基于大腦海馬認(rèn)知機(jī)理的主從式AUV 協(xié)同定位方法

李 倩，聶 簡(jiǎn)，黃鴻殿，孔慶宇，奔粵陽

（哈爾濱工程大學(xué) 智能科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

在海洋科學(xué)研究與軍事打擊任務(wù)中，單體自主水下航行器（Autonomous Underwater Vehicle,AUV）受限于搭載傳感器的種類、感知范圍以及信息處理能力，往往難以滿足復(fù)雜任務(wù)需求。與單體AUV 不同，AUV 集群協(xié)同作業(yè)能夠以更高的效率執(zhí)行更加復(fù)雜的分布式任務(wù)，而且更適應(yīng)復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境，因而受到廣泛關(guān)注[1]。針對(duì)AUV 集群編隊(duì)，基于艇間信息交換與共享實(shí)現(xiàn)AUV 協(xié)同定位是提高編隊(duì)整體導(dǎo)航定位性能的主要技術(shù)途徑。在主從式協(xié)同定位系統(tǒng)中，部分主AUV 搭載高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng)或慣性基組合導(dǎo)航系統(tǒng)，其余從AUV 裝備低精度航位推算系統(tǒng)。主從AUV 通過水聲通信設(shè)備共享定位信息并獲取艇間相對(duì)距離量測(cè)信息，從而利用數(shù)據(jù)融合技術(shù)估計(jì)并校正從AUV 定位誤差。通常情況下，水下復(fù)雜環(huán)境會(huì)導(dǎo)致艇間水聲測(cè)距量測(cè)信息含有大量野值[2]，進(jìn)而導(dǎo)致AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)量測(cè)噪聲一般不滿足高斯分布假設(shè)，從而對(duì)AUV 協(xié)同定位算法的魯棒性提出了更高需求。

目前，AUV 協(xié)同定位主流核心算法大都基于貝葉斯估計(jì)框架，而這其中卡爾曼濾波（Kalman Filter,KF）是協(xié)同定位算法中最常見也是工程上最易實(shí)現(xiàn)的方法之一。由于AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)量測(cè)模型具有非線性，所以協(xié)同定位算法中KF 通常以其非線性擴(kuò)展形式出現(xiàn)，即擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter,EKF）[3]。除此之外，無跡卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filter,UKF）、容積卡爾曼濾波（Cubature Kalman Filter,CKF）也被應(yīng)用于協(xié)同定位從而達(dá)到減小非線性量測(cè)模型線性化誤差的目的[4,5]。但是，上述協(xié)同定位算法在面對(duì)非高斯噪聲時(shí)，存在導(dǎo)航狀態(tài)估計(jì)精度下降、甚至濾波失效等問題[6]。粒子濾波（Particle Filter,PF）雖然能夠解決非高斯噪聲估計(jì)問題，但需要大量粒子才能較好地近似系統(tǒng)后驗(yàn)概率密度，因此其巨大的計(jì)算量限制了該算法在實(shí)際工程中的應(yīng)用[7-9]。針對(duì)AUV 協(xié)同定位非高斯噪聲問題，文獻(xiàn)[10]提出一種基于泰勒級(jí)數(shù)展開的擴(kuò)展Student'st魯棒卡爾曼濾波算法（Student’s t Extended Kalman Filter,SEKF），解決AUV 協(xié)同定位過程中水聲測(cè)距噪聲非高斯分布問題。文獻(xiàn)[11]將基于改進(jìn)廣義最大似然估計(jì)的卡爾曼濾波與交互式多模型算法結(jié)合，解決AUV 協(xié)同導(dǎo)航過程中量測(cè)噪聲非高斯分布與時(shí)變問題。文獻(xiàn)[12]采用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)磁羅盤、GPS、水聲定位與通信設(shè)備的輸出進(jìn)行野值判別與剔除。當(dāng)輸出被判定為野值時(shí)，EKF只進(jìn)行時(shí)間更新而不進(jìn)行量測(cè)更新。值得注意的是，上述方法都是在傳統(tǒng)卡爾曼濾波框架下進(jìn)行算法魯棒優(yōu)化設(shè)計(jì)。

