基于InSAR的玉溪市紅塔區地面沉降時空分布特征

摘要：為了準確獲取云南省玉溪市紅塔區地表形變時空分布情況，研究采用InSAR技術獲取了紅塔區2021年1月至2023年4月地表形變時空分布特征，并驗證了InSAR技術的可靠性。結果表明：①PS-InSAR和SBAS-InSAR兩種技術獲得的地表形變結果具有較為一致的空間分布與形變趨勢，相比于PS-InSAR技術，SBAS-InSAR能夠獲得更多的地面沉降信息。②紅塔區主城區地表形變以沉降為主，北部較為穩定，中部和南部存在較為嚴重的沉降；③研究區地表形變存在季節性變化的特征；④紅塔區地面沉降重心主要由東北向西南方向遷移，且在短軸方向上（西北-東南）具有明顯的發展趨勢。

關 鍵 詞：地面沉降；時序InSAR；標準差橢圓；時空分布特征

中圖法分類號：P237 文獻標志碼：ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.S2.020

0 引言

地面沉降是一種受自然和人為因素影響的復雜地質災害，是城市化過程中不難見到的現象，具有不可逆性^［1-2］。地面沉降的主要原因包括降雨、地下水抽取、采礦活動、地面荷載增加等^［3-4］。大面積沉降易破壞地面基礎設施，造成地基坍塌和道路裂縫等。此外，短時間內的快速沉降可能導致地面塌陷、滑坡和泥石流等^［5-6］。隨著生態環境的變化和資源的不斷開發，監測地面沉降變得越來越重要，可及時預警危險和災害，確保人身安全，減少經濟損失。

傳統的形變監測手段工作量大、持續時間長，易受人為誤差的影響，特別是在監測范圍較廣的情況下，難以系統、全面、及時、可靠地把握區域地表沉降的分布和發展規律^［7-8］。合成孔徑雷達干涉測量（Interferometric Synthetic Aperture Radar，InSAR）技術具有精度高、面積大、分辨率高等優點^［9］。然而，在長期監測中，InSAR受到時空失相干的限制，這是由大氣相位誤差和噪聲引起的^［10］，導致監測精度降低，失去監測微小變形的能力。為解決上述問題，提出了時序InSAR技術，主要包括小基線集干涉測量（Small Baseline Subset InSAR，SBAS InSAR）技術和永久散射體干涉測量（Permannent Scatterers InSAR，PS-InSAR）技術，在地表形變監測中具有成本低、精度高等特點。盧旺達等^［11］利用PS-InSAR技術對天津地區進行地表沉降監測，并與SBAS-InSAR技術的監測結果進行交叉驗證，結果證實沉降區域與地下水漏斗區域基本一致。陳媛媛等^［12］采用SBAS和PS兩種技術獲取了長江南京段的地表形變信息，結果表明兩種技術都能獲得可靠結果。楊國創等^［13］使用時序InSAR技術對沿海地區進行地面沉降監測，并將兩種技術的監測結果進行對比分析，結果證實PS-InSASR和SBAS-InSAR技術均可應用于地表沉降分析。

本文以云南省玉溪市紅塔區為研究區域，借助美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）28景Sentinel-1A衛星VV極化數據，利用PS-InSAR和SBAS-InSAR技術對研究區進行時序形變監測，并進行了交叉驗證分析，從而獲取更可靠的沉降監測結果。

1 研究區及數據源

1.1 研究區概況

云南省玉溪市紅塔區（24°08′30″～24°32′18″N，102°17′32″～102°41′37″E）為云南省玉溪市主城區，全區面積1 004 km²。境內四面環山，地形起伏較小，最高處海拔2 614 m，最低處海拔1 502 m^［14］。紅塔區地處“一帶一路”建設核心位置，在“一帶一路”倡議中具有舉足輕重的作用，是云南省鏈接東南亞的重要節點地區和中老鐵路的樞紐站點，如圖1所示。

