彈體結(jié)構(gòu)局部響應(yīng)放大的現(xiàn)象研究

梁君, 范宣華, 肖世富, 陳紅永, 鄂林仲陽(yáng)

(1.中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所, 綿陽(yáng) 621999; 2.綿陽(yáng)師范學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院, 綿陽(yáng) 621000)

隨著彈體著靶速度的不斷提高,裝載在彈體內(nèi)的炸藥出現(xiàn)早燃或早炸的現(xiàn)象明顯增多。自第二次世界大戰(zhàn)末期武器出現(xiàn)以來(lái),發(fā)生了多起武器的異常安全性事故[1]。為保證侵徹戰(zhàn)斗部裝藥在預(yù)定深度爆炸,以實(shí)現(xiàn)對(duì)深層目標(biāo)最大程度的毀傷,開(kāi)展侵徹戰(zhàn)斗部裝藥動(dòng)態(tài)響應(yīng)機(jī)理研究已成為目前迫切需要解決的課題。為有效提高彈體侵徹能力和爆炸損傷效果,中外學(xué)者在侵徹深度、混凝土破壞效應(yīng)、侵徹后爆炸損傷評(píng)估等方面開(kāi)展了大量研究工作[2]。聶少云等[3]為了研究戰(zhàn)斗部侵徹多層靶過(guò)程中裝藥結(jié)構(gòu)的安全性,開(kāi)展了多次撞擊安全性試驗(yàn),研究了多次沖擊壓縮載荷下裝藥的響應(yīng)特性,結(jié)果表明裝藥在典型多次沖擊載荷下表面發(fā)生裂紋破碎,但未發(fā)生點(diǎn)火反應(yīng)。章猛華等[4]為了研究穿爆彈丸內(nèi)裝藥的起爆機(jī)理,對(duì)穿爆彈丸的慣性點(diǎn)火元件進(jìn)行設(shè)計(jì),進(jìn)行了彈道發(fā)射撞擊起爆試驗(yàn),結(jié)果顯示在彈丸能夠有效穿透靶板的情況下,彈丸的著靶速度越低,裝藥所受慣性沖擊力越小,慣性作用持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng),裝藥越容易被起爆。師建國(guó)等[5]基于廣義Hertz接觸理論,建立了含對(duì)稱間隙的軋輥橫向碰撞振動(dòng)模型,采用四-五階Runge-Kutta法進(jìn)行了數(shù)值求解,分析不同輥軋速度、輥軋量、間隙、導(dǎo)板安裝剛度下的系統(tǒng)時(shí)域波形圖、相圖、龐加萊截面,研究了軋輥與導(dǎo)板間的非線性振動(dòng)特性。

目前中外相關(guān)研究偏沖擊動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域,對(duì)于侵徹硬目標(biāo)靶(如混凝土靶板、鋼筋混凝土靶板、金屬靶板等)過(guò)程中的彈體響應(yīng)規(guī)律研究較少[6],而且侵徹效應(yīng)的研究較少考慮裝藥結(jié)構(gòu)本身的結(jié)構(gòu)特征參數(shù)以及動(dòng)態(tài)特性。假設(shè)一些典型激勵(lì)載荷的作用會(huì)導(dǎo)致彈體異常點(diǎn)火事故,如彈體侵徹多層靶過(guò)程中靶體對(duì)彈體的周期性阻力、彈體跌落過(guò)程中的重復(fù)撞擊刺激等,但此類現(xiàn)象中引發(fā)異常點(diǎn)火的激勵(lì)載荷的幅值不高,表明從傳統(tǒng)沖擊角度不足以解釋引發(fā)裝藥點(diǎn)火反應(yīng)的機(jī)制,而且是否引發(fā)點(diǎn)火具有一定隨機(jī)性。

現(xiàn)結(jié)合實(shí)際彈體結(jié)構(gòu)的特征參數(shù),建立含間隙結(jié)構(gòu)裝藥非線性響應(yīng)理論模型,從結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)角度探討結(jié)構(gòu)局部響應(yīng)放大現(xiàn)象。彈體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)彈體力學(xué)響應(yīng)、裝藥安定性有著較大影響[7]。

