基于激光跟蹤測量的數字化仿真方法研究

高 瑞， 馬 寧， 楊春光， 邊 東， 裴雨霞， 孫茗妍

（1.特種車輛設計制造集成技術全國重點實驗室， 內蒙古包頭014030； 2.內蒙古第一機械集團有限公司， 內蒙古包頭014030）

0 引言

實測數據是虛擬裝配的基礎。 三維激光跟蹤掃描技術能快速得到目標量、高精度的三維點云數據，是獲取裝配仿真之前的較優選擇。近年來，國外已有學者將測量技術應用于裝配式結構件的三維尺寸校核中。 Bosche 等[1]人使用三維激光掃描儀對水泥混凝土墻面的平整度進行了評價， 并在此基礎上提取了圓柱體混凝土構件的幾何尺寸。Kim 等[2]利用點云數據的邊緣檢測與角點提取算法得到了裝配式橋面板的幾何尺寸， 并進一步獲取了裝配式橋面板的空間位置，精度可達2mm。Yoon 等[3]通過三維激光掃描儀， 識別了裝配式橋面板及水泥混凝土梁間連接件的幾何尺寸與位置， 并分析了裝配過程中的尺寸不匹配情況。 上述研究結果證明了三維激光掃描技術在結構件三維尺寸檢測中的可行性和有效性， 但其試驗結果多基于室內試驗，未使用工程現場的實測點云數據，且并未進一步考慮預制構件的虛擬裝配過程。 數字化測量、虛擬裝配仿真、 公差分析等為代表的數字化手段是當前制造業的熱點[4-5]。

本文使用三維激光掃描儀獲取了結構件零部件裝配樣件的實測點云[6-7]，通過采樣、去噪、數據處理等預處理技術與特征提取算法，然后提出了虛擬裝配仿真方法，并通過裝配仿真報告給出了裝配時的公差優化方案，對干涉的零件進行提示，提前進行處理或更換，進而保證一次裝配成功率，為保證產品裝配質量和提高裝配效率提供支撐。

Metra SCAN 可實現計量級測量和檢測， 可對尺寸在0.2～10m 之間的零部件進行幾何尺寸和任意形狀表面檢測，不受零部件材料類型、顏色和反射屬性的局限，可與支持動態參考、 自動對齊和持續參數監測的C-Track 光學跟蹤器配合使用， 可在實驗室和車間環境中實現最為精確的測量。 也可與Handy PROBE 配合使用， 借助3D掃描和便攜式光學CMM 的雙重優勢簡化檢測過程。

HandyPROBE 是便攜式手持激光掃描儀，具有最高的測量速率和精度，適用于0.1～4m 的較小零部件，不受復雜程度、材質或顏色的影響。 在所有工作條件或環境下，均可提供一致且可重復的結果，精度可達到計量級測量。

1 結構件三維數據獲取

本系統方案采用光學CMM 測量技術來實現結構件的三維數據，包括機器人系統和CMM 掃描測量系統。 其中CMM 掃描系統與機器人第六軸手臂連接固定，通過機器人位置和姿態地調整來實現對于結構件的各個位置進行整體掃描，得到裝配體的實際數模。

系統根據掃描所獲得的三維模型與理論模型進行對比，從而判斷部件是否合格。 測量系統架構圖如圖1 所示。

圖1 測量系統架構圖

圖2 機器人掃面設置界面

圖3 輸出數據界面圖

圖4 計算調整量流程圖

機器人觸發掃描IO 接口通過機器人觸發開始三維掃描或者停止三維掃描，同時輸出符合條件的DMO 數據格式自動執行并快速導出。

2 仿真方法研究

虛擬裝配系統能夠接收來自測量系統中板件數據，并且對板件進行有效編號管理， 按照設定測量順序自動將數據記錄到系統中，同時與板件正確關聯，另外系統能夠對同種零件多批次測量設定規則。

獲得數據之后， 首先將實測點自動匹配到最合適的地方，匹配規則為將設計點和實測點盡可能相互對應，距離最短，方法如下：

2.1 將實測模型進行繞軸旋轉

基礎方法——基準面重合：

分三步進行計算，分別為基準點、基準線和基準面：

將目標點定義為A0（x01，y01，z01），B0（x02，y02，z02），C0（x03，y03，z03），將移動點定義為A1（x11，y11，z11），B1（x11，y11，z11），C1（x11，y11，z11）。 其中A0為基準點，A0A1為基準線

（1）將兩個基準點重合，計算得到平移矩陣

將A0移動到坐標原點

根據余弦定理，計算出旋轉角β：

其中a=B0B1，b=A0B1，c=A1B0；

將旋轉軸和旋轉角帶入公式（1）計算出矩陣M3。

（3）將基準點移動回原來的位置，計算矩陣M5。

（4）最終的變換矩陣M6=M5×M4×M3×M2×M1。

（5）計算需要重合的面的法向量。

向量r1、r0重合參考【步驟2】

向量a=（x1，y1，z1），b=（x2，y2，z2）

a×b=（y1z2-y2z1，z1x2-z2x1，x1y2-x2y1）

（6） 得到面重合的最終變換矩陣。

計算調整量部分的流程步驟：

步驟一：獲得所有搭載快，設計點、實測點以及相應公差數據規格等。

步驟二：計算調整量范圍，每個搭載塊計算和前一個搭載快對應公差兩個點之間的向量v （指向前一個搭載快），用實際距離減去公差范圍的平均值，得到對于該一組公差，應當移動的距離，用向量q 表示。

步驟三：對每一組公差，都求得一份應當移動的合適距離q。 圖中v/|v|表示單位化的向量。

步驟四： 再將所有計算得到的向量q 加和平均得到一個平均化的向量。 該向量同時表示需要位移的方向和距離。

步驟五：輸出該向量代表的矩陣，結束。

2.2 根據公差得到實際位移的方向和距離：

（1） 獲得與公差的相對應的兩個點D1j，D2j，（j=1，2，3…，n）。 D1表示已裝好的，D2表示當前正要裝的。

（2）為每一組對應公差計算其需移動方向和距離，用dj向量表示。 有

dj=OD1j-OD2j

（3）其中，實際移動的距離應該為：

（4）則每一組公差對應的dj實為：

（5）最后將各個dj實合并得到最終需要位移的方向和距離d：

在虛擬環境下輸出符合公差要求的仿真報告（見圖5），確保裝配的零件的間隙的最優化。 可以在虛擬環境下根據工藝要求進行調整與更換零部件，同時進行統計分析。

圖5 虛擬裝配仿真報告

3 結束語

采用基于跟蹤儀的三維激光自動掃描對待裝零件進行位姿跟蹤掃描，通過獲取測量數據，并在虛擬環境下基于測量數據進行實際裝配之前模擬裝配，通過計算相關參數來評價裝配之后能否達到設計要求，在實際裝配之前完成公差分析與優化， 保證結構件實際裝配能夠順利進行，能夠提前感知現場裝配過程中可能存在的裝配干涉問題，一定程度上提高了裝配效率，降低零部件返修率。