淺析EEAC法在電網(wǎng)安全穩(wěn)定控制分析中的應(yīng)用

蘆 飛

（南京南瑞繼保工程技術(shù)有限公司）

0 引言

提高電網(wǎng)的穩(wěn)定性可以通過加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方式來實(shí)現(xiàn)，但是在某些情形下，這樣增加巨額的投入并不切合實(shí)際；還有一個(gè)非常有用且投入不大的方法，是通過安全穩(wěn)定控制措施來改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通過對幾種不同類型的穩(wěn)定性控制方法進(jìn)行研究，得出了一些有益的結(jié)論［1-2］。

1 安全穩(wěn)定控制系統(tǒng)的決策方式

在地區(qū)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的應(yīng)急管理中，所有應(yīng)急管理工作均需依據(jù)決策表進(jìn)行。如果在當(dāng)前的決策表格中，假定X代表該制度如何運(yùn)作，Y代表事件集合，Z代表事件的控制措施，則按照決策表的不同情況，可以將決策劃分為以下三類。

1.1 離線決策

該方法在國際和國內(nèi)上都有普遍的應(yīng)用。X、Y是無法確定的，為了建立一個(gè)判斷表格，必須對操作模式及發(fā)生的情況進(jìn)行預(yù)測。該方法離線計(jì)算量大，自適應(yīng)差，而且需要較高的專業(yè)技術(shù)和操作經(jīng)驗(yàn)，存在不匹配或控制精度低等情況［3］。

1.2 在線預(yù)決策

若按照目前的運(yùn)作模式，即當(dāng)X確定，只能預(yù)見某些事件，迅速作出決定。該方法的假設(shè)條件為在幾分鐘之內(nèi)不會(huì)有較大的改變，從而可以解決條件不匹配的問題。日本CEPCO公司開發(fā)的晶閘管投切電容器（Thyristor Switched Capacitor，TSC）穩(wěn)定控制系統(tǒng)和南京自動(dòng)控制研究所開發(fā)的OPS-1型在線預(yù)測控制系統(tǒng)是該領(lǐng)域比較成熟的。該方法涉及到三個(gè)關(guān)鍵技術(shù)：基于故障掃描的小缺陷篩查、基于精細(xì)建模的大缺陷檢測和基于并行算法的高效求解［4］。該方法是目前地區(qū)電網(wǎng)穩(wěn)定控制技術(shù)的發(fā)展方向，也是一個(gè)熱門課題。

1.3 實(shí)時(shí)決策

實(shí)時(shí)決策是最為理想的一種決策方式，也是安全穩(wěn)定控制的發(fā)展方向，它徹底解決了操作條件與失效不匹配的問題。但這意味著它的技術(shù)較為復(fù)雜，這種決策防控手段只能在短期內(nèi)發(fā)揮作用。需要利用相量測量單元（Phasor Measurement Unit，PMU）來對整個(gè)電力系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)測，用高速通訊技術(shù)傳送資料，良好的計(jì)算方法可以迅速、準(zhǔn)確地對被干擾的體系進(jìn)行預(yù)報(bào)和判定。三種控制策略的具體比較見下表。

表 三種控制策略對比表

2 EEAC原理

EEAC方法在多機(jī)系統(tǒng)中推廣了等面積規(guī)則。它的本質(zhì)是在一定條件下，對于給定的故障，將機(jī)組劃分為兩個(gè)互為補(bǔ)充的組，每一個(gè)組由單個(gè)等值機(jī)替代，并將其進(jìn)一步等值成單機(jī)無窮大 （OMIB）系統(tǒng)［5］。利用等面積法則對系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算。EEAC方法是目前僅有的一種被嚴(yán)格論證的方法。它的工作原理如圖1所示。

圖1 EEAC法示意圖

一個(gè)帶有n個(gè)發(fā)電機(jī)的系統(tǒng)，對于第i個(gè)發(fā)電機(jī)，其動(dòng)態(tài)方程為：

其中，Tji是第i個(gè)發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)；Pmi是電磁功率；Pei是機(jī)械功率。

令Mi＝Tjiωi，則方程（1）可改寫為：

在系統(tǒng)不穩(wěn)定的條件下，該系統(tǒng)共有I＝2n－2種不同的方式，將n臺(tái)發(fā)電機(jī)劃分成兩個(gè)非空的互補(bǔ)組，即集合S和A，S、A同時(shí)滿足以下關(guān)系：

對于某個(gè)特定的劃分，將屬于同一群的機(jī)組的動(dòng)態(tài)方程相加，結(jié)果如下：

上述公式還包括所有n個(gè)角的變量，觀測起來很不方便，在此將其轉(zhuǎn)化成一個(gè)平面的方程組，以便觀測。從n機(jī)系統(tǒng)到兩機(jī)系統(tǒng)的映射過程如下：

