數學生活化　巧破教學難點

余寶珠

一、教學目標

★利用交流、分析、實踐等手段，幫助學生理解百分數對于數學、日常生活的意義。

★通過本單元的教學，讓學生在教師的指導下讀出、計算出各種百分數。

★在生活中靈活應用百分數，提高知識的遷移能力。

二、教學重點

在學習、生活中靈活運用百分數。

三、教學難點

引導學生運用數學語言闡述百分數的定義。

四、教材分析

“百分數”是北師大版數學六年級上冊中的一個板塊。生活中有很多百分數的例子，只要多多關注店鋪打折、成績合格率等問題，都能進行題目練習。因此，在該單元的教學中，應啟發學生提出生活中發現的問題，并引導解決問題，以達到促進知識遷移的目的。

五、教學過程

（一）復習舊知，引出主題

教師出示小數0.563、0.87、0.42并提問：同學們，你們能把這些小數化為百分數嗎？

學生觀察數據后口答：0.563可以化成56.3%，0.87可以化為87%，0.42可以化為42%。

師：今天我們一起來細致學習百分數，同學們，你們知道百分數的意義嗎？

學生相互討論，共同分析百分數的意義。

教師指名回答。

生：百分數表示一個數是另外一個數的百分之幾，最終的結果是比值，而百分比則是比例。

師：下面我將出示一組例題，請你們觀察分析后說一說，以下每個百分數的具體含義。百分數又是怎樣求出來的？

教師出示題目：某塊水田禾苗的成活率為97%；實際用電量是總計劃電量的60%；一塊玉米地的產量是去年的110%。

教師指名回答。

生1：某塊水田禾苗的成活率為97%，說明實驗者是以100株禾苗為準進行測試，經過測試發現，100株禾苗中有97株成活，死亡率為3%。

生2：實際用電量是總計劃電量的60%，說明實驗者是以100度電為標準進行測試，經過測試發現，100度電量只用去了60度，未使用的電量是40度。

生3：一塊玉米地的產量是去年的110%，可以理解為今年的玉米產量比去年增加了一成，也就是增加了10%。

（設計意圖：拋出此前已學過的百分數相關知識，引導學生復習舊知識的同時，順利銜接了接下來的教學，讓新知識點的引出更加自然。）

（二）理解圖片，正確解讀

師：百分數可以寫出來、讀出來，還可以用哪些方法去學習百分數呢？

學生結合教師的提問獨立思考或同桌討論。

師：同學們，你們能根據自己看到的陰影圖，寫出與之對應的百分數嗎？

教師現場作圖，學生認真觀察后說出每一幅圖片所對應的百分數。

生4：您畫的第一幅陰影圖是四分之一，這里可以用25%來表示。

生5：您畫的第二幅圖是二分之一，這里可以用50%表示。

生6：您畫的第三幅圖是四分之三，四分之三又可以用75%表示。

師：我這里有一些圖片（PPT展示），請你們運用已掌握的知識，以當家人的身份調整家庭生活方案。

學生認真觀察，并進行恰當的方案調整。

生7：圖中顯示電費占據了家庭總支出的40%，而食物購買只占據了家庭總支出的30%，這樣的支出顯然不太合理，要想調整支出比例讓消費更加科學，應該從節約用電開始做起。

生8：教育是長遠的投資，家庭支出中教育經費所占的比例應該要偏多一點。從圖中能看出教育經費只占據10%，我覺得這個家對小朋友的教育重視程度還不夠，家長可以根據小朋友的特點，適當增加教育方面的費用支出。

師點評：大家都能說出準確的百分數，知道陰影部分占總體的百分之多少，也能根據占比圖合理調整支出，說明大家都能正確解讀百分數了。

（設計意圖：引導學生觀察圖片，從圖片中分析百分數。打開學生的思路，幫助他們滲透百分數加減法的計算，為今后相似主題的學習奠定扎實的基礎。）

（三）情境創設，關注生活

教師出示視頻，引導學生觀看后認真思考：一個生產車間里，工人根據預設的標準挑選產品，合格的放至紅色方框內，不合格的放至藍色方框內，最后工人在清點一番后，直接在登記冊上記錄了這批產品的合格率與不合格率。學生看完視頻或獨立思考或小組討論研究，合格率與不合格率是怎樣計算出來的。

