基于有限狀態機的次同步振蕩在線監測與抑制策略

王新宇，竇宇宇，任 正，楊梓鋒，郭創新

（1.國網內蒙古東部電力有限公司電力科學研究院，呼和浩特 010000；2.浙江大學電氣工程學院，杭州 310027）

隨著大規模新能源接入電力系統，以及高比例電力電子設備的應用，電網的次同步振蕩風險進一步提高。其中，大規模風電基地外送的次同步振蕩SSO（subsynchronous oscillation）問題時有發生，例如，2011 年以來，我國華北沽源地區風電場多次發生的次同步諧振SSR（subsynchronous resonance）事件[1]；2015 年新疆哈密地區風電場發生的次同步振蕩[2?3]等。次同步振蕩給電力系統帶來的危害巨大，可直接導致大型汽輪發電機組轉子軸系的嚴重破壞，危及電力系統的安全運行[4?5]。為此需要研究次同步振蕩的在線監測技術，辨識次同步振蕩發生，并在報警時采取切除風機、旁路串補、附加阻尼控制器等措施來抑制次同步振蕩[6?9]。目前，已有一些關于大規模新能源區域次同步振蕩在線監測和抑制措施的研究。在次同步振蕩監測與辨識方面，文獻[10]提出了次同步振蕩模態參數辨識方法，但由于涉及大量迭代和內積運算無法滿足在線監測需求；文獻[11]通過發電機組的定子電流和轉子電流進行頻譜分析辨識次同步振蕩；文獻[12]對風電場出口母線電流進行Prony 分析辨識諧振特性，但其計算速度只能滿足準實時監測需求；文獻[13]提出通過發電機組的功率變化來辨識次同步振蕩，但缺乏辨識條件的組合邏輯及定值的整定方式；文獻[14]利用扭矩估計值作為軸系扭振風險預警指標，在次同步振蕩造成軸系疲勞損耗前發出預警指令。在次同步振蕩抑制方面，文獻[15]提出通過分階段切除風機抑制次同步振蕩，但由于影響風電場出力，且最壞情況可能導致全風電場停運，宜作為其他措施無法抑制次同步振蕩時的緊急控制措施；文獻[16]提出通過旁路串補抑制次同步振蕩，但大規模風電場一般必須經過串聯補償送出，若發生次同步振蕩應考慮通過其他措施抑制；文獻[17]提出通過在風電場一次側加裝柔性交流輸電系統元件FACTS（flexible AC transmission systems）等電力電子設備抑制次同步振蕩，取得較好的抑制效果，但設備的購買與維護可能大幅增加風電場建設運行成本；文獻[18?19]分別提出通過在雙饋風機轉子側變流器的無功功率環和有功功率環附加次同步阻尼控制器SDC（subsynchronous damping controller）抑制振蕩；文獻[20]進一步提出在有功環和無功環聯合附加阻尼控制抑制次同步振蕩，但會對風電場本身的有功與無功出力造成影響。

綜上，已有對次同步振蕩在線監測方法的研究，可能由于計算量大只能滿足離線和準實時分析需求，也可能缺乏辨識條件組合邏輯及定值整定方法；已有對次同步振蕩抑制措施的研究，或需要添加價格昂貴的電力電子設備，或缺乏對風電場運行所造成影響的斟酌；且上述在線監測方法與抑制措施一般單獨考慮，兩者結合時的邏輯兼容問題往往被忽視。如何根據電氣信息量實現對次同步振蕩的在線監測，并在辨識振蕩嚴重程度后采取相應措施抑制次同步振蕩，成為一個亟需解決的問題。

本文首先根據三相總瞬時功率的變化軌跡辨識次同步振蕩的功率振幅特征，建立基于有限狀態機的次同步振蕩在線監測方法。然后，在次同步振蕩發生后采取分階段投入附加阻尼控制器抑制次同步振蕩，并給出在線監測方法與抑制措施的組合邏輯。最后，通過多風電場經串補合并送出的Simulink仿真算例驗證所提在線監測與抑制策略的有效性。

