新課標(biāo)下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的措施探究

□山東省臨沂市平邑興蒙學(xué)校 管慶娥

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（下文簡稱“新課標(biāo)”）指出：“在義務(wù)教育階段，學(xué)生能夠探究自然現(xiàn)象或現(xiàn)實(shí)情境所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)‘再發(fā)現(xiàn)’的過程；發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。”由此可見，新課標(biāo)倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，要求教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、創(chuàng)造性，為學(xué)生創(chuàng)造“探究”的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，倡導(dǎo)建立“主動(dòng)參與，樂于探究，合作交流”的學(xué)習(xí)方式，“把課堂還給學(xué)生”，讓學(xué)生主動(dòng)獲取新知。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐步形成的具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，具有高度的整體性、一致性和發(fā)展性。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)圍繞培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等展開教學(xué)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)于教師理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、設(shè)計(jì)新授課探究式教學(xué)等有著重要的意義和價(jià)值，這是本文開展研究的重要理論基礎(chǔ)。

一、新課標(biāo)下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

隨著課程改革的推進(jìn)，縱觀近幾年數(shù)學(xué)授課，逐步由學(xué)生被動(dòng)接受向自主探究式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，突出對(duì)學(xué)生核心能力即數(shù)學(xué)思維能力的考查，由教師單一講授式的教向?qū)W生自主的學(xué)轉(zhuǎn)變。作為小學(xué)高段數(shù)學(xué)老師，筆者經(jīng)過近一年的教學(xué)總結(jié)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在以下突出問題。

（一）教學(xué)方式不靈活，素養(yǎng)育人的實(shí)施效果不理想

為提高小學(xué)中高段數(shù)學(xué)教學(xué)成績和小升初升學(xué)率，我們?cè)谡n堂中比較關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況，以傳統(tǒng)講授式加多媒體教學(xué)等方式、灌輸式為主。學(xué)生的主體地位不明顯，導(dǎo)致培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的效果不佳

（二）教師探究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的能力欠缺

教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中難以完整地將零散知識(shí)融入一個(gè)大情境中去，難以設(shè)計(jì)高效的探究性問題引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)，提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)效果不佳。可見，在提升小學(xué)高段學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展方面，我們還有很多工作需要去做。鑒于此，我們嘗試在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過對(duì)新授課探究性學(xué)習(xí)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，向?qū)W生呈現(xiàn)一系列探究性的知識(shí)問題，并給學(xué)生提供一個(gè)自主學(xué)習(xí)、自主提高的學(xué)習(xí)環(huán)境。在提高教師探究性設(shè)計(jì)能力的同時(shí)，讓每一名學(xué)生都能夠漸次地提升自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、新課標(biāo)下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的措施

（一）創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，引導(dǎo)探究學(xué)習(xí)

教師深挖教材中的可探究因素，設(shè)計(jì)或啟發(fā)學(xué)生設(shè)計(jì)新的探究方案，立足實(shí)際，設(shè)計(jì)“真實(shí)情境”，使學(xué)生在解決問題中引發(fā)認(rèn)知沖突，打破學(xué)生的“先知”平衡，促使學(xué)生在自己的實(shí)踐體驗(yàn)中不斷總結(jié)和思考，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)所需要的新知識(shí)，從而達(dá)成“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的目標(biāo)。

情境，可以是問題情境，也可以是討論情境，還可以是操作情境。但這些學(xué)習(xí)情境必須是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、有價(jià)值的，即貼近學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)問題、解決問題，并展開一系列的探究活動(dòng)，讓學(xué)生樂學(xué)、善學(xué)，并不斷地接受挑戰(zhàn)，使其在完成任務(wù)的過程中扎實(shí)地掌握知識(shí)、獲得認(rèn)知與個(gè)性發(fā)展，并且讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

