動(dòng)態(tài)工況下基于WOA-BiGRU的PEMFC性能退化預(yù)測(cè)

楊 柳,王 巍

(1.湖北開放大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 武漢 430074;2.中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 信息與安全工程學(xué)院, 武漢 430074)

0 引言

質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell,PEMFC)在現(xiàn)代可持續(xù)清潔能源系統(tǒng)中發(fā)揮著關(guān)鍵作用[1-2]。PEMFC是一種輕量化、功率密度高的清潔發(fā)電裝置,因此在軍事、交通等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。然而PEMFC的老化現(xiàn)象和壽命問題限制了其進(jìn)一步商業(yè)化和大規(guī)模應(yīng)用[3-4]。

現(xiàn)有的PEMFC預(yù)測(cè)方法主要分為模型驅(qū)動(dòng)方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法[5]。模型驅(qū)動(dòng)方法可以反映PEMFC老化涉及的物理和化學(xué)過程[6]。Zhou等[7]基于電化學(xué)反應(yīng)原理建立了一種多物理老化模型,通過考慮歐姆效應(yīng)、活化損耗和反應(yīng)物傳質(zhì)損失來預(yù)測(cè)PEMFC的性能退化。Moein-Jahromi等[8]和Futter等[9]從組件層面考慮了PEMFC的老化,分別解釋了催化劑層和質(zhì)子交換膜的老化原理。Liu等[10]提出了一種基于模式識(shí)別的方法,使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛷臉O化曲線中提取靜態(tài)特征,然后利用專家知識(shí)和參數(shù)建模從電化學(xué)阻抗譜中提取動(dòng)態(tài)特征。

模型驅(qū)動(dòng)方法中的一些參數(shù)通常被假設(shè)為常數(shù)以簡(jiǎn)化建模過程。但PEMFC老化機(jī)制尚未研究透徹,各種老化模型通常未經(jīng)證明,模型驅(qū)動(dòng)方法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性通常無法保證。因此,研究人員提出了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法基于充足的壽命數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)PEMFC的老化過程和剩余使用壽命,無需考慮其老化原理。主流的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法主要基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),Liu等[11]提出了一種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法(recurrent neural network,RNN),采用規(guī)則間隔采樣和局部加權(quán)散點(diǎn)平滑來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)平滑與重構(gòu),在反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,使用長(zhǎng)短期記憶方法(long short term memory,LSTM)將預(yù)測(cè)精度提高了28.46%。Long等[12]使用與Liu等類似的處理步驟進(jìn)一步證明門控循環(huán)單元(gated recurrent unit,GRU)優(yōu)于LSTM。Hua等[13]使用基于RNN的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(echo state network,ESN)進(jìn)行預(yù)測(cè),使用反映神經(jīng)元?jiǎng)討B(tài)的隨機(jī)生成庫(kù)替換ESN中的隱藏層,以提高預(yù)測(cè)效果。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法屬于黑盒模型,缺少對(duì)PEMFC多樣性老化因素的考慮。Ma等[14]的研究表明,燃料電池內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)會(huì)改變內(nèi)部溫度、氣體流量和溶液條件,導(dǎo)致電極、氣體擴(kuò)散層、催化劑層和質(zhì)子交換膜發(fā)生老化,從而導(dǎo)致PEMFC的性能出現(xiàn)退化。因此,提出的各種預(yù)測(cè)模型應(yīng)當(dāng)能夠充分適應(yīng)并反映其退化趨勢(shì)。此外,現(xiàn)有方法缺少對(duì)電壓恢復(fù)現(xiàn)象的考慮。Chu等[15]對(duì)3個(gè)燃料電池堆分別進(jìn)行了2 500 h的耐久性測(cè)試,表明導(dǎo)致燃料電池性能下降的部分組件的老化是可逆的。操作條件的變化可能會(huì)導(dǎo)致部分組件和整體PEMFC系統(tǒng)的性能顯著恢復(fù),這種性能恢復(fù)導(dǎo)致隨著運(yùn)行時(shí)間增加,PEMFC的輸出電壓整體呈下降趨勢(shì),但會(huì)在局部出現(xiàn)回升,稱為電壓恢復(fù)現(xiàn)象。

綜上所述,現(xiàn)有的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)方法缺少對(duì)老化機(jī)制的考慮,同時(shí),PEMFC的復(fù)雜工作機(jī)制也給模型驅(qū)動(dòng)方法的使用帶來了挑戰(zhàn)。在動(dòng)態(tài)工況下,PEMFC頻繁啟停導(dǎo)致的性能退化和電壓恢復(fù)現(xiàn)象更加明顯。

