基于新課標的小學生量感培養路徑與實踐探究

摘 要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，教師在開展教學活動過程中，要提高對量感的重視程度，通過量感培養，激發對數學知識及數學概念的學習探究興趣，提升學生問題解決的能力，強化學生的數學抽象能力和應用意識。文章從以下層面聚焦量感培養的本質：把握量感的概念、把握量感的特點、把握量感培養中存在問題、把握量感培養中出現問題的原因；又提出以下教學策略：聯系現實經驗，感知事物的量化屬性，豐富表象感知，提升學材建構力；強化基礎量建構，發展空間想象，提升遷移類推能力；橫縱對比，打通知識之間的異同通道，豐盈量感的內涵；走進生活，擴充量感外延，強化創新應用能力；跨學科主題學習，加強課程深度建設，落實“立德樹人”根本任務；建立一標三環五步教學模式，規范教學過程，完善評價體系，促進學生量感方面的全面發展。

關鍵詞：量感；策略；遷移類推；跨學科；教學模式

中圖分類號：G623.5"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1673-8918（2024）50-0086-03

新課標指出，教師在開展教學活動過程中，要提高對量感的重視程度，通過量感培養，鍛煉學生思維活力，激發對數學知識及數學概念的學習探究興趣，提升學生解決數學問題及生活中數量問題的效度，強化學生的數學抽象能力和應用意識，更好地實現對學生核心素養以及學科素養的綜合培養，為新質生產力人才培養奠基。文章從四個層面聚焦量感培養的本質，從教學中問題入手，分析問題產生原因，并提出相應教學策略，助力學生量感的培養。

一、 把握聚焦“量感”本質

（一）把握量感的概念

《義務教育數學課程標準（2022年版）》對量感的描述是對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。建構主義認為：量感就是指學生在不使用測量工具的前提下，對量的大小進行推斷，或推斷某個單位的量與哪個實際物體的大小相一致的一種感覺。由此可知，量感實際就是學習者的一種主觀感受，依賴主體的自我建構，依賴主體活動經驗的累積，當這種主觀感受累積到一定程度的時候，就會形成感知——量感。

（二）把握“量感”的特點

1. 直觀性

客觀的物體，借助外界刺激的方式被學生通過感官所感知，在大腦中適當加工，就會形成量的本質屬性認識。

2. 參照性

也就是學生在測量與估測物體具體長度時，往往依靠量感的標準參照這一特征，將問題表征為目標物體的長度是幾個長度標準量，形成理性的長度量感。

3. 經驗性

是學生往往會借助已有的學習經驗，量感性經驗通過日復一日的練習，形成快速的、合理的、定式的遷移，并將這種感受存放在長時記憶中，從而為學生后續的學習服務。

（三）把握“量感”培養中存在問題

1. 忽視量感培養的重要，學習時空缺失

一些教師可能沒有充分認識到量感在數學學習中的重要性，因此在教學中未能給予足夠的重視和時間，導致學生對量感的理解不夠深入。

2. 缺乏實際情景引導，導致興味索然

在教學中，如果沒有將抽象的數學概念與學生的實際生活經驗相結合，學生可能難以理解量感的實際意義和應用場景，導致學生興趣不濃。

3. 缺乏師生互動溝通，弱化學生主體地位

有效的量感培養需要師生之間的互動和溝通。如果教師在教學中過于主導，不給學生足夠的發言和思考機會，可能會限制學生量感的發展。

4. 缺乏量感培養方法，學生的學習浮于淺表

（1）缺乏實際操作和實踐活動來加深理解。教學中缺乏必要的實踐活動，學生可能無法將概念知識轉化為實際能力。

（2）偏重概念識記，缺乏思維培養和應用理解：在傳統教學中，教師可能過分強調對量感相關概念的記憶，而忽視了學生對概念本質的理解和應用能力的培養。學生一遇到現實問題，就束手無策，無法靈活運用量感知識來解決問題。

