鋰離子電池模組自適應均衡閥值控制策略研究

姚琳娜， 羅仁宏， 劉 瑛， 王之豐

（1.上海市工業技術學校， 上海200001； 2.武漢商貿職業學院現代工業技術學院， 湖北武漢 430000；3.中汽研汽車檢驗中心（常州）有限公司， 江蘇常州 230000； 4.浙江省吉利汽車研究院有限公司， 浙江杭州 315336）

0 引言

隨著新能源汽車、儲能電站等領域的不斷發展，電池模組將成百上千節動力電芯串并聯組合起來， 然而在電池模組中，由于制造偏差、使用環境等因素的影響，電池之間的容量、內阻等參數會存在差異，容易導致電芯內部電阻、自放電率和容量等內部性能不一致性[1]，進而影響電池組的性能和壽命[2-3]。 為了解決這一問題，電池均衡技術應運而生。

電池均衡技術主要有固定電阻式、開關電容式、變頻器式和電感式等， 固定電阻式電池均衡結構簡單且應用方便，但效率低且能量損失大；開關電容式電池均衡控制技術多用于低電壓電池模組，控制相對簡單，但均衡率較低[4-6]；基于變換器式電池均衡能實現快速均衡且轉化效率高，但其控制復雜且成本高[7]；電感式電池均衡技術可以快速實現電池間電能的傳輸和均衡， 有效提高電池組的循環壽命和安全性能[8]。 因此，電感式電池均衡技術已經成為電池模組系統中不可或缺的一部分。

目前國內外學者對電池均衡控制系統進行大量研究，且多集中電池模組均衡閥值的設定上。 郭向偉等[9]通過修改設定閥值從而解決Buck-Boost 均衡電路中開關頻繁通斷問題，從而提高電池模組均衡效率； 謝偉[10]和ERDO ?GAN[11]等人基于單電感串并聯電池模組，設定一個固定啟動閥值和一個固定停止閥值的均衡控制策略， 提高了該電池模組充放電均衡效率；吳鐵洲[12]提出三閥值均衡控制策略，結果顯示相比傳統單閥值，可有效提高電池組均衡效率。 以上研究以電池模組設定閥值作為研究重點，在一定程度上改善了電池模組不一致性，提高均衡速率，但固定閥值無法根據電池模組工作狀態進行自動調整，無法充分發揮出電池模組均衡潛力。基于上述分析，本次研究提出了一種鋰離子電池模組自適應閥值電感式均衡控制策略，利用轉移矩陣計算最佳轉移路徑，從而提升目標電池模組均衡效率。

1 電感式均衡控制原理

1.1 電感式均衡電路控制原理

電感式均衡控制原理是將較高SOC 值電池電量傳輸到電感中， 并通過電感將電量分配給較低SOC 值電池，從而達到均衡電池組目的。圖1 為本次設計電感式均衡電路， 本電路由2 個續流二極管、2 個場效應管和1 個儲能電感組成。PUMP2S 是Q1-B 的PWM 控制信號，通過驅動信號來控制MOSFET 管， 從而達到將電池電量轉移到電池組正極或負極。整個均衡過程可以劃分為三個階段：儲能階段、釋能階段和結束階段。

圖1 電感式均衡模塊電路圖

1.2 儲能階段

當單體電池V2相對單體電池V1的SOC 過高時，PUMP2S 發出控制信號，C2 電容電壓被拉低， 即與較低SOCV1單體電池的負極相連接，PUMP1N 無信號發出，N溝道Q1-A 不導通， 而P 溝道Q1-B 源極相對柵極電壓Vsg高于其導通門限電壓Vgsth，因而P 溝道Q1-B 導通，整個儲能階段等效電路見圖2。

圖2 儲能階段等效電路圖

電感平均充電電流計算方程式：

式中：Ipeak—電感充電峰值電流；ton—導通時間；T—周期。

1.3 釋能階段

導通時間之后，P 溝道Q1-B 關斷，N 溝道Q1-A 處于不導通狀態。 當電感L1 感應電壓高于Q1-A 續流二極管正偏電壓時，其續流二極管導通，電感L1 將電能轉移給較低SOC 單體電池，隨著電感L1 電能轉移，其整個釋能階段等效電路見圖3。

圖3 釋能階段等效電路圖

電感平均放電電流計算方程式：

式中：toff—截斷時間。

1.4 結束階段

當N 溝道Q1-A 的續流二極管兩端電壓差低于其正偏電壓時，續流二極管立刻關斷，從而停止電能轉移，其結束階段等效電路見圖4。

圖4 結束階段等效電路圖

當電流減小到不足以維持Q1-A續流二極管導通時，Q1-A 等效成輸出電容，Q1-B 等效成續流二極管。 與此同時， 電感能量較少，這些能量被R3 消耗掉， 而L1 與R3組成欠阻尼震蕩系統。

