基于IGCSSA-SVM 的變壓器故障診斷

張珊珊

（安徽理工大學， 安徽淮南 232001）

0 引言

隨著社會的發展，科技的進步，人們對電的需求量越來越大。在電力系統中，變壓器作為電能變換和輸送的核心裝置， 其性能直接影響到整個電網的穩定性加上其超負荷運行更易導致許多不同原因的故障。所以，有必要對變壓器的工作狀況展開實時監控， 將潛在的問題及時地找出來，從而保證電網的安全。

油浸式變壓器已廣泛應用于輸、 配電網， DGA（dissolved gas analysis）技術逐漸發展為一種重要的故障檢測手段，但其同時又存在很大的局限性，因此，在故障診斷中，伴隨著人工智能的發展，將DGA 技術與人工智能算法結合的診斷方法，從而提高變壓器故障診斷的準確率。SVM（support vector machine）訓練效率高且不易陷入局部最優， 在故障分類中常也被使用。 本文選擇SVM 與DGA 結合探究變壓器故障診斷方法。 由于SVM 核參數和懲罰因子影響支持向量機的判斷精度， 有很多學者嘗試使用不同的智能化算法優化選取其核參數和懲罰因子。其中比較常用的有麻雀搜索算法（SVM，根據麻雀的捕食和反捕食行為有利于尋找全局最優值對SVM 參數進行優化以提高變壓器的故障診斷正確率， 缺點是麻雀種群容易陷入局部最優；灰狼算法（GWO）以其收斂速度快，優化精度高，程序簡潔而被應用于優化SVM 參數，提高變壓器的故障診斷正確率， 缺點是有局限性； 粒子群算法（PSO） 通過共享信息來尋得最優解， 可以有效地提高性能，被應用于優化SVM 參數，提高變壓器的故障診斷正確率，缺點是收斂速度慢，容易陷入局部最優解。

本文提出了利用精英反向學習策略和高斯柯西變異改進后的麻雀算法（IGCSSA）優化SVM 參數，再與SSASVM、GWO-SVM、 PSO 進行對比對比試驗，結果表明，經過改進后的麻雀算法優化支持向量機的模型可以更準確地診斷變壓器故障。

1 麻雀算法

1.1 麻雀算法

麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）模型的建立受麻雀覓食的啟發。 麻雀覓食過程中分為探索者和追隨者，探索者由能量儲備較高的麻雀擔任，在種群里負責尋找食物并為整個麻雀種群提供覓食區域和方向，追隨者則是一些能量儲備較低的麻雀， 它們或去其他區域尋找食物以提高自己的能量或利用探索者來獲取食物，并且它們在整個種群中會一直保持比例不變。 顯然，具有較好的適應度值的探索者最優先獲取食物并且擁有比追隨者更大的覓食搜索范圍。 能量越低的追隨者在中群里獲取食物的位置就越差，所以種群中除了合作之外，還存在著競爭關系。 由于種群邊界的麻雀最容易被捕食者威脅， 處于邊界的個體會不斷迭代自身位置而向中心區域靠攏， 在中間的麻雀也會隨機變動以靠近種群里其他麻雀。

（1）初始化種群以及相關參數并計算其適應度值

設麻雀種群X 有n 個麻雀，d 維變量。 麻雀種群適應度值用fx表示，初始化種群的適應度值。

（2）探索者的位置更新

在每次迭代的過程中，探索者的位置更新如下：

式中：t—當前迭代數；α∈（0，1]，是隨機數；itermax—迭代的最大次數；Q 是一個所有元素都是1 的矩陣；R 為預警值，ST—安全值，取值范圍分別為R∈[0，1]，ST∈[0.5，1]。 R〈ST表示周圍沒有危險，探索者可以在范圍內搜索；R≥ST 表示麻雀種群中有個體發現了危險， 需要立刻向其他麻雀發出警戒，使麻雀躲避前往安全區域。

