鎳基高溫合金磨削出口毛刺的有限元分析*

黃文科 曾 鑫 周 勝

（①湖南工業大學機械工程學院，湖南 株洲 412007；②高性能滾動軸承技術湖南省高校重點實驗室，湖南 株洲 412007）

鎳基高溫合金在高溫環境中能保持較高的強度、穩定性以及良好的耐腐蝕性能，也被稱為耐熱合金，因而被廣泛應用于航空航天、化工能源、冶金、輪船和汽車發動機等領域[1-3]。又由于其優異的高溫性能而成為先進航空發動機及工業燃氣輪機制備過程中的關鍵材料，尤其被廣泛用于制備渦輪葉片、導向葉片等關鍵熱端部件[4-6]。但鎳基合金和鈦合金一樣，在磨削加工時磨削區磨削力更大、磨削熱更高[7]，會造成材料的軟化以及砂輪表面磨屑的黏附，被認為是典型的難加工材料[8-10]。傳統的切削加工方法難以實現鎳基高溫合金材料的高效高質加工，磨削加工是鎳基高溫合金的主要加工方式，磨削表面不僅可以獲得較小的粗糙度值[11]，也是保證表面完整性和加工精度不可或缺的加工方法[12]。現如今精密加工技術的加工精度越來越高，有的尺寸精度達到了微米級和納米級，并逐漸向著原子級的加工范疇逼近[13]。但是，機械加工后殘留的邊緣毛刺嚴重影響了零部件的精度，因此初加工后通常會有一個打磨或者去毛刺的工序，這是一個既花錢又浪費時間的過程。德國汽車和機床行業一項研究顯示，去毛刺工序的成本份額占了總制造成本的9%[14]。因此，更好地解決毛刺的方法就是研究毛刺形成機理，并掌握和利用影響毛刺尺寸的因素。Lu J P 等[15]提出了6 061 鋁合金的泊松毛刺尺寸預測模型，并通過有限元分析表明理論模型可以正確預測毛刺尺寸的大小。Dong D P 等[16]進行了不同刃口半徑刀具對鈦合金微切削的研究，結果表明毛刺的高度和寬度均隨著刀具刃口半徑的增大而增大。李超等[17]通過進行單顆CBN 磨粒在不同磨削工藝參數下磨削GH4169 合金的研究，得出了磨粒前角對磨屑的形狀比較敏感，前角越大，磨屑越小。而磨屑的形狀對磨削速度不是很敏感，隨著磨削深度的增加，磨屑厚度增大，長度減小。熊金奎等[18]以平面磨削淬硬實驗為基礎，研究了熱軋退火態65Mn 鋼在實驗條件下磨削深度和工件進給速度對兩側方向毛刺的影響，結果表明兩側方向毛刺的最大尺寸隨著磨削深度增大或工件進給速度的減小而增大。為了更好地理解不同磨削條件對出口毛刺形成機理和尺寸的影響，建立了Inconel718 合金磨削加工中出口毛刺形成的二維有限元模型。采用了Johnson-Cook 材料本構模型和Cockroft-Latham 切屑分離準則來更好地模擬磨削過程中的塑性流動和磨屑形成。該模型模擬的是Inconel718 合金在磨削出口附近的形成過程，并研究磨削速度、磨削深度、磨粒頂錐角和磨粒刃口半徑對邊緣缺陷尺寸和輪廓的影響，為磨削加工工藝提供理論指導和科學依據。

1 有限元模型的建立

1.1 幾何模型與邊界條件

磨粒磨削加工和一般的切削加工類似，只是參與切削刀具的幾何參數以及切削量都非常小。磨粒的基本模型一般簡化為圓球或者圓錐形，假設磨粒是正圓錐體，頂錐角為2θ，刃口半徑為r。又定義被磨削的工件為簡單立方體，于是可以取切深剖面為有限元模擬對象建立二維的單顆磨粒磨削模型[19]，如圖1 所示。