2 自適應均衡閥值控制邏輯求解

2.1 自適應均衡閥值求解

本次研究設置引入均衡閥值修正因子f 對設定閥值進行自適應優化，其閥值計算方程式如下：

式中：Sc—目標電芯單體SOC 值中點；f—均衡閥值修正因子， 其值根據電池模組工作工況進行取值；δ—均衡精度，一般取值為2%Sc。

對目標電池充放電特性進行擬合，得到一維方程式（3）。

式中：ai—多項式；i—電芯個數。

為了計算出電池均衡閥值修正因子f，設定e=｜V'（Scen）｜。對｜V'（Q）〈1.5e｜進行不等式求解。 得到修正因子見式（4）：

式中：SII—II 區域起始SOC 值；l—II 區域電量范圍長度值。

考慮到電芯單體差異性，對電池模組SOC 值進行修正，并在相鄰區域邊界處設置安全系數σ，從而提高電池模組均衡精確度。

式中：S*—修正后電池模組SOC 值；Si—各電芯SOC 值；SσII'—II′區起始SOC 值；SEII'—II′區截止SOC 值；

將式（5）代入式（4）中進行計算得到：

式中：l*為II′區域電量范圍長度值。

為了確定電池均衡中心點Sc，求解｜Δ（Sc）｜的極小值，其計算方程式如式（7）：

式中：δ 取值為2%Sc；η—能量轉換效率。 Sc 在[Smin，Smax]內波動，對式（11）進行公式變換得到式（6）和式（7）。

式中：u—目標模組中有u 節電芯SOC 值超出設定均衡閥值；v—目標模組中有v 節電芯SOC 值低于設定均衡閥值。

從式中可以看出，Su（SC）和Sv（SC）在[Smin，Smax]區間內分別呈單調遞減和單調遞增變化。 在電池模組均衡初始時刻Su〉Sv，最終Su〈Sv，即△SC=｜Su-Sv｜在[Smin，Smax]區間內存在極值點｜Δ（SC）｜min。

2.2 自適應均衡閥值控制方法

考慮到單體電芯SOC 值通常在電池模組Savg左右，故以Savg為算法起點， 對單體電芯SC進行求解，h 為求解步長，其求解邏輯見圖5。

圖5 電池模組均衡中心點求解邏輯圖

確定SC后，建立電池模組均衡數學模型[13]，其電量轉移方程式將式（9）。

為了提高電池模組均衡速率， 應盡可能降低轉移次數，即求解式（9）的稀疏度SPA（u*v）最小值，其求解方程見式（10）。

式中：tij—目標模組中高SOC 值單體電芯i 向低SOC 值單體電芯j 轉移C 單位電量所需時間；T—脈沖信號周期；ΔS—周期內單體電芯之間轉移電量。

3 仿真分析

3.1 鋰離子等效模型

采用動態模型來模擬受控電壓源串聯電阻方式來等效電池充放電過程，利用商用軟件MATLAB 來搭建鋰離子等效模型 （見圖6）。 電池充電電特性試驗數值由零部件供應商提供（見圖7）。

圖6 鋰離子電池充放電等效模型

圖7 充放電特性曲線

目標電池模組由5 節鋰離子電池串聯而組成， 單體電池額定容量為2.2Ah，電池額定電壓為3.7V，充放電截止電壓分別為4.2V 和2.7V，均衡電路中L=2Mh，充放電電流為1A，電池連接3 個示波器， 用于檢測電池SOC 值、 充放電電壓值和電流值。

將目標電池模組內電芯進行標記， 在固定均衡閥值和自適應均衡閥值控制策略下對目標電池模組進行充放電均衡性能對比仿真實驗。

3.2 充電狀態均衡仿真

圖8 為固定均衡閥值和自適應均衡閥值控制策略下放電實驗，從圖8 可以看出，相比于固定均衡閥值控制策略，自適應均衡閥值控制策略下的高SOC 單體電池在開始時向低SOC 單體電池電量轉移較快，有利于電池模組電量均衡。

圖8 兩種控制策略充電對比圖

圖9 為固定均衡閥值和自適應均衡閥值控制策略下放電實驗，從圖9 可以看出，相比于固定均衡閥值控制策略， 自適應均衡閥值控制策略下高SOC 單體電池與低SOC 單體電池之間進行電量均衡， 從而快速降低目標電池模組的不一致性。

圖9 兩種控制策略放電對比圖

表1 為在固定均衡閥值控制策略和自適應均衡閥值控制策略下目標電池模組充放電SOC 值結果，固定均衡閥值控制策略下目標電池模組充放電SOC 極差值分別為4.5 和2.0，而自適應均衡閥值控制策略下目標電池模組充放電SOC 值分別為1.9 和0.4。

表1 仿真結果對比表

4 試驗標定

圖10 為目標電池模組均衡試驗電路實物圖，以PCB為載體搭建目標模組充放電均衡硬件電路， 作為實驗測試平臺，并基于MATLAB 進行DSP 控制器的軟件開發，利用新威電池測試設備進行目標電池模組數據采集。本實驗以5 節單體電芯為研究對象，電池初始值和試驗工況同仿真試驗。

圖10 目標模組均衡電路實物圖

進行目標電池模組進行自適應均衡閥值控制策略充放電試驗，試驗結果見表2。 從表中可以看出，實驗值與仿真值誤差較小，滿足工程計算要求，驗證了本次仿真計算的有效性。

表2 實驗值與仿真值對比表

5 結論

本研究提出了一種鋰離子電池模組自適應均衡閥值控制策略， 該方法在設計的電感式主動均衡電路上進行均衡閥值的整定，相比固定均衡閥值控制策略，該策略提高了電池模組的一致性，降低了單體電芯之間的差異性。通過仿真與實驗相結合方法， 驗證了該控制策略的可靠性，提高了目標電池模組的均衡能力。