基于人工神經網絡構建湖南省企業重金屬廢水預測模型研究

摘要：基于徑向基函數神經網絡（Radial"Basis"Function"Neural"Network，"RBFNN）構建了一種環境廢水質量預測模型，根據湖南省2021—2022年監測的pH值、化學需氧量（Chemical"Oxygen"Demand，"COD）和氨氮濃度數據，預測了2023年各月廢水排放的環境質量。模型采用RBFNN單隱層結構，利用Softmax激活函數和梯度下降優化算法，對廢水數據進行了建模和預測。實驗結果表明，pH值在7.2～7.4之間，氨氮濃度穩定在國家一級排放標準以下，COD濃度雖有波動，但總體符合國家標準。與傳統模型相比，RBFNN能夠更好地捕捉數據中的非線性特征，提高了預測精度，展示了RBFNN在環境科學中的應用潛力，并為廢水質量預測提供了有效的技術路徑。

關鍵詞：徑向基神經網絡""重金屬污染""預測模型""廢水排放

Research"on"Constructing"a"Heavy"Metal"Wastewater"Prediction"Model"for"Enterprises"in"Hunan"Province"Based"on"Artificial"Neural"Networks

ZENG"Yu"1，2""XIAO"Qu"1，2""TAO"Jia"3""GAO"Wenyuan"1，2""ZHANG"Xiangyu"4

1."Hunan"Environmental"Monitoring"Center"Station，"Changsha，"Hu’nan"Province，"410014"China;"2."Key"Laboratory"of"Heavy"Metal"Pollution"Monitoring"for"National"Environmental"Protection，"Changsha，"Hu’nan"Province，"410014"China;3."Hunan"Ecological"Environment"Affairs"Center，"Changsha，"Hu’nan"Province，"410014"China;"4.School"of"Traffic"and"Transportation"Engineering，"Central"South"University，"Changsha，"Hu’nan"Province，"410075"China

Abstract："A"prediction"model"for"environmental"wastewater"quality"was"constructed"based"on"Radial"Basis"Function"Neural"Network"（RBFNN）."and"it"predicted"the"environmental"quality"of"wastewater"discharge"in"each"month"of"2023"using"pH"value，"Chemical"Oxygen"Demand"（COD），"and"ammonia"nitrogen"concentration"data"monitored"in"Hu’nan"Province"from"2021"to"2022."The"model"adopted"RBFNN"single"hidden"layer"structure"and"used"Softmax"activation"function"and"gradient"descent"optimization"algorithm"to"model"and"predict"wastewater"data."The"experimental"results"showed"that"the"pH"value"was"between"7.2"and"7.4，"and"the"ammonia"nitrogen"concentration"remained"stable"below"the"national"first"level"emission"standard."Although"the"COD"concentration"fluctuated，"it"overall"met"the"national"standard."Compared"with"traditional"models，"RBFNN"can"better"capture"nonlinear"features"in"data，"improve"prediction"accuracy，"demonstrate"the"potential"application"of"RBFNN"in"environmental"science"and"provide"an"effective"technical"pathway"for"predicting"wastewater"quality.

Key"Words："Radial"Basis"Function"Neural"Network;"Heavy"metal"pollution;"Prediction"model;"Wastewater"discharge

重金屬污染具有一定的累積性和生物毒性，在環境中難降解，滯留時間長，影響水體的正常功能。因此，為了合理規劃與管理區域水環境，水質預測是預防水污染的有效措施。時間序列預測是一種對數據發展規律以現象和過程為基礎的一種建模技術，它以歷史數據為基礎，利用數據所反映出的發展過程和趨勢，從而展現出觀測數據未來的發展趨勢[1-2]。STAJKOWSKI""S等人[3]將遺傳算法（Genetic"Algorithm，"GA）優化后的長短期記憶（Long"Short-Term"Memory，"LSTM）技術應用于河流水溫的預報，通過GA得到LSTM的最佳窗口尺寸與網絡參數。SHIN"Y"N"等人[4]等以韓國洛東江達薩堰為例，提出了一種基于單步法的"Pre-Review模型。沈裕鑫等人[5]將殘差校正的GM（11）模型與灰拓撲學相結合，建立了海州灣水體環境質量預報模型。

1基于RBFNN的環境廢水質量預測模型

1.1"RBFNN預測模型

徑向基函數神經網絡（Radial"Basis"Function"Neural"Network，RBFNN）是一種具有單隱層的前饋神經網絡，它使用徑向基函數作為隱層節點激活函數。RBFNN能夠以任意精度逼近任意連續函數，因此在函數逼近、模式識別、時間序列分析等方面有著廣泛的應用。

RBFNN由輸入層、隱藏層和輸出層組成。其中：輸入層接收預處理后的數據；隱藏層由若干個神經元（徑向基函數單元）組成，每個神經元使用徑向基函數（通常是高斯函數）來計算輸入數據與中心點的距離；輸出層將隱藏層的輸出進行加權求和。

