應力旋轉條件下水力壓裂裂紋擴展規(guī)律研究

劉玉棟

(山西新元煤炭有限責任公司,山西 晉中 045400)

1 水力壓裂鉆孔力學作用機制分析

水力壓裂鉆孔的優(yōu)化布置將會提高煤層瓦斯的抽采效率[1-2]。水力壓裂的壓裂效果受到多重因素的影響,其中包括煤層原位地質賦存條件下的三向不等壓應力狀態(tài)。三向應力狀態(tài)中,垂直方向的主應力約等于上覆巖層重力,水平方向的最大主應力與最小主應力與埋深和地質構造應力具有相關性,在對水力壓裂鉆孔進行力學分析時,為簡化應力狀態(tài),作以下假設:

1) 水力壓裂鉆孔與煤層垂直,垂直于主應力方向;

2) 煤層傾向的角度為0°;

3) 鉆孔壓裂的壁面介質為彈性材料;

4) 水力壓裂鉆孔所受應力狀態(tài)僅包括水壓力與地應力作用。

根據(jù)以上假設對圖1所示的水力壓裂鉆孔孔壁的應力狀態(tài)進行分析,得到鉆孔孔壁三向應力狀態(tài)如式(1)所示:

圖1 水力壓裂鉆孔孔壁應力狀態(tài)圖

(1)

式中:σ1、σ2、σ3為第一、第二、第三主應力,MPa;σr為極坐標下角度為θ處的徑向應力,MPa;σθ為極坐標下角度為θ處的切向應力,MPa;σz為極坐標下角度為θ處的軸向正應力,MPa;τθz為極坐標下角度為θ處的剪應力分量,MPa.

由式(1)可知,水力壓裂鉆孔的裂紋產生位置在θ-z平面內。根據(jù)水力壓裂鉆孔,通常以拉伸破壞為理論基礎[3-4],根據(jù)最大拉應力理論,孔壁發(fā)生起裂的閾值點為孔壁處所受水壓力等于煤巖體的抗拉強度,根據(jù)式(1)可得到孔壁的最大拉應力如式(2)所示:

(2)

水力壓裂實施過程中,滿足鉆孔孔壁發(fā)生破裂的條件后,水力裂紋的擴展方向可由式(3)獲得:

(3)

根據(jù)研究表明,巖石中的孔隙壓力p0的增加將會促進水力壓裂鉆孔起裂,煤體的抗拉強度σt的增加會削弱水力壓裂起裂的作用效果,兩者對于水力壓裂具有正向與反向作用,假設二者的相互作用可以抵消,則可推知鉆孔的起裂條件如式(4)所示:

(4)

式中:τxy為極坐標下角度為θ處的剪應力分量,MPa.

根據(jù)式(4)分析可知,水力壓裂的起裂方向θ與各向應力具有明顯的作用關系,繪制不同應力軌跡下裂紋起裂角度的變化規(guī)律如圖2所示。

圖2 不同應力軌跡下裂紋起裂角度的變化規(guī)律

在圖2所示的極坐標系中,裂紋起裂的方向位于第二象限與第四象限,隨著應力軌跡的旋轉,逐漸向煤層的走向方位偏轉,并且隨著起裂角度的增大,偏轉變化率具有上升趨勢。當最大主應力的方向沿煤層的走向時,水力壓裂裂紋沿傾向擴展;當最大主應力方向沿傾向時,水力壓裂裂紋隨走向擴展。

2 水力壓裂起裂應力模擬實驗

2.1 相似模擬實驗方案

為探究不同應力旋轉角度下,水力壓裂實施過程中的起裂應力的演化規(guī)律,運用真三軸加載機,通過控制三向應力的大小模擬原位三向地應力,利用預埋水力壓裂管道模擬水力壓力作用,通過制備不同煤層傾角的相似模型進行應力加載,模擬不同的應力偏轉角度,并進行水力壓裂,分析注水壓力的演化趨勢。

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相似實驗配比滿足的條件包括:①實驗的物理邊界條件,結構條件與現(xiàn)場相似;②實驗材料的力學性質與現(xiàn)場相似[5-6]。實驗中的幾何相似準則如式(5)所示:

αL=LH/LM

(5)

式中:αL為幾何相似常數(shù),取10～50;LH為煤層厚度,m;LM為模擬煤層厚度,m.