1 次同步振蕩的辨識條件

1.1 4 個辨識條件

次同步振蕩發生時，電流和電壓都含有次同步分量，而功率代表電流、電壓綜合特征，從三相總瞬時功率的變化軌跡可以準確判斷次同步振蕩是否發生，并且易于實現。

三相總瞬時功率P的計算公式可表示為

式中：Pa、Pb和Pc為三相瞬時功率；Ua、Ub和Uc為三相電壓；Ia、Ib和Ic為三相電流；Um、Im分別為電壓和電流的幅值；φ為電壓超前電流的相角。

電網正常運行時，各支路三相電流和三相電壓以正序對稱分布，三相總瞬時功率P為恒定值。但發生次同步振蕩后，P不再為恒定值。根據次同步振蕩的功率軌跡變化特征可以辨識次同步振蕩狀態，具體的辨識條件如下。

（1）次同步振蕩啟動門檻條件可表示為

式中：Pavg為采樣窗口時間內的功率平均值；Pact為次同步振蕩啟動門檻，是需要整定的預警定值。

若三相總功率瞬時值P超出采樣窗口功率平均值Pavg達一定幅度后，會觸發次同步振蕩啟動門檻條件。

（2）次同步振蕩功率振幅門檻條件可表示為

式中：Pmax,k為第k個次同步振蕩周期的最大功率；Pmin,k為第k個次同步振蕩周期的最小功率；Pamp為次同步振蕩的功率振幅門檻，即需要整定的定值。

（3）次同步振蕩功率周期門檻條件可表示為

式中：Tk為第k個次同步振蕩波形的周期大小；Tmax、Tmin分別為辨識次同步振蕩的周期門檻上限和下限，一般將頻率范圍在2～50 Hz范圍內的電力系統振蕩歸類為次同步振蕩，由此可決定相應的Tmax和Tmin。次同步振蕩的功率波形具有周期性，通過計算功率波形2 個極大值點的時間差可得到次同步振蕩的周期。

（4）次同步振蕩次數門檻條件可表示為

式中：N為當前次同步振蕩的振蕩次數；Nset為次同步振蕩的振蕩次數門檻，是需要整定的定值。

次同步振蕩的在線監測不僅需要辨識次同步振蕩的發生，還需要將次同步振蕩與短路故障等工況區分開來，避免誤動。通過設置上述4 個條件，可以辨識出次同步振蕩的功率特征，保證在線監測的可靠性和靈敏性。

1.2 定值整定方法

第1.1節中辨識條件需要整定的保護定值包括次同步振蕩的啟動門檻Pact、功率振幅門檻Pamp、周期門檻上限Tmax、周期門檻下限Tmin和次同步振蕩的振蕩次數門檻Nset。利用Simulink仿真電力系統次同步振蕩，并根據仿真結果分析在線監測和抑制策略的效果，從而調整定值，不斷迭代直至完成定值整定。

定值調整規則如下：①若在該定值下保護動作能夠抑制次同步振蕩，則參數有效，但為了讓其滿足可靠性要求，即保護只在次同步振蕩發生時動作，其他工況時不誤動，需要放寬定值；②若在該定值下采取抑制措施后無法抑制次同步振蕩或抑制效果較差，為了滿足速動性要求，需要收緊定值。對于各個定值而言，收緊定值即次同步振蕩的啟動門檻Pact增大，功率振幅門檻Pamp增大，振蕩次數門檻Nset增大；反之，放寬定值即次同步振蕩的啟動門檻Pact減小，功率振幅門檻Pamp減小，振蕩次數門檻Nset減小。另外，次同步振蕩的周期門檻上限Tmax和下限Tmin是由次同步振蕩的頻率范圍決定的，無需調整。