1.2 實驗數據

選取了從2021年1月15日至2023年4月23日的28景C波段Sentinel-1A單視復數（SLC）影像。該影像數據具有高軌道精度、高分辨率和便捷獲取等特點，目前廣泛應用于監測和分析地表形變、滑坡等災害中^［15-18］，影像的詳細參數見表1。此外，使用了精密軌道數據進行軌道修正和美國航空航天局（NASA）提供的30 m分辨率ASTER GDEM2數據作為數字高程模型，以消除干涉階段地形效應的影響。

2 數據處理方法

2.1 InSAR數據處理

PS-InSAR技術利用研究區2021年1月15日至2023年4月23日共計28副升軌SAR影像，通過選取最適合的中心SAR影像，并將所有影像與該主影像配準，生成干涉圖。然后，根據相位信息選擇相對穩定的散射點進行形變分析，無需進行多視處理。利用DEM數據以及濾波方法去除地形和大氣誤差，通過PS點建立形變和相位差的函數，以獲取地表形變信息^［19-20］。PS-InSAR的時空基線圖如圖2（a）所示，主影像時間為2022年2月25日。相較于單主影像的PS-InSAR方法，SBAS-InSAR技術采用多個主影像來提取高相干點，從而獲取形變信息，以更好地減弱時空失相干的影響^［21-22］。該方法通過連接多個短時空基線干涉對，并利用空間分布的相干性來恢復時間序列形變。本文采用了4∶1的多視比來增強干涉圖的信噪比，最大時空基線設置為150 d、180 m，時空基線圖如圖2（b）所示，總計生成了97組干涉對。

2.2 標準差橢圓

標準差橢圓通過其基本要素，包括分布范圍、質心、長軸、短軸和方向角，批判性地評估整體空間分布特征及其時空演變。標準差橢圓內的分布范圍概括了地理要素的空間擴散所固有的集中或分散程度，質心作為這個分布的引力中點，精確定位地理要素空間分布的相對軌跡，長軸和短軸分別劃定了沿主要和次要軌跡的特征分散程度。長短軸之間的明顯差異表示地理要素中有明顯的方向屬性，而方位角則闡明了主導的方向發展趨勢^［23］。本文采用標準差橢圓算法計算InSAR累計沉降量的分布和方向，進而分析地面沉降的空間演化趨勢。短軸較短，說明InSAR數據有明顯的向心力；短軸較長，表明InSAR數據有明顯的離散性趨勢。若長短半軸的扁率較大，則數據具有較為明顯的方向性；扁率趨近于1，則表明方向性并不明顯；扁率為1，說明InSAR數據方向性特征性質較為模糊^［24］。其主要計算公式為

SDE_x= /∑n/i=1（x_i-x—）²/n（1）

SDE_y= /∑n/i=1（y_i-y—）²/n（2）

式中：（SDE_x，SDE_y）為標準差橢圓的中心，（x_i，y_i）為要素i的空間坐標，（x—，y—）為所有要素的平均數中心，n為要素的總數。

σ_x= /2 /∑n/i=1（x_i～cosθ-y_i～sinθ）²/n（3）

σ_y= /2 /∑n/i=1（x_i～cosθ+y_i～sinθ）²/n（4）

式中：σ_x和σ_y分別為沿長軸和短軸的標準差，θ為標準差橢圓的方位角，x～和y～是所有要素空間坐標（x_i，y_i）與平均數中心（x—，y—）的偏差。

3 結果分析

3.1 地面沉降空間分布特征

PS-InSAR和SBAS-InSAR的監測結果如圖3所示。結果表明，兩種方法監測的玉溪市主城區升軌在LOS向的年平均形變速率分別為（-56～83）mm/a和（-76～39）mm/a，其中，負值表現為地表沉降，正值表現為抬升。對比兩種InSAR方法的監測結果可以發現，兩種技術具有較為一致的空間分布，尤其是在主城區的中部，沉降漏斗區的變形范圍和幅度高度一致。然而，不同的技術生成的形變點存在差異。PS-InSAR技術主要選擇房屋、道路等人工建筑物上的形變點，而野外植被覆蓋較密的區域形變點分布較少，且地表上沒有形變點，監測結果不完整。相反，SBAS-InSAR技術克服了該區域的時空失相干性，獲得了更多的數據。為了更顯著地對比兩種技術的差異，研究選取了2處典型形變區域共計5個形變點來對比兩種技術的差異，進一步分析玉溪市主城區的形變特征。

