H-B準則估算巖體力學參數在非洲水電工程的應用

摘要：巖體被結構面切割后具有非均質、各向異性等特性，巖體力學參數是其內在表現。工程建設中，巖體力學參數由現場試驗和經驗公式獲得，但在非洲水電工程中，現場試驗往往難以開展，而國內的經驗公式又難以獲得各方認可，因此如何通過經驗公式獲得可信的巖體力學參數是工程的難點和重點之一。Hoek-Brown強度準則較為充分地考慮了巖體結構、強度和擾動性等因素，其能反映巖體的破壞特征，利用Hoek-Brown準則估算了坦桑尼亞某水電工程主壩區兩岸的巖體力學參數，并選取典型的砂巖和泥巖進行試驗對比。結果表明：Hoek-Brown強度準則在裂隙面較為發育地層中估算的力學參數與試驗值更為接近，說明該準則估計力學參數的方法具有一定的可靠性，在非洲水電工程建設中具有較好的操作性。

關 鍵 詞：巖體力學參數；Hoek-Brown強度準則；估算方法；海外水電工程；坦桑尼亞

中圖法分類號：P584

文獻標志碼：ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.S2.042

0 引言

在水電工程中，巖體的力學參數取值一直是工程建設的關鍵問題，其在水電工程壩基和邊坡等的穩定性評價方面起著重要的作用^［1］。目前在工程中應用最廣泛的力學參數獲取方法主要是巖石力學試驗法^［2］，巖石力學試驗能獲得較為準確的巖體強度參數，但其對試驗設備和條件均有一定的要求^［3］，尤其在非洲水電工程建設中，往往受限當地技術條件和費用高昂等問題，難以完整全面地開展現場試驗工作。同時由于國內和國外規范對力學參數建議值存在差異，國際水電項目中巖體力學參數的合理取值也一直是難點之一^［4］。

為了快速獲取較為準確的巖體力學參數，學者們對巖體的經驗強度取值法開展了相關研究^［5-8］。1980年Hoek等^［9］結合巖石三軸試驗變形破壞方面的研究提出了根據巖體質量指標預測巖體參數的方法，該方法通過現場地質調查確認巖體質量指標，再利用經驗公式確認巖體經驗強度，最后建立二者的關系式。1995年Hoek^［10］等提出了以地質強度指標（GSI）為基礎的經驗公式，并首次考慮了巖體擾動情況。2018年Hoek等^［11］又將取值范圍在0～1的擾動因子D加入，使其涵蓋了爆破開挖等復雜情況。中國2006年也將Hoek-Brown強度準則納入了水電水利邊坡工程設計規范中。目前國內外工程界和學術界普遍接受Hoek-Brown經驗準則，且將其應用于邊坡穩定性評價和地基承載力計算等方面^［12-13］。

本文以非洲坦桑尼亞的某在建水電站為例，基于Hoek-Brown強度準則的方法對壩址區巖體力學參數進行了估算，并通過現場試驗對估算結果進行了對比分析，期望對國際水電工程中遇到的巖體力學參數取值問題起到參考作用。

1 利用Hoek-Brown強度準則估計巖體力學參數的方法

1.1 Hoek-Brown強度準則發展歷程

為了使Hoek-Brown準則更加符合實際應用，該準則從1980年問世起至今經歷了4次大的修正和完善。1980年Hoek等首次提出了Hoek-Brown準則的原始公式，并引入了材料常數m、s^［9］，并在1988年對于巖體材料常數提出了用巖體質量分類標準RMR確定的方法^［14］，該階段的公式又被稱為狹義H-B強度準則，其假定了碎裂巖塊間的裂縫是無序的，且巖體各向同性，表達式為

σ₁=σ₃+mσ₃σ_ci+sσ²_ci（1）

式中：σ₁，σ₃分別代表巖體破壞時的最大、最小應力，MPa；σ_ci為巖體單軸抗壓強度；m和s為與巖石特性相關的材料常數。當最大應力σ₁為0時，式（1）求解可得巖體單軸抗拉強度σ_tm，其為關于H-B準則經驗參數m和s的函數

σ_tm=1/2σ_cim-m²+4s（2）

1995年Hoek等提出了和現場地質調查緊密聯系的GSI法并以此修正經驗公式^{［10，15］}，該版準則又被稱為廣義Hoek-Brown準則。其針對低正應力區抗拉強度小的情況，引入了一個新參數a，使得準則破壞包絡線發生改變，其表達式為