圖1 單顆磨粒磨削模型

工件和磨粒的幾何模型在AutoCAD 軟件創建，仿真模型在DEFORM-2D 軟件里建立。圖1 給出了單顆PCBN 磨粒磨削Inconel718 合金的幾何模型和初始狀態，其中工件A-B-C-D-A尺寸L×H為0.3 mm×0.16 mm，磨粒頂錐角為2θ，磨粒刃口半徑為r。圖1b 顯示的是工件和磨粒的邊界條件和初始網格狀態。對工件主要變形區進行了局部網格細化，以提高計算效率和精度。磨粒E-F-G-E設置為一個只能發生熱傳導的剛體。設置邊界C-D為固定邊界，而邊界D-A-B-C為可以讓毛刺和磨屑自由形成的無約束邊界。此外，選取0.4 作為本研究的摩擦系數[20]，環境溫度設定為20 ℃，設置邊界D-A-B和F-G為環境的熱交換面（heat exchange surfaces），且所有接觸面之間的傳熱系數設定為45 N/sec/mm/ ℃。

1.2 材料模型

根據鎳基高溫合金在高溫、高壓環境下發生的大變形和大應變特性選擇Johnson-Cook 本構模型[21]，該模型同時考慮了應變硬化、應變強化和熱軟化3種效應，本構方程表達式如下：

式中：T為絕對溫度；Tr為室溫；Tm為材料熔點溫度。

式（1）中等號右邊分三類影響因素，即應變硬化效應、應變強化效應及熱軟化效應，表達式中的A、B、C、m、n與材料屬性有關，依據鎳基合金Inconel718 的J-C 本構模型參數參考文獻[22]，具體數值見表1。

表1 Inconel718 合金J-C 本構模型中的參數值

由于鎳基高溫合金導熱性差、磨削加工區域溫度較高，所選磨粒要求在高溫、高壓環境下能保持良好的穩定性，由于PCBN 磨粒是各向同性，在磨削加工中可以出現較多破碎形成的微切削刃，因此在磨削加工過程中材料去除率更高[20]，故選用PCBN 磨粒進行鎳基合金Inconel718 的單顆磨粒磨削研究，PCBN 材料屬性見表2[23]。

表2 PCBN 磨粒材料屬性

1.3 切屑分離準則

切屑分離準則分為幾何準則和物理準則。幾何分離準則是指當工件上節點與切削刃上節點之間的距離小于某個臨界數值時，單元節點產生分離。物理分離準則是指當單元中所選定物理量的值大于設定值時，節點與材料發生分離[24]。采用Cockroft-Latham 分離準則，其表達式如下：

式中： εf為有效應變； σl為最大主應力；D為材料的單元失效值。

Cockroft-Latham 分離準則意味著當最大主應力對塑形應變的積分達到臨界值D，發生斷裂或鋸齒型切屑開始。本次仿真中設置D=500[25]。

2 結果分析與討論

2.1 有限元模型驗證

圖2 顯示了不同磨削速度對磨削出口毛刺的高度在有限元模擬和文獻[26]實驗結果下的不同影響。其中砂輪粒度為120 目，對應磨粒頂錐角2θ=72°，磨粒刃口半徑r=25 μm，磨削深度ap=6 μm。從圖中可以看出，磨削出口毛刺高度的模擬結果與實驗尺寸雖有偏差，但影響趨勢基本吻合，表明了有限元模型具有一定的可行性。

