孤島微電網基于分布式一致性算法的二次控制

肖蕙蕙,熊文星,李海嘯,吳泓林,余建武,魏書劍

(重慶理工大學 電氣與電子工程學院, 重慶 400054)

0 引言

面對日益嚴峻的能源問題,可再生能源的利用受到了越來越多的國內外學者關注。電網作為可再生能源的載體,面臨著許多的挑戰,如可再生能源的高滲透率、可再生能源和負荷的間歇性波動以及能源利用率較低等問題。為解決上述問題,國內外專家學者提出了微電網概念。由多個分布式電源(distributed generator,DG)、負載和控制器等構成的微電網系統能夠協調各種分布式能源,其不僅能夠實現分布式能源的發電、負荷的供電以及儲能系統的儲電等功能,還能進行系統的自我控制、保護和管理。微電網系統憑借其出色的穩定性與控制性,成為近年來國內外研究的重點[1-2]。

微電網可以在并網模式和孤島模式下運行[3]。在并網模式下,一般由外部電網提供頻率和電壓,微電網調節功率以滿足負荷需求;在孤島模式下,沒有外部電網提供頻率和電壓,由微電網自身提供頻率和電壓的支撐,通常采用下垂控制方法[4-6]來實現功率、電壓、頻率的控制。但受到拓撲結構、線路阻抗等因素的影響,下垂控制難以保證DG單元之間無功功率能夠按容量進行分配[7]。

為了提高孤島微電網的無功功率的分配精度,國內外學者提出了各種控制方法。文獻[8]提出了一種基于小功率干擾信號來估計無功功率誤差的增強型控制策略,該方法調節下垂特性不需要知道線路參數,且調節過程不需要通信通道,避免了通信延遲,但是信號處理過程復雜,在多個DG單元并聯的微電網中難以實現。文獻[9-11]提出了基于自調節下垂系數的改進下垂控制,用自身實際輸出功率與期望功率的差額調節下垂特性實現無功功率的合理分配。雖然這些策略都考慮了由線路阻抗不匹配引起的無功功率分配問題,但都沒有在控制環節中對線路阻抗進行補償。

文獻[12-13]中引入了虛擬阻抗的概念,虛擬阻抗能夠補償不匹配的線路阻抗,提高功率控制的精度和穩定性。但線路阻抗一般難以測量,使得虛擬阻抗值難以確定,過大的虛擬阻抗值會導致較嚴重的電網電壓跌落,而過小又不能達到很好的補償效果。對此,在文獻[14]中提出了一種基于模糊控制的自適應虛擬阻抗控制策略,引入電壓前饋環節和模糊控制算法以實現對虛擬阻抗的自適應調節。然而,在這些方法的實現過程中均需要通過中央控制器的集中式通信網絡來調節虛擬阻抗值,這種過于依賴集中式通信網絡的控制方式會極大程度地降低系統的穩定性和可靠性。

近年來,基于多智能體(multi-agent system,MAS)的分布式控制在微電網中得到了廣泛的應用[15]。文獻[16]提出了基于多智能體理論的微電網控制策略,該方法不再需要中央控制器進行信息交互,只需要鄰近的DG單元進行通信。文獻[17-18]中采用基于MAS的分布式控制實現了二次電壓的恢復和負載負荷的重新分配。文獻[19]提出了一種結合多智能體的一致性算法的分布式協調控制策略,實現了精確的功率分配和較好的環流抑制效果。以上方法雖然考慮了基于一致性算法的下垂控制,但鮮有人將其利用至虛擬阻抗的自適應調節中。

鑒于以上問題,在孤島模式下的傳統微電網控制結構中,針對線路阻抗不匹配引起的功率不合理問題,分析了輸出功率與線路阻抗的關系,構建了分布式控制通信結構與虛擬阻抗的模型。提出一種基于自適應虛擬阻抗和一致性算法的孤島微電網分布式二次控制策略,利用一致性算法來自適應調節虛擬阻抗值,從而補償不匹配的線路阻抗,實現無功功率按容量的合理分配。針對負載變化和引入虛擬阻抗導致的電網電壓跌落問題,采用基于動態一致性算法的平均電壓恢復方法,調節各DG輸出電壓,穩定微電網平均電壓水平在額定電壓的可接受范圍內。

1 一次控制——下垂控制

1.1 下垂控制基礎模型

圖1是在孤島模式下多臺DG單元并聯運行簡化后的等效結構圖。其中,各DG單元輸出的有功功率Pi和無功功率Qi分別為:

圖1 多臺并聯DG單元等效結構圖

(1)

式中:Ei為DGi的輸出電壓幅值;Upcc為公共耦合點的母線電壓;φi為DGi與母線電壓之間的功率角;Zi和ψi分別為等效線路阻抗的幅值及阻抗角。

考慮到一般微電網中線路阻抗主要呈感性,其阻性部分遠遠小于感性部分[1],即Ri<

(2)

根據式(2)可知DG的輸出有功功率主要受到功率角φi的影響,而輸出無功功率則主要取決于DG輸出電壓幅值的大小。根據頻率與功角φi的關系,可以得到傳統下垂控制的基本公式:

(3)

式中:f0和E0分別為空載時DG輸出的頻率和電壓幅值;mi和ni分別為頻率下垂系數和電壓下垂系數。

1.2 下垂控制無功功率分配的局限性

由于微電網在孤島模式下的頻率是一個全局變量,各DG單元輸出的有功功率能夠按下垂系數實現合理分配。而輸出電壓作為局部變量,受到無功下垂系數、線路阻抗、負載功率等因素的影響,所以各DG單元之間很難按容量合理分配。為了使DG單元之間按額定功率的比例分配負載的無功功率,下垂系數應與其額定功率成反比,滿足:

n1Q1=n2Q2=…=niQi

(4)

考慮到系統純感性線路下的功率角φi通常很小(cosφi≈1),將式(3)和式(4)代入式(2)可以得到DGi實際輸出的無功功率和電壓為:

(5)

為了滿足式(4)中無功功率與額定容量成反比的條件,將式(5)代入式(4)中得到:

(6)

從式(6)中可以看出,要實現DG單元之間精確的無功功率合理分配,必須要使下垂系數ni與線路阻抗Xi成正比關系。考慮到式(4)中的關系,則線路阻抗應與無功功率成反比,即滿足:

X1Q1=X2Q2=…=XiQi

(7)

然而在孤島微電網中各DG單元的線路阻抗很難滿足式(7),采用傳統的下垂控制將會導致負荷的無功功率分配誤差一直存在,這就是下垂控制無功功率分配的局限性。

1.3 采用虛擬阻抗的補償方法

為了解決上述下垂控制存在的功率分配局限性,提出基于自適應虛擬阻抗的二次控制[20],即用虛擬阻抗補償不匹配的線路阻抗,提高功率分配精度,并采用二次電壓恢復來減小電壓的偏差。

在孤島微電網中,若線路阻抗呈阻感性,則有功功率和無功功率之間存在的耦合問題會導致下垂控制存在誤差,在下垂控制中加入虛擬阻抗能夠使得線路等效阻抗呈純感性,有效實現有功功率和無功功率的解耦,而加入動態虛擬阻抗值環節可以解決線路阻抗不匹配導致的DG無功功率分配不均的問題。

在添加虛擬阻抗后,DG單元的等效線路阻抗值將發生改變,式(7)可改寫為:

(8)

將式(8)代入式(7)可以得到:

(9)

由此可知,如果能夠調節自適應虛擬電抗ΔXVi滿足式(9),那么DG單元之間就能夠實現按容量配比的無功功率合理分配。

以2臺同容量的DG單元并聯運行為例[21],其功率分配關系如圖2所示。在下垂控制中,2臺DG單元無功功率輸出分別穩定在a、b點,由于DG1的線路阻抗大于DG2,導致電壓E1大于E2,輸出無功功率Q1低于Q2。加入虛擬阻抗補償不匹配的線路阻抗后,2臺DG單元的等效線路阻抗相等,即X1=X2,由式(5)可知它們的下垂特性曲線的斜率相等,特性曲線均變為DG′。但由于加入虛擬阻抗會導致電壓跌落,特性曲線向下移動至DG″,此時2臺DG均穩定工作在c點,共同承擔Q1+Q2的無功功率,各自輸出總無功功率負荷的一半,從而實現了無功功率的合理分配。

圖2 2臺DG單元無功分配圖

2 二次控制——分布式一致性控制

2.1 多智能體一致性算法原理

傳統的二次控制多采用分散式和集中式的控制方式。分散式控制的特點在于各個單元之間沒有通信,各DG通過對自己本身的信息處理來達到控制目的。作為無通信控制方式,其缺點也很明顯,DG單元之間難以協調,系統可靠性差。集中式控制的特點在于具有一個協調整體的中央控制器,各DG單元的信息傳給中央控制器后,經過其處理后再傳回各DG單元。然而該控制方式在面對大量的DG單元或結構復雜的系統時,計算量過大會影響系統的穩定性,且中央控制器一旦故障,整個系統就將面臨崩潰的局面。