在探索更加高效導(dǎo)航方法的過程中，研究人員發(fā)現(xiàn)哺乳動(dòng)物不需要高精度的感官信息就能確定自身在復(fù)雜環(huán)境中所處的位置[13]。通過模仿哺乳動(dòng)物大腦海馬體空間細(xì)胞導(dǎo)航機(jī)理，研究人員提出了模仿生物大腦的類腦導(dǎo)航方法，并將類腦導(dǎo)航機(jī)理應(yīng)用于視覺SLAM 領(lǐng)域[14]。通過建立空間表征細(xì)胞模型，編碼多種定位信息模擬神經(jīng)細(xì)胞放電表征環(huán)境位置變化，進(jìn)而完成導(dǎo)航定位[15]。昆士蘭科技大學(xué)Milford 教授團(tuán)隊(duì)建立的RatSLAM[16]系統(tǒng)利用局部視圖細(xì)胞和位姿細(xì)胞，使用吸引子網(wǎng)絡(luò)建立細(xì)胞模型，通過視覺模板信息對(duì)視覺里程計(jì)誤差進(jìn)行校正，從而準(zhǔn)確表達(dá)機(jī)器人位置信息。但是，RatSLAM 主要基于純視覺信息用于導(dǎo)航定位。近年來，研究人員逐漸開始利用多種大腦導(dǎo)航細(xì)胞模型實(shí)現(xiàn)多源導(dǎo)航信息融合。文獻(xiàn)[17]提出的NeuroBayes-SLAM 使用頭朝向細(xì)胞和網(wǎng)格細(xì)胞實(shí)現(xiàn)角度編碼與位置編碼，并基于貝葉斯理論將視覺信息與運(yùn)動(dòng)信息融合到細(xì)胞模型編碼中。北京工業(yè)大學(xué)于乃功團(tuán)隊(duì)提出了一種包含頭朝向細(xì)胞、條紋細(xì)胞、網(wǎng)格細(xì)胞、位置細(xì)胞的機(jī)器人建圖方法[18,19]。利用視覺信息對(duì)路徑積分誤差進(jìn)行校正，并驗(yàn)證了網(wǎng)格細(xì)胞積分對(duì)于不合法或者突變數(shù)據(jù)具有一定的濾波整合效果，相比于純路徑積分擁有更高的定位精度。

受大腦海馬體不同種類細(xì)胞模型之間信息交互機(jī)制的啟發(fā)，本文提出一種基于海馬體細(xì)胞模型的主從式AUV 協(xié)同定位方法。首先，基于二維吸引子網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建網(wǎng)格細(xì)胞模型，并利用其對(duì)航向信息與速度信息進(jìn)行路徑積分。在此基礎(chǔ)上，利用競(jìng)爭(zhēng)性Hebb學(xué)習(xí)使多尺度的網(wǎng)格細(xì)胞生成具有單個(gè)放電活動(dòng)包的位置細(xì)胞。最后，將AUV 主從艇之間的水聲測(cè)距量測(cè)信息轉(zhuǎn)化為位置細(xì)胞放電變化，并通過位置細(xì)胞多次放電更新后的累積變化逐漸逼近真實(shí)位置，降低量測(cè)野值對(duì)AUV 位置更新的影響，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)從艇航位推算累積誤差的抑制。

1 基于水聲測(cè)距的協(xié)同定位系統(tǒng)模型

本文采用雙領(lǐng)航艇主從式AUV 協(xié)同定位配置方式。考慮到AUV 普遍配備高精度深度傳感器，且其深度誤差不隨時(shí)間累積，因此將AUV 三維定位問題簡(jiǎn)化為二維定位問題。選取東-北-天地理坐標(biāo)系作為導(dǎo)航坐標(biāo)系，從AUV 在x-y水平面上的離散運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如式(1)所示：

其中，Xk=[xk,yk]T表示k時(shí)刻AUV 東向與北向位置，控制輸入可以通過AUV 所搭載的多普勒計(jì)程儀或電磁計(jì)程儀與羅經(jīng)系統(tǒng)測(cè)量得到。實(shí)際工程中，傳感器輸出均受到噪聲干擾，因此可以表示為：

