地震動持時對山區非規則梁橋地震響應的影響分析

摘要：文章以一座山區非等高連續梁橋為工程背景，基于SAP 2000軟件建立抗震計算有限元模型，按能量截取100%持時、90%持時和70%持時地震波，研究持時對非規則梁橋地震響應的影響。結果表明：持時越短的地震，結構動力響應越低；結構響應在90%持時地震與100%持時地震下最大差異僅為6.09%，而響應差異在70%持時與100%持時之間達36.08%；90%持時和70%持時地震波計算結果的離散性優于100%持時計算結果。研究得出，此類山區非規則梁橋可以采用90%能量持時的地震波進行抗震設計。

關鍵詞：非規則梁橋；持時；時程分析；地震響應

中文分類號：U442.5+5A010014

引言

集集地震和汶川地震震害表明，部分橋梁在主震發生時出現損傷但并沒有發生倒塌，卻在余震時發生嚴重倒塌，究其原因，是地震動持續時間較長引起的。持時作為地面運動的三要素之一，其對結構地震響應的影響早已引起國內外學者的關注。

黃雨等［1］計算了不同持續時間的地震對大壩位移的影響，計算結果表明長持續時間的地震波將會引起更大的堤壩液化變形。Wang等［2］也得出重力大壩在較長激勵時間地震波下的地震響應偏大的結論。潘志宏等［3］對比90%持時和100%持時對一座4層混凝土框架結構動力響應的影響，結果表明相對于100%持時原始地震，90%持時能獲得更加穩定的分析結果，更能全面地揭示結構在地震作用下的響應規律。此外，持時尤其顯著地影響表征能量的參數，如結構的滯回耗能、疲勞損傷等［4］。Hancock等［5］截取30種不同持續時間的地震動，輸入到一個8層混凝土框架結構中，結果發現不同持時下框架的層間位移角相近，但長持時下的框架滯回耗能較短持時下的大。地震持時不僅影響結構的地震響應，還會顯著改變結構的能力狀態即損傷指標，進而影響對結構失效概率的判斷［6］。韓建平等［7］分析了持時對框架結構倒塌失效概率的影響，認為長持時地震動下的結構發生倒塌的概率增加。郎需軍等［8］基于有限元分析獲得了地震激勵持續時間變長時，輸電塔構件損傷失效概率增大的結論。

雖然長持時地震導致結構地震響應和損傷程度增加，但當前的抗震設計規范以及抗震性能評估并未專門考慮地震持時對結構設計和評估的影響。近年來山區高速公路快速發展，非等高連續梁橋越來越受到設計師的青睞。有關地震動強度和頻譜對連續梁橋動力響應的影響研究已有大量相關報道，但是鮮有地震動持時的研究。因此，本文選取實際橋梁為工程背景，截取兩種不同持時的地震記錄，通過非線性時程分析，獲得不同持時下非等高連續梁橋的地震響應規律以對比原始地震記錄總持時之間的差異，以期為該類山區非規則梁橋的抗震設計提供一定的理論基礎。

1算例橋梁

1.1橋梁概述

為跨越復雜的山區地形，非等高橋梁應運而生。本文選擇一座山區四跨非等高連續梁橋為典型工程背景，橋梁總跨徑為160 m，上部結構采用C50混凝土預制T梁截面形式，橋面寬12.75 m；下部結構采用直徑為2 m的C40混凝土框架墩，橋墩沿橫橋向設置系梁；橋墩在一聯中高度差異明顯，從中墩8.2 m變化到邊墩的32.28 m。此外，全橋采用球形支座，僅在中墩布置縱橋向固定支座，而在橫橋向每個橋墩均布置有橫向固定支座。如圖1所示。

