黏性牛頓流體液滴撞擊干燥或預濕網面的實驗研究1)

宗紹強 徐 龍,? 郝繼光,2)

* (北京理工大學宇航學院,北京 100081)

? (西安交通大學航天航空學院,西安 710049)

引言

液滴撞擊網面現象廣泛存在于自然界和一系列工農業應用中,如噴涂[1-6]、防護衣物開發[7]、傳熱[8]、印刷[9-11]、兩相分離[12-17]、口罩的開發與使用[18-21]和農藥噴灑[3]等.液滴撞擊網面經歷復雜的動態過程,除了在網面上產生液滴撞擊固體表面時的飛濺、鋪展和反彈[22-33]現象外,還會在網面下產生穿透和破碎,形成二次液滴.液滴撞網結果通常分為以下3 種: 韋伯數較低時,撞擊液滴在網面上擴散,不穿透網面,定義為不穿透;在韋伯數較高時,液滴撞擊網面后在網面下方形成液指,液指不斷裂并最終回縮到網面上表面,定義為不完全穿透;進一步提高韋伯數到大于某一臨界值Wep,液指會破裂并在網面下產生二次液滴,這種現象被定義為完全穿透[34-38].

液滴撞擊網面產生的二次液滴在有些場合是需要的,在另一些場合又會產生負面影響,因而工程中存在認清其規律和機理,從而實現調控的迫切需求.如,對于防護衣物開發和口罩的使用,二次液滴的出現會顯著降低防護效果;而對于噴涂和印刷,二次液滴是有助于用更少液體實現更大覆蓋面積的目標的.臨界韋伯數Wep通常被用來界定從不完全穿透到完全穿透的轉變,當撞擊韋伯數大于Wep時,完全穿透現象出現,撞擊會形成二次液滴;反之,撞擊不會形成二次液滴[34].對于特定的液滴,也可用臨界速度Up來界定兩種現象的轉變[35,38].

隨著高速攝影技術的發展,直接觀測液滴撞網現象變得可能,對該現象的研究在過去的20 年中引起了學者們的廣泛關注.Lorenceau 等[38]對液滴撞擊單孔進行研究,首次定義了Up,并提出了一個基于動壓和毛細壓力平衡的穿透預測模型,還根據實驗結果擬合了模型中的系數.此后,類似模型被廣泛應用于分析網面材料[37,39-43]、網面潤濕性[35-36,43-48]、網面形態[49-52]、網面傾角[53]和網面預濕[19,34]等因素對臨界韋伯數Wep或速度Up的影響,建立了適應這些特定因素的穿透預測模型[34-36,52].

前述研究都是基于低黏性液滴(大部分是水)撞擊開展的,關注點仍是網面屬性對撞擊結果的影響.液滴屬性[54-58]對撞擊結果的影響最近也引起了學者們的注意,如Blackwell 等[54]、Mehrizi 等[55]研究了非牛頓流體液滴撞擊網面的現象和規律;Wang 等[56]和Vontas 等[57]采用數值模擬方法研究了液滴黏性的影響;Abouelsoud 等[58]實驗研究了不同黏性的低表面張力硅油滴撞擊親油網的現象和規律,預測了最大液指長度.然而,前述研究都沒有關注網面預濕的影響,實際應用中的網面只要經過一次液滴撞擊,就會被預濕[19,34];針對預濕的研究[19,34]雖有開展,但是都沒有研究液滴黏性的影響,尤其是大表面張力液滴黏性的影響.

本文利用高速陰影成像技術,研究了大表面張力液滴(甘油水溶液)黏性、網面尺寸和網面預濕對液滴撞網結果的影響,獲得了系列條件下的最大液指長度和形成完全穿透所需的臨界參數,分析了關鍵因素的影響規律和機制,建立了考慮液滴黏性、網面尺寸和網面預濕的最大液指長度和形成完成穿透所需臨界參數的預測模型,預測結果與實驗結果吻合良好,為工程應用提供了實驗依據和理論工具.