3.2 特征點地面沉降運動特征

圖4為InSAR技術監測玉溪市主城區5個特征點的空間分布，其中P1、P2、P3位于高倉街道附近，該區域存在兩個較為顯著的沉降漏斗，P1、P3分別位于兩個沉降漏斗的中心，P2位于較大的沉降漏斗邊緣；P4、P5位于研和街道兩個沉降漏斗的中心。5個點所在區域的沉降漏斗范圍基本一致，這也印證了兩種方法獲取的監測結果的可靠性。

3.3 地表形變季節性運動特征

以往的研究指出，降雨是導致地表形變加劇的因素之一^［25-26］，局部的暴雨容易引發與地下水系統含水量的彈性和非彈性特征相呼應^［27-28］，加快沉降的速率，引發地質災害。玉溪盆地位于高原地區，緯度較低，屬亞熱帶季風氣候，受印度洋、北部灣氣流影響較大，雨季和干季分明，降雨主要集中在5～10月，占全年降雨量的70%以上。為了探究玉溪市主城區地表形變和降雨量之間的關系，研究選取了點P1、P2、P3、P4和P5以討論地表形變季節性運動特征。

結合PS-InSAR的監測結果，從圖5中紅線和虛線所劃定的時間段（2021年9～12月和2022年9～12月）可以看出，地表形變在兩個雨季后都呈現出加速趨勢。其中沉降量最大的P3點加速較為顯著，累計沉降為106 mm。5個點都在雨季后表現出先抬升再沉降的特征，這是由于季節性降雨往往持續數月，雨水滲入土壤和巖體需要一定的時間^［29］，從而導致地表形變的加速具有一定的滯后性^［30］，這一點在SBAS-InSAR的監測結果中也有體現。

結合SBAS-InSAR的監測結果，從圖6中第2個雨季之后的形變變化可以看出，5個點都出現了顯著的地表形變先抬升后加速沉降的特征。這是由于降雨過后，雨水滲入到土壤中導致土壤吸水膨脹，發生地表短時間內的抬升。雨季結束后，土壤逐漸干燥，土壤水分逐漸減少發生收縮，地表發生沉降。

對比PS-InSAR和SBAS-InSAR的監測結果可以看出，兩種方法的監測結果在數值上存在一定的差異，但在形變趨勢上存在一定的共同點。兩種監測結果都顯示出形變在雨季之后先抬升后加速沉降的趨勢，也印證了玉溪市主城區地面沉降季節性變化的特征。