為避免分散式和集中式控制帶來各種問題,采用基于MAS的分布式控制方式。該控制方式僅僅需要自身和鄰近智能體的信息,無需所有智能體的信息,且不再需要中央控制器,在面對DG單元故障和通信線路故障時仍能夠實現較好的控制效果,具有較高的可靠性。

圖3 分布式控制的拓撲圖

(10)

基于MAS的一致性算法一般指智能體通過算法控制與鄰近智能體進行信息交互,最終使得系統中各智能體的狀態量趨于一致的控制算法[22]。基本的一致性算法的公式如下:

(11)

所提控制策略旨在調節系統無功功率和電壓,因此將DG單元的無功功率和電壓作為狀態量,構建一個稀疏矩陣通信網絡拓撲結構,將DG單元的本地狀態量和鄰近DG單元的狀態量送入控制器,通過一致性算法實現對虛擬阻抗和電壓的調節,最終實現整體電網的協調控制,其控制框圖如圖4所示。

圖4 分布式二次控制策略框圖

2.2 基于分布式一致性算法的無功功率控制

為自適應調節動態虛擬阻抗值實現無功功率合理分配,取DG單元的無功功率Qi為智能體節點的狀態量,將每個DG的無功功率與鄰近DG的無功功率通過一致性算法加權比較,得到無功功率偏差值為:

(12)

式中:Cn為耦合增益系數;aij反映整個鄰近矩陣中所有節點通信的變化。

將式(12)改寫為整體系統的矩陣模型:

eniQi=CnLH

(13)

式中:全局的無功偏差值eniQi=[en1Q1,en2Q2,…,en3Q3]T;局部的實際功率信息H=[n1Q1,n2Q2,…,niQi]T。

將無功功率偏差值送入一個PI控制器中,從而產生虛擬阻抗的校正項δQi:

(14)

再將矯正項代入虛擬阻抗環中,得到自適應的虛擬阻抗的控制函數:

(15)

調節完成的虛擬阻抗通過解耦計算[23]獲得在dq坐標系下中的電磁方程:

(16)

式中:VVi,d和VVi,q分別為DG單元的外環電壓參考值;Iid和Iiq分別為輸出電流d、q軸分量。

2.3 基于一致性算法的動態電壓恢復控制

為了解決由下垂控制和虛擬阻抗引起的孤島微電網電壓跌落問題,提出一種基于一致性算法的動態電壓恢復二次控制策略,將各DG單元輸出的電壓的平均值恢復到電網的額定電壓等級,從而使得電網的電壓恢復到可接受范圍內。

由于在同容量的DG單元采用自適應虛擬阻抗控制能夠使得無功功率的輸出完全相同,理論上每個DG單元的下垂控制輸出的電壓也應完全相同,然而DG單元間線路阻抗上的實際壓降并不相等,DG單元輸出的實際電壓不能調節為相同的值,因此只能將微電網中所有DG單元輸出電壓的平均值調節至電網電壓的額定電壓值。

取DG單元的輸出電壓Ei為智能體的狀態量,將自身電壓和鄰近DG單元的電壓送入分布式控制器中,通過一致性算法的計算得到一個局部平均電壓:

(17)

式中:CE為電壓耦合增益。

將其改寫為系統全局電壓的矩陣模型:

(18)

將獲得的全局平均電壓參考值與電網額定電壓Eref的差額送入PI控制器中產生電壓校正項:

(19)

利用獲得的電壓校正值更新DG單元的電壓輸出參考值Eei,使得電網的平均電壓恢復到額定電壓:

Eei=Eref+δEi

(20)

通過dq變換,將動態電壓恢復控制產生的電壓補償量Eei變為Eeid和Eeiq,將其與虛擬阻抗環的電壓分量和DG單元輸出電壓分量的差值送入電壓電流雙閉環,得到電壓外環的參考量,如圖5所示。

