可再生能源投資的政企隨機(jī)演化博弈研究
--基于動(dòng)態(tài)碳價(jià)視角

李艷梅,楊 沖,任恒君,牛丹丹(華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理系,河北 保定 071003)

全世界范圍內(nèi)的能源需求持續(xù)擴(kuò)大.當(dāng)下,使用最多的是化石能源,化石能源的開(kāi)發(fā)運(yùn)用雖然方便,但大范圍的燃燒化石能源勢(shì)必使得二氧化碳過(guò)度排放,從而導(dǎo)致一系列環(huán)境問(wèn)題.可再生能源是十分有效的節(jié)能減排途徑,但在實(shí)際推廣運(yùn)用中卻遇到了一定的困難.由于可再生能源具有開(kāi)發(fā)困難,采購(gòu)應(yīng)用成本較高的特點(diǎn),企業(yè)對(duì)于可再生能源的投資使用意愿不夠強(qiáng)烈,可再生能源在實(shí)際生產(chǎn)中依然處于劣勢(shì)地位.可再生能源投資是實(shí)現(xiàn)能源轉(zhuǎn)型的重要途經(jīng),提高企業(yè)對(duì)于可再生能源投資的意愿,已經(jīng)成為現(xiàn)階段中國(guó)應(yīng)對(duì)能源安全和氣候變化雙重挑戰(zhàn)的重要抓手[1].

2021年7月16日,全國(guó)碳排放權(quán)交易市場(chǎng)(簡(jiǎn)稱“碳市場(chǎng)”)開(kāi)市,碳交易機(jī)制為可再生能源的發(fā)展和利用帶來(lái)了新的契機(jī),同時(shí)也帶來(lái)了新的挑戰(zhàn).碳排放權(quán)交易價(jià)格(簡(jiǎn)稱“碳價(jià)”)是隨著時(shí)間和市場(chǎng)變化而不斷波動(dòng)的,即碳價(jià)具有動(dòng)態(tài)特征,碳價(jià)波動(dòng)性導(dǎo)致可再生能源投資的收益具有不確定性,使可再生能源投資面臨一大挑戰(zhàn),同時(shí)全國(guó)碳市場(chǎng)剛剛起步,同樣面臨諸多問(wèn)題和挑戰(zhàn)[2].故本文擬探究碳交易機(jī)制下政府與發(fā)電企業(yè)的互動(dòng)機(jī)理,研究促進(jìn)發(fā)電企業(yè)投資可再生能源的邊界條件,為政企的決策提供指導(dǎo).

對(duì)于可再生能源投資的問(wèn)題,從研究?jī)?nèi)容來(lái)看,現(xiàn)有研究者主要集中在影響因素研究,可再生電力標(biāo)準(zhǔn)和可再生能源證書(shū)的政策[3],收入增長(zhǎng)、外國(guó)直接投資、國(guó)內(nèi)投資、城市化、物質(zhì)基礎(chǔ)設(shè)施和制度質(zhì)量[4],公眾吸引力[5],較高的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和不斷上升的失業(yè)率和政府債務(wù)水平[6],財(cái)政發(fā)展[7]等因素均對(duì)可再生能源投資有積極影響.從研究方法來(lái)看,ARDL 方法[8]、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法[9-12]、實(shí)物期權(quán)理論[13]以及實(shí)物期權(quán)理論和博弈理論[14-15]等是研究可再生能源投資的常用理論和方法.

演化博弈方法是研究碳交易驅(qū)動(dòng)下政府與企業(yè)之間作用機(jī)制的有效工具,傳統(tǒng)博弈論如囚徒困境[16]等的基本假設(shè)均為完全理性,然而完全理性下個(gè)體理性與集體理性存在明顯沖突,嚴(yán)格來(lái)說(shuō)無(wú)法解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題.為解決這一情況,Smith等[17-18]首先提出了演化博弈以及演化穩(wěn)定策略等概念,假定博弈主體是有限理性的,通過(guò)不斷試錯(cuò)達(dá)到最優(yōu)策略.

演化博弈中基于微分方程的復(fù)制動(dòng)態(tài)模型是最為著名的,它最早是在1978年由Taylor 等[19]提出,是一種確定性的演化模型.Friedman[20]認(rèn)為演化博弈在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域有著極大的應(yīng)用前景,這一演化動(dòng)態(tài)已被廣泛地應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)的博弈模型的分析中.部分學(xué)者利用演化博弈模型研究動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)企業(yè)減排行為的影響[21-22],陸秋琴等[23]采用演化博弈方法探索發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)碳規(guī)制策略會(huì)直接影響重污染企業(yè)碳減排策略選擇.有學(xué)者利用演化博弈方法研究發(fā)現(xiàn)環(huán)境政策(如碳配額、排放交易機(jī)制)有利于企業(yè)進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新和綠色產(chǎn)品的生產(chǎn)[24-28].

然而傳統(tǒng)的演化博弈理論僅能對(duì)確定狀態(tài)下各主體的策略演化進(jìn)行研究,無(wú)法描述現(xiàn)實(shí)中的不確定性,因此有必要引入隨機(jī)干擾,對(duì)不確定環(huán)境下隨機(jī)演化的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷[29],Foster 等[30]率先將隨機(jī)性引入復(fù)制動(dòng)態(tài)方程中,提出了隨機(jī)微分方程模型,近年來(lái)隨機(jī)演化博弈在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域快速發(fā)展,綠色、低碳技術(shù)創(chuàng)新[31-32],可持續(xù)發(fā)展[33],碳減排[34]均是研究的熱點(diǎn)問(wèn)題.