采用二分搜索的思路對定值進行調整，具體方法為：設定有m個定值需要整定，第i個定值為γi（1 ≤i≤m），其上限值為Hi、下限值為Li、調整步長為Δγi，而上限值、下限值和調整步長均根據定值的物理意義確定。計算每個定值搜索區間的中間值mi作為當前策略參數。mi可表示為

使用該組參數進行次同步振蕩仿真，分析仿真結果，若無法抑制次同步振蕩或效果不理想，則放寬定值，令Hi=mi?Δγi；若成功抑制次同步振蕩，則收緊定值，令Li=mi+Δγi。不斷迭代直至Li≥Hi時停止搜索，并將最終的整定值設置為γi=Li?Δγi。整定過程如圖1所示。

圖1 次同步振蕩在線監測和抑制策略定值整定過程Fig.1 Value setting process under SSO online monitoring and suppression strategy

本文辨識條件定值的上限、下限和步長如表1所示。

表1 次同步振蕩辨識條件定值的上限值、下限值和步長Tab.1 Upper limit,lower limit and step of SSO identification condition

上述定值整定方法需要借助仿真軟件來完成，其整定結果在一定工況條件范圍內均能保證良好的監測與抑制效果。作為對風電場并網系統次同步振蕩現象影響最大的因素，串補電容的大小在建設階段已計算確定，運行階段一般不發生改變；而風速、有功出力等其他對次同步振蕩具有較顯著影響的工況條件，對風電場并網系統的次同步振蕩模態的影響程度遠小于串補電容對其的影響程度。因此，對于特定的風電場并網系統，只需對所提在線監測策略的定值進行一次整定計算即可。

2 次同步振蕩的抑制措施

2.1 原理

相比于切風機、裝設FACTS設備等抑制次同步振蕩的策略，附加阻尼控制具有成本較低、對風電場運行影響小等優點。在雙饋風機的轉子側換流器中附加次同步阻尼控制器，以轉速偏差信號Δω為反饋信號，以Δvd、Δvq為輸出信號，通過對轉子側d軸電壓vd、q軸電壓vq的動態調節來提升雙饋風機的電氣阻尼，從而達到抑制次同步振蕩的目的。

圖2 配置附加阻尼控制器的轉子側變換器控制框圖Fig.2 Block diagram of rotor-side inverter control with additional damping controller

附加阻尼控制器由增益環節、移相環節、濾波環節和限幅環節組成，其結構如圖3 所示。其中，Ks為增益環節增益取值；n為移相環節個數；T1、T2為補償環節時間常數。

圖3 附加阻尼控制器結構Fig.3 Structure of additional damping controller

2.2 參數設計

附加阻尼控制器的移相環節與增益環節的參數整定目標是折算到雙饋風機轉子側后，系統電氣阻尼De=Re(ΔTe/Δω)最大，其中，ΔTe為機械轉矩變化量。基于測試信號法[22]的整定步驟如下。

步驟1建立雙饋風電場并網系統的電磁暫態模型。

步驟2采用測試信號法分別測量轉子側d軸、q軸電壓控制環節到ΔTe的相位差，確定需要補償的角度θ。

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步驟3計算附加阻尼控制的移相環節參數T1、T2和n，其計算方法可表示為

式中：α為中間變量；ωx為振蕩角頻率。n根據單個移相環節的補償角度θ不超過60°的原則確定。

步驟4采用時域仿真法確定增益Ks，使其能夠抑制次同步振蕩，且不超過臨界放大倍數[23]。

3 基于有限狀態機的在線監測與抑制策略

有限狀態機是表示有限個狀態及在這些狀態之間的轉移和動作等行為的數學模型，可用于描述對象在它的生命周期內所經歷的狀態序列，以及對外界各種事件的響應。本文策略將通過有限狀態機建立第1.1 節中所述4 個次同步振蕩辨識條件，與附加阻尼控制抑制措施的組合邏輯。在線監測與抑制策略的有限狀態機模型如圖4 所示。圖4中：“是”表示新的振蕩周期滿足條件2、3；“否”表示新的振蕩周期不滿足條件2、3。

