因、表、思：以問題空間理論架構初中物理易錯問題體系

摘 要：初中物理易錯問題往往缺乏系統性。本文基于信息加工的問題空間理論，結合試題編制技術、編碼理論、問題解決理論等認知心理學研究成果，架構“針對、典型”的初中物理易錯問題歸因體系、“經濟、結構”的初中物理易錯問題表征體系、“上位、普適”的初中物理錯誤思維體系，最終形成“因、表、思”三位一體的易錯問題結構體系。使教學內容在學法上，形成易錯問題整理路徑，提高學習有效性；在教法上，準確分析教學薄弱環節，提升教學針對性；在課程上，開發易錯問題教學資源，增強課程豐富性。

關鍵詞：問題空間；易錯問題；歸因；表征；思維

目前，部分教師將初中物理易錯問題錯因歸納為學生審題不清、計算錯誤、套用錯誤、沒有思路等。因此，這部分教師讓學生“根據知識板塊”“零散”地謄抄或“重做錯題”，即針對單個錯題的“原題、錯誤、錯因、正解”加以表征。這種錯題的表征加重了學生的學業負擔，并且該方法僅羅列錯誤的內容，未從錯因、能力、思維等角度提煉這些內容的共性，也未總結出易錯問題精煉的表征方式。學生反復操練易錯問題，但無法規避相似錯誤的再次發生，無法有效提升自身解決問題的能力。

1 問題空間理論對易錯問題教學的啟示

美國信息加工心理學創始人紐厄爾（A.Newell）和西蒙（H.A.Simon），在研究人類問題解決時提出了“問題空間”的概念，該理論指出了問題的構成——問題的初始狀態，要求達到的最終狀態，在問題解決過程中各種可能的中間狀態（包括可以使用的算子操作、與問題情境有關的約束）。^［1］將問題空間理論應用于初中物理問題的剖析中，“初始狀態”是指物理問題的條件和背景；“最終狀態”是指物理任務或問題的指向；“中間狀態”是指問題解決所用到的物理知識和操作的組合方式、方法、路徑（見圖1）。由此，可以從問題空間的三大構成方面對物理問題出錯的原因和表征的方式加以剖析和優化，該理論能夠捕捉學生解決物理問題的思維特質，規避思維誤區或定勢，從而提升他們解決問題的能力。

筆者基于信息加工的問題空間理論，針對目前初中物理易錯問題的教學現狀，結合試題編制技術、編碼理論、問題解決理論等認知心理學研究成果，從“歸因、表征、思維” （以下簡稱“因、表、思”）三個維度架構初中物理易錯問題的體系，分別指向初中物理問題解決出錯的“產生原因、表征方式、思維誤區”。

首先，本文從初中物理問題的空間結構入手，結合試題編制技術，分析學生解決物理問題出錯的原因，架構“針對、典型”的初中物理易錯問題歸因體系，從而暴露錯誤形成的機理。其次，本文根據初中物理易錯問題歸因體系，結合編碼理論和可視化技術，總結初中物理易錯問題的表征方法，架構“經濟、結構”的初中物理易錯問題表征體系，從而提升整理的有效性。最后，本文根據初中物理易錯問題歸因和表征體系，結合認知心理學、思維心理學中關于知識理解和問題解決的研究成果，對錯誤背后的“能力缺失”或“思維誤區”加以分析，通過共性提煉，架構“上位、普適”的初中物理錯誤思維體系。進而梳理得出“因、表、思”三位一體的初中物理易錯問題結構體系。

2 “針對、典型”——初中物理易錯問題歸因體系

基于問題空間理論，筆者將初中科學問題剖解成“初始狀態、最終狀態、中間狀態”三大成分，結合學生的錯誤問題，分析針對性的錯因，從而將問題加以分類，捕捉典型的錯誤問題，架構初中物理易錯問題歸因體系。

2.1 初態：“問題條件和背景”

筆者通過對樣本區域學校中學生的易錯問題的“問題條件和背景”維度的成分加以分類和論證，得出其具有“取材——問題的背景、素材”“對象——問題的研究對象”“狀態——問題的動靜變化”“表征方式——問題的描述方法”四個維度。其中，“取材”和“對象”是按“空間”分類，“狀態”是按“時間”分類，“表征方式”是按“表征”分類，并可進一步加以細化，具體如圖2所示。