1 理論模型分析計(jì)算

多體系統(tǒng)是由若干個(gè)剛體和可變形體相互連接組成的系統(tǒng),對(duì)多體力學(xué)的任何描述都需要對(duì)子系統(tǒng)(部件或者組件)的運(yùn)動(dòng)有基本的了解[8]。對(duì)于彈體的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究方面,如何正確描述多體碰撞過(guò)程以及碰撞等可能引起的放大效應(yīng),是目前需要重點(diǎn)研究的問(wèn)題[9]。含間隙和碰撞的機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)是多參數(shù)高維系統(tǒng),并且碰撞或沖擊等因素造成的非線性與奇異性使系統(tǒng)具有很強(qiáng)的非線性動(dòng)力特性,但在研究中全面考慮碰撞中的所有物理過(guò)程十分困難,因此需對(duì)碰撞條件和碰撞過(guò)程進(jìn)行合理簡(jiǎn)化[10]。將彈體等效為含間隙結(jié)構(gòu)裝藥,基于集中質(zhì)量法,建立間隙結(jié)構(gòu)裝藥非線性響應(yīng)理論模型。提取實(shí)際彈體結(jié)構(gòu)的典型特征,建立四層筒體含間隙裝藥的模擬彈體等效模型。模擬的四層筒體彈體結(jié)構(gòu)只有上面兩層筒內(nèi)有裝藥,下面兩層筒內(nèi)沒(méi)有裝藥,如圖1所示。同時(shí)為了便于研究間隙與振動(dòng)之間的關(guān)系,上面兩層筒的裝藥中考慮裝藥與上層隔板的間隙特征。本文研究對(duì)間隙裝藥彈體等效模型采用集中質(zhì)量法建模[11],如圖2所示。

圖1 模擬彈體示意圖Fig.1 Illustrations of the simulated projectile

F為彈體底部施加的激勵(lì);m1為下面三層筒殼體和隔板的總質(zhì)量; m2為第三層筒內(nèi)的裝藥質(zhì)量;m3為頂層筒內(nèi)的裝藥質(zhì)量;m4為頂層筒的殼體和隔板的總質(zhì)量; k1和C1分別為下面三層筒殼體和隔板的剛度和阻尼; k2和C2分別為第三層筒內(nèi)裝藥的剛度和阻尼; k3和C3分別為第三層筒內(nèi)裝藥與上層隔板的接觸剛度和阻尼;k4和C4分別為頂層筒殼體和隔板的剛度和阻尼; k5和C5分別為頂層筒內(nèi)裝藥的剛度和阻尼; k6和C6分別為頂層筒內(nèi)裝藥與上層隔板的接觸剛度和阻尼;X1為下面三層筒殼體和隔板的位移;X2為第三層筒內(nèi)的裝藥位移;X3為頂層筒內(nèi)的裝藥位移;X4為頂層筒殼體和隔板的位移

取m1為研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)方程,即

(1)

式(1)中:Fp為載荷幅度;ω為載荷頻率。

取m2為研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)方程,即

(2)

取m3為研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)方程,即

(3)

取m4為研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)方程,即

(4)

F=Fpcos(ωt)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

采用4階Runge-Kutta方法對(duì)控制方程進(jìn)行離散和數(shù)值求解,為方便計(jì)算,先將2階控制方程降階處理[13]。

(11)

(12)

(13)

(14)

可根據(jù)式(11)～式(14)得到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振幅發(fā)生的變化規(guī)律。結(jié)構(gòu)在有間隙的情況下,裝藥與隔板之間產(chǎn)生間隙碰撞,隨著間隙大小或者載荷頻率的變化,裝藥與隔板之間的多體相互作用形式可能發(fā)生相互轉(zhuǎn)變,導(dǎo)致裝藥振幅呈現(xiàn)放大現(xiàn)象,如圖3～圖8所示。

圖3 不同間隙下面三層筒體u1(x1)位移響應(yīng)圖Fig.3 Displacement response of three layers cylinderu1 (x1) with different clearances

圖4 不同間隙第三層裝藥u3(x2)位移響應(yīng)圖Fig.4 Displacement response of third layer charge u3 (x2) with different clearances

圖5 不同頻率下面三層筒體u1(x1)位移響應(yīng)圖Fig.5 Displacement response of three layers cylinder u1 (x1) with different frequencies