圖5 分布式二次控制電壓外環結構

3 仿真分析

為驗證所提控制策略的有效性,基于Matlab/Simulink軟件平臺搭建孤島微電網仿真模型,采用3臺相同容量的DG單元并聯運行。單臺DG的最大有功功率和無功功率容量分別為20 kW和10 kvar,負載1的有功功率和無功功率分別設置為15 kW和15 kvar,負載2的有功功率和無功功率分別設置為9 kW和9 kvar。系統初始帶負載1運行,負載2離線。各DG單元通過開關連接至母線(PCC),且各DG的線路阻抗不相等。系統仿真參數如表1所示。

3.1 算例1:多種無功控制控制方法對比

為驗證自適應虛擬阻抗在線路阻抗不匹配的情況下具有更好的無功功率分配效果,將其與傳統的下垂控制和靜態虛擬阻抗控制方法作比較,仿真結果圖6所示。

圖6 下垂控制、靜態虛擬阻抗控制與所提二次控制對比

0～1 s內采用傳統下垂控制,系統平均電壓穩定到220 V,3臺DG單元輸出功率呈現較大的差額。1～2 s內加入靜態虛擬阻抗控制后,雖然各DG單元輸出功率差額減少,但沒有完全消除,且系統的平均電壓產生較大跌落,影響了系統的穩定運行。2～3 s切換為所提分布式二次控制方法,系統平均電壓再次恢復到額定值,各DG單元輸出無功功率逐漸趨于一致,實現了同容量DG單元無功功率的完全均分。

3.2 算例2:變負載情況下的無功分配性能分析

為驗證自適應虛擬阻抗在負載變化情況下各DG單元按容量分配無功功率的性能,在負載變化的情況下,將其與傳統的下垂控制方法作比較,仿真結果如圖7所示。

圖7 變負載下的傳統下垂控制與分布式二次控制對比

0～2 s內采用傳統的下垂控制,各DG單元輸出的無功功率不能實現合理的分配,尤其在1 s時,微電網切入負載2后,DG單元間由于負載電流增大導致無功功率差額增加,且由下垂特性造成各DG單元承擔的無功功率增加,導致系統平均電壓大幅下降。

2～4 s內系統加入所提分布式二次控制方法,通過根據鄰近信息調節虛擬阻抗值并恢復系統的平均電壓,各DG單元輸出的無功功率趨于一致;在3 s時,微電網切除負載2,此時各DG單元仍能共同承擔系統的總負荷,實現較好的無功功率分配,且系統平均電壓穩定為額定電壓值。

此外,根據圖7(c)可知由于線路阻抗值Zline1ZV2>ZV3,從而很好地補償了等效線路阻抗,使得功率能夠合理分配,且調節后的虛擬阻抗值不受負載變化的影響,具有較強的抗負載干擾能力。

3.3 算例3:電網故障下的無功功率分配和電壓恢復性能分析

為驗證所提控制策略在DG單元故障時的無功功率分配能力和電壓恢復性能,圖8為所提策略在單臺DG單元故障時的仿真結果。

圖8 單機故障下的仿真結果

0～1 s內采用所提控制方法,系統穩定運行,功率按容量合理分配。1 s時,DG3發生故障并從電網斷開,此時系統中剩余的DG1和DG2立即響應功率變化,共同承擔系統的15 kvar負荷,即2臺DG分別輸出7.5 kvar的無功功率,且系統的平均電壓也能收斂到額定電壓。

2 s時,系統再次切入5 kvar的無功負載,此時DG1和DG2不受故障DG3單元的影響,仍能通過鄰近信息交流實現合理的分配,并保持系統平均電壓在額定值。

4 結論

研究了微電網在孤島模式下并聯DG單元之間線路阻抗不匹配引起的無功功率分配不合理問題,提出了一種基于一致性算法的分布式二次控制策略,采用鄰近DG單元信息自適應調節各DG無功與電壓輸出,消除了無功差額,并恢復電網平均電壓水平,通過Matlab/Simulink仿真驗證了所提策略的有效性。仿真結論概括為以下3點:

1) 所提策略相比傳統下垂控制和靜態虛擬阻抗控制,能夠很好地補償線路阻抗,實現無功功率分配的無差調節;

2) 所提策略在負載變化時能夠自適應調節虛擬阻抗值,實現DG單元無功功率按容量合理分配的同時恢復電網跌落電壓,具有較好的系統穩定性;

3) 所提策略采用分布式控制,相比傳統集中式控制,在系統DG故障時,仍能通過鄰近DG單元信息實現剩余DG無功功率合理分配和系統平均電壓的恢復,具有較高的系統可靠性。