1.2有限元模型

基于SAP2000計算平臺，建立全橋動力有限元模型。其中，上部結構在地震作用下通常要求保持彈性，因此采用彈性梁單元模擬預制T梁。橋墩作為主要承重構件，在地震作用下一般會出現損傷，產生塑性變形，因此采用SAP2000軟件中的集中塑性鉸模型模擬橋墩的非線性行為。支座作為傳力構件，在地震作用下也較為薄弱，針對算例橋梁中的球形支座，采用Plastic Wen單元，并賦予雙線性本構，以模擬支座的力學行為。同時在墩底附加了6×6彈簧以考慮樁與土的相互作用，彈簧剛度采用《公路橋梁抗震設計細則》［9］中的“m”法計算得到。綜上，采用SAP2000軟件建立的全橋動力計算有限元模型如圖2所示。

采用Ritz向量法進行全橋動力特性分析，取其前5階振型和周期列在表1中。

1.3地震動輸入

由于地震波具有很強的隨機性，不同地震波往往導致計算結果迥異。因此，為使得分析結果具有代表性，即獲得此類非規則梁橋在Ⅱ類場地下地震響應隨地震動持時的影響規律，本文選取了7條Ⅱ類場地的實際地震波進行非線性時程計算，所選地震波的詳細信息見表2。通常，所選地震動的持時不宜過短，一般要求總持時不小于結構自振周期的5～10倍。由表2可知，所選地震波總持時最短為25.63 s，而結構一階自振周期為2.463 s，可見所選地震波持時符合要求。

針對地震動持時的定義，已有文獻總結了諸如重要持時、一致持時、結構持時以及括號持時。其中，定義在阿里亞斯強度特定范圍內的（峰值的5%～75%或5%～95%）持續時間，即重要持時，被廣泛應用于工程研究和理論分析中［10-11］。阿里亞斯強度（AI）是一種基于能量的有效持續時間度量，具體定義如下：

AI=π2g[SX）][DD（]T0[DD）]a2（t）dt[JZ）][JY]（1）

式中，[WB]a（t）[WB]——地震動記錄加速度時程函數；

——原始地震動總持時，即AI在t時間內的能量與地震總能量的比值為AI（t）。

當t1時刻能量比值占總能量的5%時，記為AI（t1）=5%，當t2時刻能量比值占總能量的95%時，記為AI（t2）=95%，則t1和t2之間的持續時間稱為90%持時，記為D5-95；同理可定義70%持時，記為D5-75。如圖3所示。

因此，根據重要持時的定義，對原始7條地震動進行截取，獲得了90%持時和70%持時這兩種重要持時的地震記錄，其中HUMBOLT_FRN315地震波的不同持時截取段繪制于圖4。其中，PGA（Peak Ground Acceleration）代表峰值地面加速度。由表2可知，截取90%持時的地震動，其持時占比最小為50.01%，最大為85.91%，由此說明90%持時截取段最大可縮短約50%總持時時間。而截取70%持時的地震動，其持時占比最小為20.99%，最大為55.38%，由此說明70%持時截取段最大能縮減近80%的總持時時間。由此可見，上述兩種重要持時均可實現有效降低計算用的地震動持續時間。

根據《公路橋梁抗震設計細則》，直線橋梁可以僅考慮順橋向和橫橋向的地震作用。因此，這里將100%持時、90%持時和70%持時的地震動沿順橋向和橫橋向分別輸入，進行非線性時程分析，分析過程中，全橋采用固定阻尼比0.05。最終分析結果取7條地震波非線性時程計算的平均值。

2結果討論

2.1縱橋向計算結果

將100%持時、90%持時和70%持時的地震動分別沿順橋向輸入橋梁動力計算有限元模型中，獲得三種持時下橋墩墩底彎矩、支座位移以及墩頂漂移比的縱橋向地震響應均值，如圖5和表3所示。

由圖5（a）可知，三種持時下，3#墩墩底彎矩最大，這是因為僅3#墩在縱橋向布置固定支座，上部結構在地震作用下產生的慣性力大部分由固定支座傳遞到橋墩，因此3#墩墩底彎矩最大。其余橋墩墩底彎矩分布規律大致隨墩高增加而降低。值得注意的是，90%能量持時地震動輸入下獲得的墩底縱橋向彎矩響應略低于100%持時下的響應，彎矩最大差異為2.81%，發生在4#墩墩底。而70%能量持時下的墩底彎矩響應明顯低于100%持時，相對誤差范圍為13.13%～23.99%。

