部分多聚焦疊加方法在準(zhǔn)噶爾盆地低信噪比地震資料中的應(yīng)用

劉立彬，韓站一，滕厚華，孫小東，蔣潤

1.中國石化勝利油田分公司物探研究院，山東 東營 257022 2.中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266580

地震數(shù)據(jù)的質(zhì)量對地震數(shù)據(jù)處理起著至關(guān)重要的作用。影響數(shù)據(jù)質(zhì)量的因素有很多，如地表形態(tài)、地下復(fù)雜程度及采集的設(shè)備和技術(shù)等。地下非均質(zhì)和強(qiáng)變速體的存在降低了地震資料的信噪比。一些需要重新處理的舊資料往往存在偏移距不夠大或覆蓋次數(shù)不夠高等問題。上述問題的存在增加了地震資料處理的難度，導(dǎo)致偏移結(jié)果不夠好。因此，本文介紹一種用多聚焦疊加得到的波場參數(shù)來改善疊前地震資料質(zhì)量的方法，即在多聚焦旅行時(shí)公式的基礎(chǔ)上計(jì)算多聚焦超道集(即部分多聚焦疊加)。該道集比原來的多聚焦道集更規(guī)則，有更高的信噪比。該方法可以用在常規(guī)處理之前，用得到的新數(shù)據(jù)取代原數(shù)據(jù)改善處理結(jié)果。提高信噪比的多聚焦道集可用于后續(xù)的疊加速度分析，易于識別同相軸是否拉平，同時(shí)速度譜聚焦性也得到很大提高，為速度譜的準(zhǔn)確拾取提供保證。

1 部分多聚焦疊加方法發(fā)展概況

部分多聚焦疊加方法是基于共反射面元疊加發(fā)展而來。共反射面元(CRS)疊加首先是在20世紀(jì)90年代由德國卡爾斯魯厄大學(xué)地球物理研究所HUBRAL教授領(lǐng)導(dǎo)的波動反演技術(shù)研究中心(WIT)提出，用于描述CRS時(shí)距公式的算子有雙曲CRS算子、隱式CRS算子、非雙曲CRS算子和多聚焦算子等[1-6]。這些算子在速度橫向變化較小的情況下相差不大，但在速度橫向變化劇烈的情況下會存在一定差異。另外，基于三維疊前地震數(shù)據(jù)做CRS多參數(shù)搜索需要龐大的存儲空間及計(jì)算量，于是引入了多種現(xiàn)代全局優(yōu)化算法，如模擬退火算法(simulated annealing，SA)、Powell共軛梯度算法(powell conjugate direction，PCD)、基因算法(genetic algorithm，GA)、差分進(jìn)化算法(differential evolution，DE)及粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)等[7-15]。全局優(yōu)化算法的引入可以實(shí)現(xiàn)CRS運(yùn)動學(xué)波場參數(shù)的同時(shí)搜索，并避免其陷入局部極值。

二維、三維CRS疊加技術(shù)在國內(nèi)外實(shí)際地震數(shù)據(jù)處理中得到了許多成功的應(yīng)用，能夠顯著提高疊加剖面質(zhì)量尤其是深層的信噪比。CRS疊加在復(fù)雜、有噪音、疊加速度難以準(zhǔn)確獲取的陸上地震資料中得到了較好的應(yīng)用效果，被視為深層地震資料處理方法的重要發(fā)展途徑。國內(nèi)有許多學(xué)者在研究和應(yīng)用CRS疊加技術(shù)，并在國內(nèi)很多探區(qū)有了成功的應(yīng)用實(shí)例。國內(nèi)對部分多聚焦疊加方法的研究重點(diǎn)在于提高波場參數(shù)的準(zhǔn)確性、減少噪音、增強(qiáng)同相軸的連續(xù)性；研究人員正在探索不同的實(shí)現(xiàn)方法，如考慮多次反射情況，并結(jié)合先進(jìn)的數(shù)據(jù)處理技術(shù)等[16-28]。總的來說，部分多聚焦疊加方法是地震資料處理方面快速發(fā)展的領(lǐng)域，并具有不斷提高其性能和效果的動力。

2 從共反射面元疊加到部分多聚焦疊加

部分多聚焦疊加的理論基礎(chǔ)是幾何地震學(xué)，它是由CRS疊加發(fā)展而來。CRS疊加考慮了反射層的局部特征和第一菲涅爾帶內(nèi)的全部反射，更有效地利用了多次覆蓋反射數(shù)據(jù)。利用射線理論和二階泰勒展式，在以偏離中心點(diǎn)的距離m和半炮檢距h建立的坐標(biāo)系中，得出三參數(shù)表示的雙曲近似時(shí)距公式：

(1)