（二）設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，指導(dǎo)合作探究

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要寓于具體的活動(dòng)當(dāng)中。我們知道，數(shù)學(xué)具有高度抽象性，如果我們只是在課堂上一味講述，讓學(xué)生在抽象中思考，這樣的效率無疑是比較低下的。因此，我們需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)具體的課堂活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中動(dòng)手、動(dòng)腦，觀察、思考，通過合作探究的方式真正將數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)會(huì)于心。

以“可能性”教學(xué)為例，我們可以設(shè)計(jì)以下課堂活動(dòng)：

活動(dòng)一：抽簽試驗(yàn)

1.觀察三張節(jié)目卡片，猜測從其中抽一張，可能會(huì)抽到什么？

2.五人小組開始抽簽試驗(yàn)，要求：一人組織、一人記錄、三個(gè)抽簽。（抽之前要把節(jié)目簽打亂，按順序抽，邊抽邊做記錄）

3.小組交流抽簽的結(jié)果，用可能、不可能、一定來描述抽簽的過程，填寫在相應(yīng)的表格中。

4.隨機(jī)點(diǎn)名讓三名同學(xué)上臺(tái)抽簽，驗(yàn)證小組抽簽結(jié)果。

在抽簽試驗(yàn)中，隨著簽條數(shù)量的減少，可能事件逐步演變?yōu)榇_定事件。在這一過程中，學(xué)生的思維能力、觀察能力和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力都得到訓(xùn)練。這為學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的隨機(jī)現(xiàn)象奠定了基礎(chǔ)。

活動(dòng)二：生活舉例

1.用可能、一定、不可能說一說生活中的現(xiàn)象。（先在小組內(nèi)說一說，再點(diǎn)名全班交流）

2.展示擊鼓傳花、地球轉(zhuǎn)動(dòng)、太陽升起、拋硬幣四種現(xiàn)象，讓學(xué)生試著說一說。（重點(diǎn)是拋硬幣，體現(xiàn)其公平性）

3.將擊鼓傳花、地球轉(zhuǎn)動(dòng)、太陽升起、拋硬幣進(jìn)行分類，說出你的理由。

4.轉(zhuǎn)盤，體會(huì)可能性的大小。

數(shù)學(xué)源于生活又高于生活，很多看似普通的現(xiàn)象背后都蘊(yùn)藏著深厚的數(shù)學(xué)理論。這一環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

活動(dòng)三：解決問題

1.實(shí)際應(yīng)用：你能用今天學(xué)到的知識(shí)來描述三位同學(xué)抽到的獎(jiǎng)品嗎？

2.涂色游戲：按要求在學(xué)習(xí)單上涂色，看誰涂得又對(duì)又快。

3. 回眸一笑：用今天所學(xué)知識(shí)描述這些成語的結(jié)果。

與抽簽相對(duì)應(yīng)，設(shè)計(jì)了抽獎(jiǎng)品、涂色、回顧三個(gè)小環(huán)節(jié)，主要是讓學(xué)生深入體會(huì)可能、一定、不可能的實(shí)例，深刻理解可能性有大小，滲透隨機(jī)思想。

（三）拓展課程，啟發(fā)自主探索

數(shù)學(xué)拓展課程是以數(shù)學(xué)課程知識(shí)為載體，旨在對(duì)課程內(nèi)容的意義空間、文化內(nèi)涵和生活底蘊(yùn)進(jìn)行延伸、開拓，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心的課程，目的是在鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、提升技能的基礎(chǔ)上培養(yǎng)、激發(fā)和發(fā)展學(xué)生的興趣愛好，開發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。在教學(xué)過程中，教師要準(zhǔn)確有效抓住時(shí)機(jī)，掌握知識(shí)生長點(diǎn)，適當(dāng)進(jìn)行多元化活動(dòng)的拓展訓(xùn)練，如數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖競賽、數(shù)學(xué)日記等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和探究能力的同時(shí)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。這樣，既能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，也能幫助學(xué)生利用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題。