圖2 磨削出口毛刺高度的仿真與實驗結果對比

2.2 毛刺形成過程

根據Inconel718 合金磨削的應力分布云圖，并參照Hashimura M 等[27]提出的毛刺形成理論和Lu J P等[28]描述的Ti6Al4V 合金切削毛刺的形成過程，可將Inconel718 合金磨粒磨削的出口毛刺的形成過程劃分為工件磨粒初始接觸狀態、剪切帶及剪切角形成、連續磨削、出口毛刺萌生、裂紋萌生、裂紋擴展、滑移、毛刺形成8 個階段。圖3 顯示了磨削速度ν=45 m/s、磨削深度ap=15 μm、磨粒頂錐角2θ=70°、磨粒刃口半徑r=15 μm 條件下毛刺形成的8 個階段，并給出了各個階段工件的應力場分布云圖。圖3a 為第一階段，描述了磨粒切入工件的初始接觸狀態，在這種情況下，應力場、磨削力、溫度場等通常都是在急劇上升。隨著磨削的繼續推進，達到圖3b 所示的第二階段，開始形成磨屑，同時，急劇上升的磨削力達到穩定狀態，工件形成了穩定的剪切帶及剪切角。圖3c 為第三階段，也是連續磨削階段，切削力開始趨于穩定，并形成了連續的鋸齒形磨屑。隨著磨粒向工件邊緣推進，磨粒刃口處工件的塑性變形區也向工件邊緣靠近，形成了圖3d 所示的出口毛刺初始階段。圖3e 顯示了磨粒靠近工件邊緣后，主剪切帶附近的塑性變形區也隨之向工件邊緣移動，形成負剪切帶，同時磨粒刃口尾部處的工件開始出現裂紋。圖3f 為裂紋擴展階段，裂紋沿剪切帶持續增大，同時毛刺也在發展壯大。圖3g 為第七階段——滑移階段，磨粒刃口到達工件尾部，磨削成形基本上終止，磨粒擠壓毛刺和磨屑，同時磨削力也開始持續減小。圖3h 為第八階段，顯示了磨粒磨削工件的最后階段，磨粒與工件失去接觸完成磨削，這一階段磨削力急劇下降，磨削溫度逐漸降低，最終形成一個斷裂面，同時存在出口毛刺和磨屑的邊緣缺陷。

圖3 磨削出口毛刺的形成過程

2.3 正交實驗仿真

為了研究PCBN 磨粒高速磨削Inconel718 合金時在不同磨削條件（磨削速度ν、磨削深度ap、磨粒頂錐角2θ、磨粒刃口半徑r）下對磨削出口毛刺的影響，設計了四因素四水平正交實驗。采用正交實驗法[29]是因為正交實驗法能夠從眾多因素中選出一種最優因素組合，且能有效提高實驗效率，節約實驗時間。因素和水平的設置見表3。

表3 正交實驗的因素水平

研究的磨削出口毛刺尺寸主要是指高度h和寬度w，其測量方法如圖4 所示，正交實驗方案和實驗結果見表4。

表4 正交實驗方案和實驗結果

圖4 磨削出口毛刺的測量方法

在表5、表6 中，Ki是水平為i時實驗結果的算術平均值，R是極差。R的大小取決于實驗因素對實驗指標的影響，也決定了實驗因素對實驗結果的影響程度，R值越大，影響程度也越大，R值越小，影響程度越小。從表5 對比R值可以看出，磨削出口毛刺高度在不同磨削條件下的影響程度從大到小依次是磨削深度ap、磨削速度ν、磨粒刃口半徑r、磨粒頂錐角2θ。因此，磨削深度對磨削出口毛刺高度的影響最大，磨削速度對磨削出口毛刺高度的影響次之，磨粒頂錐角和磨粒刃口半徑對磨削出口毛刺的影響較小。較優的參數組為：ν=45 m/s，ap=10 μm，2θ=60°，r=20 μm。比較表6 的R值，可以分析出磨削出口毛刺寬度在不同磨削條件下的影響程度從大到小依次是磨削深度ap和磨粒頂錐角2θ、磨削速度ν、磨粒刃口半徑r。較優的參數組為：ν=45 m/s，ap=10 μm，2θ=50°，r=5 μm。為了更直觀地顯示不同磨削條件對出口毛刺尺寸的影響程度，做出了相應的指標因素影響圖，如圖5～圖8所示。

表5 磨削出口毛刺高度極差表

表6 磨削出口毛刺寬度極差表

圖5 磨削速度對出口毛刺尺寸的影響趨勢圖

圖5 介紹了磨削速度對出口毛刺尺寸的影響趨勢，可以看出，毛刺的寬度總是大于高度，圖6～圖8 也是如此。這是因為磨削臨近終端面時，工件出口整個側邊無約束條件，導致毛刺寬度受磨削力作用比較敏感。隨著磨削速度從45 m/s 增加到90 m/s，毛刺的寬度由85.75 μm 增加到100.25 μm，而高度變化不大，極差R僅為2.75。這說明出口毛刺高度對磨削速度并不敏感。因此，從減小磨削出口毛刺的觀點出發，在一定磨削速度內，加工鎳基高溫合金臨近終端面應該選擇較低的磨削速度。