現(xiàn)有文獻(xiàn)在運(yùn)用傳統(tǒng)演化博弈方法進(jìn)行碳市場(chǎng)下政企之間作用機(jī)制的相關(guān)研究時(shí),往往把碳價(jià)當(dāng)作一個(gè)穩(wěn)定不變的因素進(jìn)行考慮,沒(méi)有考慮到實(shí)際碳價(jià)具有波動(dòng)性的特點(diǎn),而這將使研究結(jié)果與現(xiàn)實(shí)存在一定的偏差.

綜上所述,現(xiàn)有的研究存在一定的不足,少有學(xué)者使用演化博弈模型研究碳市場(chǎng)背景下關(guān)于可再生能源投資的政企互動(dòng)機(jī)制,同時(shí)現(xiàn)有的使用演化博弈方法研究碳市場(chǎng)的文獻(xiàn)多聚焦于傳統(tǒng)的確定性演化博弈,未能考慮到碳價(jià)的波動(dòng).因此本文應(yīng)用幾何布朗運(yùn)動(dòng)(GBM)模型模擬碳價(jià),考慮碳價(jià)的動(dòng)態(tài)特征,在全國(guó)碳交易市場(chǎng)背景下構(gòu)建政府與發(fā)電企業(yè)關(guān)于可再生能源投資的隨機(jī)演化博弈模型,研究政企雙方的策略選擇的演化規(guī)律以及各因素對(duì)演化的影響.本研究有利于發(fā)展可再生能源,推動(dòng)電力行業(yè)能源清潔轉(zhuǎn)型,實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo).

本文的貢獻(xiàn)如下:1.應(yīng)用GBM 模型模擬碳價(jià),構(gòu)建考慮碳價(jià)波動(dòng)性的隨機(jī)演化博弈模型,為碳交易機(jī)制下政企間演化博弈模型的構(gòu)建提供新思路,同時(shí)考慮碳價(jià)的波動(dòng)性使演化博弈模型更加貼合現(xiàn)實(shí).2.通過(guò)仿真模擬,探究了靜態(tài)碳價(jià)和動(dòng)態(tài)碳價(jià)情景下政企的演化過(guò)程.基于考慮碳價(jià)動(dòng)態(tài)特征的隨機(jī)演化博弈模型,采用情景模擬法研究了政府、碳市場(chǎng)、火力發(fā)電和可再生能源的相關(guān)因素對(duì)政企雙方策略選擇的影響,為政企的決策提供指導(dǎo).

1 演化博弈模型構(gòu)建

1.1 模型假設(shè)與指標(biāo)描述

演化博弈論是在有限理性的條件下,博弈群體基于獲得的信息和經(jīng)驗(yàn)不斷調(diào)整其策略的復(fù)雜動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程,其核心內(nèi)涵是進(jìn)化穩(wěn)定策略和復(fù)制動(dòng)力學(xué)[19].政府和發(fā)電企業(yè)作為演化系統(tǒng)的博弈方,雙方為有限理性,其中的發(fā)電企業(yè)屬于被納入全國(guó)碳市場(chǎng)第一個(gè)履約周期的發(fā)電行業(yè)中的重點(diǎn)排放單位[35].

全國(guó)碳市場(chǎng)的主體主要有三類:中央政府、地方政府和發(fā)電企業(yè).中央政府負(fù)責(zé)碳市場(chǎng)的政策制定,包括制訂配額分配方案、核查技術(shù)規(guī)范及排放報(bào)告管理辦法以及碳市場(chǎng)穩(wěn)定機(jī)制等,同時(shí)監(jiān)督地方政府的行為;地方政府執(zhí)行中央政府制訂的分配方案,對(duì)發(fā)電企業(yè)的進(jìn)行監(jiān)督,可采取作為或不作為兩種策略引導(dǎo)企業(yè)的低碳行為;發(fā)電企業(yè)根據(jù)減排成本和配額價(jià)格采取投資可再生能源的減排方式,或在碳市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)配額.本文不考慮中央政府和地方政府之間存在的委托-代理問(wèn)題,認(rèn)為兩者具有完全信息、目標(biāo)一致的特點(diǎn),將其視為同一博弈主體.政府與發(fā)電企業(yè)的相互作用關(guān)系如圖1所示.

圖1 全國(guó)碳市場(chǎng)背景下政府與發(fā)電企業(yè)互動(dòng)機(jī)制Fig.1 Interaction mechanism between government and power generation enterprises under the National Carbon Emission Trading Market

假設(shè)1:根據(jù)政府與發(fā)電企業(yè)的互動(dòng)機(jī)制,發(fā)電企業(yè)有{EG1,EG2}={投資;不投資}兩種策略,其概率分別是x 和1-x.如果選擇不投資則繼續(xù)使用火力發(fā)電,如果選擇投資策略則投資并使用可再生能源發(fā)電.政府有{RG1,RG2}={作為;不作為}兩種策略,其概率分別是y 和1-y.

假設(shè) 2:獎(jiǎng)懲政策是政企演化博弈模型的常用策略[21,36-39].政府選擇“作為”策略時(shí),會(huì)積極實(shí)施獎(jiǎng)懲政策,即政府對(duì)投資可再生能源的發(fā)電企業(yè)給予投資補(bǔ)貼,記為補(bǔ)貼S,而對(duì)繼續(xù)使用火力發(fā)電的企業(yè)征收環(huán)境保護(hù)稅,記為罰款F.政府為維持此策略,必然會(huì)消耗人力物力財(cái)力,故產(chǎn)生一定的成本,記為C.當(dāng)政府選擇“不作為”策略時(shí),不會(huì)對(duì)發(fā)電企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼和罰款,也無(wú)需付出成本.

