讓學材成為學生數學核心素養發展的有力推手

□江蘇省揚州市邗江實驗學校 蔣 燕

學生在學習過程中所用到的教材、學具等材料統稱為“學習材料”，簡稱“學材”。學習材料既是教師教學的依托，更是學生學習的載體，是學生獲得數學知識，形成數學技能，發展數學素養的重要資源。學習材料不僅是驅動學生學習的情感源泉，還是學生實踐探究的輔助工具。數學學材的選擇和使用是一項藝術，學材的設計與運用對教學產生重要影響，好的學材促進教師的教和學生的學，能夠提高教學的有效性。好的學材是學生建構知識的腳手架，是學生思維發展的助推器。

一、數學學材的內涵與價值

1.數學學材內涵

數學學習材料是具有數學本質意義的材料，是數學課堂教學中所涉及到的一切與教學有關的材料，包含了數學教材內容、學習用具、教學生成等顯性的和隱性的材料。數學學材一般分為三種類型，一是書上現有的學材，如教學例題和練習題等內容；二是教師補充的學材，如數學讀本、小數報等素材，教具、學具等操作材料；三是課堂生成的學材，如學生課堂中提出的問題或獨特的解題方法等。學習材料是學生學習數學知識、解決數學問題、體驗數學價值、培塑數學品格、蘊育數學素養的重要資源。

2.數學學材價值

“一切知識從感官中來。”小學生學習數學是在對材料感知的基礎上，進行分析、理解、整合、提煉的過程。數學學材對于學生學習數學具有非常重要的意義，好的學材在數學課堂教學中具有多重價值。

（1）激發學習興趣。贊可夫說過：“對所學知識內容的興趣可能成為學習動機。”學生如果對學習材料不感興趣，學生的主觀能動性無法被調動起來，學生不會積極主動地進行探究學習，教學活動就不可能發生，課堂中就只能是教師唱著獨角戲。激發學生學習興趣，是學生自主學習的前提，是學習活動發生的前提，提供有趣的學材是構建學習中心的數學課堂的基石。學材首先要能夠激發學生的興趣，吸引學生的注意，點燃學生的學習動機。小學生以直觀感知為主，具有強烈的好奇心強，他們對形象生動的場景和新鮮奇特的事物比較感興趣，因此，教師可以選擇新奇的物品、鮮艷的畫面，可以將學材情景化、故事化，使其具有磁性，以激發學習興趣，吸引學生視線，撥動學生心弦，激發探究欲望。

（2）引發輔佐探究。學習材料顧名思義是用于學習的材料，而不是用于娛樂或者用于其他活動的，如果材料不能引發學生的探究學習，那么材料便失去了意義，也不能稱之為學材。因此，學習材料的最大價值，是用于引發學生探究，用來輔佐和幫助學生進行學習。抽象思維能力較弱的小學生，在抽象數學知識探究理解中，必須借助形象具體的材料，必須依托觀察、操作、實驗等進行實踐體驗。譬如，在教學“觀察物體”一課中，教師如果不給學生提供一些實物或模型，學生不能親歷真實的觀察與感知，就無法在大腦中形成表象認知，也就無法形成“從不同位置觀察物體，所看到的形狀是不同的”這一觀點，教師只有給學生提供積木等材料讓學生動手拼搭，他們的空間想象能力和推理能力才能得到有效發展。

（3）助長思維萌芽。思維是數學的靈魂，沒有思維參與的學習，是學不好數學知識的，數學教學以訓練思維為核心，培養學生數學思維能力是數學教學的重要指向。好的數學學材具有思維價值，不僅能夠激發學生好奇，引發學生想象，助長學生思維萌芽。能夠啟發學生思考，幫助學生理解，不僅能夠激發學生形象思維，而且能夠助推抽象思維，能夠讓學生思有所依，推理有據，提高學生空間觀念，提升學生思維能力。

在數學教學中，教師可以為學生提供邏輯性材料，用富有關聯性與層次性的學材，幫助學生理解數學知識和規律。可以給學生設計比較性材料，用具有相似的或者不同的學材，引導學生在比較分析中理解知識的聯系和區別，厘清概念之間的脈絡關系。可以給學生提供系統性材料，用緊密關聯的學習材料組合，引導學生展開結構性思考，幫助學生形成完整的知識系統。好的學材富含思維含量，能夠助力思維發展，幫助學生領悟數學內涵，理解和掌握數學本質，獲得數學思考的經驗與方法。