（3）追隨者的位置更新

種群中追隨者位置的更新如下：

（4）預警者的位置更新

種群里預警者的位置更新方法如下：

式中：β—服從正態分布，代指步長因子；K∈[-1，1]為隨機數表示麻雀個體改變移動方向；fg—指最優適應度值，fw—最差適應度值； ε—為了讓分母不為零的最小常數； ε 是為了讓分母不為零的最小常數。fi〉fg時，麻雀種群剛好處在邊緣位置且特別容易收到捕食者攻擊；fi=fg表示麻雀在感知到危險時通過靠近其他麻雀來減少危險。

1.2 改進的麻雀算法

麻雀搜索算法相比較其他比較常用的且具有代表性的群智能優化算法， 其收斂精度和穩定性方面具有明顯的優勢。 但仍存在尋優精度較低， 在搜索接近全局最優時，種群的多樣性減少，易陷入局部最優等問題。 針對這些問題， 提出精英反向學習策略和柯西高斯變異策略改進麻雀算法。

1.2.1 精英反向學習策略

反向學習（Opposition-based Learning，OBL）是Tizhoosh等學者在2005 年提出的一種算法。 麻雀種群每次迭代過程中都會根據當前個體信息生成反向個體， 然后再對當前個體適應度和反向個體的適應度進行對比， 再分別每次選擇它們其中更優的個體作為下一代個體以提高SSA的全局搜索能力[1]。 但是反向學習的缺點也很明顯，其每一個個體都要先求其反向解， 對于那些對于當前解適應度優于反向解的個體來說就是增加了搜索時間， 降低搜索效率。 因此，引入精英反向策略，先將當前解構建成一個區域，然后分別求其反向解，若當前解的適應度優于其反向解，則當前解就屬于精英個體，這些精英個體組成精英群體， 不停的構建一個新的搜索區域進行搜索直到找到最優解。

式中：k 為精英反向系數；aij（t）=min（xij（t）），abij（t）=max（xij（t）），精英群體區間是[aij，bij]。

1.2.2 柯西高斯變異策略

傳統的SSA 算法迭代的后半程， 有著容易陷入局部極值的問題[2]。柯西和高斯變異可以提高算法的優化功能，柯西分布和標準的正態分布類似，都是連續的概率分布，在原點處的值較小，兩端較長，逼近零的速率較慢，所以相比于正態分布其能產生更大的擾動。

（1）柯西變異

利用柯西變異對麻雀位置更新中的個體進行擾動，從而擴大麻雀算法的搜索規模， 進而加速麻雀跳出局部最優，向最優解移動，公式如下：

式中：P（t）指麻雀個體本身的位置，PCM（t）指柯西變異后的麻雀個體位置，cauchy（0，1）是標準柯西分布后產生的隨機數。

（2）高斯變異

高斯變異可以增強算法的局部搜索能力， 避免陷入局部最優的困境[3]。 公式如下：

式中：PGM（t）指高斯變異后麻雀個體位置，gauss（0，1）是高斯隨機數。

1.3 SVM

支持向量機（support vector machines，SVM）是一種二分類模型[4]，在分類小樣本數據的問題上有著很大的優勢，可用來解決分類問題和回歸問題。 其優點在于能夠克服局部最小值，具有良好的魯棒性和準確性，能夠很好地解決過擬合問題并且泛化能力好[5]。其基本內容是求出可以正確劃分訓練集數據并尋找最優分類超平面。

核函數表達式為：

由該式可知， 需要調整并選取最優的核函數δ 和懲罰因子C 以提高故障診斷精確度。

2 IGCSSA-SVM 模型構建

2.1 分類

利用變壓器故障時， 油中溶解氣體成分主要有H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2，其成分和含量變化可以判斷變壓器故障類型。 本文將變壓器的狀態分為七種，分別為：低能放電、低溫過熱、高能放電、高溫過熱、局部放電、正常和中溫過熱。

2.2 數據的預處理

為減少樣本中變壓器發生不同故障時氣體含量差異較大引起的誤差，對故障數據歸一化處理。

2.3 故障特征提取

2.3.1 核方法

在當前的機器學習中， 核方法是一種比較主流的學習方法，它的算法成熟的時間比較長，它是一種較新的機器學習算法。盡管算法整體發展的比較晚，但是由于其獨特的優勢，以核為基礎的數據分析方法，已經被大量地運用到了許多研究領域， 并相繼地解決了許多一直以來困擾著我們的實際問題。 Vapnik 等[6]在此基礎上，提出了一種以核函數為基礎優化支持向量機， 這種算法具有較高的尋優閾值，它能夠容許多種不同的相似性度量方式，從而對由支撐向量機構建的分類超平面進行優化。 在此基礎上， 其他學者也嘗試把核函數的概念應用到其他與支持向量機算法類似的線性學習算法中， 并在此基礎上取得了突破性的進展。