假設(shè)3:火力發(fā)電存在負(fù)外部性,可再生能源存在正外部性[40],根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的外部性理論,外部性通常由整個(gè)社會(huì)承擔(dān).無(wú)論政府是否選擇作為策略,當(dāng)發(fā)電企業(yè)選擇投資策略時(shí),社會(huì)都會(huì)因?yàn)榄h(huán)境改善而獲得環(huán)境方面的額外收益N,當(dāng)發(fā)電企業(yè)選擇不投資策略時(shí),社會(huì)因?yàn)榄h(huán)境污染而受到損失M.本研究中外部性全部由政府承擔(dān),即發(fā)電企業(yè)選擇投資策略,則政府獲得收益N,發(fā)電企業(yè)選擇不投資策略,則政府受到損失M.

假設(shè)4:參考文獻(xiàn)[41-44]的碳排放量,發(fā)電收益以及配額分配的計(jì)算方法,設(shè)置發(fā)電企業(yè)選擇不投資策略時(shí),火力發(fā)電收益為Rf,碳排放量為Q,選擇投資策略時(shí)收益為Rn,計(jì)算方法如下所示.

式中:pf代表火力發(fā)電的上網(wǎng)電價(jià),元/(MW·h);cf代表火力發(fā)電的平均成本,元/(MW·h);w 代表發(fā)電企業(yè)發(fā)電機(jī)組總功率,MW;h 代表機(jī)組平均利用小時(shí)數(shù),h;e 代表碳排放強(qiáng)度,t/(MW·h).pn代表可再生能源發(fā)電的上網(wǎng)電價(jià),元/(MW·h);cn代表可再生能源發(fā)電的平均成本,元/(MW·h);ci是可再生能源機(jī)組投資建設(shè)的平均單位成本,元/MW;n 為可再生能源發(fā)電機(jī)組平均使用壽命,d.可再生能源發(fā)電幾乎不會(huì)產(chǎn)生碳排放,其碳排放量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于火力發(fā)電,所以認(rèn)為可再生能源碳排放量為0.

假設(shè)5:碳市場(chǎng)可以對(duì)發(fā)電企業(yè)產(chǎn)生有效約束,當(dāng)期分配給發(fā)電企業(yè)的初始碳配額為I=iQ,i 是碳配額分配基準(zhǔn)值.設(shè)碳排放配額(CEA)交易價(jià)格為P.發(fā)電企業(yè)采取投資策略,可以出售多余的碳配額.發(fā)電企業(yè)采取不投資策略,碳排放量高于免費(fèi)分配的碳排放額度(Q＞I),其需要承擔(dān)碳排放成本,在碳交易市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)碳配額.政府與發(fā)電企業(yè)雙方博弈的相關(guān)參數(shù)和解釋見(jiàn)表1.

表1 模型指標(biāo)及定義Table 1 Model indicators and definitions

1.2 靜態(tài)碳價(jià)下的確定性演化博弈模型

1.2.1 模型構(gòu)建 政府與發(fā)電企業(yè)的博弈矩陣見(jiàn)表2,政府選擇作為策略(RG1)的概率為x,選擇不作為策略(RG2)的概率為1-x(0

發(fā)電企業(yè)選擇“投資”、“不投資”策略的期望收益,以及采取不同策略的平均期望收益可以分別表示為EP1、EP2和EP:

根據(jù)Malthusian 方程[20],政府和發(fā)電企業(yè)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程如式(7)和式(8)所示.

令 F(x)=0 可得,x=0,1 或 y*=(F-C)/(S+F).令F(y)=0 可得,y=0,1 或 x*=-(Rn+QP-Rf)/(S+F).設(shè)π=Rn+QP-Rf,其代表的含義是發(fā)電企業(yè)選擇投資可再生能源的總收益與火力發(fā)電的總收益的差值.

當(dāng)F(x)=0 且F(y)=0 時(shí),系統(tǒng)不隨時(shí)間t 的變化而變化,達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),系統(tǒng)的局部均衡點(diǎn)(LEP)為E1(0,0),E2(0,1),E3(1,0),E4(1,1).

當(dāng)F-C

1.2.2 穩(wěn)定性分析 LEP 不一定是演化穩(wěn)定策略(ESS),LEP 的穩(wěn)定性可以由雅可比矩陣判斷,用J 表示確定性演化博弈系統(tǒng)的雅克比矩陣:

利用復(fù)制動(dòng)態(tài)方程,可以分析政府和發(fā)電企業(yè)的演化博弈過(guò)程:

根據(jù)表2 中所示的矩陣,可得政府選擇策略{RG1,RG2}的收益分為{EG1,EG2}、發(fā)電企業(yè)選擇策略{RP1,RP2}的收益分為{EP1,EP2}.由博弈矩陣可得,政府選擇“作為”、“不作為”策略的期望收益,以及采取不同策略的平均期望收益可以分別表示為EA1、EA2和EA:

矩陣J 的行列式為:

矩陣J 的跡為:

其中:

若系統(tǒng)的LEP 滿足條件Det(J)>0 和Tr(J)<0,則是 ESS.特別的,當(dāng) E(x*,y*)滿足 Tr(J)=0 以及Det(J)>0 時(shí),(x*,y*)是演化的中心點(diǎn),政企選擇作為和投資策略的概率(x,y)圍繞(x*,y*)上下周期波動(dòng).LEP的Det(J)和Tr(J)結(jié)果如表3所示.

表3 LEP 的Det(J)和Tr(J)結(jié)果Table 3 Results of Det(J)and Tr(J)of the LEP

由于參數(shù)的取值不確定,局部均衡點(diǎn)是否為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略需要待進(jìn)一步分析.當(dāng)政府的監(jiān)管成本C和發(fā)電企業(yè)投資可再生能源的額外收益π在區(qū)間內(nèi)變動(dòng)時(shí),雙方在6 種情形下的演化穩(wěn)定性分析結(jié)果見(jiàn)表4.其中‘+’代表大于0,‘-’代表小于0.