1.2基于RBFNN的環境廢水質量預測

根據2021—2022年環境廢水排放的監測數據，現階段影響全省水質量環境的主要污染物為廢水中氨氮和化學需氧量（Chemical"Oxygen"Demand，"COD）。廢水質量預測選取上述2項和廢水排放口的pH值作為指標，對2023年各月廢水環境質量預測。采用RBFNN模型進行預測，最終得到2023年各月的氨氮、COD和pH值濃度或指標的預測值。預測模型中，以PH值、COD和氨氮的月濃度或指標作為模型因變量，以月份和前一年對應時間的COD、氨氮、pH值作為自變量，輸入RBFNN模型進行訓練和預測。

2"實驗與結果

2.1數據預處理

2.1.1"數據平滑處理

數據平滑處理的目的是減少數據中的噪聲，使趨勢和模式更加明顯。本文采用的數據平滑處理方法是Savitzky濾波器，步驟具體如下。

（1）選擇窗口大小和多項式的階數。

（2）使用最小二乘法擬合多項式，并對數據進行平滑。

（1）

式（1）中：表示通過多項式擬合得到的系數；表示原始數據在時間的值，即在以為中心的窗口內的各個數據點；表示每個對應的權重系數，這些系數通過"Savitzky-Golay"濾波器來確定，以最小化噪聲的影響并保留數據的趨勢；定義平滑窗口的半寬度，即窗口大小為。

2.1.2"異常值檢測

異常值檢測旨在識別與其他數據點顯著不同的數據點。本文采用的異常值檢測方法是絕對中位差（Median"Absolute"Deviation，MAD）異常值識別。其計算步驟如下。

（1）"計算樣本數據的中位數，記為。

（2）計算每個數據點與中位數的絕對偏差，即每個數據點與中位數的差的絕對值記為，其中，表示第i個數據點。

（3）計算所有絕對偏差的中位數，即：

（2）

在進行異常值檢測時，我們要確定檢測異常值的閾值。一種常見的方法是將異常值的閾值（）設置為中位數加上一個常數k乘以，即如果某個數據點的絕對差超過了k倍的，那么就可以將它視為異常值，其中，k是一個經驗常數，本文取k的值為3。

（3）

當＞時，則將其當作異常值處理。

2.1.3"數據標準化

由于廢水監測數據中各污染物的濃度、pH值和流量的數值范圍差異較大，所以，不同特征的數量級可能會影響模型的訓練過程，尤其是神經網絡模型對數值尺度較為敏感。因此，本研究對數據進行了標準化處理，即Z-score標準化。對于可能具有較大波動范圍的數據特征（如每日流量），采用Z-score標準化方法，將數據轉換為均值為0、標準差為1的正態分布。公式如下：

（4）

式（4）中：是標準化后的數據值；是原始數據值；是數據的均值（平均值）；是數據的標準差。

2.2"趨勢預測分析

對2023年各月全省廢水排放環境用RBFNN預測進行可達性分析。2023年，pH值、氨氮和COD濃度趨于穩定趨勢。其中，2023年廢水的pH下降值穩定在7.2～7.4之間，達到一級標準；氨氮濃度呈1和12月上升、其余月份穩定趨勢，均不超過0.9，均屬國家一級廢水排放標準；COD濃度也穩定在15"mg/L左右，在國家一級標準（15"mg/L）上下波動，詳見圖1～圖3。

從預測結果來看，pH值和氨氮濃度都非常符合國家廢水排放的標準值，但COD濃度在國家標準上下浮動，應著重關注。為了進一步提高全省廢水排放質量，應重點關注廢水COD濃度的變化。

3"結語

隨著經濟社會的快速發展，水質惡化已成為一項嚴峻的環境問題，對公共健康和生態系統造成了重大威脅。水質的準確預測對于污染控制和可持續水質管理至關重要。本研究針對湖南省重金屬污染較為突出的現狀，圍繞水體重金屬污染預測這一關鍵環境問題展開。通過文獻綜述、數據分析和模型預測等方法，利用神經網絡技術對重點企業的重金屬廢水開展預測與預警體系構建研究，對湖南省環境廢水質量進行了系統性研究和預測，為重點行業企業排污管理提供了科學支撐。

參考文獻

• 陳鳳鳴.不同類型污染土壤中重金屬及微生物群落分布特征研究[D].衡陽：南華大學，2021.
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• STAJKOWSKI"S，KUMAR"D，SAMUI"P，et"al.Genetic-algorithm-optimized"sequential"model"for"water"temperature"prediction[J]."Sustainability，2020，12（13）：5374.
• SHIN"Y"N，"KIM"T，"HONG"S"S，et"al.Prediction"of"chlorophyll-a"concentrations"in"the"Nakdong"River"using"machine"learning"methods[J].Water，"2020，12（6）：1822.
• 沈裕鑫，張碩，吳立珍，等.灰色拓撲模型在海州灣人工魚礁區水質預測的應用[J]."南方水產科學，"2020，16（2）：77-86.