DCY-Ⅰ型地電場儀的工頻干擾抑制機制

張興國 王蘭煒 胡 哲 張世中 張 宇

1 中國地震局地震預測研究所,北京市復興路63號,100036

在地電場觀測中,工頻干擾(50 Hz)是一種普遍存在的電磁干擾信號,會對正常觀測產(chǎn)生嚴重影響。工頻干擾主要由電力系統(tǒng)產(chǎn)生,分為感應電流和漏電電流2種,其中感應電流產(chǎn)生于交流輸電線路,包括架空的超高壓交流(35 kV以上)輸電線路及電氣化鐵路的電力饋線(高架接觸網(wǎng)或供電軌道)等;漏電電流則存在于各類用電設施附近,主要由于三相用電的不平衡,使接地系統(tǒng)產(chǎn)生強度不等的漏電電流[1]。

為避免工頻干擾對地電場觀測產(chǎn)生影響,本文首先分析工頻干擾的形成機理,探討共模干擾和串模干擾的抑制方法及存在的缺陷,在此基礎上提出利用過采樣技術與兩級數(shù)字濾波的工頻串模抑制方法和利用兩級浮地方式的工頻共模干擾抑制方法,并應用于DCY-Ⅰ型地電場儀器的設計中,有效抑制了工頻干擾。

1 地電場觀測

我國地電場觀測的對象主要為地電場水平分量,通過測量地表各測向之間的電位差獲取大地電場、自然電場及其隨時間的變化[2-3]。地電場的觀測裝置大多采用三角型或十字型布極方式,將不極化電極分別部署在選定的觀測場地內,通過外線設施送入觀測室內,分別連接到地電場儀器的不同輸入通道。根據(jù)《地震地電觀測方法地電場觀測DB/T 34-2009》[3]的要求,地電場的觀測頻率范圍為DC～0.1 Hz,采樣率不大于1次/min,分辨率不大于0.5 mV/km,自然電場的分辨率不大于0.1 mV,因此地電場儀器的電壓分辨率和噪聲設計應不大于10 μV。

2 工頻干擾及其影響

2.1 干擾形式

根據(jù)耦合方式,工頻干擾可分為共模干擾和串模干擾。在地電場觀測中,由于漏電電流等的影響,觀測場地與觀測儀器地之間會引入一定程度的電位差,從而形成共模干擾;而串模干擾的干擾信號則直接串聯(lián)(疊加)在被測信號中,主要來自于2個測量電極,但干擾源基本集中在1個電極附近[4]。

2.2 工頻共模干擾對觀測的影響

共模干擾對觀測的影響可分為以下幾種情況:

1)輸入線路完全對稱的單端輸入。雙測量線的其中之一與儀器共地,共模干擾與觀測儀器形成2個干擾回路,使儀器的信號地帶有電壓,最大可達幾百V,導致儀器工作不正常甚至損壞。

2)輸入線路完全對稱的差分輸入。共模電壓完全施加在差分輸入的兩端,與儀器地之間形成干擾電壓,根據(jù)環(huán)境及距離等因素的不同,一般可達幾V甚至上百V不等[1],很容易損壞觀測儀器的元器件。

3)輸入線路不完全對稱(圖1,圖中Vs為被測信號,Vn為串模干擾信號,Vc為共模干擾信號)。作用于電極A的干擾為VAN=Vn+Vc,作用于電極B的干擾為VBN=Vc,因兩輸入端線路不完全對稱,導致共模干擾信號轉換為差模干擾,出現(xiàn)共模干擾與串模干擾共存的情況。

在地電場觀測過程中,由于電極直接接地,通常采用差分輸入的采集方式,同時兩差分輸入線路不能保證完全的對稱,因此共模干擾對地電場觀測的影響主要表現(xiàn)為第3種情況,即共模干擾與串模干擾共存。

2.3 工頻串模干擾對觀測的影響

工頻串模干擾直接影響觀測信號的大小,在采樣率不高的情況下,干擾帶來的危害主要包括限幅與頻譜混疊。限幅是指由于工頻干擾疊加在觀測信號上,導致混合信號的大小超出觀測儀器的正常輸入動態(tài)范圍,出現(xiàn)信號波形被削頂?shù)默F(xiàn)象,導致輸出信號的幅度失真。根據(jù)采樣定理[5],若從采樣信號x(nTs)中恢復原始信號,必須滿足2個條件:1)x(t)為帶限信號,其頻譜X(ω)在|ω|>ωc的各處均為零;2)采樣頻率fs不能過低,必須滿足fs≥2fc,否則就會發(fā)生頻譜混疊。理想采樣及頻譜如圖2所示。