其中，wk=[wv,k,wθ,k]T表示系統(tǒng)噪聲。

系統(tǒng)量測(cè)信息Zk=[z1,k,z2,k]T是AUV主從艇之間的距離，可以表示為：

其中，z1,k,z2,k分別表示從AUV 與主AUV1、主AUV2 之間的距離量側(cè)信息，可由水聲設(shè)備獲得。X1,k=[x1,k,y1,k]T、X2,k=[x2,k,y2,k]T分別表示主AUV1 與主AUV2 的位置信息，vk=[ν1,k,ν2,k]T表示水聲測(cè)距量測(cè)噪聲。

根據(jù)式(1)～式(3)，基于水聲測(cè)距量測(cè)信息的AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)模型可以表示為：

其中，f(·) 表示非線性狀態(tài)方程函數(shù)，h(·) 表示非線性量測(cè)方程函數(shù)。

在基于海馬體細(xì)胞模型的AUV 協(xié)同定位算法中，首先利用網(wǎng)格細(xì)胞完成路徑積分，即實(shí)現(xiàn)如式(1)所示的Xk時(shí)間更新。進(jìn)一步，將路徑整合信息傳遞給位置細(xì)胞，通過位置細(xì)胞放電獲得AUV 實(shí)際位置。為校正從AUV 航位推算誤差，獲取AUV 艇間測(cè)距信息Zk并將其轉(zhuǎn)換為位置細(xì)胞放電輸入，從而對(duì)位置細(xì)胞進(jìn)行校正，即實(shí)現(xiàn)如式(3)所示的量測(cè)更新。同時(shí)，為維持位置細(xì)胞穩(wěn)定放電過程，通過全局興奮與全局抑制將放電活動(dòng)包限制在有效范圍內(nèi)。最后，從AUV 經(jīng)協(xié)同校正后的位置信息可以根據(jù)校正后的位置細(xì)胞放電活動(dòng)計(jì)算得出。基于海馬體細(xì)胞模型的AUV 協(xié)同定位算法具體原理框圖如圖1 所示。

圖1 基于海馬體的AUV 協(xié)同定位原理Fig.1 Principle of cooperative localization for multiple AUVs based on hippocampal formation

2 基于大腦海馬細(xì)胞的協(xié)同定位算法

2.1 基于網(wǎng)格細(xì)胞的航位推算

2005 年，Hafting 等在大鼠腦海馬體中發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格細(xì)胞，研究表明其在生物活動(dòng)時(shí)主要起路徑積分作用[20]。通過構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型模擬動(dòng)物大腦網(wǎng)格細(xì)胞作用機(jī)理，可以實(shí)現(xiàn)基于子艇航向與速度信息的路徑積分。本文采用Bruak 提出的二維吸引子模型對(duì)網(wǎng)格細(xì)胞進(jìn)行建模[21]。吸引子模型中的細(xì)胞相互連接，通過合理的激勵(lì)、抑制與連接機(jī)制，可以驅(qū)動(dòng)細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)向偏移方向連續(xù)移動(dòng)，形成穩(wěn)定的六邊形放電活動(dòng)包，從而實(shí)現(xiàn)路徑積分。

采用二維吸引子網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行建模，網(wǎng)格細(xì)胞在x-y水平面上排列形成Nx×Ny的二維細(xì)胞板。其中，Nx、Ny分別表示細(xì)胞板x、y軸向排列的細(xì)胞數(shù)量，如圖2(a)所示。由于細(xì)胞板的長度與寬度有限，為解決吸引子邊界問題，將細(xì)胞板上下兩側(cè)的細(xì)胞與左右兩側(cè)的細(xì)胞相連接，從而組成如圖2(b)所示的二維環(huán)狀模型結(jié)構(gòu)。

圖2 二維連續(xù)吸引子網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 2D continuous attractor network model