二、數學學材的選擇和使用

1.數學學材選擇原則

（1）生活性原則。陶行知提出了“生活即教育”“教學做合一”的“生活教育”思想，認為生活是數學知識的源泉，生活是數學教育的舞臺。教師在數學教學中，應當用好生活這個百寶箱，用好生活中的各種資源。教師在開發與選擇數學學材時，應當堅持生活性原則，結合具體教學內容與學生真實情況，從生活中就地取材，選擇適合學生學習的生活素材。生活性學材不僅易于找尋，而且更具吸引力，更加接地氣，讓學生感受到數學知識的真實存在，容易激發學生興趣，激活學生主體精神。生活性學材容易喚醒學生生活經驗，易于學生使用和理解。

（2）豐富性原則。數學的抽象性與學生思維的形象性產生較大反差，在學生在數學知識探究過程中，為了幫助學生較好地認識理解抽象的知識，教師必須依托學生形象思維、動作思維的優勢，給學生提供具體形象的學習材料，以增強學生的直觀感知與情感體驗。在選用數學學材時，教師要堅持豐富性原則，給學生提供多樣化的學習材料，讓學生多觀察感知、多動手操作、多分析思考，豐富的學習材料，為問題解決提供了支撐點，給創新思維提供了生長點。在追求學材豐富性的同時，要關注材料的科學合理，選擇有代表性的典型材料，注重學材的真實有效，切實幫助學生提高學習效率。

（3）結構性原則。高效探究學習需要有結構的學習材料，數學學材的選擇應當堅持結構性原則。所謂學材的結構性，就是指材料之間必須相互關聯和作用，能夠形成系統完整的材料框架體系，有結構的學材能夠與數學概念組成一定的結構，能夠引導學生從不同角度進行審視探究，能夠揭示數學知識的發生與發展，為概念的建構提供結構性支撐。在選擇結構性材料時，可以從材料的形、量、質三個維度去思考，要使學材的外形有結構、數量有結構、質地有結構，有結構的材料具有彈性和開放性，能夠指向學生差異性發展，滿足不同層次學生的需求，助力學生結構思維，有效突破重點難點。

2.數學學材使用策略

教師不僅要甄選數學學習材料，選擇新奇、感性、優質的學材，還要巧妙使用學習材料，以有效激發學生學習興趣，優化探究手段方法，促進學習效率的提升。

（1）以教本中的學材為基石。在數學學材使用中，教師千萬不能舍近求遠，不能脫離本份。教師要以本為本，以書本中的學習內容為基石，用好數學教材。數學教材是經過數學專家們精心編寫的，是具有科學性與權威性的學習材料。另外與教材配套的教輔資料，以及配套的教具、學具，對教師教學和學生探究具有重要的輔助作用，教師也要用好這些配套的學材。在使用教本學材時，教師不能機械使用，而要潛心研讀，深入剖析，充分挖掘，轉化拓展。

（2）通過補充學材化解難點。學海無涯，書本只是個范例，書本中的知識宛如知識大樹上的一片葉子，數學學習單靠教科書作為學習材料是不夠的。因此，教師需要不斷的開發拓展，豐富數學學習材料。還可以對教材進行二次開發，將教材進行資源重組，可以借助課外書籍，使用現代信息技術，在教學中適當地補充學習材料，給學生增加感知素材，加深閱讀理解，幫助學生化解難點。譬如，在教學“認識線段、射線和直線”時，筆者首先運用教材中的情境圖，引導學生在場景觀察中認識射線。通過開發新的學材，補充教本學材，通過一材多用，豐富學材內涵，通過增強學材功能，為學生探究提供穩固的支撐，促進學生深度學習，提高學生探究學習質效。

（3）學材投放做到有序分層。學習材料的投放與呈現，影響著學生的學習興趣和效果。有些教師在數學課堂中，喜歡把學材一股腦兒展示在學生面前，讓學生把操作材料全部拿出來。如此操作的弊端，不利于激發學生的持續動力，不能有效調動學生的探究欲望，還會影響學生探究，在不同內容學習中相互干擾，反而降低了學習的效果。學習材料的投放是一種藝術，好的學材呈現時機恰當、井然有序，好的學材投放層次清晰、富有梯度。

小學數學學材的使用要基于學生的立場，立足教學需求，要體現科學性、豐富性、結構性，要少用抽象學材，多用感性學材，少用靜態學材，多用動態學材，勤用預設學材，巧用生成學材。