由此，通過逆向分析推理錯誤產生的原因，提高歸因的針對性和邏輯性，并將易錯歸因與樣本區域學校的初中物理易錯問題集匹配對應，從而提高歸因的典型性。將上述方法實踐、提煉后，形成針對各個類別且富有典型意義的分析表，由于篇幅所限，摘取的部分內容如表1所示。

上述研究可幫助師生迅速判斷“條件背景”成分的問題出錯原因，為歸因體系的架構奠定基礎。例如，對于“取材——理想模型類”，分析浮力秤問題的錯誤原因，可能是學生對該模型本身不熟悉，包括浮力秤的結構、運作過程等。

2.2 終態：“任務和問題指向”

筆者通過對樣本區域學校中學生的易錯問題的“任務問題指向”維度的成分加以分類和論證，發現其和物理知識的類型有較強的關聯性，因此得出該成分具有“事實、概念、規律、實驗、思維”五個維度。根據教育心理學對知識的分類，“事實”和“概念”歸屬于陳述性知識，“規律”和“實驗”歸屬于程序性知識，“思維”歸屬于策略性知識。對上述內容可按“來源途徑、靜態動態、抽象程度、精確程度、實驗目的”等，結合業界公認的物理知識分類標準，進一步加以細化，如圖3所示。

通過逆向分析，逐一推理錯誤產生的原因，并對照錯誤的維度和類別列表，可以提高歸因的針對性和邏輯性，并將易錯歸因與樣本區域學校的初中物理易錯問題集匹配對應，從而發現學生的錯誤原因類型。將上述方法實踐后，形成針對各個類別且富有典型意義的分析表，由于篇幅所限，摘取部分內容，見表2。

上述研究可幫助師生迅速得出“問題指向”成分的問題出錯原因，并為歸因體系的架構奠定基礎。例如，分析密度影響因素問題的錯誤原因，其為“概念——定義性概念類”的“對相關概念（質量、體積）之間的關系認識有偏差”。

2.3 融合：架構易錯問題歸因體系

對于同一成分的相似歸因共性，可采用上位概念組合的方法加以精煉，例如，對在物理信息、實驗、生活常識、科技前沿等方面都存在的信息提取錯誤，就可歸納為“物理事物的信息提取錯誤”。對于不同成分的相似歸因，可采用定位法，根據問題解決的機理，重新調整歸因的類別，例如，關于“物理建模錯誤”，可能是在分析模型時，捕捉關鍵信息出錯，也可能是聯系模型和知識時，對知識適用條件的認識有偏差而出錯。由于篇幅所限，摘取部分內容（見表3）。

3 “經濟、結構”——初中物理易錯問題表征體系架構

在架構出初中物理易錯問題歸因體系之后，需將其合理地表征以促進學生學習。根據認知心理學中的知識編碼理論，人類通常采用抽象的語義編碼和形象的表象編碼兩種表征方式，將其應用于初中物理教學，即表象編碼為圖示表征，語義編碼為文本表征。其中，文本表征較抽象，但能夠在短篇幅內呈現大量的信息，顯得較為經濟；圖示表征內容豐富，且易于體現結構性的信息。

3.1 經濟：易錯問題的“問題變式序列”文本表征

針對學生的共性化錯因，可采用“問題變式序列”文本表征——對易錯問題的錯因進行連續提問，以此將易錯問題表征為逐步遞進的序列化問題。例如，學生由于缺乏對課桌尺度的常識性認識，序列化問題可以是“常見課桌有多長？門框有多高？書本有多厚？”

問題變式序列的設計需要結合兩方面：一是易錯問題的知識內容，二是易錯問題的歸因。其中，易錯歸因需要知識內容的補充細化，知識內容需要易錯歸因的分類提煉。依據上述原則，筆者整理出了學生的易錯問題集，現篩選出的部分內容（見表4）。