（3）缺乏持續性體驗，制約學生量感的可持續發展：量感的建立需要持續的體驗和感知。如果學生在課堂上建立的量感得不到連續性的體驗和應用，會影響量感的持續發展。

（四）把握量感培養的問題原因

為什么在小學生量感培養上會有這么多的問題？筆者有這樣的認知：

1. 基于“量感”的直觀性、經驗性，使得“體感”的量與知識“邏輯感”的量不對應

我們以“體積”的定義為例。讀著“空間”這兩個字，腦海里呈現的是什么？是體？是面？還是線呢？顯然，外化的呈現依然是面。讀“封閉圖形”這四個字時，腦子里呈現的是體？是面？還是線呢？顯然，呈現的是“線”。這種外化呈現的東西便是“體感”。而這個“體感”與知識“邏輯感”的不對應帶來了孩子們知識混淆的結果。

2. 基于“量感”的參照性、轉換性、近似性，體感的數感量與知識本身數感量的不對應

比如《千米的認識》就是在一米的體感量的基礎上進行的1000個一米的疊加，這就要求體感的定量刻畫與基于數感的定量刻畫二者的結合，這也就是孩子量感難以建立的又一大原因。

二、 小學生量感培養的對策與思考

（一）聯系現實經驗，感知事物的量化屬性，豐富表象感知，提升學材建構力

小學生的認知特點就是以形象思維為主，更多關注自我的直觀感受，學生充分經歷、體驗知識的形成過程，表象的建立才會更加形象和深刻，才能為“量感”的發展提供認知基礎。在教學中，教師應引導學生利用感官去感受事物的大小、長短、輕重等屬性。例如，在教授質量單位時，讓學生親手掂量不同重量的物體，如1克大米、250克牛奶、1千克蘋果等，以形成對質量單位的直觀感受。

例如《面積和面積單位》教學時，感知在《容積和容積單位》教學時，認識“毫升”時，可從前面的《體積與體積單位》復習引入，1毫升=1立方厘米，也就是長寬高（棱長）是1厘米的小正方體，它的體積就是1立方厘米，忽略表皮厚度不計，它能容納1毫升。我們可將1毫升的水用吸管吸入，再一滴滴擠出，讓學生充分感知1毫升里大約有十五滴水，從而知道計量比較小的容積，我們一般就用毫升做單位；理解1升這一概念時候，就可以用兩瓶500毫升的可樂，把他們倒在器皿里（盆子）或者用燒杯測量水，把水倒在咸通的器皿里（盆子），再讓學生觀察，說自己的發現，1升是比較大的容積單位。

（二）強化基礎量建構，發展空間想象，提升遷移類推能力

首先要錨定一個體感，建立一個基本量的體感，然后由這個錨定的體感出發，基于數感，精準訓練，幫助學生掌握數學知識的特點和規律，提升對量感的認知，形成系列量的量感。比如建立了1厘米的體感（一個拇指指甲寬度，定量為1厘米），從這個基礎體感出發，基于數感，就知道了系列量感：10個1厘米（1分米）、10個1分米（1米）、1000 個1米（1000米）量感；比如眨一下眼睛的長，定量為秒，比如眨60下眼睛的長，定量為1分鐘。在認識了1克和1千克后，通過疊加和運算來推想1噸的重量，從而有效把握大單位的量感。

（三）橫縱對比，打通知識之間的異同通道，豐盈量感的內涵

比如時分秒的教學，我們可以對其進行橫向對比，知道它們都是時間單位，但是持續時長不一，得出1時＞1分＞1秒；在縱向比較上，這里的1分=60秒，相鄰時間單位進率是60，與元角分的分不一樣，元角分是貨幣單位，10分=1角，相鄰貨幣單位進率是10，這樣橫縱對比，學生能更加清晰知道量感所屬的范疇，同時為孩子順利地建構思維導圖有了更清晰的條理。

（四）走進生活，擴充量感外延，強化創新應用能力

1. 具身認知活動

通過實際操作，如測量、稱重等活動，讓學生在親身體驗中建立量感。例如，使用尺子量測量紙張的長短，或者用量杯測量物體的容積，從而形成對長度和重量的直觀感知。

2. 估測活動

開展豐富的估測活動，讓學生在經歷不斷否定開始再否定再開始的過程，提高對量感的估測能力。比如，讓學生估測從教室到學校大門的距離，然后實際測量、比較誤差，并進行矯正。