圖6 不同頻率第三層裝藥u3(x2)位移響應(yīng)圖Fig.6 Displacement response of third layer charge u3 (x2) with different frequencies

圖7 不同頻率頂層裝藥u5(x3)位移響應(yīng)圖Fig.7 Displacement response of top charge u5 (x3)with different frequencies

圖8 不同頻率頂層筒體u7(x4)位移響應(yīng)圖Fig.8 Displacement response of top cylinder u7 (x4)with different frequencies

計(jì)算結(jié)果分析可見(jiàn)筒體與裝藥的響應(yīng)振幅存在間隙放大現(xiàn)象,振幅隨間隙的增大而增大,振幅也隨載荷頻率的增大而增大,會(huì)出現(xiàn)振幅跳躍現(xiàn)象,揭示了間隙和載荷頻率導(dǎo)致的多體結(jié)構(gòu)相互作用放大機(jī)制。裝藥響應(yīng)振幅的放大是導(dǎo)致裝藥破壞或者異常點(diǎn)火的潛在因素。

2 有限元數(shù)值模擬

有限元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限數(shù)量且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元的組合體[14]。根據(jù)前面建立的數(shù)學(xué)計(jì)算模型以及理論分析結(jié)果,用有限元數(shù)值模擬方法驗(yàn)證是否存在響應(yīng)放大的現(xiàn)象。建立典型彈體線性分析模型,設(shè)置裝藥間隙b1為0.1 mm,b2為1 mm,如圖9所示。簡(jiǎn)化構(gòu)型結(jié)構(gòu)的模擬彈體采用四層分段殼體設(shè)計(jì),外部由模擬典型柱體特征的筒體、隔板等構(gòu)成,內(nèi)部由模擬裝藥結(jié)構(gòu)的柱體填充。模擬彈體總長(zhǎng)890 mm,直徑120 mm,筒體厚度5 mm,第三層裝藥長(zhǎng)度199.9 mm,頂層裝藥長(zhǎng)度199 mm,裝藥直徑110 mm。隔板為鋼材,筒體為鋁材,柱體為裝藥。本構(gòu)模型采用線彈性模型,不考慮接觸效應(yīng),令ρ、E、υ分別表示密度、彈性模量和泊松比。隔板參數(shù)ρ=7.85 g/cm3,E=200 GPa,υ=0.3;筒體參數(shù)ρ=2.7 g/cm3,E=70 GPa,υ=0.3;裝藥參數(shù)ρ=1.85 g/cm3,E=10 GPa,υ=0.3。用有限元軟件計(jì)算,全彈體劃分為131 217個(gè)六面體單元網(wǎng)格,如圖10所示。

圖9 彈體計(jì)算模型Fig.9 Calculation model of the projectile

圖10 模擬彈體有限元網(wǎng)格劃分示意圖Fig.10 The finite element meshing of the projectile

隨機(jī)振動(dòng)分析的輸入一般為作用于結(jié)構(gòu)約束部位的載荷功率譜密度曲線,載荷可以是位移、速度、加速度等基礎(chǔ)激勵(lì)[15],本文研究主要采用加速度激勵(lì),模擬彈體底部施加約束和基礎(chǔ)激勵(lì)載荷,獲得固有頻率及模態(tài),提取撞靶方向的位移模態(tài)及固有頻率,發(fā)現(xiàn)其能量集中在1 991 Hz或2 693 Hz附近,有限元計(jì)算的固有頻率如圖11所示。

圖11 底部約束狀態(tài)下模擬彈體的各階固有頻率Fig.11 Simulated intrinsic frequencies of the projectile with the bottom constrained