數(shù)學(xué)拓展課程可以以小課題研究模式為主。小課題研究給學(xué)生提供了把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)踐的載體，將合作、自主的學(xué)習(xí)形式匯聚為一體，使學(xué)生真正經(jīng)歷問題解決的全過程，獲得直接經(jīng)驗(yàn)，提升核心素養(yǎng)。小課題研究方案一般包括確定課題、構(gòu)建目標(biāo)、制訂方案、設(shè)計(jì)研究內(nèi)容、展開研究過程、成果評(píng)價(jià)。單課型小課題研究在課堂中容易操作。此類型有以下設(shè)計(jì)流程：創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境、引導(dǎo)分步探究、總結(jié)研究發(fā)現(xiàn)。

徐宿淮鹽高鐵是江蘇腹地最重要的鐵路大動(dòng)脈之一，全程設(shè)計(jì)行車速度為250公里/小時(shí)，預(yù)計(jì)2019年年底建成通車?？缧卵蟾坌崩瓨蛭挥谛卵蟾叟c通榆河交界的喇叭口處，橫跨新洋港河，緊鄰既有新長鐵路線。主橋全長650米，橋梁跨越點(diǎn)河道水面寬240米。橋塔結(jié)構(gòu)復(fù)雜，主塔采用H形花瓶式混凝土塔，塔高128.5米，主跨312米。

以“怎么樣圍面積最大”教學(xué)為例，首先，創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，教師提供一個(gè)開放性、挑戰(zhàn)性的問題，即24米的鐵絲，怎樣圍面積最大？此問題學(xué)生較為熟悉，當(dāng)長寬最為接近時(shí)，所圍成的面積最大。其次，教師提出第二個(gè)問題，即若該鐵絲一面靠墻，怎樣圍面積最大？讓學(xué)生自主研究，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和發(fā)散性思維。學(xué)生匯總后發(fā)現(xiàn)，長方形的長是寬的兩倍時(shí)面積最大。為了規(guī)避24 是個(gè)例的情況，教師讓學(xué)生先探討再舉例研究，直到發(fā)現(xiàn)規(guī)律為止，并讓學(xué)生嘗試說明道理?？偨Y(jié)研究發(fā)現(xiàn)，將鐵絲圍成正方形，它的面積不是最大的，當(dāng)圍成的長方形的長是寬2 倍時(shí)，它的面積最大，同時(shí)發(fā)現(xiàn)“一面靠墻圍成的面積最大的長方形，是鐵絲直接圍成正方形面積的2 倍”。

（四）靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，鞏固與應(yīng)用所學(xué)

新課標(biāo)指出，在教學(xué)中要善于利用學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)創(chuàng)建生活化的實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到生活中，還要鼓勵(lì)學(xué)生溫故而知新，達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)的縱向運(yùn)用目的，在達(dá)成舉一反三、融會(huì)貫通效果的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的鞏固與應(yīng)用。

比如，在“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，教師可以按課標(biāo)教學(xué)建議選擇現(xiàn)實(shí)的隨機(jī)事件，以熟悉的投籃比賽為情境提出問題，并結(jié)合天氣預(yù)報(bào)中百分?jǐn)?shù)的隨機(jī)數(shù)據(jù)幫助學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義，掌握利用百分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)、表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的隨機(jī)現(xiàn)象的方法，做出判斷、制定標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，結(jié)合學(xué)生的調(diào)查、整理、分析生活中百分?jǐn)?shù)的含義，使其在交流質(zhì)疑中感受百分?jǐn)?shù)既可以是對(duì)已知發(fā)生事件的表達(dá)記錄，也可以是對(duì)沒有發(fā)生或即將發(fā)生事件的表達(dá)記錄，具有隨機(jī)事件的判斷功能，從而加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)隨機(jī)統(tǒng)計(jì)意義的理解，實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)目標(biāo)。

再比如，在“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”教學(xué)時(shí)，教師可以通過黃果樹瀑布的情境，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；通過對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，緊緊圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)進(jìn)行思考，找出數(shù)量之間的關(guān)系，運(yùn)用代數(shù)的思維解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；通過呈現(xiàn)國慶期間黃果樹瀑布景區(qū)旅游的相關(guān)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

