化“負”為“正”,提升教學有效性

? 江蘇省徐州市第三十一中學 彭瑞娜

負遷移是指學習者在學習過程中出現認知混淆,一種學習對另一種學習產生干擾或者抑制的現象.學習是一個思維能力螺旋上升,知識結構不斷完善的過程,新知的學習建立在舊知的基礎上,所以必然會受到舊知的影響,出現知識的遷移.在心理學上將這種知識的遷移效能劃分為正遷移和負遷移,對于原有基礎知識較為薄弱、學習能力較弱的學生來說,往往更容易出現負遷移,導致新知的學習所需要的時間或者練習的次數增加,影響學習的效果.因此,在教學中教師要采取有效的教學策略,著力將這種負遷移巧妙地轉化為學習資源,變“負”為“正”,使教學效果事半功倍,有效提升教學的有效性.

1 以沖突誘發負遷移,加深知識理解

知識遷移是學生在學習過程中必然會發生的現象,轉化負遷移對學習的影響,使其化“負”為“正”是提升教學效果的重要策略[1].教師可以依據教學經驗,通過教學活動主動誘發學生的負遷移,從而引起學生的注意和反思,及時糾正思維偏差,加深學生對知識的理解.在此基礎上引入新知,激發學生好奇心,促進新知的學習,達到轉化負遷移、提升教學有效性的目的.

案例1一元二次方程的解法

解方程：2x2=5x.

師：大家在小學階段已經接觸過方程的知識,你能根據已有的知識,解這道方程題嗎?

師：好的,這個答案是否正確呢?大家思考一下方程2x=5x應該如何求解?如果按照以上的解法,是不是會得到結論2=5?

學生一下子就發現了問題……

師：很顯然這種解法是不對的,那么問題出在哪個環節呢?

生2：剛才生1在解方程時運用了等式的性質,將等式兩邊同時除以x,但是忽視了等式性質中除數“不能等于0”這個條件.

師：生2講得非常好!我們在等式兩邊同時除以一個數時,必須關注這個數是否等于0,否則就不能采用這種方法,只能進行移項求解.

在學習一元二次方程之前,學生已經接觸過一元一次方程和等式的內容,教師依據教學經驗知道學生在學習一元二次方程時,會出現已有知識負遷移的現象,導致解方程出現錯誤.因此,教師通過教學設計使學生在學習的初始階段就暴露出問題,從而產生認知沖突,引起學生反思,由此將負遷移轉化為有效的學習資源,進而達到強化正確認識的目的.

2 以問題反思負遷移,鞏固知識概念

問題是思維的載體,在思考中學生能夠暴露問題,反思錯誤,強化理解,從而及時地化“負”為“正”.教師要善于通過問題引導學生發現在學習過程中出現的錯誤,關注學生的知識薄弱點,了解學生的負遷移,從而促使學生能夠及時轉化負遷移,實現知識正遷移,優化學習效果.

2.1 鞏固概念理解,有效減少負遷移

數學概念是用數學語言對數量關系和空間形式的抽象表達.學生在理解抽象的數學概念時,由于思維不夠嚴密,往往容易出現負遷移.因此,教師要通過問題設計使抽象的數學概念變得更加具體,加強數學概念的應用和鞏固,強化學生對數學概念的理解,有效減少知識負遷移.

案例2因式分解

下列算式屬于因式分解的是( ).

A.8a2b=2a·4ab

B.(a+b)(a-b)=a2-b2

D.4my-2=2(2my-1)

因式分解是學生在代數學習階段的一個重要概念,學生在學習過程中往往只關注“整式的積”,而忽視將“多項式”轉化為整式的積,由此出現負遷移.案例2中,教師以練習鞏固的形式引導學生在實際判斷中進行概念的辨析,從而發現學生的思維誤區,對于學生因忽略將多項式轉化為整式的積而錯選A,或者忽略因式分解的結果為“積”而錯選B,或者忽略整式的乘積而錯選C,進行及時的引導和糾正,從而強化學生對數學概念的理解,減少負遷移的影響.

2.2 滲透整體思想,有效減少負遷移

案例3因式分解

學生在進行因式分解計算時經常會犯如下錯誤：

例題把9(a+b)2-4(a-b)2分解因式.

錯誤1：9(a+b)2-4(a-b)2=9(a+b)2-4(a+b)2=5(a+b)2.