3.2 結構：易錯問題的“分區流程標注”圖示表征

針對學生個性化的錯因，可采用“分區流程標注”圖示表征，并結合流程圖、概念圖等可視化技術，對易錯問題加以結構化的表征。

在“分區流程標注”圖示表征中，采用虛線將問題空間的結構劃分為三個區域。左側區由上至下、從左至右分別排列題干、選項、隱藏的條件背景；中間區列舉問題解決需要的物理知識和操作，知識按類別上下劃分，并按問題解決的順序排序；右側區為問題的指向。整個問題空間，用注釋說明錯誤的原因，筆者針對“初中物理易錯問題整理集”，設計了相應圖示表征。

以飛機平行地面飛行后切割磁感線產生感應電流這一典型的易錯問題為例，學生常見的錯誤是認為東西飛行能切割磁感線產生感應電流，進而選D。對該易錯問題，用問題空間進行剖析并以“分區流程標注”圖示表征，如圖4所示。

錯題 “衛星懸繩發電”是人類為尋找衛星的新型電力能源供應系統而進行的實驗。假設在實驗中，用飛機拖著一根很長的金屬線 （其下端懸掛一個金屬球，以保證金屬線總是呈豎直狀態），在我國上空平行地面飛行。如果用該系統為衛星供電，則下列說法正確的是 （" ）。

A. 這是電磁感應原理，金屬線相當于發電機的繞組線圈

B. 如果飛機自北向南飛行，金屬線上有感應電流產生

C. 如果飛機自南向北飛行，金屬線上有感應電流產生

D. 飛機只有由正西飛向正東方向，金屬線上才有感應電流產生

可以發現，圖示表征更能體現問題空間的結構，更能直觀地表征學生在問題解決過程中的錯因，讓學生加深對錯誤的認識。

4 “上位、普適”——初中物理易錯問題思維體系架構

認知心理學提出，思維決定能力，能力作用于問題解決。由此可知，問題解決出錯的根本原因，在于問題解決的能力缺失以及存在思維誤區。在得出易錯問題的歸因和表征體系之后，進一步結合初中學生重形象輕抽象的思維特質，可將問題解決過程中的一些錯誤聚焦至上位認知能力的缺失上，并通過捕捉能力背后的思維誤區，歸納學生問題解決的普適性機理，架構出學生的易錯思維體系。

4.1 上位：基于物理能力

筆者將問題解決錯誤的共性原因提煉為不同的學科認知能力，通過教研討論，相互論證，共得出“信息處理能力”等8項主要學科認知能力，如表5所示。

將物理易錯問題歸因的共性提煉為不同學科的認知能力，有助于師生更好地開展同質化的教學，從而避免由于短期的機械性重復而形成偽糾錯。

4.2 普適：基于認知心理

為了進一步提煉認知能力，可以結合思維心理學中對思維品質的研究成果，將認知能力缺失轉化為普適的思維誤區，如學生建模能力缺失，可轉化為物理思維的靈活性不足。同時，通過對易錯歸因的認知能力進行歸納，還容易發現其與學生在問題解決時的不良的思維習慣有關，如學生提取關鍵信息能力缺失，與思維的“就近性”有一定關系。

根據上述方式，筆者歸納總結出以下幾種物理思維類型：編碼（抽象、形象）思維、簡化思維、分解思維、重組思維、推理思維（下定義、順向、逆向）、記憶思維、運算思維、邏輯思維（關聯、因果）、比較思維、類比思維、演繹思維，并結合物理能力，梳理得出表6。

在易錯問題教學過程中，若能發現學生的思維誤區，就能選擇具有相同思維要求的問題，開展變式糾錯，使學生獲得普適性提升。

通過分析易錯問題的歸因方法，應用易錯問題的表征手段，解析易錯問題的思維樣態，促使學生形成一套完整的初中物理易錯問題整理的新路徑，從而讓學生形成探尋問題根源的意識，提升學生分析和解決問題的能力，使“易錯題”不再“易錯”，進而提高學習效率。如何進一步完善架構出的易錯問題體系，并加以有效實施，是筆者進一步要研究的問題。

參考文獻

［1］艾森克，基恩.認知心理學 第四版（上冊）［M］.高定國，肖曉云譯.上海：華東師范大學出版社，2004：127.