基于信噪比系數的雙閾值分布式協作算法的研究*

李展雄，劉麗萍，方 亮，呂佳楓，王 賜

（寧夏大學 電子電氣工程學院，寧夏 銀川 750021）

0 引言

信息技術的快速發展使得無線通信業務的需求量不斷增大，而每種無線通信技術均需要一定的頻譜資源作為支持，這使得頻譜資源匱乏的問題更加嚴峻。為了解決該問題，認知無線電(Cognitive Radio，CR)技術[1?2]應運而生。認知無線電技術主要通過認知用戶在授權頻段進行頻譜感知后發現空閑頻段，即頻譜空洞，在保證授權用戶高質量通信的前提條件下，可以暫時接入該頻段進行通信，以此改善頻譜資源過度使用的情況[3]。頻譜感知[4]是認知無線電技術中的核心任務，而頻譜感知中能量檢測算法具有操作簡單、計算簡便、靈活性強等優勢，被研究學者廣泛使用[5?9]。然而，在信噪比較低的環境下，能量檢測容易受到噪聲不確定性的影響使得系統的檢測效果不佳，因此在文獻[10]中，魯春燕等人提出了一種基于噪聲不確定性的雙門限協作能量檢測算法，通過理論分析與仿真實驗表明所提算法對環境的適應能力更強，在一定程度上減少了噪聲不確性給整個系統帶來的影響，同時也實現了頻譜的高效利用。在文獻[11]中，冉超等人搭建了一套軟件無線電系統在真實信道中進行實驗，并提出一種改進的雙閾值能量檢測算法。該算法是在不可信區間內加入一個細化閾值，對判決結果進行融合，同時對授權用戶的頻譜使用情況進行實時檢測，通過仿真結果證明該算法在信噪比較低的情況下具有更高的檢測概率。

另外，也考慮到在實際通信中由于存在多徑效應、陰影效應等影響，為了更好地達到預期效果，在文獻[12]中，劉會衡等人提出了一種雙門限協作能量檢測算法，該算法是針對于不可信區間內的信號統計量，采用了一種最大比合并的方式，以此來提高感知結果的準確度與可信度。在文獻[13]張學軍等人提出了一種基于信任度的雙門限協作頻譜感知算法，該算法是通過認知節點的效能函數求得最優的雙門限，然后對認知節點進行本地能量檢測。在文獻[14]中，首先提出了兩種基于信號最大特征值和能量的增強檢測算法，在保持兩種算法優點的同時實現系統性能的提升。為了使所提出的算法更加實用，提出了另外兩種基于未知噪聲方差的最大似然估計的新盲譜感知算法。在文獻[15]中，作者提出了一種基于動態匹配的雙門限頻譜檢測算法。該算法可以通過動態閾值的設置和數據匹配來檢測傳感數據，減少惡意數據的影響并使最終的傳感結果更加準確。仿真結果表明，所提出的算法能夠降低虛警概率和漏檢概率來提高檢測概率。在文獻[16]中，作者提出了一種動態的雙閾值方案以及融合中心的協作頻譜感知。動態閾值選擇通過創建噪聲方差歷史來處理實際情況下的噪聲不確定性參數。通過仿真實驗證明，使用所提出的方案在信噪比為?22 dB 和虛警概率為0.5 時檢測概率提高了20%。考慮到傳統算法因閾值固定不變導致低信噪比時系統的檢測概率不佳以及集中式協作在特殊場合下難以實現等問題。本文創新點如下：

（1）感知用戶根據信噪比系數來自適應地調整雙門限的值。

（2）針對在特殊場合集中式協作的方法不能夠使用的問題，采用分布式的協作方式，即首先將每個認知用戶感知到的信息進行交換并進行一致濾波處理，然后采用OR 融合準則進行最終的判決。

1 系統檢測模型

能量檢測算法可以用一個二元假設模型[17]來表示，輸入時域信號y(t)，經過濾波、A/D 轉換后，對采樣值求模、取平方和求和等操作，最后將得到的檢測量與門限值T進行比較，得到當前頻段的使用狀況，其檢測流程如圖1 所示。