圖2 理想采樣及其頻譜

圖2中,x(t)為輸入帶限信號,X(ω)為x(t)的頻譜,A為x(t)的信號幅度,δTs(t)為周期為Ts的單位沖激串,x(nTs)為x(t)的采樣結果,即

x(nTs)=x(t)δTs(t)=

(1)

3 工頻干擾常用處理方法

3.1 工頻共模干擾抑制方法

地電場觀測的工頻共模干擾來源于觀測場地與觀測儀器地之間存在的電位差,抑制共模干擾常用的方法有共模電感、共模電容、雙絞線抗干擾、差分輸入及浮地等方式[6]。各干擾抑制方法的工作原理如下:

1)共模電感是利用共模電流通過共模電感時,磁環(huán)中互相疊加的磁通對共模電流起到抑制作用。

2)共模電容是利用電容通交流阻直流的特性,將特定頻率的交流信號旁路到地,實際應用中多采用LC或RC方式通過調節(jié)諧振頻率點實現(xiàn)陷波。

3)雙絞線抗干擾通過保證兩測量線完全對稱,使兩測量線終端負載的總干擾電流相互抵消,以抗共模干擾。

4)差分輸入是利用兩測量線上電壓相減的方式去除共模干擾。

5)浮地方式通過斷開共模干擾的回路通道,形成無窮大的阻抗,使共模電流極其微小,從而起到抑制工頻共模干擾的目的[4]。

3.2 工頻串模干擾抑制方法

工頻串模干擾的抑制方法除了差模電感及差模電容外,還包括模擬濾波器、積分方法、模數(shù)轉換器陷波器及數(shù)字濾波器等,其中差(共)模電感、電容因體積較大,常被應用于抑制高頻干擾。

3.2.1 模擬濾波器

工頻抑制的模擬濾波器通常包括低通濾波器與陷波器2種,位于模擬信號的處理電路部分。RC無源濾波器是信號處理過程中最常用的一種低通濾波手段,通過在2個信號測量輸入端設計對稱的RC濾波電路,以降低輸入信號的帶寬,如圖3所示。

圖3 對稱式RC濾波電路

圖3中,R1=R2,C1=C2,R1C1與R2C2越大濾波效果越好,但也不能太大,否則會降低系統(tǒng)的響應速度。該RC濾波電路對工頻干擾的抑制能力可達30 dB[4],即當?shù)刃У膯味艘浑ARC低通濾波器中R=10 kΩ、C=4.7 μF時,系統(tǒng)的幅頻響應曲線如圖4所示。可以看出,當時間常數(shù)τ=0.047時,工頻干擾的抑制能力大概在24 dB左右,假如工頻干擾信號為500 mV,經(jīng)一階濾波器衰減后還有35.55 mV,欠采樣后會對觀測信號產(chǎn)生很大的干擾。

圖4 幅頻響應曲線

陷波器是某一小頻率范圍內的帶阻濾波器,如常用的雙T型陷波器,該陷波器由一組T型RC低通濾波器與一組T型RC高通濾波器組成,如圖5所示。

圖5 雙T型陷波器

圖5中,輸入電壓為Ui,輸出電壓為Uo,m點電壓為Um,n點電壓為Un。根據(jù)基爾霍夫電流定律,分別得到節(jié)點m、節(jié)點n與節(jié)點k的KCL方程為:

(2)

(3)

(4)

聯(lián)立式(2)～式(4),最終得到陷波器的傳遞函數(shù)H(s)為:

(5)

(6)

圖6 雙T型陷波器的幅頻曲線

3.2.2 積分方法

通過在時間T內對測試信號進行積分,測量其平均值,當積分時間T取為干擾周期(T1)的整倍數(shù)時,即T=nT1,則在積分的線性范圍內,干擾信號的積分平均值為零。該方法理論上對固定頻率(工頻50 Hz及其諧波)有無限大的抑制能力[4],雙積分型模數(shù)轉換器就是基于該原理的。雙積分型模數(shù)轉換器ADC通過利用正反2次積分,將輸入的模擬電壓信號轉換成與之成正比的時間寬度,然后在該時間寬度內對固定頻率的時鐘脈沖進行計數(shù),計數(shù)結果即為正比于輸入模擬電壓的數(shù)字信號。工作原理如圖7所示。