圖4 基于有限狀態機的策略狀態轉移Fig.4 Strategy state transition based on finite state machine

3.1 策略的狀態定義

對8 種不同的次同步振蕩監測狀態進行定義，如表2所示。其中，N為當前次同步振蕩的振蕩次數；條件1～4 分別為第1.1 節所述的次同步振蕩啟動門檻條件、功率振幅門檻條件、功率周期門檻條件和振蕩次數門檻條件；監測過程中的兩階段報警將用“報警”（指辨識次同步振蕩發現并采取抑制措施）與“緊急報警”（指初次報警采取抑制措施后仍然無法抑制振蕩）來區分。

表2 次同步振蕩在線監測狀態機模型的狀態定義Tab.2 State definition of state machine model for SSO online monitoring

正常運行狀態下，三相瞬時功率波形不觸發任何辨識條件。當觸發條件1后進入激活狀態，并進行振蕩次數統計。狀態序號2_i、5_i分別為計數狀態和再次計數狀態，i為當前的有效振蕩次數，1 ≤i≤Nset?1，每遇到一個滿足條件2、3 的振蕩周期則計數加1。當位于狀態2_i時，若計數值達到Nset則進入報警狀態；當位于狀態5_i時，若計數值達到Nset則進入緊急報警狀態。計數延緩狀態/再次計數延緩狀態是一種特殊狀態，位于計數狀態/再次計數狀態時，若監測到當前周期的振蕩波形不滿足條件2 或條件3，則會進入計數延緩狀態/再次計數延緩狀態。

3.2 策略的狀態轉移定義

當監測裝置獲取一個新的采樣點后，就會觸發狀態轉移，對8種不同的次同步振蕩監測狀態之間的狀態轉移進行定義如表3所示。其中，狀態轉移2_i→2_i+1、5_i→5_i+1 分別為振蕩次數增加引起計數狀態之間的狀態轉移和再次計數狀態之間的狀態轉移，圖4中省略了上述狀態轉移。

表3 次同步振蕩在線監測狀態機模型的狀態轉移定義Tab.3 State transition definition of state machine model for SSO online monitoring

3.3 策略的狀態進入動作定義

在線監測和抑制策略的有限狀態機模型，還包含各種狀態的進入動作，即進入該狀態節點時立即進行的操作，其定義如表4所示。

表4 次同步振蕩在線監測狀態機模型的進入動作定義Tab.4 Entry action definition of state machine model for SSO online monitoring

當狀態從計數狀態i轉移到計數延緩狀態時，有效振蕩次數記錄N遞減，若新的振蕩周期內波形滿足條件2、3，則由于有效振蕩次數記錄N遞增，保證了狀態將轉移至原計數狀態i；從再次計數狀態i轉移到再次計數延緩狀態時同理。當從激活狀態、計數延緩狀態、報警狀態、再次計數延緩狀態、緊急報警狀態進入正常運行狀態時，都將暫時退出報警邏輯，需要將有效振蕩次數記錄N置零。進入報警狀態時，也將有效振蕩次數記錄N置零，為此后判斷是否執行緊急報警的振蕩計數做準備。當進入報警狀態時，將采取第2 節所述的q軸附加阻尼控制；若q軸附加阻尼控制仍無法抑制次同步振蕩，并進入緊急報警狀態時，再次投入d軸附加阻尼控制，形成混合附加阻尼控制以抑制次同步振蕩。該分階段抑制策略相比于原混合附加阻尼控制，減小了對風電場有功出力的影響。

本節提出的基于有限狀態機的在線監測與抑制策略需要以風電場的PMU 數據為輸入，可將策略算法集成在嵌入式裝置中，裝置安裝在風電場并實時接收風電場PMU數據。

4 算例分析

在Simulink 中搭建由多臺雙饋感應發電機DFIG（doubly?fed induction generator）構成的雙饋風電場并網系統模型如圖5所示。

圖5 多雙饋風電場并網系統模型Fig.5 Grid-connected system model of multiple doublyfed wind farms

