應(yīng)力吸收層對路面板底脫空的影響數(shù)值模擬研究

摘要：文章通過COMSOL軟件對水泥混凝土路面板底脫空進行數(shù)值模擬，研究應(yīng)力吸收層對路面板底脫空的影響。結(jié)果表明：面層最大拉應(yīng)力隨脫空區(qū)域邊長指數(shù)增長，脫空厚度增加會減弱其影響；等面積情況下矩形脫空對基層不利，而圓形脫空則相反；S-N模型顯示，脫空尺寸與面板疲勞壽命呈對數(shù)負相關(guān)；在面層與基層間加入應(yīng)力吸收層后，其彈性模量較大時，面層最大拉應(yīng)力隨厚度先增后降；彈性模量較小時，拉應(yīng)力隨厚度增加；基層最大拉應(yīng)力與吸收層厚度呈負相關(guān)，與彈性模量呈正相關(guān)。通過S-N模型分析面層疲勞壽命得出，應(yīng)力吸收層厚度在1 cm左右、彈性模量＞0.9 GPa較為合適。同時，基于貴港S511線實測水泥混凝土路面開裂數(shù)據(jù)進行分析，結(jié)果表明應(yīng)力吸收層可有效減緩面層開裂進程。

關(guān)鍵詞：公路工程；板底脫空；應(yīng)力吸收層；數(shù)值模擬；工程應(yīng)用

中文分類號：U416.01A090254

0引言

國省干道目前存在大量的水泥混凝土路面，該路面相比瀝青混凝土路面具有成本低、壽命長、承載力強等諸多優(yōu)點。然而日益增長的交通量及超載現(xiàn)象，導(dǎo)致水泥混凝土路面普遍存在板底脫空問題，致使面層受力不均發(fā)生開裂甚至斷板情況，嚴(yán)重影響道路交通安全出行。

應(yīng)力吸收層是一種有效預(yù)防路面板底脫空的措施，通常位于面層和基層之間，其主要功能是通過吸收和分散荷載產(chǎn)生的應(yīng)力，減少應(yīng)力集中，從而延緩或阻止脫空的發(fā)展。國內(nèi)外學(xué)者就應(yīng)力吸收層材料研發(fā)及應(yīng)用效果開展了系列研究［1-4］。目前關(guān)于應(yīng)力吸收層的研究側(cè)重關(guān)注應(yīng)力吸收層對基層反射裂縫的影響［5-7］，而且一般面層為瀝青混凝土路面［8-12］，鮮見關(guān)于應(yīng)力吸收層對已板底脫空的水泥混凝土路面的影響規(guī)律研究。

本文通過COMSOL有限元軟件進行建模，探究脫空尺寸與應(yīng)力吸收層參數(shù)對板底脫空的水泥混凝土路面及基層的力學(xué)響應(yīng)，通過S-N模型進一步分析應(yīng)力吸收層對板底脫空的水泥混凝土面層疲勞壽命的改善規(guī)律，并基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)直觀說明應(yīng)力吸收層對減緩水泥混凝土路面開裂的效果。

1數(shù)值模擬建模過程

本文采用COMSOL有限元軟件6.1版本的固體力學(xué)模塊建立空間三維路面結(jié)構(gòu)模型。為簡化模型，僅建立基層與面層且二者之間連續(xù)接觸，其中面層與基層的尺寸分別為5 m（長）×4.5 m（寬）×0.26 m（高）、5 m（長）×4.5 m（寬）×0.515 m（高），基層與面層材料為各向同性的均勻材料，材料的本構(gòu)模型為線彈性模型?；鶎拥撞抗潭s束，面層與基層的側(cè)邊約束水平位移，面層頂部無約束，忽略基層與面層的自重影響。板底脫空區(qū)域位于板角位置，板底脫空的平面尺寸設(shè)置為方形與等面積圓，加載區(qū)域為面BZ1000標(biāo)準(zhǔn)荷載（100 kN），施加壓力為0.558 MPa，單輪接地面積設(shè)為0.2 m×0.2 m的方形，雙輪中心間距為0.32 m。網(wǎng)格劃分采用物理場控制，為內(nèi)置的“極細化”網(wǎng)格。如圖1展示了模型的尺寸信息，表1展示了基層與面層的補充參數(shù)，板底脫空參數(shù)與應(yīng)力吸收層參數(shù)在討論中給出。

2數(shù)值模型結(jié)果討論

2.1無應(yīng)力吸收層情況下板底脫空結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)