3. 教具和模型使用活動

使用教具、模型、圖表等輔助工具，幫助學生更直觀地理解數學知識，從而培養量感。

4. 反思和辨析活動

鼓勵學生在活動后進行反思，通過討論和辨析來深化對量感的理解，使之成為數學思維的自然體現。

5. 項目實踐活動

通過項目實踐活動，如測量校園內的樹木高度，讓學生在解決實際問題的過程中，綜合運用所學的量感知識，提升綜合研究能力。

比如千米的認識，教師就可以布置實踐性活動：猜猜從你家里到學校大約是幾千米？實際測量又是幾千米？你是如何得到這個測量結果的？①步子測量法；②分段等距測量法（用一根10米的繩子，分段等距測量再計算）；③路標預估法。（根據路標距離進行相應的計算）。

在具體活動中，可以根據具體的問題，尋求多方法的解決，從而落實創新思維的培養、應用意識的提升。

（五）跨學科主題學習，加強課程深度建設，落實“立德樹人”根本任務

借助數學作為根本，積極融入道德和法律的領域，并且在更廣闊的教育體系中，與其他領域形成連接，進一步擴展了解決問題的視角。借助構筑現實的環境，尋找公正的成果，使得學生有機會去了解、關愛社區，積極投身于構建社區的工作中，感受到自我投入和付出的價值。

比如年月日的認識，教師在日歷上，讓學生找節日，滲透重大節日（國慶節：愛國主義教育）；傳統節日（中秋節，除夕等：保存民族歷史記憶、傳承傳統文化）這也是道德與法治課范疇（歡歡喜喜慶國慶，團團圓圓過中秋內容，也是文化自信的體現。）。在大月小月與月份天數的建構中，又滲透了“尊老敬老”傳統美德教育，而在最后的練習中，又一次回歸我們首都北京，回歸鳥巢，學生再一次堅定中國特色社會主義道路自信。這種全程全方位全員的育人，真正體現了為黨育人，為國育才。

（六）建立一標三環五步教學模式，規范教學過程，促進學生量感的形成與發展

新課程標準中對量感的強調是符合數學教學的需要的，而研究量感與量感的培養，是我們每一位數學教師應盡之事。在屬性量概念的教學中，我們要在備課標、備教材、備學生，基礎上定教學目標；關注知識形成的三個環節：聯結、生成、遷移；落實五步流程：①生活情境，引入課題。②創設活動，同探新知。③小結所學，厘清方法。④梯度訓練，解決問題。⑤暢談收獲，落點要高。（育人式結課；問題拋錨式結課），讓學生有興趣參與學習，有知識、有能力、有方法生成，有生活去應用，真正體現數學來源于現實世界，又服務于現實世界。

（七）完善評價體系，促進學生量感方面的全面發展

建立完善評價體系，確保量感培養得到足夠的重視和量化考量，確保學生在量感方面的培養與未來社會的需求相匹配。科學公正的評價體系能夠確保所有學生在量感培養方面得到平等的關注和機會，縮小學生之間能力差異，為教育實踐提供科學指導。

三、 結論

小學生量感的培養非一朝之事，我們必須著眼于現在，為學生提供豐富的學習資源和實踐機會，促進學生認知的發展。

總之，在數字化和信息化時代，量感的培養，有助于養成用定量的方法去解決現實問題，對培養創新思維和解決問題的能力至關重要。同時量感也是形成抽象能力和數學的應用意識的經驗基礎。因此在教學中，要厘清量感究竟是什么，從多角度深入剖析量感的內涵與特征，更加精準地制訂培養學生量感的具體措施，助力學生核心素養的形成，為學生的終身學習和職業發展奠定基礎。

參考文獻：

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［2］施艷.新課改下小學生數學“量感”的培養策略［J］.學周刊，2023（5）：54-56.

［3］付建強.小學生量感培養的現實困境與紓解［J］.林區教學，2023（6）：108-111.

作者簡介：劉芳（1975～），女，漢族，陜西安康人，陜西省安康市旬陽市第三小學，研究方向：小學數學教學。