表4 6 種情況下的演化穩(wěn)態(tài)Table 4 Evolutionary steady state under six scenarios

(1)情形 1:當(dāng)π=Rn+QP-Rf<-(S+F)且 0

(2)情形2:當(dāng)-(S+F)<π=Rn+QP-Rf<0 且0

(3)情形3:當(dāng)π=Rn+QP-Rf＞0 且0＜C＜F 時(shí),(0,1)是系統(tǒng)的ESS.此時(shí)發(fā)電企業(yè)投資可再生能源發(fā)電與出售碳配額的收益之和大于火力發(fā)電的收益,系統(tǒng)將趨向于(不作為,投資),是一種理想的狀態(tài).政府不需要采取獎(jiǎng)懲政策,碳交易機(jī)制發(fā)揮作用,促進(jìn)發(fā)電企業(yè)投資可再生能源.

(4)情形4:當(dāng)π=Rn+QP-Rf<-(S+F)且C>F 時(shí),(0,0)是系統(tǒng)的ESS.

(5)情形5:當(dāng)-(S+F)<π=Rn+QP-Rf＜0 且 C＞F時(shí),(0,0)是系統(tǒng)的ESS.情形4 與情形5 一致,發(fā)電企業(yè)的火力發(fā)電收益較大,政府監(jiān)管成本較高,雙方選擇(不作為,不投資)策略.

(6)情形6:當(dāng)π=Rn+QP-Rf＞0且C>F時(shí),(0,1)是系統(tǒng)的ESS.與情形3 一致是期望達(dá)到的最優(yōu)情景,即政府不行動(dòng),發(fā)電企業(yè)自覺(jué)投資可再生能源.

1.3 考慮碳價(jià)波動(dòng)的隨機(jī)演化博弈模型

1.3.1 動(dòng)態(tài)碳價(jià)模型 假設(shè)碳價(jià)遵循非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程,由GBM 控制,本文按照文獻(xiàn)[45-48]的方法,建立碳價(jià)模型,如式(12)～(14)所示.

式中:p 表示碳價(jià),μp代表碳價(jià)的年化增長(zhǎng)率,σp代表碳價(jià)的年化波動(dòng)率.zp是標(biāo)準(zhǔn)維納過(guò)程,其服從均值為0,方差為dt 的正態(tài)分布.

上式可以表示為:

1.3.2 考慮限價(jià)的碳價(jià)模型 全國(guó)碳市場(chǎng)剛剛建立,目前尚未出臺(tái)市場(chǎng)穩(wěn)定調(diào)節(jié)機(jī)制的細(xì)則,建立碳價(jià)限制政策等市場(chǎng)調(diào)節(jié)機(jī)制和工具十分必要[49].參考文獻(xiàn)[50]中的碳價(jià)模型,建立考慮碳價(jià)下限的碳價(jià)模型.

式中:PFloor是碳價(jià)的下限.

1.3.3 改進(jìn)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程 生物學(xué)領(lǐng)域的鄭秀燈率先提出了在隨機(jī)環(huán)境中演化的隨機(jī)進(jìn)化穩(wěn)定性(SES)和隨機(jī)收斂穩(wěn)定性(SCS)的概念,為建立隨機(jī)演化博弈理論的基本框架奠定了重要的基礎(chǔ)[51],本文將動(dòng)態(tài)碳價(jià)引入演化博弈中,構(gòu)建具有隨機(jī)支付矩陣的演化博弈模型(表5).

表5 政企雙方的隨機(jī)支付矩陣Table 5 Stochastic payment matrix of government and enterprises

改進(jìn)后的具有隨機(jī)支付的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程如式(17)和(18)所示.

2 仿真分析

模型求解和模擬使用python 語(yǔ)言,運(yùn)行在具有Intel(R)Core(TM)i5-8300H CPU @ 2.30GHz 2.30GHz 處理器、8GB RAM 和64 位的Windows操作系統(tǒng)上.

2.1 隨機(jī)演化博弈模型算法設(shè)計(jì)

基于隨機(jī)演化博弈理論,設(shè)計(jì)政企雙方策略選擇的演化算法,對(duì)模型求解,具體的算法步驟如下:

步驟3:根據(jù)式(15)計(jì)算本期碳價(jià)格P(t).

步驟7:重復(fù)步驟2～6,達(dá)到設(shè)定的博弈迭代次數(shù)后終止仿真.

算法流程如圖2所示.

圖2 算法流程圖Fig.2 Flow chart of algorithm of stochastic evolution game model

2.2 初始參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證本文構(gòu)建的模型,參考文獻(xiàn)[44,52-54]所用的典型算例,并結(jié)合政策文件,設(shè)置仿真的初始參數(shù),仿真步長(zhǎng)設(shè)置為1d.

