多孔結構對沖擊波的衰減影響研究

黃 浩,崔海林,田曉麗,吳 浩

(1.中北大學機電工程學院,山西 太原 030051)(2.中國兵器工業第二〇八研究所瞬態沖擊技術重點實驗室,北京 102202)

21世紀以來,彈藥爆炸造成的單兵戰斗傷亡比例持續上升,爆炸產生的碎片和復合沖擊波已成為主要的傷害來源[1]。爆炸是含能材料在短時間內轉化為高溫高壓氣體并釋放大量能量的過程[2-4]。頭盔是軍人戰斗保護的重要裝備,多孔材料作為一種具有優異能量吸收性能和輕質特性的材料,已被廣泛應用于頭盔內襯的設計中。Mourtize[5]采用理論和實驗驗證相結合的方法,對高分子多孔結構材料的抗爆性能進行了深入研究。王永剛等[6]則通過理論和實驗,分析了沖擊波在輕質多孔結構材料中的傳播規律。王海福等[7]認為多孔材料中初始沖擊波隨孔隙度的增加而下降。宋博、胡時勝等[8-9]進行了動態壓縮實驗,提出了多孔材料在沖擊載荷作用下破壞波(壓實波)的概念。前人研究表明,多孔材料具有優異的能量吸收性能和輕質特性,能夠有效減緩沖擊波,但是主要集中在材料的制備、性能表征和實驗測試等方面。因此,本文采用數值模擬的方法定量研究了多孔結構幾何參數對沖擊波衰減的影響,對于優化多孔結構設計和提高其抗沖擊性能具有重要意義。

1 數值仿真計算

1.1 數值模型

選用有限元分析軟件AUTODYN,對球形裝藥爆炸沖擊波場的形成和傳播過程進行模擬,選用AUTODYN-2D模擬爆炸沖擊波對多孔材料的沖擊過程。除對稱面外,空氣域各邊界設置“Flow-out”邊界條件,實現Euler場邊界能量的流出。Euler空氣域網格選用單一尺寸為0.1 mm×0.1 mm,空氣域尺寸為100 mm×4 mm,總網格數為40 000,通過填充方式將TNT材料填充到Euler區。多孔結構網格尺寸為0.1 mm×0.1 mm,長度為2 mm。

二維仿真模型如圖1所示,考慮數值模擬的計算時間以及結構的對稱性,采用1/2模型。

圖1 二維仿真模型

為了得到爆炸沖擊波沖擊多孔結構時空氣域中的壓強,在Euler空氣域中設置高斯點,如圖2所示。本文數值模擬所涉及到的TNT材料、AIR材料、多孔材料,全部從AUTODYN材料庫中調用。

圖2 高斯點的分布

1.2 材料模型

空氣采用理想氣體狀態方程描述:

p1=(γ-1)ρe+pshift

(1)

式中:p1為壓力,e為比熱力學能,γ為多方指數,pshift為壓力偏移量,ρ為密度。對于式(1),在mm-mg-ms單位制下,分別取γ、ρ、e為1.4、1.255 J/mg、2.068×105mg/mm3。

采用JWL狀態方程描述TNT材料:

(2)

式中:p2為爆轟壓力,E為初始熱力學能,η為爆轟產物的體積比,A為流體的體積壓縮性參數,B為流體的容積相關性參數,ω為壓縮應變,R1、R2為流體的熱壓耦合系數。

TNT材料狀態方程參數見表1,多孔結構材料參數見表2。

表1 TNT材料狀態方程參數

表2 多孔結構材料參數

1.3 理論模型

爆炸沖擊波不僅沿著橫向傳播而且也沿著縱向傳播,當沖擊波垂直碰撞目標時,沖擊波的強度在垂直方向相比長度方向要小,并且多孔材料在壓縮過程中,其泊松比 0,即多孔材料只在橫向上產生壓縮或者在垂直方向上的變形量幾乎為0[10]。因此對多孔結構所受沖擊載荷的計算可以簡化為一維應力波在多層介質中傳播規律的理論計算。

當爆炸沖擊波在不同材料介質中傳播時,由于各層材料的沖擊波阻抗不同,沖擊波在兩層材料的分界面產生透射波和反射波,由分界面的連續條件可知分界面處的壓力、質點速度相等,分界面兩邊的透射波和反射波的強度分別為[11]

(3)

(4)

式中:σT2為第2層材料的透射波強度,σR1為第1層材料的反射波強度,σ1為入射應力波強度,ρ1、ρ2分別為第1層、第2層材料的密度,c1、c2分別為第1層、第2層材料的彈性波波速,ρ1c1和ρ2c2分別為兩層材料的波阻抗。其透射波系數T和反射波系數R分別為:

