北斗坐標(biāo)框架解算中的IGS參考站選站方法研究

方 柳 吳富梅 王云鵬 明 鋒

1 地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安市雁塔路中段1號,710054 2 西安測繪研究所,西安市雁塔路中段1號,710054

2017年,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)開始使用北斗坐標(biāo)系(Beidou coordinate system,簡稱BDCS)作為其專用坐標(biāo)系。魏子卿等[1]、Wu等[2]采用2007年、2011年、2014年和2016年4期GPS觀測數(shù)據(jù)首次建立了北斗坐標(biāo)系,與國際IGS站進(jìn)行全球組網(wǎng),獲得對準(zhǔn)于ITRF2014框架的北斗地面監(jiān)測站坐標(biāo)和速度。

北斗參考框架是北斗坐標(biāo)系的物理實(shí)現(xiàn),許多學(xué)者圍繞北斗參考框架的建立與維持展開研究:鄒蓉等[3-4]提出北斗參考框架的建立與維持方案,并基于GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列仿真驗(yàn)證;施闖等[5]利用已建成的北斗基準(zhǔn)站觀測數(shù)據(jù),基于北斗技術(shù)建立與國際地球參考框架(ITRF)一致的國家大地坐標(biāo)參考框架;魏娜等[6]基于ITRF的定義及實(shí)現(xiàn)方法,利用國內(nèi)監(jiān)測站和國際監(jiān)測站來定義、精化和維持北斗參考框架,并利用GPS數(shù)據(jù)作初步分析。早期關(guān)于北斗參考框架的研究及北斗坐標(biāo)系的首次實(shí)現(xiàn)都是采用GPS觀測數(shù)據(jù),隨著BDS-3全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的建成,國際ITRF框架點(diǎn)逐漸采用多系統(tǒng)接收機(jī),至此采用北斗觀測數(shù)據(jù)維持北斗參考框架的條件已具備。

北斗坐標(biāo)框架由IGS參考站與國內(nèi)北斗監(jiān)測站全球組網(wǎng)解算實(shí)現(xiàn),因此IGS參考站的選取對于北斗坐標(biāo)框架的維持至關(guān)重要。IGS參考站的選取一般遵循連續(xù)性、穩(wěn)定性、高精度和多種解原則[7]。秘金鐘等[8]在以上4個(gè)原則的基礎(chǔ)上提出平衡性原則和精度一致性原則;高樂等[9]分析數(shù)據(jù)質(zhì)量,利用七參數(shù)法進(jìn)行精選,使臺(tái)站空間分布均勻化。格網(wǎng)法也是進(jìn)行全球均勻選站的主要方法,能夠簡單、直觀地獲取測站的均勻分布構(gòu)型,但不能兼顧站點(diǎn)穩(wěn)定性、數(shù)據(jù)質(zhì)量等因素[10]。韓德強(qiáng)等[10]提出基于格網(wǎng)控制概率下的全球測站隨機(jī)優(yōu)化算法,該方法可綜合考慮站點(diǎn)幾何分布、穩(wěn)定性和觀測質(zhì)量等信息。

本文著眼于現(xiàn)實(shí)需求,在格網(wǎng)法基礎(chǔ)上提出一種既考慮全球分布均勻性又考慮數(shù)據(jù)質(zhì)量的選站方法,并利用該方法優(yōu)選72個(gè)全球均勻分布的測站作為北斗坐標(biāo)框架解算中的國際參考站,為北斗參考框架的維持和精化提供支撐。

1 北斗參考框架選站方法

格網(wǎng)控制法是目前常用的參考框架選站方法,根據(jù)選取的測站數(shù)量,采用合適的經(jīng)緯度網(wǎng)格進(jìn)行劃分,選取出均勻分布的測站。但格網(wǎng)法主要考慮測站的分布,難以兼顧測站的穩(wěn)定性及數(shù)據(jù)質(zhì)量等信息。本文在格網(wǎng)法的基礎(chǔ)上提出一種考慮數(shù)據(jù)質(zhì)量及站點(diǎn)位置精度的北斗參考框架選站方法,主要步驟為:1)確定測站數(shù)目;2)從ITRF2020框架中篩選能接收北斗信號的測站;3)分析數(shù)據(jù)質(zhì)量(包括數(shù)據(jù)完整性、衛(wèi)星可見性和多路徑效應(yīng)),進(jìn)行站點(diǎn)粗選;4)確定每個(gè)測站的質(zhì)量因子(綜合考慮站點(diǎn)精度及多路徑效應(yīng));5)劃分格網(wǎng);6)選取測站。