實驗中的容重相似準則如式(6)所示:

αγ=γH/γM

(6)

式中:αγ為容重相似常數(shù);γH為煤層容重,g·cm3;γM為模擬煤層容重,g·cm3.

實驗中的應力相似準則如式(7)所示:

ασ=σH/σM=(γHLH)/(γMLM)=αLαγ

(7)

式中:ασ為應力相似常數(shù),三向地應力與模擬地應力數(shù)值如表1所示。

表1 三向地應力與模擬地應力數(shù)值 MPa

相似模擬實驗材料為煤粉、水泥、石膏按照比例進行配置,制成7.07 cm3的等比例試件,對比現(xiàn)場煤層與巖層的抗壓強度,配置模擬巖層的材料,水泥∶河砂=1∶6.38;配置模擬煤層的材料,煤粉∶水泥∶石膏=3∶1∶1.配置成型的相似模擬實驗模型力學參數(shù)如表2所示。

表2 相似模擬實驗模型力學測試參數(shù)

根據(jù)相似模擬實驗方案,設置煤層厚度為100 mm,幾何相似比例30∶1.模具的尺寸為300 mm3,水力壓裂設備在澆筑時預制于模型中間,埋深100 mm,直徑為3 mm.煤層傾角為0°、10°、20°、30°、40°,澆筑成型的相似模擬實驗模型如圖3所示。

圖3 不同煤層傾角相似模擬實驗模型

采用的實驗設備如圖4所示,主要包括水力泵系統(tǒng),壓力與流量監(jiān)測系統(tǒng)、真三軸應力加載系統(tǒng),其泵源系統(tǒng)采用31.5 MPa、20 L/min 規(guī)格高壓水泵,壓力流量測試系統(tǒng)采用壓力傳感器(40 MPa)、JY-LDE-20高壓電磁流量計(35 MPa,50 L/min)和Max TC試驗計算機組成通過計算即進行數(shù)據(jù)監(jiān)測與收集。

圖4 相似模擬實驗系統(tǒng)圖

2.2 水力壓裂起裂應力擴展分析

為探究不同應力方向下水力壓裂起裂應力擴展規(guī)律,通過監(jiān)測注水壓力的變化情況,最終繪制注水壓力隨時間變化的演化曲線,如圖5所示。

圖5 煤層傾角變化條件下注水壓力演化趨勢

根據(jù)圖5分析可知,水力壓裂技術在注水過程中,根據(jù)注水壓力的變化可以分為3個主要階段。第一階段,煤巖體的結構完整,鉆孔孔壁內部無明顯裂隙產生,可以很好地承載注入的水壓,此時水壓力逐漸增長,可以稱為應力累積階段。第二階段,隨著應力的逐漸增加,當注水壓力的數(shù)值達到鉆孔孔壁的極限抗拉強度時,則進入煤巖體破壞的閾值點,此時鉆孔孔壁突然發(fā)生破裂,水壓發(fā)生散失,在曲線上出現(xiàn)極大值的拐點,可以成為起裂階段。第三階段,隨著鉆孔的損傷與缺陷逐漸擴展,水流入煤巖體內部造成內部發(fā)生拉伸破壞,隨著裂紋的不斷擴展,注水壓力發(fā)生上下波動。當巖體的巖性較為完整時,注水壓力會有略微升高的趨勢;相反的,當巖體的巖性較差時更容易發(fā)生破壞從而散失水壓,當煤巖體的承載能力完全喪失時,水壓發(fā)生快速衰減,此階段可以稱為裂紋擴展階段。

如圖6所示的起裂壓力與煤層傾角變化關系曲線,隨著煤層傾角的改變,注水壓力的演化趨勢表現(xiàn)出明顯的一致性,即起裂壓力的峰值點逐漸上升,此外還伴隨著起裂階段到裂紋擴展階段的注水壓力跌落程度逐漸下降。當傾角為0°、10°、20°時,巖石在注水壓力達到峰值后宏觀裂隙迅速延展,發(fā)生崩解,對水壓的承載能力快速下降。當傾角為30°、40°時,裂紋擴展階段表現(xiàn)出明顯的“平臺”特征,煤巖體的裂紋擴展曲折而緩慢,對于水壓的承載能力下降速度較慢。原因主要是受到煤體自身的沿水平與垂直方向的割理結構影響,當煤層傾角較小時,水力壓裂的擴展沿割理結構延伸時最大水平主應力對裂紋張開的限制作用影響更小,當煤層傾角較大時,最大水平主應力沿煤層傾角的應力分量將會成為水流擴展裂紋的阻力。綜上分析,考慮到應力方向作用下煤層水力鉆孔的布置時,應將水力壓裂鉆孔垂直于最大水平主應力方向,與水平主應力的角度越大時,起裂壓力增加越明顯,同時裂紋擴展呈現(xiàn)“平臺”特征,不利于水力裂紋的快速擴展。