圖5中，2個參數一致的雙饋風電場合并送出，每個雙饋風電場包含66臺型號相同的1.5 MW雙饋感應風機，它們的控制參數及運行狀態一致，通過575 V/161 kV 升壓變壓器T 連接到161 kV 母線；通過輸電線路與電網系統相連，傳輸線上裝有串聯補償電容器，仿真中將通過調整串補度K測試不同振蕩幅度下所提在線監測和抑制策略的有效性。系統重要參數如表5所示。

表5 雙饋風電場并網系統重要參數Tab.5 Key parameters of grid-connected system of doubly-fed wind farm

由第2節所述測試信號法求得的不同頻率下轉子側vd、q軸電壓vq需要補償的角度如圖6所示。

圖6 附加阻尼控制補償角度Fig.6 Compensation angle of additional damping control

由第1節所述辨識條件整定方法和第2節所述附加阻尼控制參數設計方法，求得的次同步振蕩在線監測與抑制策略參數如表6 所示。其中的附加阻尼控制參數需根據振蕩頻率確定補償角度，再由式（7）計算得到，表中示例數據是在fx=24 Hz的條件下求得。

表6 次同步振蕩在線監測和抑制策略參數Tab.6 Parameters of SSO online monitoring and suppression strategy

對3 種不同策略進行對比：策略1 為本文所提策略；策略2 為在本文基礎上忽略后投入的d軸附加阻尼控制器，只投入q軸附加阻尼控制器的抑制策略；策略3 為文獻[21]所提的附加阻尼控制器。比較3種不同策略的算例如下。

算例1串補度40%。t=5 s 時發生次同步振蕩，振蕩頻率為33 Hz，雙饋風電場有功功率、無功功率波形如圖7（a）、（b）所示；t=5～6 s 內的在線監測狀態機狀態變化如圖7（c）所示。由圖7可知，使用本文所提策略時，次同步振蕩在線監測在t=5.194 s時發出報警，并在q軸投入附加阻尼控制，成功抑制了次同步振蕩，其動作情況與策略2 一致；與策略3 相比，本文所提策略能夠更快地抑制振蕩，縮短振蕩時間。

圖7 雙饋風電場有功和無功功率波形，以及次同步振蕩在線監測狀態機的狀態變化（串補度40%）Fig.7 Active and reactive power waveforms of doublyfed wind farm,and state change of SSO online monitoring state machine（under series compensation degree of 40%）

算例2串補度50%。t=5 s 時發生次同步振蕩，振蕩頻率為30 Hz，雙饋風電場有功功率、無功功率波形如圖8（a）、（b）所示；t=5～6 s 內的在線監測狀態機狀態變化如圖8（c）所示。由圖8可知，使用本文所提策略時，次同步振蕩在線監測在t=5.213 s時發出報警，并在q軸投入附加阻尼控制，成功抑制了次同步振蕩，其動作情況與策略2 一致；與策略3 相比，本文所提策略能夠更快地抑制振蕩，縮短振蕩時間。

圖8 雙饋風電場有功和無功功率波形,以及次同步振蕩在線監測狀態機的狀態變化（串補度50%）Fig.8 Active and reactive power waveforms of doublyfed wind farm,and state change of SSO online monitoring state machine（under series compensation degree of 50%）

算例3串補度60%。t=5 s 時發生次同步振蕩，振蕩頻率為27 Hz，雙饋風電場有功功率、無功功率波形如圖9（a）、（b）所示；5～6 s內的在線監測狀態機狀態變化如圖9（c）所示。由圖9可知，次同步振蕩在線監測在t=5.238 s時發出報警，并在q軸投入附加阻尼控制；在t=5.426 s時發出緊急報警，并在d軸投入附加阻尼控制，形成混合附加阻尼抑制措施；與僅在q軸附加阻尼控制的策略2、策略3 對比可知，所提策略能夠更快地抑制次同步振蕩，縮短振蕩時間。