1.1 確定測站數(shù)目

選用40～60個(gè)均勻分布的IGS參考站與國內(nèi)監(jiān)測站進(jìn)行組網(wǎng)解算?？紤]到數(shù)據(jù)質(zhì)量及實(shí)際分布的不均勻性,本文從ITRF2020框架中優(yōu)選60～70個(gè)參考站作為北斗坐標(biāo)框架解算中的IGS參考站。

1.2 從ITRF2020框架中篩選出能接收北斗信號的測站

截至2022-02,IGS官網(wǎng)的500多個(gè)IGS站中,有306個(gè)測站能接收北斗數(shù)據(jù),其中有25個(gè)數(shù)據(jù)異常的問題測站需要進(jìn)行剔除。測站需要在ITRF框架中選取,因此還應(yīng)剔除不包含在ITRF2020框架中的24個(gè)測站。

1.3 測站數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

表征數(shù)據(jù)質(zhì)量的指標(biāo)主要包括數(shù)據(jù)完整性、衛(wèi)星可見性、多路徑誤差、信噪比、周跳比等[11-13]。本文在粗選步驟中主要考慮數(shù)據(jù)完整性、衛(wèi)星可見性,在精選步驟中主要考慮多路徑誤差。

1.3.1 數(shù)據(jù)完整性

數(shù)據(jù)完整性是可用歷元和理論歷元的比值,反映數(shù)據(jù)的連續(xù)情況和質(zhì)量水平,數(shù)據(jù)完整性的比值越大數(shù)據(jù)質(zhì)量越好。一般來說,數(shù)據(jù)完整性小于85%時(shí)就應(yīng)該考慮優(yōu)化測站的位置或周圍環(huán)境。數(shù)據(jù)完整性定義為:

(1)

式中,C、T分別為可用歷元和理論歷元。

表1為數(shù)據(jù)量統(tǒng)計(jì),圖1為部分測站的數(shù)據(jù)完整率統(tǒng)計(jì)。分析結(jié)果表明,數(shù)據(jù)完整性大于82.2%(數(shù)據(jù)量大于等于300 d)的測站有207個(gè),數(shù)據(jù)完整性大于90.4%(數(shù)據(jù)量大于等于330 d)的測站有192個(gè)。本步驟中需將數(shù)據(jù)量小于300 d的測站剔除。

圖1 部分測站數(shù)據(jù)完整性Fig.1 Data integrity of some stations

表1 數(shù)據(jù)量統(tǒng)計(jì)

1.3.2 衛(wèi)星可見性

利用GNSS進(jìn)行定位時(shí),要同時(shí)觀測4顆以上的衛(wèi)星,進(jìn)行坐標(biāo)框架解算時(shí)需要剔除衛(wèi)星可見性較差的測站。此外還可能有個(gè)別測站接收不到北斗信號,也需剔除。

圖2為CAS1站和CEDU站的衛(wèi)星可見性,其中CAS1測站只能接收C02、C03、C04衛(wèi)星信號,CEDU測站則能接收30顆北斗衛(wèi)星信號,表2為測站平均衛(wèi)星可見數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。本步驟中刪除平均衛(wèi)星可見數(shù)小于5的13個(gè)測站。

圖2 CAS1站和CEDU站衛(wèi)星可見性Fig.2 Satellite visibility of CAS1 station and CEDU station

表2 平均衛(wèi)星可見數(shù)統(tǒng)計(jì)

1.3.3 多路徑誤差

多路徑誤差通常反映周圍環(huán)境其他因素對信號傳播的影響,多路徑誤差越小,說明抗多路徑能力越強(qiáng)。多路徑誤差通常可以通過偽距和載波相位觀測值組合求得,即

Mk=Pk-Li-β(Li-Lj)=Pk+αLi+βLj

(2)

(3)

式中,Mk為偽距多路徑誤差,Pk為雙頻偽距觀測值,Li和Lj為雙頻載波相位觀測值,fi、fj和fk為載波頻率,k、i、j為頻率編號。

圖3為部分測站多路徑誤差MP1(B1I頻段)分析結(jié)果,表3為B1I、B2I、B3I頻段多路徑誤差平均值統(tǒng)計(jì)。多路徑誤差小于0.5 m的測站有174個(gè),多路徑誤差大于0.5 m的測站有20個(gè)。考慮到測站分布情況,本步驟不對測站進(jìn)行剔除,在后續(xù)分析中綜合考慮站點(diǎn)位置精度、多路徑誤差及均勻性對測站進(jìn)行篩選。