1 實驗設置

實驗裝置如圖1 所示.利用注射泵緩慢驅動注射器在毛細管口產生甘油水溶液液滴,液滴在重力作用下加速并撞擊網面.實驗中用到了10 種具有不同甘油質量濃度ψ的甘油水溶液,分別使用不同質量比的分析純甘油和去離子水混合形成,其物理屬性[59]如表1 所示.液滴由相同尺寸的毛細管生成,直徑D是由圖像處理獲得液滴接觸網面前的水平寬度Dx和垂直高度Dy,再由式(1)計算得出(D=2.5 ±0.15 mm).液滴撞擊速度U是由圖像處理獲得液滴與網面接觸前10 幀內液滴上下沿移動距離的平均值,再除以10 幀對應的飛行時間計算得出,速度通過升降平臺改變針頭到網面的距離X來調控(U=0.96～3.82 m/s)

表1 甘油水液滴的物理屬性(25 °C)Table 1 The physical properties of aqueous glycerol solutions at 25 °C

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental set up

本文用到以下無量綱參數: 雷諾數Re=ρUω/μ,韋伯數We=ρU2ω/σ,毛細數Ca=μU/σ.式中,ρ為液滴密度,U為液滴撞網速度,ω為網孔寬度(如圖1(a)所示),μ為液體黏性系數,σ為液體表面張力系數,由Dataphysics OCA20接觸角測量儀測定.

被碰撞網面為商用紫銅網,網面一端使用夾具固定,另一端利用砝碼張緊網面(如圖1(b)所示),使網面保持平整并減少液滴撞網過程中網面振動對液滴破碎的影響.實驗中用到了5 種目數Nm的網面,它們的網孔寬度ω和網線直徑d如表2 所示.為考量網面潤濕性對實驗結果的影響[60-63],我們使用ImageJ 軟件測量了2 種甘油水液滴在5 種網面上的靜態接觸角θeq,如表3 所示,μ=5.01 mPa·s 和μ=80.16 mPa·s 液滴在網面上的靜態接觸角最大差值分別為10.3°和9.0°,該值相對各自的最小靜態接觸角均小于10%,因此網面潤濕性的影響可以忽略.

表2 網面參數Table 2 The mesh parameters

表3 甘油水溶液在網面上的靜態接觸角Table 3 The equilibrium contact angles of aqueous glycerol solutions droplet on the mesh

如圖1 所示,一臺Photron Nova S12 高速相機被用來以20 000 幀/秒的時間分辨率和20.6 μm/pixel的空間分辨率拍攝液滴撞網過程.LED 光源配合散光板可以為陰影成像提供均勻光照.

預濕網面是指網面上已經預先有液體存在,普遍存在于實際應用中[34].本文預濕網面的制備如圖1(c)所示,使用微量移液器將液體輕放到網面上,通過調整液體量實現預濕高度H的控制,H使用高速相機記錄的液滴撞擊前圖片測量.

2 結果與分析

2.1 液滴撞擊干網

2.1.1 最大液指長度

液滴撞擊網面后,在網面下產生的液指如果未達到破裂產生二次液滴的臨界長度,就會在到達最大長度Lmax后回縮,每一次撞擊中產生的最長液指都出現在撞擊點附近,如圖2 (a)所示.

圖2 不同黏性液滴撞擊網面的演化過程Fig.2 Evolution of droplets with various viscosities impacting meshes of the same parameters

圖2(a)～圖2(c) 為濃度分別為75% (μ=27.73 mPa·s),80% (μ=45.37 mPa·s),84% (μ=71.06 mPa·s)的甘油水液滴以U=1.97 m/s 的速度撞擊80 目網面后的演化過程.圖中的無量綱時間t=T/[(D/2)/U]=2TU/D,T為圖像對應的實際時刻,以液滴底部接觸到網面或液膜的時刻為零點.圖2 左上角標尺和本文其他圖中的標尺長度均為2 mm.液滴撞擊網面后形成液指,到達最大長度后逐漸縮短,并融合成為整體.在整個液滴撞網過程中,網面下形成的液指長度先增大后減小;圖2(a) 中75% (μ=27.73 mPa·s)的甘油水液滴在t=2.45 時刻,液指達到最大長度;最大液指長度隨黏性增加而減小,說明液體黏性耗散了液滴撞擊動能.

圖3(a)～圖3(c) 為濃度為8 0% (μ=45.37 mPa·s)的甘油水液滴以速度U=1.97 m/s 分別撞擊60 目、80 目、100 目網面后的演化過程.液指長度隨時間的變化趨勢與圖2 相同;圖3(a)中,t=3.63 時刻,液指達到最大長度;最大液指長度隨網孔尺寸減小而減小.