圖1 能量檢測原理框圖

根據認知用戶檢測到的能量統計值可建立以下模型：

在這種檢測模式中，y(t)代表認知無線電接收到的信號，n(t)代表加性高斯白噪聲，h(t)代表通道增益，x(t)代表授權用戶所發出的信息。在通信信道中，H1代表當某個頻段正處在被授權用戶占用階段；H0則代表當某個頻段的授權用戶不存在，該頻段正處在空閑階段，代表認知還可以接入。檢測到的能量統計值可表示為：

式中，K為采樣點數；R(K)為接收信號序列的第K個采樣信號。同樣地，雙閾值檢測和單門限能量檢測算法的基礎原理是一致的。不同的是，雙閾值頻譜檢測設置了兩個高低不同的閾值λH和λL來盡可能地減少噪聲不確定性所帶來的影響，如果檢測到的信號能量值落在[λH,λL]區間，此時暫不進行判決。雙閾值頻譜檢測的判決規則如下所示：

假設在加性高斯白噪聲的信道環境下，采樣點數較大的情況下，能量統計值可近似服從下式的高斯分布[8]：

式中，λ為系統的判決閾值，Q函數表示互補累計分布函數。

基于文獻[9]中，在信噪比較低的環境下，信道中的噪聲不再是理想的AWGN，而是在一定范圍內持續的波動。假設虛警概率和漏檢概率一定時，根據式（5）和式（6）可以得出兩個高低判決門限為：

2 具體算法設計

2.1 算法網絡模型

在分布式協作能量檢測中，認知用戶的網絡模型如圖2 所示。

圖2 具有N 個認知用戶的分布式協作模型

根據圖2 所示，現定義Q={1,2,…，N}為節點的集合，來表示所有的感知用戶。其中V={(i,k)|i,k∈Q}作為邊集，用來表示每個感知用戶之間可以互相通信的節點個數，即有效的通信鏈路。Ni={(k∈Q)|(i,k) ∈V} 表示節點i的相鄰節點的集合，di表示相鄰節點的個數。本文研究的分布式協作是連通的，也就是任意兩個節點之間至少存在一條直接或者間接的信息路經，同時兩個相鄰節點的信息都是互通的[10]。

2.2 流程設計

傳統的雙閾值檢測是根據接收到能量統計值T與兩個固定門限值比較，如果大于λH，則判定授權用戶正在使用該頻段；如果小于λL，則判定該頻段處于空閑狀態，可供認知用戶暫時接入；如果處于[λH,λL]之間，則暫時不進行判決。現根據高低判決門限和分布式協作能量檢測的原理進行具體流程設計，假設每個感知用戶節點的工作參數在一定時間內不變且相同，完成一次檢測的情況下，可以得到自適應雙閾值協作能量檢測算法的流程如下：

（1）由式（7）和式（8），通過一個用戶的虛警概率、漏檢概率以及噪聲功率求出高低判決門限值，此時每個感知用戶的門限值都相同。

（2）各認知用戶將接收到的信號功率轉換為信噪比并計算出信噪比系數,如式（9）所示：

其中,Κi表示第i個認知用戶的權重，N表示認知用戶的個數，SNRi表示感知用戶接收到授權用戶信號的信噪比。接著根據求得的高低門限值計算所得結果，調整判決門限。即此時門限值根據信噪比系數而變化。當信噪比較低時，提高判決門限；信噪比較高時，降低判決門限，以此減少落入不可信區間的概率，從而提高檢測性能。其具體公式如下所示:

（3）每個認知用戶根據式（12）對授權用戶的信號進行能量檢測，其中L代表采樣點數，Xi代表每個認知用戶接收的信號。然后將收集到的能量T和兩個動態門限作比較。若高于λHi，則判定有主用戶存在；若低于λLi，則判定為信道空閑，可供感知用戶暫時接入，高低門限值根據信噪比系數自適應調整。當虛警概率一定時，可得檢測概率如式（13）所示：