因此,提出一種雙向門控循環(huán)單元方法(bi-directional gated recurrent units,BiGRU),并使用鯨魚優(yōu)化算法(whale optimization algorithm,WOA)優(yōu)化BiGRU網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù),以應(yīng)對(duì)PEMFC性能退化和電壓恢復(fù)現(xiàn)象。以PEMFC電壓作為反映整體性能的指標(biāo),在動(dòng)態(tài)工況下進(jìn)行驗(yàn)證,通過與現(xiàn)有方法的對(duì)比,證明了WOA-BiGRU方法的優(yōu)勢(shì)。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

1.1 參數(shù)設(shè)置與電流等級(jí)劃分

使用提出的方法對(duì)動(dòng)態(tài)工況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行研究,該實(shí)驗(yàn)包含3 076次動(dòng)態(tài)負(fù)載循環(huán)過程,共計(jì)1 008 h。單次循環(huán)內(nèi)的電壓變化如圖1所示,關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置見表1。每隔50 h關(guān)閉1次以測(cè)量PEMFC內(nèi)部物理狀態(tài),關(guān)閉到再次開啟期間,PEMFC工作狀態(tài)發(fā)生顯著變化,導(dǎo)致組件性能恢復(fù)。

表1 關(guān)鍵工作參數(shù)(部分)

圖1 單次循環(huán)電壓變化

實(shí)驗(yàn)負(fù)載電流分為9個(gè)等級(jí),使用10.4 A負(fù)載電流下的電壓數(shù)據(jù)表征PEMFC性能,以1 h為間隔取用前1 000 h電壓數(shù)據(jù),如圖2所示。動(dòng)態(tài)工況下的電壓恢復(fù)現(xiàn)象使燃料電池的老化機(jī)制變得復(fù)雜,預(yù)測(cè)也更加困難。而提出的WOA-BiGRU數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法可以獲得更好的模型參數(shù),很好地適用這種情況。

圖2 10.4 A負(fù)載電流下電壓變化

2 模型建立

2.1 預(yù)測(cè)方法框架

WOA-BiGRU方法的預(yù)測(cè)原理如圖3所示。

圖3 預(yù)測(cè)方法框架

在提出的混合預(yù)測(cè)模型中,首先使用隨機(jī)森林算法進(jìn)行數(shù)據(jù)特征分析,確定模型訓(xùn)練使用的特征量。然后建立BiGRU模型,并使用WOA算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。最后,使用經(jīng)過優(yōu)化的BiGRU模型進(jìn)行PEMFC性能退化預(yù)測(cè),并進(jìn)行預(yù)測(cè)效果評(píng)估。下文對(duì)模型的建立過程展開說明。

2.2 隨機(jī)森林

使用隨機(jī)森林進(jìn)行數(shù)據(jù)特征分析,以明確各個(gè)變量的重要程度。隨機(jī)森林具有處理高維數(shù)據(jù)和快速訓(xùn)練的能力。因此,選擇它作為對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的方法。主要步驟如下:

1) 以基尼系數(shù)(Gini coefficient,GI)和特征重要性(variable importance measure,VIM)作為衡量貢獻(xiàn)度的指標(biāo)。對(duì)第m個(gè)節(jié)點(diǎn)有:

(1)

式中:k表示特征數(shù)量,pmk是第k個(gè)特征在第m個(gè)節(jié)點(diǎn)上的分?jǐn)?shù)。則特征Xj在第m個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要性計(jì)算為:

VIMjm=GIm-GIl-GIr

(2)

式中:GIl和GIr分別為對(duì)應(yīng)分支前后2個(gè)節(jié)點(diǎn)的基尼系數(shù)。

2) 當(dāng)特征Xj包含在決策樹I的不同節(jié)點(diǎn),設(shè)m屬于集合M(m∈M),則第i個(gè)樹的重要性可表示為:

(3)

此時(shí),Xj的特征重要性表示為:

(4)

2.3 BiGRU

BiGRU由正向GRU和反向GRU組成,單個(gè)GRU的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 GRU結(jié)構(gòu)

各環(huán)節(jié)計(jì)算原理為:

zt=σ(Wz·[ht-1,xt])

(5)

rt=σ(Wr·[ht-1,xt])

(6)

(8)

式中:Wz、Wr和Wh分別是更新門、重置門和候選狀態(tài)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重,σ、tanh均為激活函數(shù)。

BiGRU的隱藏狀態(tài)由正、反2個(gè)GRU的狀態(tài)共同決定,如圖5所示。此時(shí),BiGRU隱藏狀態(tài)的生成過程可表示為:

圖5 BiGRU結(jié)構(gòu)

htBi=Bi(htF,htR)

(9)

式中:htBi為BiGRU在當(dāng)前時(shí)刻的隱藏狀態(tài),htF和htR分別表示正向和反向GRU的隱藏狀態(tài)。這種雙向結(jié)構(gòu)使BiGRU可以更好地提取電壓變化特征,提高對(duì)電壓變化的預(yù)測(cè)效果。