圖3 黏性液滴撞擊不同網面的演化過程Fig.3 Evolution of viscous droplets impacting meshes of various parameters

圖4 為液滴撞擊網面后形成的最大液指長度Lmax隨液滴黏性μ和網目數Nm變化的曲線,實驗中液滴撞擊速度U均為 1.97 m/s.圖中數據是3 次實驗測得數據的平均值,誤差線表示標準偏差.需要說明的是,當液滴黏性較小和/或網孔尺寸較大時,液滴撞擊后形成完全穿透,液指斷裂形成二次液滴而無法測量液指最大長度,所以沒有數據,如液滴黏性為5.01 mPa·s 情況下,撞擊4 種網面后均形成了完全穿透.由圖可知,最大液指長度隨液滴黏性的增大而減小,如在Nm=100 情況下,液滴黏性從11.54 mPa·s 增加到80.16 mPa·s,最大液指長度Lmax從0.52 mm 降低至0.03 mm;網線直徑接近時,最大液指長度隨網孔寬度的增加而增加,如在液滴黏性μ=36.94 mPa·s 情況下,網孔寬度從125 μm(120 目)增加到200 μm (80 目),Lmax從0.10 mm 增加至0.70 mm.實驗室空氣流動、實驗臺微振動等隨機擾動影響撞擊點而產生的隨機誤差是圖4 中Nm=60 和μ=45.37 mPa·s 及Nm=80 和μ=27.73 mPa·s 條件下Lmax標準偏差較大的主要原因,該誤差隨網孔減小和液滴黏性增大而減小.

圖4 最大液指長度隨液滴黏性和網目數變化曲線Fig.4 Variations of maximum liquid finger length as functions of droplet viscosity and mesh parameter

圖5 為濃度為78% (μ=36.94 mPa·s)的甘油水液滴分別以U=1.00,1.54,1.98 m/s 的速度撞擊80 目網面后的演化過程.由圖可知,最大液指長度隨撞擊速度的增加而增加,U=1.00 m/s 情況下Lmax=0.12 mm;U=1.54 m/s 情況下Lmax=0.30 mm;U=1.98 m/s 情況下Lmax=0.59 mm.3 種撞擊速度下,液指均在t=0.99 時刻達到最大長度.

圖5 不同速度液滴撞擊網面的演化過程Fig.5 Evolution of droplets with various velocities impacting meshes of the same parameters

圖6 為液滴撞擊網面后形成的最大液指長度Lmax隨液滴黏性μ和速度U變化的曲線,圖中所有實驗均使用80 目網面.與圖4 類似,當液滴速度較大時,撞網形成完全穿透而沒有最大液指長度數據.由圖可知,最大液指長度Lmax隨液滴黏性的增大而減小,如在U=1.21 m/s 情況下,液滴黏性從5.01 mPa·s 增加到80.16 mPa·s,最大液指長度Lmax從0.85 mm 降低至0.08 mm;Lmax隨撞擊速度增大而增大,如在液滴黏性μ=36.94 mPa·s 情況下,液滴速度從0.98 m/s 增加到1.97 m/s,Lmax從0.13 mm 增加至0.70 mm.

圖6 最大液指長度隨液滴黏性和速度變化曲線Fig.6 Variations of maximum liquid finger length as functions of droplet viscosity and velocity

2.1.2 最大液指長度預測模型

Abouelsoud 等[58]基于4 種黏性的低表面張力液滴撞擊1 種網面(接近180 目)的實驗結果,建立了一種預測液指最大長度的方法,該方法中的經驗系數有4 個值,是分別根據這4 種黏性液滴的實驗結果獲得的,因此僅能預測這4 種黏性液滴撞擊這1 種網面形成的液指長度,無法考慮其他黏性和網孔寬度變化對液指長度的影響,應用受到限制.使用該方法我們計算了9.35 mPa·s 和19 mPa·s 液滴撞擊180 目網形成液指的最大長度,如圖4 中2 個紫色實心圓所示,預測與實驗結果也有偏差.為建立一個更為通用的預測模型,下面我們對液滴撞網時刻和液指長度最大時刻的能量進行分析.

液指達到最大長度時,所有能量轉化為液體的表面能.在撞擊時刻,初始撞擊能量是動能 (ρDω2U2/2)和表面能(2ω2σ)的總和;在撞擊過程中,重力對液指做正功(ρgω2L2/2),黏性力對液指做負功(μωLU);在液指達到最大長度時刻,表面能為(σπωL+σπω2/4),其中g為重力加速度,L為液指的實時長度.