式中：t0為偏移距為h和m=0時(shí)對應(yīng)的旅行時(shí)；v0為近表速度；α為零炮檢距射線在地表的出射角；RNIP為法向入射點(diǎn)波曲率半徑；RN為法向波曲率半徑。法向入射點(diǎn)波對應(yīng)于點(diǎn)源產(chǎn)生的波前，法向波對應(yīng)于爆炸反射面。對ZO剖面上的每一點(diǎn)確定最佳三參數(shù)，由最佳參數(shù)計(jì)算出的走時(shí)面能夠更好地?cái)M合反射同相軸。

CRS疊加在考慮地層傾角的情況下引入m，使得CRS超道集比CMP(共中心點(diǎn))道集包含更多的道，m的選擇影響處理結(jié)果的橫向分辨率。第一菲涅爾帶指導(dǎo)m的選擇，可以看作CRS超道集的橫向范圍。

在m=0并且忽略t0取負(fù)值的情況下，由式(1)推導(dǎo)出式(2)：

(2)

將式(2)代入式(1)得到部分CRS疊加的旅行時(shí)：

(3)

已知ZO剖面上每個(gè)采樣點(diǎn)的CRS參數(shù)，沿著由這些參數(shù)定義的旅行時(shí)曲線疊加數(shù)據(jù)，得到的CRS超道集包含地層傾角的信息。對應(yīng)同一h的數(shù)據(jù)疊加結(jié)果放在h處，得到信噪比更高的CRS疊加道。對多個(gè)偏移距重復(fù)上述過程得到比原數(shù)據(jù)覆蓋次數(shù)更高的道集。疊加提高了地震資料的信噪比，沿著旅行時(shí)曲線對每個(gè)h進(jìn)行疊加提高了覆蓋次數(shù)。實(shí)際資料數(shù)據(jù)存在缺道等現(xiàn)象，通過部分CRS疊加由相鄰CMP道集的信息進(jìn)行補(bǔ)充。規(guī)則數(shù)據(jù)相鄰道集中存在不同的偏移距，部分CRS疊加把相鄰道集中的偏移距結(jié)合起來，增加道集中的道數(shù)。

在考慮反射層局部形態(tài)的情況下，為了更精確地計(jì)算反射旅行時(shí)，提出了多聚焦的走時(shí)計(jì)算公式。基于雙曲線假設(shè)的CMP疊加NMO(正常時(shí)差)公式為：

(4)

基于非雙曲線假設(shè)的部分多聚焦疊加公式為：

(5)

式中：x為中心點(diǎn)偏離量；V為動校正速度；V0為近地表速度；Δτ為雙程反射旅行時(shí)；R+為法向入射點(diǎn)波的曲率半徑；Xs為零偏移距射線在地面的橫向偏離量；β為零偏移距射線在地面的出射角。

由于基于非雙曲線假設(shè)的部分多聚焦疊加公式可以更精確地表達(dá)旅行時(shí)，因此在實(shí)際應(yīng)用中具有比CRS疊加更好的疊加效果。

3 部分多聚焦疊加的算法流程

圖1 輸出部分多聚焦疊加的流程圖Fig.1 Flowchat of outputting partial multi-focus stacking

在部分多聚焦疊加中，疊加數(shù)據(jù)具體到每一CMP道集的每個(gè)采樣點(diǎn)。沿著與采樣點(diǎn)相應(yīng)的旅行時(shí)曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)疊加，必須得到m=0時(shí)的中點(diǎn)旅行時(shí)和相應(yīng)的多聚焦參數(shù)。首先通過參數(shù)尋優(yōu)確定最好的多聚焦參數(shù)；在m=0并且忽略取負(fù)值的情況，應(yīng)用多聚焦公式得到正確的中點(diǎn)旅行時(shí)；用所有中點(diǎn)旅行時(shí)和相應(yīng)的多聚焦參數(shù)計(jì)算得到m≠0的雙曲線旅行時(shí)，取與雙曲旅行時(shí)最接近的時(shí)間上的觀測值進(jìn)行疊加。最佳疊加孔徑的m和h必須根據(jù)數(shù)據(jù)的實(shí)際情況和對處理結(jié)果的要求確定。在大多數(shù)情況下m與部分多聚焦疊加中的相同，半偏移距半徑在最大半炮檢距范圍內(nèi)。流程如圖1所示。

4 基于功率譜的信噪比估計(jì)方法

估算地震數(shù)據(jù)信噪比的方法基本上分為時(shí)間域SVD(奇異值分解)法、統(tǒng)計(jì)平均分析法和頻率域估算法三大類。在本次研究中，采用基于功率譜的信噪比估計(jì)方法，具體做法為：對于地震資料，在一定時(shí)空范圍內(nèi)開窗，以兩道的互功率譜作為信號的功率譜，以地震道的自功率譜作為信號和噪音的總功率譜，然后再進(jìn)行多道統(tǒng)計(jì)平均處理后取兩者的比值。