2.3.2 主成分分析法

主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）是由美國著名的數理統計學家Hotelling 提出的一種多元數據的特征提取方法[7]。PCA 算法是最典型的一種線性子空間降維，其目的是以最大的方差作為最優解，在進行了一系列的線性轉換之后，消除了相關系數，得到了較低的維數，用來消除原始數據的相關性，適用場合十分廣闊，可以提高模型預測的準確性。 但是對于特征值分解具有一定的局限性，對于非線性問題不能很好的處理。

2.3.3 核主成分分析法

核主成分分析法（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）[8]是對主成分分析法的擴展，在許多以核為基礎的學習方法中，其使用非常普遍，也非常成熟。它保持了PCA 算法的線性降維流程， 其是用選擇適當的核函數類型，降原始數據映射到高維空間中，當數據從輸入空間映射到高維空間后，對原始數據進行PCA 降維[9]。

變壓器故障運行時， 絕緣油中產生的氣體種類和含量不同，其最初的故障數據具有多樣性和混雜性，這些特性不僅會影響到對數據的處理，而且會導致復雜度增加，收斂速度下降等問題，更會降低診斷精度。 將核主成份分析法應用到建立變壓器故障診斷模型中，從故障數據中全面地提取有用的信息， 剔除掉那些不必要的干擾信息[10]。可以在保持了故障數據的特性的前提下， 降低數據的維度，以減少過適應問題，提升模型的收斂速度和精確度。

2.4 IGCSSA-SVM模型

為提升SVM 的分類效果，提出采用ISSA 對SVM 參數進行尋優。ISSA 優化SVM 流程圖如圖1所示。

圖1 IGCSSA 優化SVM 的故障診斷流程圖

基于IGCSSA-SVM 的模型對變壓器故障數據進行診斷的一般流程如下：

（1）收集變壓器的故障數據，提取變壓器故障數據的特征量作為模型的輸入量， 變壓器的七種故障類型為輸出量。

（2） 將所收集到變壓器故障數據分為訓練集和測試集。 一般分為7：3 或8：2，本文采用80%的數據用作訓練集，20%的數據用作測試集，并對其進行歸一化處理以降低誤差。

（3）初始化SSA 算法和SVM 算法的參數。

（4）使用訓練集訓練IGCSSA 模型，尋找其最優參數。

（5）將優化后的最優參數帶入SVM 中。

（6） 利用測試集數據對IGCSSA-SVM 模型進行測試并且得出最后結果。

3 變壓器故障診斷實例分析

本文收集了337 組故障樣本以80%共270 組為訓練集，20%共67 組為測試集。將數據集分別放入PSO-SVM、GWO-SVM、SSA-SVM、IGCSSA-SVM 模型并在Matlab 上仿真，各類仿真結果圖和混淆矩陣分別如圖2 所示。

圖2 PSO-SVM、GWO-SVM、SSA-SVM、IGCSSA-SVM故障診斷圖

由圖2 可得，PSO-SVM、GWO-SVM、SSA-SVM、IGCSSA-SVM 故障診斷率分別為76%、75%、85%、94%。 結果表明，IGCSSA-SVM 模型對變壓器的故障診斷具有更高的精確度。

4 結論

本文提出了基于IGCSSA-SVM 算法的變壓器故障診斷方法。 通過精英反向學習策略和高斯柯西變異策略對標準的麻雀算法進行優化， 很大程度的改善了其尋優時容易進入局部最優的問題， 建立IGCSSA-SVM 算法故障診斷模型，分別比PSO-SVM 模型對變壓器的故障診斷準確率提高了18%， 比GWO-SVM 準確率提高了19%，比SSA-SVM 準確率提高了9%，驗證了可行性。