在撞擊過程中,部分液體穿透網面形成液指,剩余液體在網面上鋪展.驅動液體鋪展將消耗部分初始撞擊能量,因此初始撞擊能量只有部分被用于驅動液體穿透網面[58],而前述重力與黏性力做功則全部作用于液指.定義取值范圍為0～1 的系數φ與初始撞擊能量相乘,表示驅動液體穿透網面的初始撞擊能量比例,即φ(ρDω2U2/2+2ω2σ).由能量守恒可得

由實驗結果可知,液滴黏性和網孔寬度均影響φ取值,取φ=φ1φ2,φ1～μ1,φ2～ω1,其中μ1=μ/(1 mPa·s),ω1=ω/(1 μm)分別為無量綱黏性系數和網孔寬度.為根據圖6 實驗數據計算各個黏性系數對應的φ1值,需先確定ω1=200 時的φ2值,此處取φ2=1 (可取任意非零常數,不影響最終φ的擬合公式),由圖6 數據可得圖7 所示的φ1值,根據這些值可擬合計算φ1的經驗公式,如圖7 右上所示.根據φ1經驗公式計算各個網孔寬度時的φ2值,如圖8 中數據點所示,根據這些值擬合計算φ2的經驗公式,如圖8上部所示.

圖7 φ1 的實驗值與擬合經驗公式Fig.7 Experimentally-determined values and fitted empirical formula of φ1

圖8 φ2 的實驗值與擬合經驗公式Fig.8 Experimentally-determined values and fitted empirical formula of φ2

由式(2)可得最大液指長度

由φ=φ1φ2結合φ1和φ2的經驗公式得

由式(3)和式(4)可獲得各種情況下的最大液指長度預測值,如圖4 和圖6 中的實線所示.由圖可知,該兩式計算值與實驗結果無論在數值還是變化趨勢上都是較為吻合的,為合理預測黏性液滴撞擊網面形成的最大液指長度提供了一種方法.

2.1.3 黏性、網面尺寸對撞擊產生二次液滴的影響

圖9(a)～圖9(c) 為濃度分別為50% (μ=5.01 mPa·s),64% (μ=11.54 mPa·s),75% (μ=27.73 mPa·s)的甘油水液滴以U=1.97 m/s 的速度撞擊80 目網面后的演化過程.濃度為50% (μ=5.01 mPa·s)和64%(μ=11.54 mPa·s)的甘油水液滴(圖9(a)和圖9(b))撞擊網面后,由于Plateau-Rayleigh 不穩定性導致液指在網面下失穩破碎形成了二次液滴.濃度為75%(μ=27.73 mPa·s)的甘油水液滴(圖9(c))撞擊網面后形成液指,到達最大長度后逐漸縮短,并融合成為整體.濃度為50% (μ=5.01 mPa·s)的甘油水液滴(圖9(a))在t=5.93 時刻,網面下的液指完全破碎形成二次液滴;從圖9(a)～圖9(b),二次液滴數量隨黏性增大而減小,直至圖9(c)未出現二次液滴,形象展示了液體黏性對液滴初始撞擊能量的耗散.

圖9 不同黏性液滴撞擊網面的演化過程Fig.9 Evolution of droplets with various viscosities impacting meshes of the same parameters

圖1 0(a)～圖1 0(c) 為濃度為7 0% (μ=18.07 mPa·s)的甘油水液滴以速度U=1.97 m/s 分別撞擊60 目、80 目、100 目網面后的演化過程.液滴撞擊后隨時間的變化情況與圖10 相同;圖10(a)中t=5.93 時刻,二次液滴完全形成;二次液滴數量隨網孔寬度減小而減少直至為0,演示了毛細力在液指形成過程中的阻滯作用.

圖10 黏性液滴撞擊不同網面的演化過程Fig.10 Evolution of viscous droplets impacting meshes of various parameters

使用不同的黏性液滴撞擊不同結構的干燥網面,我們獲得了臨界撞擊韋伯數We和臨界毛細數Ca,如圖11 所示,臨界韋伯數隨臨界毛細數增加而單調增加.圖中用不同的符號形狀表示不同的網面,不同的符號顏色表示不同的液滴黏性,誤差線表示不確定度,實線為理論曲線.

圖11 完全穿透臨界韋伯數隨臨界毛細數的變化Fig.11 Variations of threshold We as a function of threshold Ca for completely penetration

2.1.4 產生二次液滴臨界條件預測模型

液滴垂直撞擊網面時,最容易穿透產生液指和二次液滴的位置是撞擊的中心點,液滴的投影面積為～πD2/4,單個網孔結構大小為～(ω+d)2,因此液滴投影面積下的網格數目N=πD2/[4(ω+d)2],實驗中使用網面中網孔尺寸最大為60 目,最小為180 目,對應N=34～265,因此可以假設液滴在每次撞擊時落點都能保持在其中一個網孔的中心而不是撞擊在網線上.