網(wǎng)格細(xì)胞的放電由吸引子動(dòng)力學(xué)等式給出，即：

其中，τ表示網(wǎng)格細(xì)胞神經(jīng)元相應(yīng)的時(shí)間常量；si表示Nx×Ny個(gè)吸引子細(xì)胞中第i個(gè)網(wǎng)格細(xì)胞的放電率；神經(jīng)元傳遞函數(shù)f[·] 是一個(gè)簡(jiǎn)單的非線性整流函數(shù)，即當(dāng)x＞0 時(shí)，f（x）=x；當(dāng)x≤ 0時(shí)，f（x）=0。

Bi用于輸入優(yōu)先方向的速度信息，即：

其中，eθi表示指向網(wǎng)格細(xì)胞i優(yōu)先朝向的單位向量，v表示速度向量，可由AUV 控制輸入中的速度經(jīng)由航向分解獲得。實(shí)際應(yīng)用中網(wǎng)格細(xì)胞的優(yōu)先朝向是任意值，為方便程序編碼，將網(wǎng)格細(xì)胞優(yōu)先方向設(shè)定為北、南、東、西四個(gè)方向，分別對(duì)應(yīng)0、π/2、π、3/2π，在網(wǎng)格細(xì)胞板中2×2 的區(qū)域內(nèi)均勻排布，如圖3 所示。

圖3 網(wǎng)格細(xì)胞的優(yōu)先朝向Fig.3 Preferred direction of grid cells

根據(jù)圖3 可知，每個(gè)網(wǎng)格細(xì)胞都與周圍其它網(wǎng)格細(xì)胞相互連接，從而接收其它網(wǎng)格細(xì)胞的信息輸入。權(quán)值Wij表示網(wǎng)格細(xì)胞j到網(wǎng)格細(xì)胞i之間的連接權(quán)值，具體表達(dá)式為：

式(8)中，a、γ、β均為權(quán)值調(diào)節(jié)參數(shù)，由經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定，一般取表示網(wǎng)格周期，可以用來調(diào)節(jié)生成網(wǎng)格圖案的大小。表示編號(hào)為i的網(wǎng)格細(xì)胞在細(xì)胞板上的橫縱坐標(biāo)位置向量。式(7)中的l與式(6)中的α決定了速度輸入的驅(qū)動(dòng)強(qiáng)度。根據(jù)式(7)可知，權(quán)值矩陣分布呈以為中心的墨西哥帽形狀分布，如圖4(a)所示，通過調(diào)節(jié)a可以調(diào)節(jié)細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)中單個(gè)網(wǎng)格細(xì)胞激勵(lì)或抑制周圍網(wǎng)格細(xì)胞放電。特別地，當(dāng)a=1時(shí)，權(quán)值都為負(fù)，即網(wǎng)格細(xì)胞之間的連接都是抑制性的，如圖4(b)所示。

通過上述網(wǎng)格細(xì)胞神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)與抑制作用，可以促使網(wǎng)格細(xì)胞放電圖形向真實(shí)方向移動(dòng)，從而表達(dá)AUV 的位移信息，如圖5 所示。

需要注意的是，單一網(wǎng)格細(xì)胞板放電對(duì)位置信息的表達(dá)具有歧義。因此，需要通過改變?chǔ)薾et生成具有不同尺度的網(wǎng)格細(xì)胞板，從而使用多個(gè)網(wǎng)格細(xì)胞板聯(lián)合解碼得到精確位置信息，不同尺度網(wǎng)格細(xì)胞如圖6所示。

圖6 不同尺度網(wǎng)格細(xì)胞Fig.6 Grid cells with different scales

在獲得多尺度網(wǎng)格細(xì)胞的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過由網(wǎng)格細(xì)胞到位置細(xì)胞的放電即可實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)位置的表達(dá)。位置細(xì)胞于1971 年被O’ Keefe 等人在對(duì)鼠腦海馬體研究的過程中發(fā)現(xiàn)[13]，該細(xì)胞主要起到環(huán)境認(rèn)知的作用，一個(gè)位置細(xì)胞神經(jīng)元和物理空間中某一具體位置有著對(duì)應(yīng)關(guān)系。生物學(xué)上位置細(xì)胞的放電受到多種感官信息的影響，而網(wǎng)格細(xì)胞放電就是位置細(xì)胞的信息輸入來源之一。多個(gè)不同尺度的網(wǎng)格細(xì)胞板放電作為前向輸入，使位置細(xì)胞生成單一的放電活動(dòng)包，從而表征AUV 位置信息。