3.4 地面沉降時空演化特征分析

為了更好地研究地面沉降在時空上的演變規律，以2021-01-05的影像為基準，將其形變量設為0，獲取了整個研究區不同時間段的累計形變量。圖7和圖8分別為采用PS和SBAS方法獲取的研究區域時序累計形變結果，可以清楚地觀察到研究區域沉降的演變過程。從整體來看，兩種監測結果在時空演化過程中呈現出一致性，研究區大部分區域呈下沉趨勢，且出現兩個較大的沉降中心（P1點所在的典型區1，P5點所在的典型區2），也進一步驗證了監測結果的可靠性。由圖7（b）、圖8（b）可見，典型區1已經開始出現沉降，昆磨高速所經過的下桃源村最大沉降量為36.9 mm，其他沉降區域未有明顯變化。由圖7（c）、圖8（c）可知，典型區1沉降進一步增大，已經形成明顯的小面積沉降漏斗，典型區2發生沉降。圖8（d）典型區1沉降程度進一步加深，沉降面積繼續增大，此時沉降量最大已達94.40 mm，圖8（d）最大累計沉降量達107.70 mm；典型區2沉降面積也在增大，整體沉降量在10～30 mm之間。圖7（e）、圖8（e）中典型區1已經形成較大面積的沉降漏斗，圖（f）時沉降中心面積達到最大，沉降量也達到最高值，其中PS監測結果累計沉降量達147.20 mm，SBAS時序累計沉降量最大達165.31 mm；典型區2的沉降范圍繼續擴大面積。此外，研究還發現部分區域在研究期間抬升較為明顯，累計抬升量達70～90 mm。在監測期內紅塔區地面整體呈現出“北部抬升為主，沉降范圍逐漸增大，南部沉降為主，形成兩個沉降中心”的空間分布特征。通過地表形變的時序發展規律可以看出，該區域的沉降范圍呈現逐漸擴大和沉降量增加的趨勢，由此也說明研究期間該區域地表沉降還在持續加劇中，預測在后續城市建設階段也存在著較為顯著的沉降增大趨勢，同時該區域作為中老鐵路的樞紐，更需重點關注和防范。

3.5 地面沉降方向特征分析

為了進一步研究地面沉降在地理空間上的規模分布，將地面沉降量作為權重，通過重心遷移方向和標準差橢圓的各參數變化來分析地面沉降在空間上的集中程度和方向變化趨勢。經過PS-InSAR和SBAS-InSAR監測結果的對比和分析，驗證了兩種結果在空間分布上的一致性，且SBAS-InSAR獲得了更多的監測點數據，因此本文采用SBAS-InSAR形變監測結果進行計算，得到地面沉降量空間分布特征橢圓，見圖9。從標準差橢圓的重心、長短軸、方位角以及面積變化等幾個方面定量分析研究區地面沉降的發展趨勢。標準差橢圓各參數數值見表2，各參數變化趨勢見圖10。

3.5.1 地面沉降重心變化

由圖9和表3可知，2021年2月，標準差橢圓的重心坐標為102.560°E，24.337°N；2023年4月，標準差橢圓的重心坐標為102.485°E，24.324°N，研究區地面沉降重心整體上向西南方向遷移。2021年2～6月期間，重心方向發生由東北向西南的遷移，移動距離為1 243.53 m；2021年6～12月，沉降重心方向開始向西北方向遷移，移動距離為1 437.48 m；2021年12月至2022年6月期間，重心方向又返回至東北方向，移動距離為2 050.55 m；自2022年6月開始至2023年4月份，地面沉降重心主趨勢為向西南方向移動，移動距離為2 564.46 m。總體來看，移動距離呈現先增后減的趨勢，地面沉降重心在研究區南部持續變化，表明地面沉降一直處于不均勻發展態勢并向西南方向發展，空間分布格局呈現由北向南，由東向西的演化特征，即“東北向西南”的格局。

3.5.2 地面沉降分布范圍變化

標準差橢圓的面積大小和長短軸變化反映了地面沉降的分布范圍。研究區地面沉降空間分布范圍變化如圖10所示。由圖10（a）、（b）和表2可知，2021年2月至2023年4月地面沉降空間分布范圍變化明顯，標準差橢圓面積由358.47 km²減少到337.20 km²，對應的長軸由13 315.45 m減少到11 516.18 m，短軸由8 570.02 m增加到9 320.81 m。2021年2～6月，標準差橢圓的面積減少，對應的長軸長度和短軸長度也相應減少，表明在此期間研究區地面沉降的范圍在減少；2021年6～12月，標準差橢圓的面積由6月份的274.09 km²增加到12月份的327.23 km²，長軸長度變化較小，但短軸長度由7 888.88 m增大到9 562.29 m，表明此時間段研究區沉降面積在擴大，且短軸方向的沉降在逐漸增大。2021年12月至2022年6月期間，標準差橢圓的面積減少，短軸長度減小，長軸長度增大，說明此期間沉降以長軸方向為主。2022年6月至2023年4月，標準差橢圓的面積由316.58 km²增大到337.20 km²，長軸長度由12 009.71 m減小到11 516.18 m，短軸長度由8 391.29 m增大到9 320.81 m，表明地面沉降空間分布范圍明顯呈擴大趨勢，且短軸方向的沉降也在逐漸增大。