圖9 雙饋風電場有功和無功功率波形,以及次同步振蕩在線監測狀態機的狀態變化（串補度60%）Fig.9 Active and reactive power waveforms of doublyfed wind farm,and state change of SSO online monitoring state machine（under series compensation degree of 60%）

算例4串補度70%。t=5 s 時發生次同步振蕩，振蕩頻率為24 Hz，雙饋風電場有功功率和無功功率波形如圖10（a）、（b）所示；5～6 s 內的在線監測狀態機狀態變化如圖10（c）所示。

圖10 雙饋風電場有功和無功功率波形，以及次同步振蕩在線監測狀態機的狀態變化（串補度70%）Fig.10 Active and reactive power waveforms of doublyfed wind farm,and state change of SSO online monitoring state machine（under series compensation degree of 70%）

由圖10可知，次同步振蕩在線監測在t=5.262 s時發出報警，并在q軸投入附加阻尼控制；在t=5.473 s 時發出緊急報警并在d軸投入附加阻尼控制，形成混合附加阻尼抑制措施；策略2 在70%串補度工況下無法抑制次同步振蕩；與策略3 相比，本文策略能夠更快地抑制次同步振蕩，縮短振蕩時間。

算例5短路故障。為進一步說明本文所提在線監測策略的辨識準確性，在t=5.1 s 時觸發三相接地短路，此時應滿足次同步振蕩保護不誤動。風電場測得的有功功率波形如圖11（a）所示；5～6 s內的次同步振蕩在線監測策略狀態機的狀態變化如圖11（b）所示。由圖11可知，由于該功率波形沒有發生振蕩，不滿足條件3、4，在線監測策略不發出報警，滿足準確性要求。

圖11 短路故障下雙饋風電場有功功率波形和次同步振蕩在線監測狀態機的狀態變化Fig.11 Active power waveform of doubly-fed wind farm and state change of SSO online monitoring state machine under short circuit fault

算例6低頻振蕩。為進一步說明本文所提在線監測策略的辨識準確性，t=5～7 s 時在雙饋風機的機械轉矩控制信號上施加一個頻率為2 Hz 的擾動信號，以模擬低頻振蕩發生。由于本文所提在線監測與抑制策略是針對次同步振蕩故障，故此時應該滿足次同步振蕩保護不誤動。風電場測得的有功功率波形如圖12（a）所示；次同步振蕩在線監測策略狀態機的狀態變化如圖12（b）所示。

圖12 低頻振蕩下雙饋風電場有功功率波形和次同步振蕩在線監測狀態機的狀態變化Fig.12 Active power waveform of doubly-fed wind farm and state change of SSO online monitoring state machine under low frequency

由圖12 可知，由于功率波形的振蕩頻率不滿足條件3，在線監測狀態機從狀態1 切換到狀態4，并恢復到狀態0，不會發出報警，滿足準確性要求。

5 結 論

針對現有次同步振蕩在線監測方法中存在的辨識條件不全面、在抑制措施中存在的電力電子設備價格昂貴、對風電場運行造成較大影響等問題，本文結合次同步振蕩的4 個辨識條件和雙饋風機轉子側變流器附加阻尼控制器的措施，提出一種基于有限狀態機的在線監測與抑制策略。經Simulink仿真實驗得到以下結論：

（1）所提在線監測方法的計算速度滿足在線監測的實時性需求，能夠準確辨識次同步振蕩的發生，在短路故障、低頻振蕩等其他故障發生時不誤動；

（2）所設計的以Δω為反饋信號，以Δvd、Δvq為輸出信號的雙饋風機轉子側變流器附加阻尼控制器及其參數設計方法，在不同串補度工況下均能抑制次同步振蕩，且與策略2、3相比具有更好的抑制效果；

（3）所提策略中的兩階段報警及對應采取的先投入d軸、再投入q軸附加阻尼控制器措施，在保證抑制次同步振蕩的前提下，減小了對風電場運行工況的影響。