以1年為365d 對(duì)參數(shù)進(jìn)行折算處理,以1d 為單位進(jìn)行仿真模擬.發(fā)電企業(yè)總裝機(jī)容量w=1600MW,機(jī)組年平均利用小時(shí)數(shù)為4000h,平均每天利用小時(shí)數(shù)為h=4000/365h.火力發(fā)電的平均發(fā)電成本cf=300元/MW·h,火力發(fā)電的碳排放強(qiáng)度e=0.9t/MW·h.可再生能源機(jī)組平均建設(shè)成本ci=3.5×106元/MW,平均使用壽命n=20年(即20×365d),可再生能源平均發(fā)電成本cn=360 元/MW·h.根據(jù)《國(guó)家發(fā)展改革委關(guān)于2021年新能源上網(wǎng)電價(jià)政策有關(guān)事項(xiàng)的通知》(發(fā)改價(jià)格〔2021〕833 號(hào))規(guī)定,新能源平價(jià)上網(wǎng),設(shè)上網(wǎng)電價(jià)pf=pn=450 元/MW·h.初始碳價(jià)取全國(guó)碳市場(chǎng)2022年1月至2023年7月的平均價(jià)格,即P0=57.6 元/t.設(shè)置政府每年的補(bǔ)貼金額S=1 億元,罰款金額F=1 億元,作為成本C=0.5 億元.將政企雙方策略選擇的初始概率設(shè)置為(0.5,0.5).

2.3 演化博弈均衡仿真

2.3.1 確定性演化博弈均衡仿真 將參數(shù)代入確定性演化博弈模型,調(diào)整x和y的初始值,進(jìn)行多次模擬,演化結(jié)果見(jiàn)圖3 和圖4.x 代表政府選擇作為策略的概率,y 代表發(fā)電企業(yè)選擇投資策略的概率.t 代表時(shí)間(d),用于描述概率的收斂速度.

圖3 初始參數(shù)條件下政府的多次演化結(jié)果Fig.3 Government’s evolution results under initial parameter conditions

圖4 初始參數(shù)條件下發(fā)電企業(yè)的多次演化結(jié)果Fig.4 Power generation enterprises’ evolution results under initial parameter conditions

根據(jù)2.2.2 節(jié)的穩(wěn)定性分析可知,設(shè)定的初始參數(shù)滿足情形1 的條件,故演化結(jié)果將收斂于(1,0),此時(shí)政企雙方的最優(yōu)策略為(作為,不投資).圖3的模擬結(jié)果顯示演化結(jié)果均收斂于(1,0),與穩(wěn)定性分析結(jié)果一致,驗(yàn)證了確定性演化博弈模型和均衡分析的準(zhǔn)確性和有效性,說(shuō)明x 和y 的初始值不會(huì)影響演化的最終結(jié)果.

2.3.2 隨機(jī)演化博弈均衡仿真 根據(jù)2022年1月至2023年7月的碳價(jià)數(shù)據(jù),設(shè)碳價(jià)的初始年化增長(zhǎng)率和波動(dòng)率分別為μP=0.0809 和σP=0.2754.將參數(shù)代入隨機(jī)演化博弈模型,進(jìn)行100 次隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),模擬的碳價(jià)見(jiàn)圖5,政企雙方策略選擇的演化過(guò)程見(jiàn)圖6 和圖7.

圖5 100 次隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的碳價(jià)Fig.5 Carbon prices extracted from random simulation experiments repeated 100 times

圖6 政府的演化路徑Fig.6 The evolutionary pathways of government

圖7 發(fā)電企業(yè)的演化路徑Fig.7 The evolutionary pathways of power generation enterprises

觀察圖6 和圖7 可知,相比于確定性演化博弈模型,隨機(jī)演化博弈呈現(xiàn)出更加復(fù)雜的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程.0

在“雙碳”目標(biāo)背景下,未來(lái)將逐步增加納入碳交易市場(chǎng)的企業(yè)和行業(yè),并加強(qiáng)對(duì)國(guó)內(nèi)碳配額的管控.當(dāng)前全國(guó)碳市場(chǎng)的碳價(jià)呈現(xiàn)上升趨勢(shì),預(yù)計(jì)未來(lái)將逐步上升.基于上述背景抽取隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)中上升的碳價(jià)路徑,進(jìn)一步研究x 和y 的初始值對(duì)隨機(jī)演化博弈的影響.碳價(jià)路徑如圖8所示.

圖8 抽樣的碳價(jià)路徑Fig.8 The curve of carbon price derived from the sampling

在設(shè)定的初始參數(shù)和抽樣的碳價(jià)路徑下,調(diào)整x和y 的初始值,進(jìn)行多次仿真模擬,演化結(jié)果見(jiàn)圖9至圖10.

圖9 政府的演化路徑Fig.9 The evolutionary pathway of government

圖10 發(fā)電企業(yè)的演化路徑Fig.10 The evolutionary pathway of power generation enterprises

結(jié)果顯示演化最終均收斂于(0,1),說(shuō)明在同一碳價(jià)路徑下,x 和y 的初始值不會(huì)影響演化的最終收斂結(jié)果.觀察圖9 和圖10 政企的演化路徑發(fā)現(xiàn),由于0

3 情景模擬

考慮到現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜性和多變性,本節(jié)采用情景模擬法,首先分析不同因素對(duì)演化的影響,然后結(jié)合政策設(shè)置4 種組合情景,研究影響因素組合對(duì)政企雙方的影響.

3.1 不同因素對(duì)演化的影響

在初始仿真參數(shù)的基礎(chǔ)上,設(shè)置政府的獎(jiǎng)勵(lì)力度S、懲罰力度F、作為成本C、火力發(fā)電成本cf、火力發(fā)電收益pf、碳排放系數(shù)e、可再生能源發(fā)電成本cn、可再生能源發(fā)電收益pn、可再生能源建設(shè)成本c1、碳價(jià)增長(zhǎng)率up和碳價(jià)波動(dòng)率σp分別增加10%,政企雙方的演化結(jié)果見(jiàn)圖11 和圖12.