(5)

(6)

對于入射波以壓縮縱波沖擊目標時,綜合分析式(3)～(6)可得:

1)當波由波阻抗較小的介質傳入波阻抗較大的介質時,有ρ1c1<ρ2c2,由式(6)可得R>0。由式(3)、(4)可知,反射波和入射波的應力方向相同(反射加載),由式(5)可得T>1,即透射波的幅值大于入射波。

2)當波由波阻抗較大的介質傳入波阻抗較小的介質時,有ρ1c1>ρ2c2,由式(6)可得R<0。由式(3)、(4)可知,反射波和入射波的應力方向相反(反射卸載),由式(5)可得T<1,即透射波的幅值小于入射波。

當沖擊波經過多孔結構時,波循環由波阻抗較小的空氣傳入波阻抗較大的多孔結構、再由波阻抗較大的多孔結構傳入波阻抗較小的空氣,由理論分析可知,多孔結構能夠有效地減弱波的強度。沖擊波在孔隙結構中傳播,由于波阻抗的不同,孔隙結構通過部分反射和部分吸收沖擊波能量,因而具有降低沖擊波強度的效果。

2 仿真結果與分析

為研究多孔結構對沖擊波衰減的影響,以不同孔徑和不同孔隙率的多孔結構作為研究對象,通過仿真模擬的方法,分析其變形吸能過程并對比Euler空氣域中高斯點1、2處的最大壓強,以不同參數下多孔結構的吸能值和相同沖擊載荷下多孔結構的壓縮距離為參考來評估其對沖擊波的衰減程度。

相同孔徑不同孔隙率多孔結構相關參數,見表3。

表3 相同孔徑不同孔隙率多孔結構相關參數

相同孔隙率不同孔徑多孔結構相關參數,見表4。

表4 相同孔隙率不同孔徑多孔結構相關參數

2.1 多孔結構的變形吸能過程

在沖擊載荷作用的初期,多孔結構的骨架發生彈性變形,孔隙被輕微壓縮,如圖3(a)所示,但由于骨架材料的彈性模量較高,導致多孔材料吸收的能量也較少。當沖擊波進一步作用于多孔材料的單元壁時,由于沖擊載荷增大,使得空腔內部氣體壓縮產生的反向壓力和沖擊波壓力之間不平衡,發生屈曲現象。屈曲是指結構在軸向壓縮載荷作用下發生的失穩變形現象,其是一種彈性失穩現象。屈曲可以有效地降低多孔材料的剛度,增加其變形量,此時沖擊波能量的消耗也隨之增加。圖3(b)顯示了多孔材料圓形空腔單元在沖擊波作用下的屈曲過程,由圖可知,隨著時間的推移,空腔單元壁逐漸發生屈曲變形,其最大位移和最大應變都顯著增加。

圖3 屈曲變形狀態

隨著沖擊載荷增加，多孔材料的骨架發生塑性變形，孔隙被進一步壓縮，即骨架在超過其屈服強度后發生不可恢復的變形。塑性變形可以有效地降低多孔結構的強度，增加其損傷范圍，從而消耗沖擊波能量。在這個階段，骨架材料的塑性變形較大，吸收的能量較多。圖4顯示了多孔材料圓形空腔單元在沖擊波作用下的塑性變形過程，從圖中可以看出，隨著時間的推移，空腔單元壁逐漸發生塑性變形，其最大應力和最大塑性應變都顯著增加。

圖4 多孔材料的塑性變形

當沖擊載荷繼續增加時,多孔材料的骨架發生嚴重的塑性變形和損傷,孔隙被大幅度壓縮,甚至達到致密化狀態。在這個階段,多孔材料的應力-應變曲線急劇上升,骨架損傷嚴重,吸收的能量也大幅度增加。圖5顯示了多孔材料圓形空腔單元在沖擊波作用下的致密過程。從圖中可以看出,隨著時間的推移,空腔單元達到致密化狀態,在這個階段骨架損傷嚴重,單個完整胞元在未斷裂之前其變形達到最大。

圖5 多孔材料致密過程

隨著沖擊載荷進一步增加,多孔材料的單元壁在沖擊波作用下,受到高強度和高速度的載荷作用,發生斷裂。斷裂可有效降低多孔結構的完整性,增加其碎片數量,從而消耗沖擊波能量。圖6顯示了多孔材料圓形空腔單元在沖擊波作用下的斷裂過程,從圖中可以看出,隨著時間的推移,空腔單元壁逐漸發生斷裂,其最大應力和最大損傷因子都顯著增加。