σ₁=σ₃+σ_cimσ₃/σ_ci+s^a（3）

式中：σ_ci為巖體的單軸抗壓強度；m，s，a均為Hoek-Brown常數，可基于RMR巖體評分值獲取。

未擾動巖體情況下，m，s，a計算如下：

m=expRMR-100/28m_i

s=expRMR-100/9

a=0.5（4）

擾動巖體情況下，m，s，a計算如下：

m=expRMR-100/14m_i

s=expRMR-100/6

a=0.5（5）

2002年Hoek等考慮了爆破損傷和應力釋放，引入擾動系數D對Hoek-Brown常數進行了修正，同時去掉了GSI閾值，計算公式如下^［16］

m=m_iexpGSI-100/28-14D

s=expGSI-100/9-3D

a=1/2+1/6e^-GSI/15-e^-20/3（6）

式中：m_i為完整巖石的材料常數，m_i和D均可通過查表獲得。

1.2 Hoek-Brown強度準則與Mohor-Coulomb強度準則的參數轉換

M-C強度曲線是典型的線性關系，而H-B強度準則是對巖體的非線性分析。Hoek等^［17］為了使H-B準則適用于更多的工程情況，借助M-C準則的線性表達式對H-B準則進行擬合，發現當巖體破壞時的最小應力在（σ_t，σ_3max）范圍內時，H-B準則和M-C準則曲線基本相同，此時H-B準則轉化為M-C準則的內摩擦角φ和黏聚力C的表達式^［17］為

φ=arcsin3ams+mσ_3n^a-1/1+a2+a+3ams+mσ_3n^a-1（7）

c=σ_ci1+2as+1-amσ_3ns+mσ_3n^a-1/1+a2+a1+6ams+mσ_3n^a-1/1+a2+a（8）

式中：σ_3n等于最大圍壓上限/單軸抗壓強度，其值與巖體強度σ_cm有以下關系^［17］：

σ_3max/σ_cm=kσ_cm/γH^t（9）

式中：σ_3max為圍壓上限；k，t為經驗系數，可通過查表獲得；γ為巖體重度；H為埋深。

1.3 基于地質強度指標的GSI系統

從1995年GSI方法體系提出至今經過了多次修正，2002年Hoek等^［16］提出了將地質強度GSI作為輸入參數，基于巖體塊狀結果和裂隙面風化程度、粗糙度取值的強度準則，其廣泛應用于巖體參數取值中^［18］，其表達式為

σ₁=σ₃+σ_cim_bσ₃/σ_ci+s^a（10）

式中：m_b，s，a是巖體特征經驗參數，其值由經驗參數、地質強度指標GSI和擾動系數D確認，如式（11）～（13）確定，其中GSI的值由圖1確定。

m_b=m_ie^{GSI-100/28-14D}（11）

s=e^GSI-100/9-3D（12）

a=0.5+e^-GSI/15-e^-20/3/6（13）

由于圖1所示的GSI取值方法僅適用于巖體出露條件較好的區域或工程開挖期間，為了滿足地表下未出露地層的求解情況，2013年Hoek等又提出了節理面條件與RQD相結合的求值法^［19］，GSI值采用式（14）確定

GSI=1/2RQD+1.5JCond₈₉（14）

式中：RQD代表巖石質量指標值；JCond₈₉值為Bieniawski等^［20］在1989年完善的巖體RMR分類法中的節理條件取值。

通過野外勘察獲得地區巖體結構面結構條件和巖石結構或完整性，可以通過GSI分級系統查表的方法較為簡易地對巖體強度進行估計，國際水電工程尤其是發展中國家的經濟、技術較為落后，在現場試驗難以支持時，Hoek-Brown強度準則確定的巖體力學參數更能獲得各方的認可，所以合理準確應用H-B強度準則是獲取的巖體力學參數是否可信的關鍵。

2 工程實例

2.1 主壩區地質背景

坦桑尼亞南部的某水電工程位于施蒂格勒峽谷范圍內，壩頂長約1 305 m，河床建基面高程59 m，壩頂高程190 m。河流流向N52°E，區域以侵蝕、剝蝕地貌為主，地層巖性為卡魯奧系的砂泥巖不等厚互層地層，巖層呈近水平展布，緩傾左岸和上游，壩基上下游斷裂較發育（圖2），斷層多呈陡傾角。河床一帶分布沖洪積砂卵礫石，厚度5～6 m；斜坡中下部（高程110 m以下）分布崩坡積塊碎石土，坡度35°～45°。110～160 m為坡度約60°的基巖陡壁，160 m以上是坡度0～5°的緩坡臺地，為早期的侵蝕表平面。

2.2 主壩區地質調查

現場勘察表明主壩兩岸邊坡與河床巖體存在不同特征，兩岸巖性分布見圖3。

河床為17～20 m厚的砂巖S1（建基面以下）呈微風化—新鮮，呈近水平展布，以下為新鮮泥巖。開挖后的壩基多呈塊狀，局部為完整巖體。層面、裂隙面起伏粗糙，多呈閉合狀。

兩岸邊坡巖性為不等厚的砂巖泥巖互層，巖層近水平展布。砂巖為中厚層（S2～S4），受裂隙切割巖體多呈塊碎狀—塊狀，多呈新鮮—微風化，結構面見銹染，風化蝕變較薄。泥巖為薄至中厚層，左岸M5、右岸M4為強風化，其余為弱風化，巖體結構在低高程多呈塊碎狀，在高高程呈塊狀（擾動、接縫）。