錯誤2：9(a+b)2-4(a-b)2=(9a+9b)2-(4a-4b)2.

錯誤3：9(a+b)2-4(a-b)2=(3a+3b)2-(2a-2b)2=(3a+3b+2a-2b)(3a+3b-2a-2b).

錯誤1是由于對相反數概念的認識模糊而產生的負遷移,題干中a-b的相反數應為-(a-b),在找多項式相反數時要具備整體意識,在括號前添加負號,而不能改變單個項的符號.

錯誤2是對積的乘方運算本質認識不清產生的負遷移.a2b2=(ab)2,而不是a2b2=ab2,在進行積的乘方變式時要注意添加整體括號.

錯誤3是對整式加減法運算產生的負遷移.整式在進行減法計算時要注意符號的添加,否則就會出現分解錯誤.另外,分解要徹底.

整體思想是解決數學問題的重要思想,沒有整體的思維在解決問題中不僅會出現許多錯誤,還會遇到思維障礙,難以找到解題路徑.本例教師以一道題中的錯誤引導學生進行錯誤反思,在啟發引導中滲透了數學整體思想,有效轉化負遷移,促進學生完善思維結構,提升思維認識,實現知識正遷移[2].

2.3 以類比減少負遷移,提升學習效率

相似的數學知識在學習過程中容易發生知識遷移,倘若能夠利用已有的知識進行聯想學習,則能夠使新知的學習更加順暢,起到事半功倍的效果.因此,教師可以采用類比教學,發揮相似知識之間的正遷移作用,減少知識負遷移,提升學生的學習效率.

案例4不等式學習

不等式與方程是初中代數學習的重要內容,學生由于受到等式性質的影響,導致方程的知識會對不等式學習產生負遷移,對不等式中“兩邊同時除以負數,不等號的方向要發生改變”這個性質的理解不夠透徹,在解題過程中出現錯誤.

我們都知道5>3,請將下列算式用不等號進行正確的表示：

5×1______3×1; 5×2______3×2;

5×4______3×4; 5×10______3×10;

5×(-1)______3×(-1);

5×(-2)______3×(-2);

5×(-4)______ 3×(-4);

5×(-10)______ 3×(-10).

師：大家都正確地填好了不等號,那么我們觀察上面的式子,不等號的填寫有沒有什么規律?

生1：我觀察第三行和第四行的式子發現,一個式子的兩邊同乘一個負數之后,與原來不等式的不等號方向是不同的.

師：很好!同學們可以再舉幾組數據,判斷這個結論是否正確.在不等式的兩邊同除以一個負數,不等號的方向有什么變化呢?

生2：不等式兩邊如果同除以一個負數,我們可以發現不等號的方向發生了改變.

師：同學們通過對比這幾組不等式發現了不等式的一個重要性質.下面我們再來觀察幾組式子,你又能發現不等式具有怎樣的規律呢?

例1解方程：2x-8=0.

解：由2x-8=0,可得2x=8,則x=4.

例2解不等式：2x-8>0.

解：由2x-8>0,可得2x>8,則x>4.

例3解不等式：-2x-8>0.

解：由-2x-8>0,可得-2x>8,則x<-4.

生3：這幾道例題從等式到不等式,再一次說明不等式兩邊同除以一個正數,不等號的方向不變,不等式兩邊同除以一個負數,不等號要改變方向.

數學知識之間是相互聯系、相輔相成,呈螺旋上升的發展趨勢,在學習過程中倘若不能很好地處理相似知識之間的關系,則會產生負遷移,不利于學習效果的提升[3].案例4教師通過相似題組的類比引導學生進行直觀分析和思考,從而直面問題,發現本質規律,有效減少負遷移.在學習函數知識時,教師也可以將正比例函數與一次函數的性質進行類比,從而幫助學生由負遷移向正遷移進行轉化,提升教學的有效性.

綜上所述,負遷移現象是學生在學習過程中知識出現的相互干擾的現象,其根源在于學生對概念認識不清,思維不夠嚴密,也與學生的認知特點和認知階段有著緊密的聯系.教師要充分了解學情,研究教學內容,能夠把握學生可能出現的負遷移,從而及時運用教學手段促進負遷移的轉化,減少負遷移的消極影響,促進學生學習效率的提升,有效發展學生的思維品質.