(4)在所有感知用戶完成檢測后，根據 “或”融合準則進行最終的判決。具有N個認知用戶的判決過程如圖3 所示。

圖3 算法判決流程圖

3 仿真實驗

3.1 不同信噪比下性能分析

首先設定本次實驗具體相關參數，如表1 所示。

表1 算法主要參數

從圖4 仿真結果可以看出，當感知用戶N=2 且在信噪比為?2 dB 時，所研究算法的檢測概率已經接近1。相比于傳統的雙閾值協作算法，要在信噪比為0 dB 時才接近于1；在信噪比為?8 dB 時，其他兩種算法的檢測概率遠遠低于本文所研究算法。因此，本文所研究的算法利用各個感知用戶的信噪比，使得判決門限隨信噪比系數自適應調整，在信噪比較低時其檢測性能優于兩種傳統算法。

圖4 檢測概率分布圖（感知用戶N=2）

圖5 是在圖4 的基礎上，在原有基礎上增加了兩個感知用戶。從仿真圖可以看出，在相同條件下，隨著認知用戶數量的增加，其檢測概率得到了明顯的提高。這是因為多用戶共同感知時會產生協作增益，使得檢測概率在原有基礎上明顯提高。根據前述的分析，可選擇分布式協作的方式，并且將每個用戶收集到的信息采用“或”融合準則進行判決，可以有效減少環境帶來的不利影響，從而提高系統的檢測概率。

圖5 檢測概率分布圖（感知用戶N=4）

3.2 不同感知用戶數性能分析

在實際的信道傳輸中，考慮到接收端容易受到多徑衰落、陰影效應的影響，在信噪比分別為?4 dB 和?2 dB時加入了不同的感知用戶數。其仿真結果如圖6 和圖7所示。

圖6 檢測概率分布圖（SNR=?4 dB）

圖7 檢測概率分布圖（SNR=?2 dB）

圖6 和圖7 表示了不同信噪比下各算法的檢測概率隨認知用戶數量的變化。從仿真結果可以看出，本節所研究算法的ROC 曲線始終處于兩種傳統算法的上方。同時隨著信噪比越高，所需要的認知用戶數量也越少，在信噪比為?4 dB 時，本文所研究算法需要5 個認知用戶，其檢測概率可以趨近于1，當信噪比為?2 dB 時，本文所研究算法只需要3 個認知用戶，其檢測概率便可接近于1。綜上，本文所研究的算法可在較低信噪比和較少認知用戶數量的條件下，具有更高的檢測概率。

3.3 不同虛警概率性能分析

為了從不同角度體現所研究算法的優勢，在信噪比為?4 dB 時，虛警概率是10?4～10?2，感知用戶個數N=5，其檢測概率、漏檢概率隨虛警概率變化分別如圖8、圖9所示。其他實驗參數與上述實驗大致相同。

圖8 虛警概率隨檢測概率變化圖

圖9 漏檢概率隨虛警概率的變化曲線

圖8 是在加性高斯白噪聲信道中自適應協作算法與傳統協作算法的ROC 曲線。通過仿真可以發現，雖然兩種算法最終的檢測概率都趨近于1，但是在虛警概率10?4～10?3之間本節所研究算法的ROC 曲 線始終在傳統的雙門限協作算法的上方，也就是說在檢測概率一定時（假設Pd=0.99 時），本文算法的虛警概率低于傳統的雙閾值協作檢測；在虛警概率一定時，本文算法的檢測概率又高于傳統的雙閾值檢測。

4 結論

傳統能量檢測算法在低信噪比檢測概率效果不佳，這是由于判決閾值固定不變所導致的。基于以上傳統算法的不足，本文研究了一種基于信噪比系數的雙門限分布式協作的能量檢測算法，使得判決門限隨信噪比系數自適應變化。通過在不同信噪比、不同認知用戶個數N以及不同虛警概率的情況下進行性能比較，所研究算法在低信噪比時具有更優的檢測概率。然而，所研究算法在理想信道下進行使得檢測結果存在著一定的局限性，由于在實際環境中系統中的噪聲是無時無刻都處于變換的，因此可將該算法通過軟件無線電平臺放在真實通信環境中進行研究，使其具有更高的實用價值。