前人已經建立了不考慮液滴黏性的臨界韋伯數或者臨界速度的預測模型.在無黏情況下,液滴能否穿透網面由液滴的動壓～ρU2和毛細壓～σГ/A之間的平衡決定[35,38].這里,A=w2和Γ=4w分別表示網面單個開孔的開口面積和周長.液體黏性作用可表示為～μU/w[58].動壓可看作是促進液滴穿透的因素,而毛細壓和黏性作用都在阻礙液滴穿透網面,可得

式中,m和n是兩個常數,需要通過實驗確定.根據圖11 所示實驗結果擬合可得m=8.22 和n=1.45.圖11 中黑色實線即為將這兩個常數代入式(7)獲得的理論曲線,由圖可知,理論曲線在數值和變化趨勢上均與實驗數據吻合較好,可以用于合理預測黏性液滴撞擊干燥網面時產生二次液滴的臨界參數.

2.2 液滴撞擊預濕網面

2.2.1 預濕對最大液指長度的影響

圖12 為濃度為70% (μ=18.07 mPa·s)的甘油水液滴以U=1.40 m/s 的速度分別撞擊無量綱預濕高度h=0,0.36,0.98,1.58 的60 目網面后的演化過程,其中h=H/(D/2)=2H/D.液滴撞擊網面后形成液指,到達最大長度后逐漸縮短,并融合成為整體.從圖12(a)～圖12(c),網面下形成的最大液指長度隨預濕高度的增加而減小,直到圖12(d)不再出現,表明網面預濕可完全抑制不完全穿透現象的出現.

圖12 液滴撞擊預濕網面的演化過程Fig.12 Evolution of droplets impacting pre-wetted meshes

圖13 為液滴撞擊預濕網面后形成的最大液指長度Lmax隨液滴黏性μ和無量綱預濕高度h的變化,液滴撞擊速度U=1.4 m/s,被撞擊網面為60 目,圖中數據點均為3 次實驗的平均值,誤差線表示標準偏差,實線為理論預測值.與圖3 類似,當預濕高度和液滴黏性較小時,撞網形成完全穿透而沒有最大液指長度數據.由圖可知,最大液指長度隨預濕高度的增大而減小,如在液滴黏性μ=18.07 情況下,預濕高度從0 增加到1.18,最大液指長度Lmax從0.83 mm 降低至0.19 mm;最大液指長度隨液滴黏性的減小而增加,如在h=0.47 情況下,液滴黏性μ從80.16 mPa·s 減小到5.01 mPa·s,Lmax從0.13 mm 增加至2.56 mm.

圖13 最大液指長度隨液滴黏性和預濕高度的變化Fig.13 Variations of maximum liquid finger length as functions of droplet viscosity and prewetted height

2.2.2 最大液指長度預測模型

與低黏度液滴撞擊預濕網面[34]類似,黏性液滴撞擊預濕網面的演化過程也可以分為如圖14 所示的兩個步驟,但不同之處是黏性的影響不再能被忽略.圖14(a)顯示了液滴以速度U撞擊預濕液膜,此時,液滴體積為Vd=πD3/6,假設被撞擊的預濕液膜為高度為H,直徑為D的圓柱體,體積為Vunder=πD2H/4.

圖14 (a) 液滴撞擊前及(b) 液滴與液膜融合后流動示意圖Fig.14 Sketch of the flow configuration (a) before the impacts and(b) after coalescence of the impacting droplet with the liquid trapped in the mesh

雖然液滴撞擊液膜過程中局部流動異常復雜,但是整體來看,是液體流動的垂直分量決定了液滴穿透的類型,因此在分析中可以僅考慮流動的垂直分量.液滴與液滴下方液柱的總體積為Vtotal=Vd+Vunder,融合后速度為U1,如圖14(b)所示.撞擊過程中液體黏性力為～μDU[58],作用時間由液膜高度H和液滴速度決定U,即～H/U,由動量守恒可得

式(8)化簡得

此后,融合的液體可被認為以速度U1撞擊干燥網面,將U1代入式(3)可得黏性液滴撞擊預濕網面形成的最大液指長度

將圖13 的實驗條件代入式(10)可得黏性液滴撞擊預濕網面后的最大液指長度理論曲線,如圖13中實線所示.理論曲線的數值和變化趨勢均與實驗結果吻合良好,說明式(10)可合理預測黏性液滴撞擊預濕網面后的最大液指長度,也進一步說明φ1和φ2兩個擬合參數是合理的.