圖6 磨削深度對出口毛刺尺寸的影響趨勢圖

圖6 給出了不同磨削深度對磨削出口毛刺尺寸的影響趨勢，可以觀察到，毛刺的高度和寬度都對磨削深度極為敏感。不同的是，隨著磨削深度的增加，毛刺高度持續均勻地增加，這是因為磨削深度的增加也加大了工件和磨粒的接觸面積，并帶來更大的切削力和切削熱，大變形區也隨之增加。而毛刺寬度卻在磨削深度ap=12.5 μm 處附近出現了急劇增大，達到了100.25 μm，隨后又均勻增大，這是因為在該處毛刺形成過程中，產生的裂紋比較小，導致了工件終端面大尺寸變形，故而出現了ap=12.5 μm 附近這一不穩定區，這一結果可以歸因于：隨著磨削深度的增加，更大的磨削力會導致加工過程中的磨削會趨于更不穩定的狀態[30]。因此，為了獲得更小的磨削出口毛刺，鎳基合金加工中應該選擇更小的磨削深度，但裂紋越小，工件邊緣缺陷也小，這對工件的加工精度也是有利的。

圖7 顯示了不同磨粒頂錐角對磨削出口毛刺尺寸的影響趨勢。可以看出，磨粒刃口半徑越大，毛刺寬度也呈現增大的趨勢，因為磨粒擠壓工件的區域也會越大，法向磨削力也越大，并向工件終端面推移，這會增加終端面的變形，但是在2θ=70°處毛刺寬度卻比較大，這主要是由于裂紋產生的位置和大小的影響。而毛刺高度對磨粒頂錐角卻并不敏感，極差R僅為2。因此，從高效加工的觀點出發，鎳基高溫合金的磨削應選擇較小的磨粒頂錐角。

圖7 磨粒頂錐角對出口毛刺尺寸的影響趨勢圖

圖8 給出了不同磨粒刃口半徑對磨削出口毛刺的影響趨勢，可以觀察到，磨粒刃口半徑從5 μm增加到20 μm，毛刺寬度也隨之增加，由74.75 μm增加到100.75 μm，原因跟增大磨粒頂錐角一樣，增大了磨粒與工件的接觸面積，這也驗證了磨粒頂錐角對毛刺寬度的影響。而毛刺高度對磨粒刃口半徑雖然不是很敏感，極差R僅為2.25，但還是呈現出磨粒刃口半徑增大、毛刺高度緩慢減小的趨勢。因此，綜合考慮毛刺的高度和寬度，鎳基高溫合金磨削在終端面應該選擇較小的磨粒刃口半徑。

圖8 磨粒刃口半徑對出口毛刺尺寸的影響趨勢圖

3 結語

本文使用DEFORM-2D 仿真軟件，建立了單顆PCBN 磨粒高速磨削Inconel718 合金的二維有限元仿真模型。基于Johnson-Cook 材料本構模型和Cockroft-Latham 切屑分離準則，并采用正交實驗法研究了磨削出口毛刺的形成過程和不同磨削條件對磨削出口毛刺的影響規律。

（1）將磨削出口毛刺的形成分為了工件磨粒初始接觸狀態、剪切帶及剪切角形成、連續磨削、出口毛刺萌生、裂紋萌生、裂紋擴展、滑移和毛刺形成8 個階段。

（2）磨削出口毛刺的寬度總是大于高度，其原因在于磨削臨近工件終端面時，工件終端面無約束條件，導致毛刺寬度受磨削力作用極為敏感。

（3）磨削出口毛刺的寬度和高度均對磨削深度極為敏感，毛刺寬度對磨削速度、磨粒頂錐角、磨粒刃口半徑較為敏感，而毛刺高度卻對這3 項因素不是很敏感。因此，綜合來看，減小磨削出口毛刺的大小有以下4 種方法：一是在一定的磨削速度內降低磨削速度，二是減小磨削深度，三是減小磨粒頂錐角，四是減小磨粒刃口半徑。