（五）多樣化作業(yè)設(shè)計(jì)，提高作業(yè)趣味和質(zhì)效

作業(yè)既是學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要載體，也是教學(xué)工作不可缺少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。教師需要結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生年齡特點(diǎn)，把握新課課程標(biāo)準(zhǔn)的改革要求，落實(shí)“雙減”政策的要求，設(shè)計(jì)新穎有趣的作業(yè)，豐富作業(yè)形式，提高學(xué)生完成作業(yè)的積極性和自主性，讓學(xué)生在完成作業(yè)中得到不同發(fā)展。

在講解有關(guān)“圓”的知識(shí)后，教師可以讓學(xué)生用圓設(shè)計(jì)圖案，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，感受圖形的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力，體會(huì)圖形世界的神奇和美麗?！皩W(xué)生說題”可以很好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，說對(duì)題意的理解及考查的知識(shí)點(diǎn)、說解題思路、說解法及優(yōu)化、說習(xí)題變式以及解題感悟等，使學(xué)生在解說的過程中用自己積累的知識(shí)去思考，用自己的語言去表達(dá)，為學(xué)生提供自主探究和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。好的作業(yè)設(shè)計(jì)是學(xué)生以研究的方式展開對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的思考，展現(xiàn)學(xué)生自己的想法，鞏固學(xué)生所掌握的知識(shí)，讓學(xué)生帶著問題和疑惑去學(xué)習(xí)。因此，在作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師要充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，從學(xué)生全面發(fā)展的角度出發(fā)，以培養(yǎng)學(xué)生的能力為目的，讓學(xué)生在潛移默化中掌握知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高解決問題的能力。

（六）大單元教學(xué)設(shè)計(jì)，落實(shí)核心素養(yǎng)

在開展大單元教學(xué)時(shí)，教師需要考慮以下幾點(diǎn)：

（1）確定主題：選擇一個(gè)適合學(xué)生年齡和能力水平的主題，并將其劃分為多個(gè)子主題。如，教師可以將“分?jǐn)?shù)”作為主題，并將其劃分為分?jǐn)?shù)的概念、簡單運(yùn)算、比較大小等子主題。

（2）制定教學(xué)計(jì)劃：根據(jù)主題和子主題制定相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃，并安排教學(xué)時(shí)間和教學(xué)進(jìn)度。同時(shí)，考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力水平的差異，教師應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整和優(yōu)化。

（3）采用多種教學(xué)方法：大單元教學(xué)需要采用多種教學(xué)方法，如講解、演示、實(shí)驗(yàn)、討論、練習(xí)等，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)風(fēng)格。

（4）評(píng)估與反饋：在大單元教學(xué)中，教師需要及時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)估，并給出相應(yīng)反饋，以幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)和技能。同時(shí)，這也可以幫助教師進(jìn)行教學(xué)調(diào)整和設(shè)計(jì)優(yōu)化。

例如，在“幾何”大單元教學(xué)時(shí)，教師可以將“幾何圖形”作為主題，并將其劃分為多個(gè)子主題，如點(diǎn)、線、面的概念、三角形、四邊形等，制定詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。在教學(xué)中，采用多種教學(xué)方法，如通過畫圖和實(shí)驗(yàn)來讓學(xué)生更好地理解幾何概念。同時(shí)，教師還需要及時(shí)地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)估，并給出相應(yīng)反饋。這樣，學(xué)生不僅掌握了幾何圖形的概念，還提高了學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力。

三、結(jié)語

總之，上好一堂成功有效的數(shù)學(xué)課不僅需要考慮以上幾點(diǎn)要求，還有更多值得我們?nèi)撔你@研與學(xué)習(xí)的內(nèi)容。要構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂，切實(shí)提高教學(xué)效率，我們必須遵循新課標(biāo)指導(dǎo)，以先進(jìn)的教學(xué)理論為依據(jù)，組織好課堂教學(xué)，更要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、樂于探究，充分發(fā)揮他們的主體作用，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)有效的課堂教學(xué)。