下頁圖2所示為矩形脫空區(qū)域平面尺寸與深度對面層/基層的力學(xué)影響曲線。圖2（a）展示了板底脫空尺寸對面層的影響規(guī)律，可以看出，在脫空深度固定情況下，脫空區(qū)域平面尺寸與面層所受最大拉應(yīng)力呈正相關(guān)。如脫空深度d脫空為1 cm時，脫空區(qū)域邊長l脫空為0.4 m對應(yīng)的面層最大拉應(yīng)力相比未脫空時提高了81.9%。同時，不同脫空深度對應(yīng)的曲線基本重合，說明脫空深度對面層的最大拉應(yīng)力影響甚小，該結(jié)論與文獻［13］基本吻合，間接說明了本模型的準(zhǔn)確性。圖2（b）展示了板底脫空尺寸對基層的影響規(guī)律，可以看出板底脫空區(qū)域尺寸對基層所受最大拉應(yīng)力影響很大，脫空區(qū)域尺寸固定情況下，板底脫空厚度越厚，對基層所受最大拉應(yīng)力的影響越小。

圖3所示為兩種脫空平面形狀對面層/基層的力學(xué)影響曲線。可以看出，在脫空的面積相等情況下，圓形脫空區(qū)域比方形脫空區(qū)域?qū)γ鎸幼畲罄瓚?yīng)力的影響更大，說明相同脫空面積情況下，圓形脫空區(qū)域更不利于面層受力情況。方形脫空區(qū)域?qū)鶎拥氖芰τ绊懘笥趫A形，這是由于方形更易產(chǎn)生應(yīng)力集中效應(yīng)所致。

依據(jù)《公路水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范》（JTG D40-2011）中公路水泥混凝土路面抗折疲勞方程（S-N曲線），即式（1），確定面層疲勞壽命：

N=1012.26－12.987σftk（1）

式中：N——荷載循環(huán)次數(shù)（次）；

ftk——C30水泥混凝土路面設(shè)計抗拉強度，參考規(guī)范取1.39 MPa；

σ——水泥混凝土路面拉應(yīng)力（MPa）。

根據(jù)式（1）繪制S-N曲線如圖4（a）所示。

將式（1）代入有限元模型中的疲勞模塊，并與前述固體力學(xué)模塊耦合即可計算出不同脫空尺寸下水泥混凝土路面疲勞壽命，如圖4（b）所示?？梢钥闯觯S著脫空面積增大水泥混凝土路面的疲勞壽命呈指數(shù)降低，具體降低比例如表2所示。

2.2應(yīng)力吸收層對面層/基層力學(xué)響應(yīng)行為的影響

根據(jù)上述分析可知，板底脫空導(dǎo)致面層與基層的受力情況均顯著惡劣。為遏止板底脫空進程，擬通過在面層與基層之間增加應(yīng)力吸收層。應(yīng)力吸收層的平面尺寸與面層相同，其泊松比設(shè)置為0.25，彈性模量分別設(shè)置為0.6 GPa、0.8 GPa、1.0 GPa、1.2 GPa、1.4 GPa，應(yīng)力吸收層厚度分別設(shè)置為1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm。

圖5所示為應(yīng)力吸收層對面層/基層拉應(yīng)力的影響關(guān)系曲線。可以觀察到，應(yīng)力吸收層對面層的影響有兩種情況：當(dāng)應(yīng)力吸收層的彈性模量較大時，面層受到的最大拉應(yīng)力隨著應(yīng)力吸收層的厚度先增大后降低；當(dāng)應(yīng)力吸收層的彈性模量較小時，面層受到的最大拉應(yīng)力隨著應(yīng)力吸收層的厚度逐步增大，但是增大的速率逐漸降低?；鶎邮艿降淖畲罄瓚?yīng)力與應(yīng)力吸收層的厚度呈負相關(guān)、與應(yīng)力吸收層的彈性模量呈正相關(guān)。

依據(jù)式（1）計算添加應(yīng)力吸收層后的面層疲勞壽命，如圖6所示。通過圖6（a）可以看出添加應(yīng)力吸收層后面層的疲勞壽命顯著增加。然而，隨著應(yīng)力吸收層厚度增大，面層的疲勞壽命呈現(xiàn)先增后降再升的走勢。圖6（b）展示了應(yīng)力吸收層的彈性模量對面層疲勞壽命的影響，可以發(fā)現(xiàn)面層疲勞壽命與應(yīng)力吸收層的彈性模量呈近似線性正相關(guān)。綜合圖6（a）和圖6（b），認為當(dāng)應(yīng)力吸收層厚度在1 cm左右、彈性模量＞0.9 GPa較為合適。