圖6 起裂壓力與煤層傾角變化關系曲線

3 水力壓裂裂紋擴展形態(tài)數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值模擬方案

為分析水力壓裂裂紋的擴展形態(tài),采用RFPD數(shù)值模擬軟件建立長、寬、高分別為750 mm、750 mm、900 mm的立方體模型,在模型中間設置半徑為20 mm,深度為500 mm的水力壓裂鉆孔,固定模型的底部邊界,其余邊界設置為應力邊界,水力壓裂鉆孔的初始水壓力為0,水壓增加量為每計算步0.1 MPa.數(shù)值模擬巖性參數(shù)表如表3所示。

表3 數(shù)值模擬巖性參數(shù)

實驗共設計三種方案,如表4所示,第一種實驗方案中,三向應力始終保持不變,第二種與第三種實驗方案中,采取三向應力進行初始加載,當出現(xiàn)初始裂紋后,將三向應力進行旋轉繼續(xù)加載。

表4 數(shù)值模擬實驗方案中的應力值 MPa

3.2 水力壓裂裂紋擴展形態(tài)分析

三種實驗方案下的水力壓裂裂紋擴展形態(tài)如圖7所示。圖7(a)中,當應力無旋轉時,鉆孔周圍呈現(xiàn)出橢圓形的應力聚集區(qū),隨后應力聚集區(qū)逐漸擴大,最終形成水平方向的擴展裂紋,主要原因是y方向應力大于x方向應力,致使裂紋向水平方向發(fā)展。圖7(b)中,裂紋初始擴展方向為水平方向,隨后應力發(fā)生旋轉,水平方向的裂紋夾斷出現(xiàn)劈裂,最終形成雙Y形的擴展裂紋,表明了應力旋轉對裂紋的擴展形態(tài)具有一定影響。圖7(c)中,由于x方向與y方向的應力差較大,在初始擴展過程中,裂紋呈現(xiàn)非水平的擴展形式,當應力旋轉后,鉆孔壁衍生出第三條擴展裂紋,主要原因是地應力旋轉后的應力對水力壓裂裂紋的擴展起到了抑制作用,初始裂紋在水力作用下無法繼續(xù)延伸。實驗驗證了相似模擬實驗中水力鉆孔與水平主應力的角度越大時,起裂壓力會明顯增加,不利于水力裂紋的快速擴展的研究結論。

圖7 水力壓裂裂紋擴展形態(tài)

4 結 語

1) 考慮到煤層原位賦存條件下的三向不等壓應力狀態(tài),對水力壓裂鉆孔進行力學分析,根據(jù)推導的裂紋擴展公式分析,隨著應力軌跡的旋轉,裂紋逐漸向煤層的走向方位偏轉,并且隨著起裂角度的增大,偏轉變化率具有上升趨勢。

2) 利用相似模擬實驗進行實驗研究,通過改變煤層傾角模擬應力的偏轉效果,對注水壓力的演化趨勢分析表明,水力鉆孔裂紋擴展包括三個階段:①應力累積階段;②起裂階段;③裂紋擴展階段。水力鉆孔與水平主應力的角度越大時,起裂壓力增加越明顯,同時裂紋擴展呈現(xiàn)“平臺”特征,不利于水力裂紋的快速擴展。

3) 采用數(shù)值模擬方法探究水力壓裂裂紋的擴展形態(tài),當應力無旋轉時,水力裂紋沿最小主應力方向擴展。應力發(fā)生旋轉,當應力差較小時,裂紋在尖端會發(fā)生破裂;當應力差較大時,初始水力裂紋的擴展被抑制,新衍生的水力裂紋會沿最小主應力方向擴展。