為了處理不同尺度網(wǎng)格細(xì)胞的輸入，使用競(jìng)爭(zhēng)性Hebb 網(wǎng)絡(luò)更新不同尺度網(wǎng)格細(xì)胞到位置細(xì)胞的權(quán)值，即：

其中，wn表示第n層網(wǎng)格細(xì)胞板到位置細(xì)胞板的連接權(quán)值，K表示學(xué)習(xí)率，pi表示位置細(xì)胞放電率，表示第n層網(wǎng)格細(xì)胞板中第i個(gè)網(wǎng)格細(xì)胞的放電率，Ig表示學(xué)習(xí)閾值，一般由的平均值確定。位置細(xì)胞的放電率可以進(jìn)一步表示為：

其中，A表示增益系數(shù)，位置細(xì)胞放電抑制量Ip=B× max（pi）用來控制位置細(xì)胞放電活動(dòng)包的個(gè)數(shù)，參數(shù)B越大，位置細(xì)胞放電范圍越大，M表示網(wǎng)格細(xì)胞神經(jīng)板的層數(shù)。

為了保證Hebb 競(jìng)爭(zhēng)性網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的學(xué)習(xí)與后續(xù)位置信息解碼，每次時(shí)間更新都對(duì)位置細(xì)胞放電進(jìn)行歸一化處理，即：

通過上述Hebb 競(jìng)爭(zhēng)性算法可以確保只有少量網(wǎng)格細(xì)胞族的子集被選擇形成位置細(xì)胞，從而避免網(wǎng)格細(xì)胞位置表達(dá)的歧義性。由含有多個(gè)放電活動(dòng)包的網(wǎng)格細(xì)胞生成具有單一放電活動(dòng)包的位置細(xì)胞，如圖7所示。

圖7 位置細(xì)胞放電活動(dòng)Fig.7 Firing activity of place cells

需要注意的是，此時(shí)得到的位置細(xì)胞板同網(wǎng)格細(xì)胞板一樣，具有二維環(huán)狀模型結(jié)構(gòu)，即上下兩邊、左右兩邊分別連通。當(dāng)位置細(xì)胞放電活動(dòng)包跨過邊界時(shí)，需要根據(jù)環(huán)狀連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行循環(huán)。利用網(wǎng)格細(xì)胞放電對(duì)位置細(xì)胞放電更新，再對(duì)位置細(xì)胞放電進(jìn)行解碼，進(jìn)而得到位置細(xì)胞板放電中心位置，即：

其中，xi

p

,k是k時(shí)刻位置細(xì)胞i在位置細(xì)胞板上的位置向量，pi,k是k時(shí)刻位置細(xì)胞i的放電率。

進(jìn)一步，經(jīng)過邊界修正與坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換以后可以得到k時(shí)刻位置細(xì)胞所對(duì)應(yīng)的物理空間具體位置，即：

其中，Xk表示AUV 位置，C表示位置細(xì)胞坐標(biāo)板坐標(biāo)系到導(dǎo)航坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣；Dk=[εxNx,εyNy]T+d，其中εx，εy表示位置細(xì)胞經(jīng)過邊界的次數(shù)，d用來校正初始位置。當(dāng)位置細(xì)胞經(jīng)過細(xì)胞板邊界時(shí)，則重新分割二維環(huán)狀細(xì)胞板模型，從而使位置細(xì)胞放電包處于細(xì)胞板中心，并基于分割位置重新計(jì)算AUV 位置。