由圖5（b）可知，布置了固定支座的3#墩位移最小，其他位置支座位移隨墩高增加而降低。相對于100%持時，90%持時下的支座位移略小，最大差異為5.22%，而70%持時下的支座位移明顯較低，特別是在2#墩上的滑動支座，其位移差異達到36.08%。

墩頂漂移比定義為墩頂相對于墩底縱橋向的位移與墩高之間的比值，該值能反映橋墩在地震作用下的變形能力。由圖5（c）可知，墩頂縱向漂移比隨著橋墩高度的增加而降低，相似的，90%持時與100%持時下的響應接近，最大相對差異僅為1.57%，大部分偏差在1%以內；而70%持時下墩頂漂移比明顯低于100%持時，與之相比最大降低21.64%。

將7條地震波時程計算結果與均值的離散性定義為標準差/均值，以3#橋墩為例，其縱橋向地震響應的離散性如圖5（d）所示。由圖5可知，90%持時和70%持時地震動計算的結果離散性低于100%持時，70%持時計算得到的結構響應更加穩定可靠。

2.2橫橋向計算結果

將100%持時、90%持時和70%持時的地震動分別沿橫橋向輸入到橋梁動力計算有限元模型中，獲得三種持時下橋墩墩底彎矩、支座位移以及墩頂漂移比橫橋向地震響應均值，如下頁圖6和表4所示。

由圖6（a）可知，三種持時下，1#墩墩底彎矩最大，這是因為在主梁一階橫彎振型中伴隨著1#橋墩橫向擺動，并且該階振型質量參與系數在橫橋向振動中貢獻比例最大，因此在橫向地震作用下1#墩墩底彎矩最大。相對于100%能量持時，90%能量持時和70%能量持時地震動輸入下獲得的墩底橫橋向彎矩響應依次降低，但數值上較為接近，其中90%與100%持時的最大差異為4.48%，而70%持時與100%持時的最大差異為11.36%。

不同持時計算得到的支座橫橋向位移均值幾乎一致，見圖6（b）。與100%持時的計算差異略低于橋墩墩底彎矩，其中90%持時下的支座位移最大差異為4.40%，70%持時下的支座位移最大差異僅為8.84%。

從圖6（c）中墩頂橫橋向漂移比可以看出，兩種持時地震動計算得到的數值均略低于100%持時計算的結果，其中70%持時計算結果差異偏大，但最大相對誤差在10%以內?？傮w來說，采用兩種重要持時地震動得到的結構橫橋向地震響應與100%持時的差異小于縱橋向地震響應差異。

此外，比較圖6（d）離散性可知，兩種持時計算結果離散性更低，其中90%持時得到的位移類響應離散性最低，而70%持時在獲得內力響應上更加穩定。

3結語

本文以一座山區四跨非等高連續梁橋為工程依托，選取符合橋址場地的7條實際地震波，按照重要持時定義，分別截取90%能量持時和70%能量持時地震動，比較了兩種重要持時與100%持時對山區四跨非等高連續梁橋地震響應的影響，得到結論如下：

（1）截取90%持時的地震波最大可縮短約50%持時時間，而70%持時地震波最大能縮減近80%的持時時間。

（2）能量持時越短，地震響應越小，采用兩種重要持時地震動得到的結構橫橋向地震響應與100%持時的差異小于縱橋向地震響應差異，但100%持時計算得到的結果離散性更高。

（3）縱、橫橋向地震動作用下，90%持時地震動計算結果與100%持時結果相比，誤差最大為6.09%；而70%持時與100%持時結果相比，降幅最大達36.08%。

（4）綜合計算結果的離散性和準確性以及計算的高效性，此類山區非等高連續梁橋的抗震設計分析可以采用90%持時的地震波。

參考文獻：

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基金項目：安徽省高校科學研究重點項目“斜向旋噴樁加固重載鐵路過渡段加固機理及設計方法研究”（編號：2023AH051170）

作者簡介：劉彬（1992—），碩士，工程師，主要從事巖土工程勘察設計及研究工作。