間的串音現(xiàn)象會(huì)減弱,一定程度上提高了測量精度。綜上,電極絲垂直間距應(yīng)保持在1.0～1.5 mm之間,以保證測量精度,但實(shí)際加工時(shí),較小的軸向間距下需要保證兩層絲網(wǎng)不互相接觸。

圖15 垂直間距z對測量精度的影響

3.5 DLC涂層厚度對測量精度的影響

不同DLC涂層厚度δ下的電場分布和測量精度如圖16、17所示。從圖16可看出,隨著涂層厚度的增加,電信號(hào)峰值(1 V)的分布略向激勵(lì)電極半徑外方向延伸,但對氣泡內(nèi)部的電勢梯度沒有明顯影響。圖17所示誤差曲線進(jìn)一步表明,涂層厚度對測量精度的影響很小,曲線趨于一致。在實(shí)際制造應(yīng)用中,涂層分布的不均勻性會(huì)導(dǎo)致電極絲表面等效相對介電常呈非線性分布,降低測量精度。涂層過薄會(huì)導(dǎo)致絕緣性能降低,涂層過厚則會(huì)加劇探針對流場的侵入性。因此,DLC涂層厚度選取應(yīng)適中,一般不超過電極絲半徑。

a——涂層厚度0.20 mm;b——涂層厚度0.05 mm

圖17 涂層厚度δ對測量精度的影響

3.6 電極絲直徑對測量精度的影響

不同電極絲直徑下的電場分布和測量精度如圖18、19所示。由圖18可看出,等電勢線的變化趨勢與3.4節(jié)類似,電勢梯度隨電極絲直徑的變化不明顯。從圖19可明顯看出,隨著電極絲直徑的增加,涂層式WMS的測量誤差存在微小的降低。根據(jù)電容理論,電極絲直徑越大,每個(gè)測點(diǎn)越近似于平行板電容器,測量氣泡的精度就越高。然而,電極絲直徑過大也會(huì)加劇對流體域的擾動(dòng)。一般情況下,電極的直徑選擇在0.4～0.5 mm范圍內(nèi)。

a——電極絲直徑0.8 mm;b——電極絲直徑0.2 mm

圖19 電極絲直徑d對測量精度的影響

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了1種DLC涂層式WMS,用于測量液態(tài)金屬-氣體兩相分布,該新型探針基于電容原理工作,主要結(jié)構(gòu)包括發(fā)射電極、接收電極和DLC涂層。基于數(shù)值模擬軟件COMSOL并配合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,研究了涂層式WMS應(yīng)用于含液態(tài)金屬的氣液兩相環(huán)境的可行性及測量精度,對涂層式WMS的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),主要結(jié)論如下:

1) 在液態(tài)金屬-氣體兩相環(huán)境中激勵(lì)涂層式WMS發(fā)射極時(shí),產(chǎn)生的電場等勢面僅在氣相中呈同心圓分布,在液態(tài)金屬環(huán)境中由于其極高的相對介電常數(shù)而不存在電勢梯度,該現(xiàn)象與常規(guī)介質(zhì)空氣-水兩相環(huán)境的測量差異較大。

2) 涂層式WMS電極絲橫向距離、垂直距離、涂層厚度、電極絲直徑的改變會(huì)影響氣泡中電場等勢面的分布,進(jìn)一步造成輸出電信號(hào)的差異,影響涂層式WMS對氣泡的測量精度,其中電極絲橫向間距的影響尤為顯著,而涂層厚度和電極絲直徑的影響可忽略。

3) 綜合考慮涂層式WMS的空間分辨率、串音現(xiàn)象和侵入性,實(shí)際加工時(shí)可選取電極絲橫向間距2～3 mm、垂直間距1.5～2 mm、電極絲直徑0.4～0.5 mm,涂層厚度應(yīng)盡可能均勻。

本文提出的涂層式WMS與傳統(tǒng)WMS的電學(xué)原理相似,對于傳統(tǒng)的WMS,同樣存在絲網(wǎng)空間分辨率、電極絲間串?dāng)_等因素對WMS測量精度的影響,因此本文得到的絲網(wǎng)幾何結(jié)構(gòu)的影響結(jié)論及其規(guī)律同樣適用于傳統(tǒng)WMS。