3.5.3 地面沉降分布方向變化

標準差橢圓的方位角變化反映研究區地面沉降發展的主趨勢方向。研究區地面累計沉降量標準差橢圓的方位角變化見圖10（c）。2021年2～12月，研究區地面沉降空間分布方位角呈明顯增大趨勢，方位角由2021年2月的18.55°增大到2021年12月的49.59°，方位角增大了31.04°，標準差橢圓在空間上呈現明顯的逆時針旋轉。2021年12月至2023年4月，地面沉降空間分布方位角呈逐步減緩趨勢，方位角由2021年12月的49.59°減小到2023年4月的20.34°，方位角減小了29.25°，其空間分布標準差橢圓在空間上表現為順時針旋轉。

3.5.4 地面沉降空間形狀變化

標準差橢圓的短軸與長軸比值變化可以表示地面沉降空間分布形狀的變化及其方向明確性和向心力的程度。比值越接近于1（扁率越大），表明地面沉降點的空間分布主體區域形狀越接近于圓，說明地面沉降在各個方向演化相對均勻；比值越接近于0（扁率越小），表明地面沉降的空間分布主體區域形狀越接近于橢圓，地面沉降的方向性分布特征越明顯。研究區地面累計沉降量標準差橢圓長短軸之比值見表2和圖10（d）。2021年2～12月和2022年6月至2023年4月，短軸與長軸比值逐漸增大，說明研究區地面沉降在代表長軸方向的東北—西南方向上沉降減緩，而在代表短軸方向的西北—東南方向沉降加劇；與此相反，在2021年12月至2022年6月期間，短軸與長軸比值明顯下降，研究區地面沉降空間分布形狀呈扁化趨勢，這與標準差橢圓的長軸增長，短軸縮短有關，表示此階段數據呈現的向心力比較明顯，表明地面沉降空間變化為在長軸方向（東北—西南）上沉降發展明顯，而在短軸方向上（西北—東南）沉降發展相對減緩。

4 結論

本文利用28景Sentinel-1A雷達升軌數據，基于PS-InSAR和SBAS-InSAR技術獲取紅塔區2021年1月15日至2023年4月23日地表形變信息，研究發現區域地面沉降呈不均勻特征，并結合標準差橢圓及重心遷移對地面沉降進行了時空演化特征分析，得到以下結論：

（1）PS-InSAR和SBAS-InSAR兩種技術獲得的地表形變結果具有較為一致的空間分布與形變趨勢，相比于PS-InSAR技術，SBAS-InSAR能夠獲得更多的地面沉降信息。此外，在監測期間主城區北部較為穩定，中部和南部發生較為嚴重的沉降，最大累計沉降量可達165.31 mm，且兩種方法都形成較大的兩個沉降漏斗，其形變范圍和幅度高度一致，表明兩種方法均具有合理性，也證明了兩種監測結果的可靠性。

（2）為了探究玉溪市主城區地表形變和降雨量之間的關系，選取了5個特征點討論地表形變季節性運動特征。兩種監測結果都顯示出形變在雨季之后先抬升后加速沉降的趨勢，這是由于降雨量與地表形變之間存在一定的滯后效應。

（3）基于GIS空間分析技術，以研究區地面累計沉降量為權重得到地面沉降空間分布特征橢圓。從標準差橢圓的重心、分布范圍、分布方向、空間形狀變化4個方面分析發現，2021年2月至2023年4月，紅塔區地面沉降重心主要由東北向西南方向遷移，沉降的空間范圍變化較為明顯；且研究區地面沉降在短軸方向上（西北—東南）發展明顯且有加重趨勢，長軸方向（東北—西南）發展相對減緩。

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（編輯：劉媛）