圖11 因素變動(dòng)后政府演化路徑Fig.11 The evolution pathways of government after changes in parameter value

圖12 因素變動(dòng)后發(fā)電企業(yè)演化路徑Fig.12 The evolutionary pathways power generation enterprises after changes in parameter value

根據(jù)圖11 的結(jié)果,政府的獎(jiǎng)勵(lì)力度、懲罰力度、作為成本、火力發(fā)電成本、火力發(fā)電收益、碳排放系數(shù)、可再生能源發(fā)電收益、碳價(jià)增長(zhǎng)率和碳價(jià)波動(dòng)率對(duì)政府選擇作為策略產(chǎn)生負(fù)向影響.當(dāng)這些參數(shù)增加10%后,政府更傾向于選擇不作為策略,表現(xiàn)為政府穩(wěn)定于作為策略的時(shí)間縮短,并且政府更早地收斂于不作為策略.另一方面,可再生能源建設(shè)成本、可再生能源發(fā)電成本和火力發(fā)電收益對(duì)政府選擇作為策略產(chǎn)生正向影響.當(dāng)可再生能源建設(shè)成本增加10%后,政府穩(wěn)定于作為策略的時(shí)間延長(zhǎng),并且政府收斂于不作為策略的時(shí)間延后.當(dāng)可再生能源發(fā)電成本或火力發(fā)電收益增加10%后,政府收斂于作為策略.

根據(jù)圖12 的結(jié)果,政府的獎(jiǎng)勵(lì)力度、懲罰力度、火力發(fā)電成本、碳排放系數(shù)、可再生能源發(fā)電收益、碳價(jià)增長(zhǎng)率和碳價(jià)波動(dòng)率對(duì)發(fā)電企業(yè)選擇投資策略產(chǎn)生正向影響.當(dāng)這些參數(shù)增加10%后,有利于增強(qiáng)發(fā)電企業(yè)的投資意愿,表現(xiàn)為發(fā)電企業(yè)初次選擇投資策略的時(shí)間提前.另一方面,作為成本、可再生能源建設(shè)成本、可再生能源發(fā)電成本和火力發(fā)電收益對(duì)發(fā)電企業(yè)選擇投資策略產(chǎn)生負(fù)向影響.當(dāng)作為成本或可再生能源建設(shè)成本增加10%后,發(fā)電企業(yè)初次選擇投資策略的時(shí)間延后.當(dāng)可再生能源發(fā)電成本或火力發(fā)電收益增加10%后,發(fā)電企業(yè)將收斂于不投資策略.

綜上所述,可再生能源發(fā)電成本和火力發(fā)電收益增大10%后,改變了政企的收斂結(jié)果,政企最終收斂于(作為,不投資)的策略組合,說(shuō)明可再生能源發(fā)電成本和火力發(fā)電收益的變動(dòng)對(duì)雙方策略選擇的影響程度較大.其他參數(shù)增大10%后,政企最終仍收斂于(不作為,投資),以10-2的精度判斷政府初次選擇不作為策略的時(shí)間,即x 首次達(dá)到<0.01 條件所對(duì)應(yīng)的時(shí)間.同樣的以10-2的精度判斷發(fā)電企業(yè)初次選擇投資策略的時(shí)間,即y 首次>0.99 條件的時(shí)間,對(duì)各情景中政府初次選擇不作為策略和企業(yè)初次選擇投資策略的時(shí)間以及相對(duì)于初始情景的變動(dòng)率的絕對(duì)值進(jìn)行整理,可得不同因素對(duì)政企演化的影響程度,見(jiàn)圖13.

圖13 參數(shù)值變化前后不同因素對(duì)政企演化的影響Fig.13 The impact of different factors on the evolution of government and enterprises before and after the changes in parameter value

由圖11、圖13 可知,正向因素對(duì)政府選擇作為策略的影響程度的排序?yàn)?可再生能源發(fā)電成本和火力發(fā)電收益>可再生能源建設(shè)成本.負(fù)向因素對(duì)政府選擇作為策略的影響程度的排序?yàn)?可再生能源發(fā)電收益>火力發(fā)電成本>碳排放系數(shù)>獎(jiǎng)勵(lì)力度>懲罰力度>碳價(jià)波動(dòng)率>碳價(jià)增長(zhǎng)率>政府作為成本.

正向因素對(duì)發(fā)電企業(yè)選擇投資策略的影響程度的排序?yàn)?可再生能源發(fā)電收益>火力發(fā)電成本>碳排放系數(shù)>懲罰力度>獎(jiǎng)勵(lì)力度>碳價(jià)波動(dòng)率>碳價(jià)增長(zhǎng)率.負(fù)向因素對(duì)發(fā)電企業(yè)選擇投資策略的影響程度的排序?yàn)?可再生能源發(fā)電成本和火力發(fā)電收益>可再生能源建設(shè)成本>政府作為成本.

可以發(fā)現(xiàn)火力發(fā)電的成本、收益和碳排放系數(shù)以及可再生能源發(fā)電的成本、收益和建設(shè)成本對(duì)演化的影響較大,是決定政企決策的關(guān)鍵因素.

設(shè)置低、中、較高、高4 種碳價(jià)下限,對(duì)應(yīng)的參數(shù)為PFloor=0、60、75 和110 元/t,研究碳價(jià)下限對(duì)政府和發(fā)電企業(yè)演化的影響,結(jié)果見(jiàn)圖14 和圖15.

圖14 四種碳價(jià)下限政策情景下政府的演化路徑Fig.14 The evolutionary pathways of government under four scenarios of carbon price floor

圖15 四種碳價(jià)下限政策情景下發(fā)電企業(yè)的演化路徑Fig.15 The evolutionary pathways of power generation enterprises under four scenarios of carbon price floor

由圖14 和圖15 可知,碳價(jià)下限為0 和60 元/t時(shí),隨著時(shí)間推進(jìn),雙方的最優(yōu)策略由(作為,不投資)轉(zhuǎn)變?yōu)?不作為,投資).下限是75 和110 元/t 時(shí),雙方的策略迅速收斂于(不作為,投資).