由此，可把式（4）改寫成二元微分方程：

要把EEAC應(yīng)用于上述的兩機(jī)體系，需要把這兩機(jī)體系再映射為OMIB體系。令：

由公式（5）、（6）、（7）可得：

以上過程完成了多機(jī)系統(tǒng)到單機(jī)無窮大系統(tǒng)的映射，其部分慣性中心可表示為CPOI（n，l）。這種變換保留了多機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定特性，因而能夠用來判斷多機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其證明如下：如果存在兩個(gè)或更多的不穩(wěn)定群，則每一個(gè)不穩(wěn)定群的功率角包絡(luò)間的間隔將趨向無窮大，這種間隔稱為無邊界功角（UAG）。要觀察到UAG，就需要較長的積分時(shí)間，實(shí)際應(yīng)用中，通常采用有界門檻值作為是否存在UAG的判斷標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)有功角度的余隙超過臨界點(diǎn)，則視為不穩(wěn)定。在一定的觀測時(shí)間內(nèi)，將n臺(tái)機(jī)組按照功角從大到小的順序來排列，從而產(chǎn)生n－1個(gè)不同的功角間隙。每個(gè)間隔將整個(gè)體系分成兩種不同的補(bǔ)充類群，其中最前面的一類稱為關(guān)鍵類，即集合S，其余的機(jī)組為剩余類，即集合A，因此有n-1種不同的劃分方法。對于任何一種劃分方式，通過公式（5）計(jì)算所得的δS必然大于S群功角的下包絡(luò)線，δA必然小于A群功角的上包絡(luò)線，因此δS－δA必然大于該方式下的功角間隙。兩互補(bǔ)集合內(nèi)發(fā)電機(jī)輸出的電功率為：

在EEAC法中，發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典模型，即發(fā)電機(jī)直軸瞬態(tài)阻抗電勢保持不變，因此有Ei（t）＝Ei，Ej（t）＝Ej，利用式（7），并令：

公式（9）可轉(zhuǎn)化成如下公式：

EEAC法中所考慮的兩群模式是理想的兩群模式，群內(nèi)各發(fā)電機(jī)同調(diào)，即互補(bǔ)集合內(nèi)各發(fā)電機(jī)功角間隙在整個(gè)動(dòng)態(tài)過程中保持恒定，所以各受擾軌跡相對于部分慣量中心的偏移角均為常數(shù)，由初始工況的潮流計(jì)算可得到：

把公式（12）代入到公式（11），可得：

按照從多機(jī)系統(tǒng)到兩機(jī)系統(tǒng)的聚合公式，可得到兩機(jī)系統(tǒng)的電磁功率表達(dá)式，如下：

再利用兩機(jī)系統(tǒng)映射到OMIB系統(tǒng)的變換公式，可得：

其中，Pc、Pmax、v為等值OMIB系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

如果在動(dòng)態(tài)過程中沒有切除發(fā)電機(jī)，則映射到OMIB系統(tǒng)的機(jī)械輸入功率為：

把式（16）、（18）代入到式（8）中，即為EEAC法映射到單機(jī)無窮大（OMIB）系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程。由于故障前后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不同，因此Pe也就不同。經(jīng)過部分慣性中心CPOI（n，l）映射后，OMIB系統(tǒng)示意圖如圖2所示。

圖2 映射后OMIB系統(tǒng)示意圖

EEAC的核心是保留原有集成空間的整體結(jié)構(gòu)，只將觀測空間解耦為單個(gè)機(jī)械無窮大系統(tǒng)，同時(shí)保留原有機(jī)械動(dòng)力學(xué)的穩(wěn)定性，因此這一變換可用于判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性［6］。

3 EEAC法的優(yōu)勢

（1）計(jì)算速度快且精度高，能夠提供穩(wěn)定裕度

目前，國內(nèi)大多基于電壓、頻率、n－1功率極限等對電網(wǎng)安全穩(wěn)定性進(jìn)行評估的方法雖然較為詳細(xì)，但耗時(shí)較多，其中的各種因素對評估結(jié)果的影響較大。EEAC方法最大的優(yōu)點(diǎn)是可以迅速對故障時(shí)的穩(wěn)定余量和臨界切除時(shí)間（CCT）進(jìn)行準(zhǔn)確求解，使調(diào)度人員可以更好地了解電網(wǎng)的狀態(tài)，具有更強(qiáng)的針對性。

（2）可主導(dǎo)模式概念的應(yīng)用

基于EEAC的控制方法，能夠辨識(shí)各種瞬態(tài)功率不穩(wěn)定模態(tài)，將各機(jī)組分成不同調(diào)的組別。這有助于正確建立電力系統(tǒng)主要網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，同時(shí)對PMU的布置進(jìn)行最優(yōu)化處理，實(shí)現(xiàn)了用最小的PMU來描述受多種干擾時(shí)的基本動(dòng)力學(xué)特性。

（3）能夠全面快速地設(shè)置擾動(dòng)形式

對電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究與探討，EEAC法剛好可以迅速地給出全網(wǎng)各點(diǎn)跳閘的故障表，批量地解決了所有問題，求出了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性余量和CCT值，這樣可以迅速地對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析和評估，并形成對應(yīng)的策略表。利用EEAC方法可以對多擺的穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行判斷，運(yùn)算耗時(shí)短，但在此過程中，還是使用了一個(gè)有效的數(shù)值來作為狀態(tài)變量，并且評價(jià)的準(zhǔn)確性取決于對同調(diào)群的辨識(shí)準(zhǔn)確性。

4 結(jié)束語

本文首先闡述了安全穩(wěn)定控制系統(tǒng)的基本模式和決策方法，在此基礎(chǔ)上，對電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性進(jìn)行了深入的研究；其次，深入研究了基于廣域測量系統(tǒng)的安全性與穩(wěn)定性的工作機(jī)制，并給出了基于擴(kuò)展等面積算法的映射實(shí)現(xiàn)方案；最后，對廣域測量系統(tǒng)與EEAC法在安全與穩(wěn)定性監(jiān)控中的優(yōu)越性及未來發(fā)展趨勢進(jìn)行了論述。