2.2 基于位置細(xì)胞放電的協(xié)同校正

利用艇間測(cè)距信息作為量測(cè)信息，可以實(shí)現(xiàn)從AUV 航位推算累積誤差的協(xié)同校正。在基于大腦海馬認(rèn)知機(jī)理的SLAM系統(tǒng)中，大多利用視覺模板匹配得到的位置信息對(duì)位置細(xì)胞放電直接進(jìn)行校正，從而獲得更加精確的位置信息。考慮到AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)中的艇間測(cè)距量測(cè)信息并不是對(duì)從艇位置的直接觀測(cè)，本文利用主從艇的位置信息與距離量測(cè)信息構(gòu)建“新息”，進(jìn)一步將該“新息”轉(zhuǎn)化為位置細(xì)胞的放電活動(dòng)，從而通過放電更新不斷逼近位置細(xì)胞準(zhǔn)確位置，獲得更精確的AUV 位置信息。

首先，選擇以位置細(xì)胞放電活動(dòng)包為中心的位置細(xì)胞板周圍區(qū)域組成一個(gè)新的Mx×My的校正位置細(xì)胞板。校正位置細(xì)胞板初始均勻放電，即放電率為：

其中，pm表示第m個(gè)細(xì)胞的放電率，m=1,2…Mx×My。

當(dāng)從AUV 接收到與兩個(gè)主AUV 之間的距離量測(cè)信息z1、z2以及主AUV 位置信息以后，更新位置細(xì)胞放電率為：

其中，δ表示控制放電范圍的參數(shù)，通常設(shè)置為常數(shù)；Ic表示校正位置細(xì)胞板放電抑制常量，l1、l2表示新息，其表達(dá)式為：

其中，xm、ym表示第m個(gè)位置細(xì)胞對(duì)應(yīng)的導(dǎo)航坐標(biāo)系位置，可基于式(13)由位置細(xì)胞坐標(biāo)系到導(dǎo)航坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換得出；x1、y1與x2、y2分別表示主AUV1 與主AUV2 的位置。

每次獲取量測(cè)信息以后，校正位置細(xì)胞板放電也隨之更新，并逐漸匯聚到真實(shí)位置附近。因此，位置細(xì)胞的放電包含多次量測(cè)信息，從而可以有效降低單次量測(cè)野值對(duì)于位置細(xì)胞放電的負(fù)面影響。需要注意的是，隨著多次放電更新，位置細(xì)胞的放電變化會(huì)逐漸減小甚至停止，如圖8 所示為第1、4、7 次校正位置細(xì)胞板的放電活動(dòng)。

圖8 校正位置細(xì)胞板放電活動(dòng)Fig.8 Firing activity of correction place cells

為了維持細(xì)胞板穩(wěn)定放電，當(dāng)細(xì)胞放電集中在小范圍以后，本文采用一種全局興奮與全局抑制放電規(guī)則將放電活動(dòng)包限制在有效范圍內(nèi)。位置細(xì)胞間的興奮性權(quán)值連接矩陣由一個(gè)二維高斯分布表示：

同理，位置細(xì)胞的抑制性權(quán)值連接矩陣可以表示為：

其中，kr2與ar2＜ 0為常量。

通過全局興奮與全局抑制，校正位置細(xì)胞板上的放電活動(dòng)范圍在不斷接收新量測(cè)信息的情況下仍能處于穩(wěn)定狀態(tài)。校正位置細(xì)胞板更新后，利用高斯分布重新建立位置細(xì)胞模型表示為：

其中，pi表示校正后的位置細(xì)胞放電，是第i個(gè)位置細(xì)胞在位置細(xì)胞板坐標(biāo)系的橫縱位置坐標(biāo)，x'=[x',y']T是更新后的位置細(xì)胞中心，δp控制位置細(xì)胞放電范圍的大小。

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出的基于大腦海馬認(rèn)知機(jī)理的AUV 協(xié)同定位算法性能，將其與基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的協(xié)同定位算法[3]進(jìn)行對(duì)比。仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)置參數(shù)如下：網(wǎng)格細(xì)胞板與位置細(xì)胞板的橫縱細(xì)胞數(shù)量Nx=Ny=32；使用40 個(gè)不同的網(wǎng)格細(xì)胞板，為了生成不同尺度的網(wǎng)格細(xì)胞，網(wǎng)格周期從12 到32 之間間隔為0.5 均勻分布采樣；W0調(diào)節(jié)參數(shù)a=1.0315，學(xué)習(xí)率k為0.005，抑制性系數(shù)B=0.5；在更新的位置細(xì)胞板中，選擇位置細(xì)胞放電活動(dòng)包中心周圍16 m×16 m 作為校正區(qū)域，劃分成32×32 的細(xì)胞板，位置細(xì)胞放電更新的閾值設(shè)定為0.9。