2.4 WOA算法

使用WOA算法獲取最佳的BiGRU模型參數(shù)。WOA算法是模仿自然界中鯨魚捕食行為的群體優(yōu)化算法,包括包圍獵物、狩獵行為和搜索獵物3個(gè)步驟[16-17]。

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(10)

D=|C·Xp(t)-X(t)|

(11)

式中:t為迭代次數(shù),X(t)為鯨魚個(gè)體當(dāng)前的位置向量,X(t+1)為鯨魚個(gè)體下一迭代內(nèi)的位置向量,Xp(t)為獵物的位置向量,A和C為系數(shù)向量,隨迭代次數(shù)進(jìn)行更新。

2) 狩獵行為。在狩獵階段,WOA算法對(duì)包圍區(qū)域內(nèi)的潛在解進(jìn)行搜索,使算法更快地接近最優(yōu)解,并一定程度上避免陷入局部最優(yōu)解。其數(shù)學(xué)模型表示為:

X(t+1)=D·ebl·cosθ+Xp(t)

(12)

式中:常量系數(shù)b決定鯨魚個(gè)體螺旋前進(jìn)時(shí)的螺旋線形狀,b取值為1時(shí)即為普通的對(duì)數(shù)螺旋線;l∈[-1,1],θ∈[-2π,2π]。同時(shí),利用p(p∈[0,1])判別位置更新采用的方式,其數(shù)學(xué)模型為:

(13)

3) 搜索獵物。WOA算法模擬鯨魚搜索獵物的行為,使用參數(shù)A控制處于搜尋獵物或包圍獵物階段,以通過實(shí)現(xiàn)全局搜索策略。當(dāng)|A|>1時(shí),鯨魚缺乏獵物有效信息,需要通過隨機(jī)方式發(fā)現(xiàn)獵物線索并進(jìn)行搜索。該算法的數(shù)學(xué)模型為:

D=|C·Xrand(t)-X(t)|

(14)

X(t+1)=Xrand(t)-A·D

(15)

式中:Xrand(t)為隨機(jī)生成的鯨魚個(gè)體位置向量。

3 實(shí)驗(yàn)效果分析

3.1 誤差指標(biāo)

采用平均絕對(duì)誤差(mean absolute error,MAE)、均方根誤差(root mean square error,RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)來表征預(yù)測(cè)效果,相應(yīng)數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

(18)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 特征重要性

使用隨機(jī)森林算法分析原始數(shù)據(jù)中的各種信息,對(duì)得到的重要性進(jìn)行歸一化,如表2所示。

表2 隨機(jī)森林特征重要性

使用10.4 A電流條件下的電壓數(shù)據(jù),可以視為電流恒定,因此功率與電壓呈線性關(guān)系,這與表2中功率重要性最高的結(jié)果相符。此外,表2中顯示陰極堆、陽(yáng)極堆總流量的重要性最高,進(jìn)口、出口溫度的重要性其次,各處壓力的重要性最小。

根據(jù)表2中特征重要性,選用功率、陰極堆總流量、陽(yáng)極堆總流量進(jìn)行模型訓(xùn)練。

3.2.2 WOA-BiGRU預(yù)測(cè)結(jié)果

使用前500 h數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,后500 h數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),評(píng)估WOA-BiGRU方法的預(yù)測(cè)效果。得到的預(yù)測(cè)電壓如圖6所示,每小時(shí)預(yù)測(cè)值的誤差值如圖7所示。

圖6 500 h的WOA-BiGRU預(yù)測(cè)電壓曲線

圖7 500 h的預(yù)測(cè)誤差值

如圖6和表3所示,預(yù)測(cè)電壓和真實(shí)電壓之間具有良好的相關(guān)性,但存在局部預(yù)測(cè)效果的下降。圖6中,波峰波谷處的預(yù)測(cè)值普遍偏小,表明了電壓恢復(fù)現(xiàn)象對(duì)預(yù)測(cè)效果的影響。

表3 多訓(xùn)練集比例、多方法誤差對(duì)比

圖7顯示,大部分預(yù)測(cè)誤差的數(shù)值在0.005以下,表明WOA-BiGRU方法具有較為穩(wěn)定的預(yù)測(cè)效果。此外,少部分預(yù)測(cè)誤差在0.005～0.020的范圍間波動(dòng),這表明局部電壓劇烈波動(dòng)對(duì)WOA-BiGRU方法的預(yù)測(cè)效果影響有限,說明了WOA-BiGRU方法對(duì)電壓恢復(fù)現(xiàn)象的良好適應(yīng)性能。

4 優(yōu)越性驗(yàn)證

4.1 雙向機(jī)制優(yōu)越性

為驗(yàn)證使用的雙向機(jī)制的優(yōu)勢(shì),分別使用LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU方法進(jìn)行驗(yàn)證。與前文相同,使用前500 h數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,后500 h數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8所示,相應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差見表3。