圖2 Marmousi模型部分多聚焦疊加處理結(jié)果Fig.2 Partial multi-focus stack on Marmousi synthetic data

在頻域，含信比定義為：

(6)

式中：AS(j)和AN(j)分別為信號和噪音在頻率分量j時(shí)的能量。

在得到r(j)后，利用含信比和含噪比之間的關(guān)系求取含噪比q(j)：

q(j)=1-r(j)

(7)

利用求出的含信比和含噪比，進(jìn)行除法運(yùn)算即可得到地震數(shù)據(jù)的信噪比。對不同頻率成分的信噪比進(jìn)行求和及平均，得到總信噪比。

(8)

式中：K為總信噪比；k(j)為特定頻率成分的信噪比。

5 模型與實(shí)際地震資料處理

圖3 部分多聚焦疊加前、后道集及剖面對比Fig.3 Track collection and profile comparison before and after partial multi-focus stacking

圖2是對Marmousi模型數(shù)據(jù)加入強(qiáng)噪音，采用功率信噪比的方法計(jì)算，信噪比為1∶2，利用部分多聚焦疊加方法輸出的疊前道集結(jié)果。圖2(a)、(b)、(c)分別為對Marmousi模型數(shù)據(jù)做多聚焦參數(shù)分析得來的α，RNIP，RN剖面。由圖2可知，單炮道集中的大部分反射同相軸都淹沒在噪音中，難以識別；利用上述參數(shù)將部分多聚焦疊加內(nèi)的多個(gè)相鄰CMP道集之間的差異消除掉，疊加合并為一個(gè)CMP道集輸出，與部分多聚焦疊加前的CMP道集對比可以看到，經(jīng)部分多聚焦疊加后輸出的新疊前道集在信噪比方面得到了很大的提高；采用功率信噪比的方法計(jì)算，新疊前道集的信噪比約為1∶0.8，而且同相軸更為清晰和連續(xù)，易于識別追蹤。

對于低信噪比的實(shí)際地震資料，由于疊前數(shù)據(jù)中同相軸尤其是深層同相軸難以識別，從而影響速度譜的拾取。圖3是對西部某探區(qū)實(shí)際地震資料進(jìn)行部分多聚焦疊加處理后的結(jié)果，采用功率信噪比的方法計(jì)算，信噪比約為1∶2.6。通過圖3(a)與(b)對比可知：部分多聚焦疊加后的道集明顯優(yōu)于常規(guī)CMP道集，噪音得到了很大的壓制，尤其是深層的信噪比得到了顯著提高；采用功率信噪比的方法計(jì)算，經(jīng)過部分多聚焦疊加后的信噪比約為1∶1；另外，深層反射清晰可見，同相軸的連續(xù)性也得到了增強(qiáng)，易于識別，有利于根據(jù)同相軸的拉平程度判斷疊加速度是否選取準(zhǔn)確。通過圖3(c)與(d)對比可以發(fā)現(xiàn)，部分多聚焦疊加后的剖面信噪比、成像質(zhì)量都有很大提高，而且波場動力學(xué)特征保持較好，尤其是深層的反射同相軸連續(xù)性大大加強(qiáng)。

6 結(jié)束語

模型和實(shí)際資料的處理結(jié)果表明，部分多聚焦疊加方法實(shí)現(xiàn)了疊前地震資料規(guī)則化，提高了信噪比。盡管處理過程中應(yīng)用了雙曲近似，但是即使存在強(qiáng)變速體或者大傾角時(shí)，部分多聚焦疊加仍然比原始地震資料擁有更好的信噪比和規(guī)則性。在地形復(fù)雜和非規(guī)則數(shù)據(jù)中，部分多聚焦疊加可以有效地消除其中的數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象，提高覆蓋次數(shù)和信噪比。通過對西部某探區(qū)實(shí)際地震資料的處理，驗(yàn)證了該方法的實(shí)際應(yīng)用效果。提高部分多聚焦疊加方法的效果，其關(guān)鍵環(huán)節(jié)在于提高多聚焦參數(shù)搜索和優(yōu)化的質(zhì)量，影響因素包括地震數(shù)據(jù)品質(zhì)、地下地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜情況和優(yōu)化算法的效率及精度等。部分多聚焦疊加方法在低信噪比地區(qū)，如山地、沙漠、黃土塬地區(qū)或非常規(guī)油氣藏勘探中會有廣闊的應(yīng)用前景。多聚焦參數(shù)在繞射波分離、五維插值、CRS-AVO分析及多次波衰減等方面也有許多重要的應(yīng)用，有待于進(jìn)一步深入研究和開發(fā)。