模擬彈體固有頻率和模態(tài)計(jì)算結(jié)果可以看到,模擬彈體底部約束后固有頻率增大,但軸向共振頻率向低頻移動(dòng)。選取了11階、14階兩個(gè)有代表性意義的模態(tài),如圖12所示。考慮彈體與靶板的正碰(軸向X),主要激發(fā)出11階或14階軸向模態(tài)在有限元分析中,對(duì)四層筒體約束底面,并施加加速度正弦規(guī)律變化的基礎(chǔ)激勵(lì)載荷,用模態(tài)疊加法進(jìn)行諧響應(yīng)分析計(jì)算[16]。整個(gè)模擬彈體第11階及14階頻率下諧響應(yīng)如圖13所示。應(yīng)變較大的頂層隔板的軸向和徑向位移響應(yīng)圖如圖14所示。頂層裝藥部位的軸向和徑向位移響應(yīng)圖如圖15所示。第三層裝藥部位的軸向和徑向位移響應(yīng)圖如圖16所示。分析結(jié)果表明模擬彈體結(jié)構(gòu)在底部約束后施加正弦規(guī)律變化的載荷,確實(shí)存在局部響應(yīng)放大的現(xiàn)象。

圖12 11階及14階模態(tài)振型圖Fig.12 11th and 14th modal vibrations

圖13 11階及14階頻率下諧響應(yīng)圖Fig.13 Harmonic response at 11th and 14th order frequency

圖14 頂層隔板軸(X)向及(Z)向位移響應(yīng)圖Fig.14 Axial (X) and radial (Z) displacement responses of the top partition

圖15 頂層裝藥軸(X)向及(Z)向位移響應(yīng)圖Fig.15 Axial (X) and radial (Z) displacement responses of the top charge

圖16 第三層裝藥軸(X)向及(Z)向位移響應(yīng)圖Fig.16 Axial (X) and radial (Z) displacement responses of the third charge

當(dāng)施加的載荷頻譜與彈體固有頻率不匹配時(shí),彈體響應(yīng)沒(méi)有放大效應(yīng),當(dāng)載荷頻譜與彈體固有頻率匹配,可以明顯看到彈體響應(yīng)的共振放大效應(yīng)。實(shí)際侵徹過(guò)程中,彈體結(jié)構(gòu)(如內(nèi)部產(chǎn)生的碰撞間隙)和載荷(如飛行速度、靶板間距)均可能發(fā)生改變,一旦兩者匹配,將可能導(dǎo)致非預(yù)期的結(jié)構(gòu)響應(yīng)非線性放大,影響裝藥安全性。通過(guò)有限元方法對(duì)模擬彈體結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)響應(yīng)計(jì)算,結(jié)果表明對(duì)于典型彈體結(jié)構(gòu),當(dāng)激勵(lì)載荷頻率與結(jié)構(gòu)本身的固有頻率接近時(shí),會(huì)產(chǎn)生裝藥部位的局部非線性響應(yīng)放大效應(yīng)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

設(shè)計(jì)試驗(yàn)驗(yàn)證理論計(jì)算以及模擬分析的結(jié)果真實(shí)性,是否存在彈體結(jié)構(gòu)振動(dòng)引起局部響應(yīng)放大的現(xiàn)象。首先針對(duì)四層圓筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同量級(jí)的正弦掃頻振動(dòng)試驗(yàn),如表1所示;然后應(yīng)用數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng),測(cè)量各測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)域信號(hào),獲得頻譜曲線及關(guān)鍵部位的加速度響應(yīng)放大數(shù)據(jù),分析相應(yīng)的響應(yīng)情況。

表1 正弦掃頻振動(dòng)試驗(yàn)條件Table 1 Sine sweep vibration test conditions

簡(jiǎn)化構(gòu)件的測(cè)量項(xiàng)目,采集輸入載荷以及4個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)時(shí)域信號(hào),在夾具頂部布置輸入載荷測(cè)點(diǎn),第二層隔板中部布置響應(yīng)測(cè)點(diǎn)1,第三層筒下表面布置響應(yīng)測(cè)點(diǎn)2,第三層隔板中部布置響應(yīng)測(cè)點(diǎn)3,頂層隔板中部布置響應(yīng)測(cè)點(diǎn)4,如圖17所示。通過(guò)對(duì)模擬裝藥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的彈體,開(kāi)展的四層筒體動(dòng)力學(xué)響應(yīng)試驗(yàn),得到了關(guān)鍵部位的加速度響應(yīng)情況,響應(yīng)大小略有差異。0.5g(g為重力加速度)和1g輸入載荷下響應(yīng)從大到小順序?yàn)闇y(cè)點(diǎn)1>測(cè)點(diǎn)4>測(cè)點(diǎn)3>測(cè)點(diǎn)2,1g與0.5g相比較,載荷量級(jí)增大,殼體隔板共振頻率有所減小。2g輸入載荷下響應(yīng)從大到小順序?yàn)闇y(cè)點(diǎn)4>測(cè)點(diǎn)1>測(cè)點(diǎn)3>測(cè)點(diǎn)2,如圖18所示。2g與1g相比較,載荷量級(jí)增大,殼體隔板共振頻率略有下降。