師提問：你們知道生活中有哪些地方會用到百分數？

學生思考后舉手回答。

生9：商品打折也涉及百分數問題，例如，一件衣服打85折，那么我們就可以理解為這件衣服在原價的基礎上降低15%。

生10：農民種菜也會涉及百分數問題，例如，一批菜苗的出苗率是95%，這樣就可以知道，100顆菜苗里有95顆能成活下來。

生11：老師計算學生成績的優秀率、合格率，這些也與百分數有關系，我記得之前還專門問了老師，這些百分數是如何算出來的。

師總結：我們生活中的很多方面都要用到百分數，概率的計算是將其中某個部分與總體的數量做對比。

教師出示課件并提出問題：請大家認真觀察下面的表格，然后分析誰的足球水平高？

師：一場足球比賽中，淑蘭和李強分別踢中了8個和6個，誰的足球技術更高呢？你能用百分數說一說他們的命中概率嗎？

生12：淑蘭的水平高，因為他投中的概率是80%，而李強只有60%。

生13：我認為這話不對，總數是多少都沒確定，怎么能說出概率呢？萬一李強總共踢了8次，而淑蘭總共踢了18次，這就不能說李強比淑蘭的球技好了吧。

師：看來并不是投中越多就代表水平越高。只憑“踢中次數”這個條件，是不能確定踢球水平的。那么我們還需要知道什么信息？

生：兩人的投球總數。

完善數據，繼續探究。

生14：這張表格就比較清晰明了，兩人總的投球次數都是10，其中淑蘭踢中8次，李強踢中6次，這次足球比賽中勝出的是淑蘭。

師：如果比的是兩個數量的相差數，可以判斷出誰的獲勝概率高嗎？

生15：不可以。比如，一個人投2中1，另一個卻是投100中99，兩組數據都相差1，但所代表的意義卻完全不相同。

師：淑蘭和李強的踢球情況能用分數表示嗎？

生16：這個其實很簡單，可以用８/10來表示淑蘭踢中的次數，用6/10表示李強踢中的次數。

師板書：淑蘭８/10，李強８/10

師總結：中標次數占踢球次數的比例越高，說明這個人的投球命中率就越高。

（設計意圖：足球進球概率源于學生的生活實際，通過足球水平的對比，自然而然地引出踢中次數和踢球總次數的關系，既是倍的認識、分數意義等舊知的延續，更是命中率的前概念。）

（四）探討交流，解決問題

師：通過學習，大家已經對百分數以及百分數的相關計算有了初步的了解。現在你們就運用自己學到的知識解決問題吧。

例題1：某班級有50名學生，一次學業成果檢測中，有25人取得“優”，有23人取得“良”，還有2人為不合格。如何用百分數表示這個班級的優秀率、合格率和不合格率？

例題2：負責圖書管理的王老師登記：去年校圖書館有各種書本1000冊，今年比去年增加了15%，如果每個書架能容納200冊圖書，那么新增加的圖書需要幾個書架來裝？

例題3：某超市售賣的大米原價為47元每袋，提價20%后每袋大米售價為多少？

學生先獨立思考嘗試解答，教師針對學生提出的問題酌情指導，待有思路后學生先自主計算，再與同學交流，介紹解題方法。

生17：第一題需要拆分成三個步驟來完成，先計算優秀率，再計算合格率，最后計算不合格率。我的解題思路是這樣的：百分比是其中一個部分與總份數的比，將兩部分相比較最后化簡，就知道合格率問題了，所以該班級的優秀率是25÷50=0.5=50%；良好率是23÷50=0.46=46%；不合格率是2÷50=0.04=4%，這樣所有的答案就一目了然了。

生18與同學分析探討后得知：應該先計算出今年增加的圖書的具體數量是多少，1000×0.15=150冊，如果每個書架能容納200冊圖書，那么今年新增加的圖書最多只需要再購買一個書架即可。

生19與全組同學分析后確定了解題思路：超市大米的原價為47元一袋，現在每袋增加20%后，說明每袋米加價了9.4元，因此，現在每袋大米售價56.4元。

（設計意圖：小組交流探討是一種有效的學習方式，它能拓展學生的視野和思路，在相互交流中學生能更好地理解討論問題。）

（五）營養膳食，我會搭配

師：同學們，能促進你們健康成長的，除了家長和老師的正確指導之外，還需要哪些條件呢？

學生思考后回答：還有營養美味、科學搭配的膳食，吃得好、吃得健康我們才有強壯的身體、健康的體魄，才能更好地應對學習和生活中的各種問題。

師總結：是啊，科學營養的食物能讓我們的身體更強壯，可是要學會合理搭配營養的膳食，才能實現這一目標哦。在這節課開始之前，我給你們布置了資料搜集的任務，現在就利用你們已有的資料，為自己或家人搭配一份比例合適、營養健康的午餐食譜吧。

生20拿出自己準備的資料開始進行午餐搭配：每100g米飯中含碳水化合物32.6g，碳水化合物約為33%；每100g油菜中約有7g維生素C，維生素C約為7%；每100g牛肉中含有20g蛋白質，蛋白質約為20%。為滿足中午的營養需求，我搭配方式如下：米飯100g+青菜200g+牛肉100g。

生21拿出自己準備的資料進行午餐搭配：每100g面條中含70g碳水化合物；每100g雞蛋含13.1g蛋白質，其中1個雞蛋約為60g；100g小青菜中含維生素B20g，為滿足中午的營養需求，我進行了如下搭配：面條100g+雞蛋1個+小青菜50g。

生22出示的資料顯示：每100g豬肉的蛋白質含量為15g；一把小青菜的維生素含量為6g；一碗米飯的碳水化合物含量為32.6g，我的午餐搭配方式：米飯100g+豬肉150g+青菜100g。

每一位學生都用心設計著屬于自己的食譜，教師巡視全班并及時為有困難的學生提供幫助。

（設計意圖：引導設計營養午餐，能幫助學生完成知識遷移，讓他們靈活運用所學知識解決生活中的問題，提高知識運用能力。）

六、教學反思

整體來看，這堂課是比較成功的，整個教學過程中我利用各種例題培養學生的邏輯思維能力、合作學習能力，學生通過本單元學習有一定的收獲。但經過認真回顧也發現一些不足之處，例如，教學語言比較生硬，導致內容銜接得不夠自然，因此，很難讓學生對課堂學習活動產生親切感。

編輯：溫雪蓮