隨著碳價(jià)下限的提高,發(fā)電企業(yè)更早考慮投資可再生能源發(fā)電,而政府更早偏離作為策略.碳價(jià)下限的提高使得發(fā)電企業(yè)需要承擔(dān)更高的碳排放成本,從而加快了其收斂于投資策略的速度.當(dāng)碳排放成本上升到一定程度時(shí),企業(yè)開(kāi)始認(rèn)識(shí)到投資可再生能源發(fā)電是減少碳排放成本、提高競(jìng)爭(zhēng)力的有效途徑,因此更早地選擇投資.

碳價(jià)下限的提高使企業(yè)需要承擔(dān)更高的碳排放成本,從而增加了投資可再生能源發(fā)電的吸引力.同時(shí)政府認(rèn)識(shí)到企業(yè)已經(jīng)有足夠的動(dòng)力和意愿進(jìn)行投資,不再需要過(guò)多的政府干預(yù).

3.2 因素組合對(duì)演化的影響

《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于完整準(zhǔn)確全面貫徹新發(fā)展理念做好碳達(dá)峰碳中和工作的意見(jiàn)》指出,構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng),提高電網(wǎng)對(duì)高比例可再生能源的消納和調(diào)控能力.隨著國(guó)家對(duì)可再生能源的支持,將推動(dòng)可再生能源技術(shù)的進(jìn)步和成熟,降低成本,提高效率,而政府可以靈活調(diào)節(jié)獎(jiǎng)懲力度.結(jié)合上述政策,設(shè)置可再生能源的成本小幅度下降(-5%)和大幅度下降(-10%)兩種情景,設(shè)置政府高(+10%)和低(-10%)兩種獎(jiǎng)懲力度,四種組合情景如表6所示,四種情景下政企的演化路徑見(jiàn)圖16 和圖17.

表6 四種組合情景(%)Table 6 Four combined scenarios(%)

圖16 四種情景下政府的演化路徑Fig.16 The evolutionary pathways of government under four scenarios

圖17 四種情景下發(fā)電企業(yè)的演化路徑Fig.17 The evolutionary pathways of power generation enterprises under four scenarios

由圖16 和圖17 可知,四種情景下政企的最終的最優(yōu)策略均是(不作為,投資).具體而言,情景1 和2,政府存在選擇作為策略的傾向,發(fā)電企業(yè)存在選擇不投資策略的傾向.情景3和4,政府則迅速收斂于不作為策略,發(fā)電企業(yè)也快速收斂于投資策略.

對(duì)比情景1 和情景2 可以發(fā)現(xiàn),情景1 的政府作為時(shí)長(zhǎng)較短且選擇作為策略的最高概率相對(duì)較小,情景1 中發(fā)電企業(yè)由不投資轉(zhuǎn)向投資的拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間較早,但最終收斂于投資策略的時(shí)間較晚.說(shuō)明同一可再生能源成本下,政府較高的獎(jiǎng)懲力度將在短期內(nèi)提升發(fā)電企業(yè)由不投資轉(zhuǎn)向投資的速度,但在長(zhǎng)期來(lái)看不利于發(fā)電企業(yè)穩(wěn)定于投資策略.原因是較高的獎(jiǎng)懲力度在短期內(nèi)增強(qiáng)了對(duì)發(fā)電企業(yè)投資的激勵(lì)作用,但也降低了政府的作為意愿,縮短了其作為時(shí)長(zhǎng),最終推遲了發(fā)電企業(yè)的收斂時(shí)間.

政府以及發(fā)電企業(yè)在情景3 和情景4 中的演化路徑重合度較高,但可以發(fā)現(xiàn)同一時(shí)間節(jié)點(diǎn),情景3中的政府的作為概率略低于情景4,情景3 中的發(fā)電企業(yè)的投資概率略高于情景4.說(shuō)明當(dāng)可再生能源成本大幅度下降時(shí),政府較高的獎(jiǎng)懲力度可以增強(qiáng)發(fā)電企業(yè)的投資意愿,但對(duì)雙方策略選擇的影響較小.

對(duì)比情景1 和情景3 以及情景2 和情景4 可以發(fā)現(xiàn),情景3 和4 的發(fā)電企業(yè)收斂于投資策略時(shí)間早于情景1和2.說(shuō)明同一獎(jiǎng)懲力度下,發(fā)電企業(yè)的可再生能源成本的大幅度降低將加速發(fā)電企業(yè)收斂于投資策略的時(shí)間.原因是可再生能源成本大幅下降增強(qiáng)了可再生能源發(fā)電的競(jìng)爭(zhēng)力,使發(fā)電企業(yè)有更強(qiáng)的動(dòng)力進(jìn)行投資.

4 結(jié)論建議

本文構(gòu)建了考慮碳價(jià)波動(dòng)的政府與發(fā)電企業(yè)關(guān)于可再生能源投資的隨機(jī)演化博弈模型,以全國(guó)碳市場(chǎng)為例,對(duì)政企雙方的演化進(jìn)程和策略選擇進(jìn)行了研究,得到以下結(jié)論:

(1)碳價(jià)是影響政府和發(fā)電企業(yè)決策的重要因素,在碳價(jià)較低時(shí),發(fā)電企業(yè)投資可再生能源的收益低于火力發(fā)電,發(fā)電企業(yè)的最優(yōu)策略是不投資,此時(shí)政府的最優(yōu)策略是作為.當(dāng)碳價(jià)足夠高時(shí),發(fā)電企業(yè)選擇不投資策略需要承擔(dān)更高的超額排放所帶來(lái)的成本,政企雙方的最優(yōu)策略發(fā)生轉(zhuǎn)變,政府不作為和發(fā)電企業(yè)投資是當(dāng)前的最優(yōu)策略組合.碳價(jià)下限政策是促進(jìn)發(fā)電企業(yè)投資行為的有效政策,隨著下限的增大,發(fā)電企業(yè)穩(wěn)定選擇投資策略的時(shí)間逐漸提前.