2.2.3 預濕對產生二次液滴的影響

圖15 為濃度為50% (μ=5.01 mPa·s)的甘油水液滴以U=1.54 m/s 的速度分別撞擊無量綱預濕高度h=0,0.35,0.64,1.63 的60 目網面后的演化過程.液滴在撞擊無量綱預濕高度h=0,0.35 (圖15(a)和圖15(b))的網面后,液指在網面下破碎形成了二次液滴.液滴在撞擊無量綱預濕高度h=0.64,1.63(圖15(c)和圖15(d))的網面后形成液指,到達最大長度后回縮,未形成二次液滴.預濕高度為0 (圖15(a))情況下,在t=4.13 時刻,網面下液指完全破碎形成二次液滴;從圖15(a)到圖15(b),二次液滴數量隨預濕高度增大而減小直至圖15(c) 未出現二次液滴,表明網面預濕同樣可抑制完全穿透現象.

圖15 液滴撞擊預濕網面的演化過程Fig.15 Evolution of droplets impacting prewetted meshes

圖16～圖18 分別是濃度為50% (μ=5.01 mPa·s)的甘油水液滴撞擊120 目、80 目和60 目網面后是否產生二次液滴的結果相圖;圖18～圖20 分別是濃度為為50%,78%和85% (μ=5.01,36.94,80.16 mPa·s)的甘油水液滴撞擊60 目網面后是否產生二次液滴的結果相圖,縱坐標為撞擊時液滴的雷諾數Re,橫坐標為無量綱預濕高度h,h=0 代表干燥網面.圖中,藍色實心圓表示產生二次液滴,紅色實心圓表示不產生二次液滴,黑色實線是理論預測的臨界曲線.由圖可知,完全穿透所需的雷諾數隨預濕高度的增加而增大,對于同樣的撞擊條件,網面預濕可有效抑制完全穿透.

圖16 5.01 mPa·s 液滴撞擊120 目網面的結果相圖Fig.16 Phase diagram illustrating the outcome of 5.01 mPa·s droplets impacting 120 mu meshes

圖17 5.01 mPa·s 液滴撞擊80 目網面的結果相圖Fig.17 Phase diagram illustrating the outcome of 5.01 mPa·s droplets impacting 80 mu meshes

圖18 5.01 mPa·s 液滴撞擊60 目網面的結果相圖Fig.18 Phase diagram illustrating the outcome of 5.01 mPa·s droplets impacting 60 mu meshes

圖19 36.94 mPa·s 液滴撞擊60 目網面的結果相圖Fig.19 Phase diagram illustrating the outcome of 36.94 mPa·s droplets impacting 60 mu meshes

圖20 80.16 mPa·s 液滴撞擊60 目網面的結果相圖Fig.20 Phase diagram illustrating the outcome of 80.16 mPa·s droplets impacting 60 mu meshes

2.2.4 產生二次液滴臨界條件預測模型

與最大液指長度預測模型類似,首先引入液體黏性力的影響,通過動量守恒獲得液滴與預濕液膜融合后的撞擊速度為U1(式(9));此后的撞擊過程,可認為是液體以U1撞擊干燥網面[34].將U1代入式(6)可得臨界速度UP

將式(11)帶入雷諾數式可得臨界雷諾數

將圖16～圖20 實驗條件帶入式(12)可得產生二次液滴所需的臨界雷諾數理論曲線,如圖中黑色實線所示,理論曲線與實驗結果合理吻合,說明理論模型可以合理預測黏性液滴撞擊預濕網面產生二次液滴的所需臨界雷諾數.

3 結論

本文通過可視化實驗研究了10 種不同黏性的液滴撞擊5 種不同結構的干燥和預濕網面形成液指和二次液滴的演化規律,通過理論分析了相應機理,并建立了預測模型,獲得主要結論如下:

(1)液滴撞擊干燥網面后形成的最大液指長度和液滴完全穿透干燥網面所需的臨界速度都隨網孔寬度減小、液滴黏性增加而減小;

(2)網面預濕可以完全抑制液滴撞擊網面后的不完全穿透和完全穿透,預濕液膜高度越高抑制效果越明顯;

(3)建立了考慮液滴黏性、網孔寬度和網面預濕的液滴撞擊網面后形成最大液指長度及出現完全穿透臨界參數的理論預測模型,模型預測結果與實驗結果吻合良好.