現場對兩岸邊坡出露的172條結構面進行了統計，共發現3組節理面發育，不同節理面間相互交切，主要調查內容為結構面風化程度、表面粗糙度、延伸性描述（跡長測量）、結構面張開度及充填描述（圖4～5，表1）。

現場調查發現巖層為不等厚的砂泥巖互層，層面間多呈閉合狀態，少數有黏土充填，層面較平直，起伏較小；風化節理面間無充填，結構面較稍起伏粗糙，且延伸性較好；局部可見呈臺階狀，表面不規則起伏。

2.3 主壩區GSI指標

沿主壩軸線方向共開孔16個，取芯的整體RQD值較高，集中于75％～95％。綜合主壩兩岸邊坡巖體結構面的調查信息，通過查表可以得到不同深度地層，根據取芯情況，按式（14）計算得到主壩區不同深度的GSI分布情況（圖6）。

其中左岸坡頂平臺的ZKDL05鉆孔揭露泥巖M5為強風化、M4為弱風化，河床位置ZKDL04鉆孔揭露砂巖S1為微風化—新鮮巖體，分別代表了工程區內典型的泥巖層和砂巖地層。兩孔內的RQD與GSI值如圖7所示。以這兩個鉆孔為例，探討工程區典型地層利用Hoek-Brown強度準則取得力學參數的可靠性。

2.4 實例驗證

2.4.1 巖體強度參數估計

根據Hoek-Brown準則，已獲得典型巖性鉆孔的GSI，基于以下3點原因，主壩區的爆破因素擾動系數D按0考慮：①采用光面爆破和預裂爆破，對巖體影響較小；②壩基實施固結灌漿處理；③現場執行了嚴格的壩基清理工作。根據現場勘察已獲得GSI（圖7），按式（11）～（13）計算可得Hoek-Brown準則的常數m_b，s，a，結合巖石的單軸抗壓強度和邊坡高度可估計出巖體的強度參數。通過勘察和現場回彈儀測試獲得了典型砂巖和泥巖的單軸抗壓強度，邊坡高度由壩高約束，強風化對應的巖體，壩高在10～30 m，取20 m計算；弱風化巖體，壩高在50～100 m，按75 m計算；微風化巖體多位于河床壩段，壩高在100～130 m，按110 m計算。混凝土密度取2.35 g/cm³，通過Rocscience公司基于Hoek-Brown準則開發的Roclab軟件計算獲得，參數結果如表2所列。

2.4.2 試驗結果與Hoke-Brown巖樣參數對比

（1）剪切參數比較。現場開展了不同風化程度的砂巖與泥巖的試驗，并與經驗參數對比，見表3。

對比兩者的剪切參數，對于砂巖，H-B準則取的黏聚力與試驗值的誤差為40.9％～43.8％，摩擦角的誤差為1.8％～7.9％，說明H-B準則能較為準確地反映現場砂巖的內摩擦角，但由于H-B準則針對的巖體體積大于現場試驗體積；新鮮砂巖試驗點是質量較好的砂巖（裂隙較少），即試驗點巖體趨于巖石，因此本身的C值作用較大，導致二者的黏聚力差值較大。

對于泥巖，H-B準則取的黏聚力與試驗值的誤差為13.5％～71.2％，摩擦角的誤差為4.5％～8.9％，且風化程度越低的泥巖，試驗參數和H-B準則的參數取值差距越大。這是由于GSI本身是沒有方向性的，在H-B經驗參數取值中將巖體視為一個整體，而在試驗點巖體剪切會受到裂隙方位的影響，這是導致微新泥巖經驗參數偏大的原因。

（2）變形模量與承載力比較。現場對不同風化程度的砂巖和泥巖開展試驗后取得的承載力和變形模量如表4所列。

試驗結果表明，對于變形模量，巖體質量越好的巖體，H-B經驗參數與試驗成果的差別越大，而巖體節理面越發育的巖體，二者成果越接近；對于承載力，基于H-B準則的評估趨于保守。

3 結論

（1）Hoek-Brown強度準則的各條件因子能在非洲水電工程中通過野外勘察準確、快速、便捷地獲得，相比于成本較高的現場試驗或國內相關力學參數規范的認可度，該方法具有更強的適用性。

（2）現場勘察表明主壩區兩岸邊坡主要受巖性與風化的影響，巖體結構在空間上具有一定的分帶現象，不同風化程度和結構的巖體具有不同力學和破壞特征。Hoek-Brown強度準則取得的剪切參數、變形模量和承載力與試驗結果存在一定的差別，主要受巖體的尺寸效應影響，對于節理較發育的巖體Hoek-Brown準則估算較為接近真實值。

（3）Hoek-Brown強度準則在碎裂結構的巖體中估計的力學參數是較為合理的，其具較好的可行性，且在非洲水電工程中更易被各方接受。

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（編輯：黎剛）