仿真實(shí)驗(yàn)過程中，系統(tǒng)噪聲滿足高斯白噪聲分布，即ωk～ N (0,Q)。為模擬水聲測(cè)距數(shù)據(jù)中的異常野值，將量測(cè)噪聲設(shè)置為Student’st分布，根據(jù)式(20)生成：

其中，Q=diag([0.1 m/s,1 °]2) 表示系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣，R=diag([2 m,2 m]2)表示量測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣。根據(jù)式(20)產(chǎn)生的量測(cè)噪聲如圖9 所示。圖9中，黑色菱形標(biāo)記了測(cè)量噪聲中存在的野值。

圖9 主從AUV 距離測(cè)量噪聲Fig.9 Range measurement noise between leader AUV and slave AUV

為提高系統(tǒng)可觀測(cè)性，令從AUV 航向角按照模型θ=π/9 · sin(3π ·k/1000)+π/4變化，從而進(jìn)行‘S’形機(jī)動(dòng)航行，首尾向速度v=0.5m/s，仿真時(shí)間1000 s。考慮到量測(cè)噪聲含有隨機(jī)野值，同時(shí)與帶有閾值判斷的EKF 協(xié)同定位算法進(jìn)行對(duì)比，主、從AUV 航行軌跡以及從AUV 估計(jì)軌跡如圖10 所示。

圖10 AUV 軌跡示意圖Fig.10 Trajectory of AUVs

為進(jìn)一步定量評(píng)估算法性能，定義協(xié)同定位誤差LE、平均定位誤差A(yù)LE 與均方根誤差RMSE 如下：

圖11 從AUV 定位誤差Fig.11 Localization errors of slave AUV

不同協(xié)同定位算法位置誤差如表1 所示。

表1 不同協(xié)同定位算法位置誤差Tab.1 Localization errors with different cooperative localization algorithms

根據(jù)表1 可以看出，在量測(cè)噪聲含有野值的情況下，類腦協(xié)同定位算法的最大定位誤差（ME）與均方根誤差（RMSE）都遠(yuǎn)小于EKF 類協(xié)同定位算法。這是由于類腦協(xié)同定位算法量測(cè)更新并非通過對(duì)新息逐個(gè)加權(quán)直接實(shí)現(xiàn)，而是經(jīng)過多次細(xì)胞放電更新逐漸逼近真實(shí)位置，從而在一定程度上避免單一量測(cè)野值對(duì)細(xì)胞放電產(chǎn)生影響。與帶有閾值判斷的EKF 協(xié)同定位算法相比，類腦協(xié)同定位算法定位誤差最大值可以降低34%，平均定位誤差可以降低28%。

4 結(jié)論

本文基于哺乳動(dòng)物大腦海馬體空間細(xì)胞導(dǎo)航機(jī)理，提出一種主從式AUV 協(xié)同定位算法。通過構(gòu)建二維吸引子網(wǎng)格細(xì)胞模型實(shí)現(xiàn)從AUV 速度與航向信息的積分推算，同時(shí)，利用主從艇位置信息與距離量測(cè)信息構(gòu)建“新息”，并將該“新息”轉(zhuǎn)化為位置細(xì)胞的放電活動(dòng)，從而通過放電更新不斷逼近位置細(xì)胞準(zhǔn)確位置，獲得更為精確的AUV 位置信息。本文所提協(xié)同定位算法可以在非高斯量測(cè)噪聲條件下有效降低艇間測(cè)距噪聲中所含有的大量野值對(duì)于系統(tǒng)定位精度的影響，從而提高AUV 協(xié)同定位系統(tǒng)在水下復(fù)雜環(huán)境中的適應(yīng)能力。