3數(shù)值模型工程應(yīng)用

廣西貴港市至來賓市國省干道S511線為水泥混凝土路面，于2017年改建后，車流量（貨車居多）呈爆發(fā)性增長，導(dǎo)致該線30 km范圍內(nèi)存在大量的病害。本文于S511 K45+676～K46+020段采集128塊水泥混凝土路面研究開裂、斷裂情況，發(fā)現(xiàn)其中42塊有顯著病害，如圖7所示。圖7中每一單元代表一塊水泥混凝土路面，線條表示裂縫，空白區(qū)域表示斷板區(qū)域。觀察可知，水泥混凝土路面開裂、斷裂形狀主要為矩形（6塊板）和三角形（21塊板）。假設(shè)水泥混凝土路面開裂、斷裂形狀即為板底脫空形狀，通過代入上述數(shù)值模型中即可直觀獲得有無應(yīng)力吸收層對水泥混凝土路面抗開裂的影響效果。

在進行這一模擬過程時，板底脫空的平面尺寸根據(jù)圖7分別設(shè)置為3.08 m（長）×1.55 m（寬）的矩形和直角邊長為1.91 m的直角三角形，矩形和三角形脫空區(qū)域的厚度均為1 cm。應(yīng)力吸收層厚度設(shè)置為1 cm，泊松比為0.25，彈性模量為1.2 GPa。前文基層與面層的參數(shù)參考貴港S511線進行確定，不做更改。下頁圖8展示了矩形脫空情況下有無應(yīng)力吸收層對面層疲勞壽命的影響情況，圖中云圖代表面層失效的范圍。從圖8（a）可以看出在既有板底脫空情況下，無添加應(yīng)力吸收層的面層不僅在板角處發(fā)生斷裂失效還沿著脫空區(qū)域發(fā)展縱向裂縫。從圖8（b）可以看出雖然面層依舊會在板角處發(fā)生斷裂失效還沿著脫空區(qū)域發(fā)展縱向裂縫，但是其發(fā)展的速度明顯低于沒有添加應(yīng)力吸收層的情況。下頁圖9展示了三角形脫空情況下有無應(yīng)力吸收層對面層疲勞壽命的影響情況。從圖9（a）可以看出，在既有板底脫空情況下，無添加應(yīng)力吸收層的面層不僅在板角處發(fā)生斷裂失效還沿著三角形脫空區(qū)域斜邊發(fā)展裂縫。從圖9（b）可以看出，雖然面層依舊會在板角處發(fā)生斷裂失效，但是未見其沿著三角形脫空區(qū)域斜邊發(fā)展裂縫，這極大減少了面層沿著三角形脫空區(qū)域斜邊發(fā)生斷裂的可能性。同時，通過在貴港S511線K45+676～K46+020段采集數(shù)據(jù)可知，水泥混凝土路面開裂、斷裂形狀常為三角形，因此在水泥混凝土路面與基層中間設(shè)置應(yīng)力吸收層可以有效地減少路面發(fā)生三角形開裂、斷裂的可能性。

4結(jié)語

在本研究中，利用COMSOL有限元軟件對水泥混凝土路面的板底脫空問題進行了數(shù)值模擬分析。研究發(fā)現(xiàn)：面層的最大拉應(yīng)力與矩形脫空區(qū)域的邊長呈指數(shù)正相關(guān)，而板底脫空厚度的增加會減弱其對基層最大拉應(yīng)力的影響；相比圓形脫空區(qū)域，矩形脫空區(qū)域在相同面積下對面層更有利，但對基層不利；通過S-N模型分析，板底脫空尺寸與面板疲勞壽命之間存在對數(shù)負相關(guān)關(guān)系。在面層與基層之間加入應(yīng)力吸收層后，其彈性模量較大時，面層的最大拉應(yīng)力會隨著應(yīng)力吸收層厚度的增加先增大后減小；彈性模量較小時，面層的最大拉應(yīng)力隨厚度增加而增大，但增長速率逐漸減緩；基層受到的最大拉應(yīng)力與應(yīng)力吸收層的厚度呈負相關(guān)，與彈性模量呈正相關(guān)；通過S-N模型分析，確定當(dāng)應(yīng)力吸收層厚度約為1 cm、彈性模量＞0.9 GPa時，對面層疲勞壽命有積極影響；基于貴港S511線實測數(shù)據(jù)，應(yīng)力吸收層能有效減緩面層的開裂進程。綜上所述，本研究為水泥混凝土路面的板底脫空問題提供了有效的數(shù)值模擬分析方法，并為應(yīng)力吸收層的設(shè)計提供了理論依據(jù)。

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作者簡介：李斌（1973—），高級工程師，主要從事公路建設(shè)、養(yǎng)護工作。