圖8 500 h雙向機(jī)制優(yōu)勢(shì)驗(yàn)證

由圖8中可以看出,4種方法都可以實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)目的,但整體預(yù)測(cè)性能存在差異。對(duì)比BiLSTM和LSTM,可得BiLSTM的預(yù)測(cè)值普遍更小,而且在650～800 h區(qū)間內(nèi)最為明顯,這表明引入雙向機(jī)制有效提高了LSTM的預(yù)測(cè)性能。根據(jù)圖8和表3中500 h下的預(yù)測(cè)誤差,這種引入雙向機(jī)制的優(yōu)勢(shì)對(duì)GRU仍然成立。

由圖8可得,在波峰、波谷處,BiGRU的預(yù)測(cè)性能比BiLSTM更好,這一現(xiàn)象在650 h處波谷、700 h波峰處表現(xiàn)最為明顯。因此選用BiGRU結(jié)合WOA算法,通過優(yōu)化BiGRU的參數(shù)以進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)效果。

4.2 WOA參數(shù)優(yōu)化

為驗(yàn)證WOA算法的作用,分別使用BiGRU、WOA-BiGRU進(jìn)行驗(yàn)證。訓(xùn)練、測(cè)試集設(shè)置與上文相同。得到的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示,相應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差見表3。

圖9 WOA算法優(yōu)勢(shì)驗(yàn)證

由圖9可以看出,2種方法都可以實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)目的,但WOA-BiGRU對(duì)波谷的預(yù)測(cè)性能更好,這一優(yōu)勢(shì)在650 h處的波谷表現(xiàn)最為明顯。此外,根據(jù)圖9中的放大圖,在698～705 h的電壓上升階段,2種方法的預(yù)測(cè)效果相同,而在690～698 h、705～730 h的下降階段,WOA-BiGRU的預(yù)測(cè)值更接近真實(shí)值。這表明在電壓恢復(fù)階段,2種方法的預(yù)測(cè)性能接近,在其他時(shí)間,WOA-BiGRU的預(yù)測(cè)效果更好。這表明使用WOA算法調(diào)整BiGRU參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)更好的預(yù)測(cè)性能。

4.3 不同訓(xùn)練集比例下預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

使用多種訓(xùn)練集、多種方法進(jìn)行對(duì)比研究,以驗(yàn)證WOA-BiGRU算法在不同訓(xùn)練集條件下的預(yù)測(cè)穩(wěn)定性。得到的預(yù)測(cè)誤差如表3所示,相應(yīng)的變化趨勢(shì)如圖10—圖12所示。使用的算法參數(shù)如表4所示。

表4 算法參數(shù)設(shè)置

圖10 MAE對(duì)比

圖11 RMSE對(duì)比

圖12 MAPE對(duì)比

對(duì)比LSTM,BiLSTM的效果提升了10.9%～11.8%。對(duì)比GRU,BiGRU的效果提升了3.4%～4.2%。2項(xiàng)對(duì)比證明了在多個(gè)訓(xùn)練條件下,引入雙向機(jī)制的優(yōu)勢(shì)。而BiGRU比BiLSTM的效果更佳,因此使用WOA算法進(jìn)一步提高其預(yù)測(cè)效果。

WOA-BiGRU的效果較BiGRU提高了25.5%～31.2%,較GRU提高了28.1%～33.7%。這表明結(jié)合雙向機(jī)制與WOA優(yōu)化算法,可以有效提高對(duì)PEMFC性能退化的預(yù)測(cè)能力。

5 結(jié)論

1) 使用隨機(jī)森林進(jìn)行特征重要性計(jì)算,提取3種與電壓退化強(qiáng)相關(guān)的運(yùn)行信息進(jìn)行模型訓(xùn)練。在GRU中引入雙向機(jī)制,更好地提取數(shù)據(jù)的變化特征。

2) 使用WOA算法優(yōu)化BiGRU的模型參數(shù),提高預(yù)測(cè)模型對(duì)電壓變化的適應(yīng)能力,增強(qiáng)預(yù)測(cè)效果。在500 h訓(xùn)練長(zhǎng)度下,將MAE減小到0.001 8,RMSE減小到0.003 4。

3) 結(jié)合WOA和BiGRU方法,對(duì)比單獨(dú)GRU方法,更好地適應(yīng)PEMFC退化過程中的電壓恢復(fù)現(xiàn)象,將預(yù)測(cè)效果提高了28.1%～33.7%。

提出的方法可以有效完成PEMFC性能退化預(yù)測(cè)工作,未來應(yīng)考慮將該方法擴(kuò)展到長(zhǎng)期預(yù)測(cè)領(lǐng)域,進(jìn)一步應(yīng)用于剩余使用壽命預(yù)測(cè)。