圖17 試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.17 Test point layout

圖18 0.5g、1g以及2g正弦掃頻激勵(lì)及響應(yīng)幅頻曲線Fig.18 0.5g、1g and 2g Amplitude frequency curve

由試驗(yàn)所測(cè)得數(shù)據(jù)計(jì)算輸出與輸入載荷相比較的放大倍數(shù),由圖19可見(jiàn),1g與0.5g相比較,載荷量級(jí)增大,放大系數(shù)減小;2g與1g及0.5g相比較,載荷量級(jí)增大,放大系數(shù)在低頻段有所增大,但在高頻段放大系數(shù)有所減小,非線性特性十分明顯。

圖19 不同載荷下4個(gè)測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)放大倍數(shù)曲線Fig.19 Response amplification curves of 4 measurement points under different loads

試驗(yàn)結(jié)果得到:對(duì)于四層圓筒結(jié)構(gòu)正弦掃頻試驗(yàn),當(dāng)輸入載荷頻譜與模擬彈體固有頻率匹配時(shí),可以明顯看到模擬彈體響應(yīng)的共振放大效應(yīng),驗(yàn)證了特定載荷條件下結(jié)構(gòu)局部響應(yīng)放大現(xiàn)象;隨著載荷增加,因間隙而產(chǎn)生的相互碰撞等非線性影響,在共振區(qū)域模擬彈體響應(yīng)相對(duì)基礎(chǔ)輸入的放大倍數(shù)也有所變化,非線性特征明顯。

4 結(jié)論

針對(duì)彈體穿靶過(guò)程中的提前非預(yù)期點(diǎn)火問(wèn)題,以彈體結(jié)構(gòu)振動(dòng)非線性局部響應(yīng)放大機(jī)理研究為突破點(diǎn),采用理論分析、數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)試相結(jié)合的方法,結(jié)合實(shí)際彈體結(jié)構(gòu)的典型特征,構(gòu)建反映模擬裝藥和殼體基本連接特征的構(gòu)型結(jié)構(gòu),根據(jù)構(gòu)型特征建立了含間隙結(jié)構(gòu)裝藥非線性響應(yīng)理論模型,從結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)角度探討了結(jié)構(gòu)局部響應(yīng)放大現(xiàn)象,得出以下結(jié)論。

(1)通過(guò)理論分析得到,對(duì)于典型彈體結(jié)構(gòu),在一定邊界和載荷條件下,會(huì)產(chǎn)生裝藥部位的局部非線性響應(yīng)放大效應(yīng)。

(2)有限元數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了彈體結(jié)構(gòu)存在局部非線性響應(yīng)放大的結(jié)論。

(3)相關(guān)的構(gòu)型試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了彈體結(jié)構(gòu)存在非線性響應(yīng)放大現(xiàn)象;同時(shí)驗(yàn)證了典型彈體結(jié)構(gòu)在一定邊界和載荷條件下,存在著小載荷大響應(yīng)的情況。試驗(yàn)證明了彈體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)彈體力學(xué)響應(yīng)、裝藥安定性有著較大影響。

通過(guò)開(kāi)展彈體侵徹混凝土過(guò)程中裝藥動(dòng)態(tài)響應(yīng)機(jī)理研究,不僅可以掌握彈體結(jié)構(gòu)在侵徹過(guò)程中的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)規(guī)律,還可以優(yōu)化彈體結(jié)構(gòu),而且有利于提出更加符合實(shí)際的裝藥性能指標(biāo),為改進(jìn)彈體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。這不僅滿足了工程實(shí)際的迫切需要,還可從理論上進(jìn)一步深化彈體侵徹混凝土過(guò)程的研究,在戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)、毀傷效應(yīng)評(píng)估等方面具有重要意義。