圖7 雙積分型ADC工作原理

3.2.3 模數(shù)轉換器陷波器

圖8 AD7710 SINC濾波器的頻響曲線

3.2.4 數(shù)字濾波器

數(shù)字濾波器是由數(shù)字乘法器、加法器和延時單元組成的一種算法或裝置,由具有遞推關系的差分方程表示。根據(jù)單位沖激響應的不同又分為IIR(無限脈沖響應)與FIR(有限脈沖響應)濾波器,其中IIR濾波器基于有理分式表示的系統(tǒng)函數(shù)逼近所需的頻率響應,單位沖激響應是無限的,計算量小,但不能實現(xiàn)嚴格的線性相位。而FIR濾波器基于有理多項式表示的系統(tǒng)函數(shù)逼近所需的頻率響應,單位沖激響應有限,可實現(xiàn)嚴格的線性相位,但計算量很大,對于低速處理器來說,很難利用軟件的方式實現(xiàn)效果理想的FIR濾波器。其差分方程與傳遞函數(shù)為。

(7)

(8)

若設計可抑制工頻干擾的濾波器,根據(jù)零、極點相消原理,可先設計一個FIR梳狀濾波器,該濾波器的陷波點包含工頻及諧波點,然后利用極點抵消零點處的零點[5],最終得到具有IIR結構的FIR低通濾波器。該濾波器的輸入輸出之間具備簡單系數(shù)關系,可通過計算起到抑制工頻干擾的目的。

首先,在Z平面單位圓上均勻設置由M個零點構成的FIR梳狀濾波器,得到H(z)的分子為1-z-M,再利用零、極點相消的原理在z=1處設置一個極點,抵消該處的零點[5],得到H(z)的分母為1-z-1,則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:

(9)

頻響應特性H(ejw)為:

(10)

(11)

幅頻響應曲線如圖9所示,可以看出,當ω=0時取最大值|H(ejω)|ω=0=250。為使該點處幅值為1,則系統(tǒng)函數(shù)需衰減1/250,即

(12)

圖9 簡單系數(shù)數(shù)字濾波器幅頻響應曲線

由此得到:

(13)

故差分方程為:

y(n)=y(n-1)+

(14)

由式(14)可知,該差分方程的計算量很小,且系統(tǒng)在工頻頻點與倍頻處均有一定的抑制作用。

4 DCY-Ⅰ型電場儀工頻干擾抑制方法

4.1 工頻共模干擾抑制措施

DCY-Ⅰ型地電場儀采用兩級浮地的設計方式抑制工頻共模干擾。首先是AC/AC隔離,即利用隔離變壓器為儀器提供交流供電,將儀器的工作地與保護地完全隔離,保護地接測量儀器外殼并與大地相通,工作地作為后續(xù)電路所需電源的回路[4];另外是DC/DC隔離,即在采集電路的設計部分采用DC/DC隔離電源模塊,將模擬信號的供電回路與其他數(shù)字電路的供電回路相互隔離,將儀器的工作地與模擬信號處理電路地斷開,如圖10所示。

圖10 浮地設計示意圖

通過兩級浮地的設計方式,可使觀測儀器的工頻共模抑制能力達到140 dB以上,對220 V交流共模干擾衰減到22 μV以下,比地電場觀測信號小3～4個數(shù)量級,同時不影響對地電場觀測信號的測量。

4.2 工頻串模干擾抑制措施

DCY-Ⅰ型地電場儀的工頻串模抑制采用硬件數(shù)字濾波的方法。隨著芯片集成化程度與計算能力的提高,復雜的數(shù)字濾波器算法也可通過FPGA或MPU來實現(xiàn),DCY-Ⅰ型地電場儀即采用FPGA芯片,設計了2級數(shù)字濾波器,最終實現(xiàn)由250 Hz采樣到1 Hz數(shù)據(jù)輸出。為防止輸出信號中存在頻譜混疊的現(xiàn)象,模數(shù)轉換ADC部分采用250 Hz采樣,模擬信號處理電路部分3 dB帶寬限制在125 Hz以內,通過過采樣的方式將50 Hz工頻信號完整地采集進來,然后通過數(shù)字濾波的方法將高頻信號去掉,最終將頻帶控制在0.1 Hz以下。設計的第1級FIR濾波器通帶范圍為DC～1 Hz,截止頻率為2 Hz,帶內波動為0.1 dB,帶外衰減140 dB,濾波器階數(shù)為1 288,經(jīng)重采樣后數(shù)據(jù)吐出率為10 Hz;第2級濾波器通帶范圍DC～0.05 Hz,截止頻率為0.3 Hz,帶內衰減0.1 dB,帶外衰減140 dB,濾波器階數(shù)為206,3 dB帶寬在0.1 Hz,經(jīng)重采樣后數(shù)據(jù)吐出率為1 Hz。FIR濾波器的幅頻響應曲線如圖11所示。通過2級FIR濾波的方式,可完全去除工頻與高頻干擾信號的影響,相比以前的工頻抑制效果更加理想。