圖6 多孔材料的斷裂過程

2.2 不同孔隙率及孔徑對沖擊波的衰減影響

表5列出了在相同沖擊載荷作用下不同孔隙率(40.07%、46.47%、50.27%、54.54%、59.38%、64.9%)、不同孔徑(0.50 mm、0.75 mm、1.00 mm、1.25 mm、1.50 mm)下的多孔結構前后空氣域的最大壓強。因為是同一沖擊波作用,所以高斯點1處的壓強完全一樣。由表5可知,高斯點2處的壓強幾乎都保持在一個標準大氣壓,表明多孔結構可以有效地減少爆炸沖擊波所產生的能量和壓強。

表5 不同結構下高斯點1、2處的最大壓強Pmax1、Pmax2

圖7、圖8分別列出了不同孔隙率相同孔徑、不同孔徑相同孔隙率的多孔結構在相同沖擊載荷作用下的吸能值隨著時間變化曲線。對比圖7孔隙率為40.07%、46.47%、50.27%所對應的曲線可知,隨著多孔結構孔隙率的增加,其吸能值也在進一步增加,當多孔材料的孔隙率增加到一定值時(如圖7孔隙率為50.27%、54.54%所對應的曲線),其吸能值差別較小,可以認為在一定孔隙率范圍內增大孔隙率,多孔材料的吸能值趨于穩定;隨著孔隙率的繼續增加(如圖7孔隙率為59.38%、64.90%所對應的曲線),多孔結構的吸能值會有所減小,主要是因為在孔徑和長度不變時,隨著孔隙率的增加,會使其胞元個數增加,致使骨架壁厚減少,從而導致其抵抗沖擊波的能力減弱,加快多孔結構的斷裂。

圖7 不同孔隙率下多孔結構的吸能值隨時間變化的曲線

圖8 不同孔徑下多孔結構的吸能值隨時間變化的曲線

對比圖8孔徑為0.50 mm、0.75 mm、1.00 mm所對應的曲線可知,當孔隙率一定時,多孔結構的吸能值與其孔徑的大小成正比,即隨著孔徑的增加,多孔結構的能量吸收能力逐漸提高,但當孔徑繼續增加,超過1.00 mm時,其吸能值明顯降低,這是因為在多孔結構長度一定的情況下,為保證相同的孔隙率,增大單個胞元的孔隙必然會導致多孔結構橫向胞元數量減少,從而減弱其吸能效果。由此可知,適當增加多孔結構的孔徑可以有效提高其吸能效果。

表6列出了同一沖擊載荷不同結構參數下多孔結構的壓縮距離。由表可知,在相同沖擊載荷作用下,隨著孔隙率的增加其壓縮距離也在增加,這也從側面說明了多孔結構對沖擊波的衰減程度與孔隙率成正比,如表6孔隙率為50.27%、54.54%所對應的壓縮距離所示,當孔隙率繼續增加,壓縮距離增長緩慢,表明其吸能值趨于穩定,當孔隙率超過這一范圍(50.00%～55.00%)后,壓縮距離明顯減小。由表6孔隙率為54.54%,孔徑分別為0.50 mm、0.75 mm、1.00 mm、1.50 mm、1.75 mm所對應的壓縮距離可知,當孔隙率一定時,壓縮距離隨著孔徑的增大而增大,說明其吸能值隨著孔徑的增大而增大,但當孔徑大于1.00 mm時,其吸能效果將會減弱。

表6 不同結構參數多孔材料的壓縮距離

3 結束語

本文通過數值模擬分析,探究不同孔隙率和不同孔徑下的多孔結構對沖擊波的衰減影響和吸能特性,得出以下結論:

1)多孔結構作為頭盔內襯能夠有效衰減沖擊波,降低爆炸沖擊波對頭部的傷害。孔徑和孔隙率的變化對能量吸收性能有一定影響,適當增加孔徑和增大孔隙率能夠提高其能量吸收能力。

2)當孔徑一定時,隨著孔隙率的增加,多孔結構的吸能能力也逐漸提高,但當孔隙率增加到一定范圍即50.00%～55.00%時,吸能能力趨于穩定,超出這一范圍后多孔結構的吸能能力與其孔隙率呈負相關。

3)相同孔隙率下,隨著孔徑增加,多孔結構的能量吸收能力逐漸增加,但當孔隙率增加超過1.00 mm后,吸能能力反而減弱。