(2)政府選擇作為策略和發(fā)電企業(yè)選擇投資策略受多種因素的影響.政府選擇作為策略與獎(jiǎng)勵(lì)力度、懲罰力度、作為成本、火力發(fā)電成本、火力發(fā)電收益、碳排放系數(shù)、可再生能源發(fā)電收益、碳價(jià)增長(zhǎng)率和碳價(jià)波動(dòng)率負(fù)相關(guān),與可再生能源建設(shè)成本、可再生能源發(fā)電成本和火力發(fā)電收益正相關(guān).發(fā)電企業(yè)選擇投資策略與獎(jiǎng)勵(lì)力度、懲罰力度、火力發(fā)電成本、碳排放系數(shù)、可再生能源發(fā)電收益、碳價(jià)增長(zhǎng)率和碳價(jià)波動(dòng)率正相關(guān),與作為成本、可再生能源建設(shè)成本、可再生能源發(fā)電成本和火力發(fā)電收益負(fù)相關(guān).

(3)火力發(fā)電的成本、收益和碳排放系數(shù)以及可再生能源發(fā)電的成本、收益和建設(shè)成本對(duì)演化的影響較大.火力發(fā)電的電價(jià)、發(fā)電成本和碳排放系數(shù)決定了發(fā)電企業(yè)選擇不投資策略的收益.火電電價(jià)增高時(shí),發(fā)電企業(yè)的投資意愿降低,而火電成本和碳排放系數(shù)越高,發(fā)電企業(yè)的投資意愿越強(qiáng).可再生能源的電價(jià)、發(fā)電成本和建設(shè)成本是影響發(fā)電企業(yè)投資策略的直接因素.可再生能源電價(jià)越高,發(fā)電企業(yè)的投資意愿越強(qiáng)烈,而可再生能源發(fā)電成本和建設(shè)成本的升高將降低投資可再生能源的經(jīng)濟(jì)效益,推遲發(fā)電企業(yè)的投資行為.

(4)可再生能源成本小幅度降低時(shí),政府較高的獎(jiǎng)懲力度在短期內(nèi)可以增強(qiáng)對(duì)發(fā)電企業(yè)投資的激勵(lì)作用,提升發(fā)電企業(yè)由不投資轉(zhuǎn)向投資的速度,但在長(zhǎng)期來(lái)看將降低政府的作為意愿,不利于發(fā)電企業(yè)的穩(wěn)定于投資策略.可再生能源成本大幅度降低時(shí),發(fā)電企業(yè)更有動(dòng)力進(jìn)行投資,此時(shí)政府的獎(jiǎng)懲力度對(duì)雙方的策略選擇影響較小.

根據(jù)上述結(jié)論,提出以下建議:

(1)若未來(lái)的碳價(jià)呈上升趨勢(shì),在初期碳價(jià)較低時(shí),政府積極實(shí)行獎(jiǎng)懲政策可以彌補(bǔ)碳市場(chǎng)激勵(lì)作用的不足,待碳價(jià)上升后,政府可采取不作為策略,減少成本降低政府支出.若未來(lái)碳價(jià)日益下降,碳價(jià)下限政策是穩(wěn)定碳市場(chǎng)的有力工具,而碳價(jià)的穩(wěn)定有利于推動(dòng)發(fā)電企業(yè)投資可再生能源.

(2)適當(dāng)提高獎(jiǎng)懲力度,可以激勵(lì)發(fā)電企業(yè)投資可再生能源.在可再生能源發(fā)展初期,實(shí)施電價(jià)補(bǔ)貼提高可再生能源收益或?qū)嵤┩顿Y補(bǔ)貼降低可再生能源成本,使可再生能源具備足夠的競(jìng)爭(zhēng)力,推動(dòng)可再生能源迅速發(fā)展.未來(lái)隨著碳市場(chǎng)的推行和穩(wěn)定發(fā)展,逐漸停止補(bǔ)貼,通過(guò)碳交易機(jī)制,替代補(bǔ)貼政策,同樣可保證可再生能源的競(jìng)爭(zhēng)力.

(3)政府在制定獎(jiǎng)懲政策時(shí)需要考慮長(zhǎng)期穩(wěn)定性.可再生能源成本小幅度下降時(shí),政府可先采取較高的獎(jiǎng)懲力度,加速發(fā)電企業(yè)的能源轉(zhuǎn)型,然后采取較低的獎(jiǎng)懲力度,降低作為策略支出,提高政府作為策略的積極性,進(jìn)而維持政企策略選擇的穩(wěn)定性.在可再生能源成本大幅度下降時(shí),發(fā)電企業(yè)將自發(fā)選擇可再生能源,此時(shí)政府可以降低獎(jiǎng)懲力度,減輕財(cái)政負(fù)擔(dān).

本文重點(diǎn)討論了動(dòng)態(tài)碳價(jià)下政府和發(fā)電企業(yè)關(guān)于可再生能源投資的隨機(jī)演化進(jìn)程和決策問(wèn)題,研究未涉及公眾意愿和第三方核查機(jī)構(gòu)的影響,未來(lái)可以進(jìn)一步探索上述問(wèn)題.

致謝：本論文的英文內(nèi)容由同濟(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院張超教授幫助修改完成,在此表示感謝.