圖11 FIR濾波器幅頻響應曲線

圖12 6路FIR濾波器的FPGA實現(xiàn)原理

DCY-Ⅰ型地電場儀采用的FPGA是由Altera公司生產(chǎn)的Cyclone Ⅲ系列芯片EP3C40F484,該芯片具備39 600個邏輯單元,1 134 Kbits RAM,內嵌乘法器126個,鎖相環(huán)4個,IO端口300多個,經(jīng)綜合后占用邏輯單元6 413個,內存651 264 bits,乘法器72個,鎖相環(huán)2個,IO端口95個。FPGA的工作時鐘為50 MHz,比較容易實現(xiàn)6路采集信號的高階并行數(shù)字濾波,經(jīng)過第1級數(shù)字濾波器后完美地濾除了工頻串模干擾信號。結果顯示,工頻串模抑制能力可達到80 dB(衰減4個數(shù)量級)以上,且無需擔心發(fā)生頻譜混疊。

4.3 應用效果

圖13為實驗室環(huán)境下利用標準信號源提供的指定周期頻率信號得到的儀器通頻帶曲線,可以看出,DCY-Ⅰ地電場儀對工頻干擾的抑制能力已達到指標要求的80 dB以上。

圖13 DCY-Ⅰ地電場儀的通頻帶測試曲線

在實驗室環(huán)境,將標準信號源KEYSIGHT 33500B的輸出分別加在500 Hz數(shù)采與DCY-Ⅰ地電場儀的信號輸入端,通過設置不同的工頻信號輸出參數(shù),測試2 d內儀器的工頻抑制情況。表1為工頻(50 Hz)信號設置參數(shù)。

表1 工頻信號設置參數(shù)

圖14為實驗室環(huán)境下的工頻干擾抑制測試曲線,其中曲線1為2023-06-27～28實驗室環(huán)境下DCY-Ⅰ型地電場儀在不同工頻信號輸入情況下的秒數(shù)據(jù)輸出曲線;曲線2為第2個工頻參數(shù)調整時刻前后合計1 000點的500 Hz采樣數(shù)據(jù)曲線;曲線3為第3個工頻參數(shù)調整時刻前后合計1 000點的500 Hz采樣數(shù)據(jù)曲線;曲線4為第4個工頻參數(shù)調整時刻前后合計1 000點的500 Hz采樣數(shù)據(jù)曲線。由圖14可以看出,實驗室環(huán)境下DCY-Ⅰ型地電場儀對工頻干擾的抑制效果顯著。

圖14 實驗室工頻干擾抑制測試曲線

圖15～16為臺站環(huán)境排查漏電干擾時的相關曲線。其中,圖15為海南瓊中臺2023-02-01～15地電場受干擾的原始觀測數(shù)據(jù)曲線。可以看出,該觀測點每天都會有一個固定時段有較大的漏電干擾,為排查干擾,同時架設DCY-Ⅰ型地電場儀與500 Hz采樣的數(shù)采進行數(shù)據(jù)采集。圖16為交流漏電測試對比曲線,圖中曲線1為0.5 h的500 Hz原始采樣數(shù)據(jù);曲線2為曲線1在500 000～500 200點區(qū)間展開時的曲線形狀,其工頻交流干擾成分Vpp約為385 mV;曲線3為DCY-Ⅰ地電場儀的秒數(shù)據(jù)曲線。可以看出,該漏電干擾中除直流漏電干擾外,還有工頻干擾,并且工頻交流50 Hz信號得到了很好的抑制,而直流漏電部分是無法消除的。

圖15 2023-02-01～15海南瓊中臺地電場原始觀測數(shù)據(jù)曲線

5 結 語

地電場觀測信號是通過電極直接獲取的觀測場地內的低頻信號,因此信號中不可避免地會存在工頻干擾。在技術條件和計算能力都受限的情況下,前人研制了很多工頻抑制手段,包括共(串)模電感電容、模擬濾波器、積分方法、簡單數(shù)字濾波器及雙絞線與浮地等,取得了一定的效果,但仍不能滿足地電場觀測的需求。隨著芯片集成度的提高,在保證時效的前提下,需要大量資源的高階浮點數(shù)字濾波器得到實現(xiàn),尤其是具有豐富資源及優(yōu)異并行數(shù)據(jù)處理能力的FPGA芯片,特別適用于多通道數(shù)據(jù)處理。DCY-Ⅰ型地電場儀基于過采樣方法,利用FPGA實現(xiàn)6通道高階數(shù)字濾波器,既能很好地濾除工頻串模干擾,又能避免頻譜混疊的發(fā)生;同時采用兩級浮地設計,確保工頻共模干擾回路具有足夠大的阻抗,起到抑制工頻共模干擾的目的,在臺站觀測中取得了明顯的效果。