圖3 部分測站多路徑誤差MP1Fig.3 Multipath error MP1 of some stations

表3 B1I、B2I、B3I頻段多路徑誤差平均值統(tǒng)計(jì)

1.4 劃分網(wǎng)格

格網(wǎng)法的基本思路是:首先采用經(jīng)緯度網(wǎng)格把眾多離散的點(diǎn)分別劃分在不同區(qū)域;然后根據(jù)選取的測站數(shù)量,使用一個(gè)相對合適的經(jīng)緯度網(wǎng)格劃分全球區(qū)域;最后在格網(wǎng)中選取一定數(shù)量的點(diǎn)[12]。經(jīng)緯度的格網(wǎng)數(shù)為:

(4)

劃分網(wǎng)格后,確定每個(gè)格網(wǎng)和范圍及每個(gè)點(diǎn)所屬的網(wǎng)格。由于測站在全球內(nèi)分布非常不均勻,歐洲地區(qū)測站非常密集,非洲、亞洲北部和海洋上測站極少,因此每個(gè)格網(wǎng)中測站數(shù)量不一樣。當(dāng)格網(wǎng)中有多個(gè)點(diǎn)時(shí),隨機(jī)或人為選取測站都很難綜合考慮測站位置、質(zhì)量、站點(diǎn)穩(wěn)定性等因素。

1.5 根據(jù)站點(diǎn)質(zhì)量因子選站

考慮到傳統(tǒng)格網(wǎng)法的弊端,參考文獻(xiàn)[12]中的思路,當(dāng)格網(wǎng)中有多個(gè)測站時(shí),考慮格網(wǎng)中測站的數(shù)據(jù)質(zhì)量及站點(diǎn)精度,確定每個(gè)測站的質(zhì)量因子。質(zhì)量因子計(jì)算公式為[12]:

(5)

選站的主要思路為:當(dāng)格網(wǎng)內(nèi)有一個(gè)測站時(shí),選取該測站作為格網(wǎng)的最優(yōu)測站;當(dāng)格網(wǎng)內(nèi)有多個(gè)測站時(shí),選取測站質(zhì)量因子最小的測站作為該格網(wǎng)的最優(yōu)測站。

2 框架點(diǎn)選擇結(jié)果

粗選過程中已經(jīng)剔除了問題測站、不在ITRF2020框架中的測站、平均衛(wèi)星可見數(shù)小于5的測站、2021年數(shù)據(jù)量低于300 d的測站,經(jīng)過粗選后可供篩選的測站為194個(gè)。根據(jù)測站選取算法及思路,最終選擇72個(gè)測站,如圖4所示。

圖4 框架點(diǎn)選取結(jié)果Fig.4 Results of chosen reference sites

選擇的框架點(diǎn)精度信息及數(shù)據(jù)質(zhì)量信息如表4所示,表5為多路徑誤差、數(shù)據(jù)量及精度信息的最大值與最小值。

表4 部分IGS框架點(diǎn)的數(shù)據(jù)質(zhì)量及精度信息

表5 IGS框架點(diǎn)數(shù)據(jù)質(zhì)量及精度信息統(tǒng)計(jì)

3 結(jié) 語

本文圍繞北斗參考框架維持與精化的現(xiàn)實(shí)需求以及北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全球組網(wǎng)的契機(jī),研究北斗坐標(biāo)框架解算中的IGS參考站選站方法。首先從ITRF2020參考框架中篩選能接收北斗數(shù)據(jù)的站點(diǎn),從數(shù)據(jù)完整性、衛(wèi)星可見性和多路徑誤差等方面分析數(shù)據(jù)質(zhì)量,并設(shè)定相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行站點(diǎn)粗選;然后在粗選站點(diǎn)的基礎(chǔ)上對格網(wǎng)法進(jìn)行改進(jìn),提出一種能夠綜合考慮均勻性、數(shù)據(jù)質(zhì)量和站點(diǎn)穩(wěn)定性的選站方法;最后利用該方法在ITRF2020參考框架中優(yōu)選72個(gè)測站作為北斗坐標(biāo)框架解算中的IGS參考站,可為后期北斗參考框架的維持與精化提供參考。