中國大陸地傾斜形變臺視偏角時空特征初步研究

劉謹瑞 沈旭章,2 唐九安 高安泰

1 中山大學地球科學與工程學院,廣東省珠海市情侶北路,519000 2 南方海洋科學與工程廣東省實驗室(珠海),廣東省珠海市情侶北路,519000 3 甘肅省地震局,蘭州市東崗西路450號,730000

目前國內正在運行的各類地傾斜觀測儀器有300多套,主要有水平擺傾斜儀(SQ系列)、垂直擺傾斜儀(VS、VP)、水管傾斜儀(FSQ、DSQ)和井下擺傾斜儀(CZB)等[1-3],覆蓋全國30個省、市、自治區及直轄市,積累了豐富的觀測數據。通過對國家地震臺網數據庫的觀測數據進行跟蹤分析發現,部分測向的參數存在方位角不準確的問題。而根據技術規范要求,儀器定向方位角的測定精度應優于1°[4],若方位角未經測定或測定不準,都會影響觀測資料的精度[5]。

為從整體上對各分量方位角的準確性快速給予定量評價,本文提出地傾斜視方位角及視偏角概念,并根據視偏角大小來區分起始方位角的準確程度。首先利用1 d內的24個時值數據(含理論值和觀測值)作為實例,介紹視方位角的計算思路和方法;再基于有準確、穩定方位角及長觀測序列的北京西撥子和蘭州十里店水管傾斜儀5個測向分量數據,計算長序列視方位角,以大致了解水管傾斜視偏角的長序列動態特征;最后介紹2020年全國地傾斜臺網715個測向分量的視偏角及離散誤差的統計結果。根據結果,對于視偏角數字大于20°的測向分量的起始方位角應予以重點核查;對于視偏角離散誤差MPS>20°的測向分量的觀測數據應進行認真篩查。

1 視方位角的定義與計算

1.1 視方位角與NAKAI擬合結果

地傾斜的觀測對象是地平面與水平面之間(地平面法線與鉛垂線)的夾角及其隨時間的變化,具有大小和方向,單位為(″),要求觀測精度為0.003″;視方位角的單位為(°),要求測定誤差≤1°[1]。由日、月等天體引起剛性地球表面任意一點的地傾斜固體潮值稱為地傾斜固體潮汐理論值,可以預先計算。在中緯度地區,地傾斜固體潮振幅可達3×10-2″左右,因此正常地傾斜觀測都能記錄到清晰、穩定的固體潮響應。由NAKAI公式[6-8]可知,地面某觀測站在任意時刻t的地傾斜觀測值與理論值之間的關系為:

(1)

Rt=gNScosA+gEWsinA

R′t=g′NScosA+g′EWsinA

(2)

顯然a、b與方位角A有關。將真方位角A代入式(2)計算Rt和R′t,再代入式(1)便可得到a、b的準確結果。

1.2 視方位角的定義與計算

將地傾斜觀測數據與理論值進行NAKAI擬合,調整理論值的方位角,使其擬合狀態達到最佳,此時的方位角即為地傾斜視方位角,以AS表示。為確定最佳擬合狀態時的方位角AS,需得到最佳擬合狀態時擬合參數a、b的基本特征。

圖1為2018-01-01北京西撥子(λ=115.98°、φ=40.35°、H=640 m)地傾斜NS向(方位角A=0°)整點觀測值和理論值的時序曲線,可以看出,二者相關性很好(單位:毫角秒)。

圖1 北京西撥子地傾斜理論值和觀測值對比曲線

在0°～360°平面內,方位角A取不同值可得到不同的理論值,圖2為方位角A依次取15°、20°、45°和90°時的觀測理論值(單位:毫角秒)。可以看出,隨著方位角的增大,理論值曲線與觀測值曲線的相位差愈發顯著,觀測值與理論值的NAKAI擬合狀態越來越差。

圖2 北京西撥子理論值隨方位角變化曲線

在0°～360°平面內,方位角A依次取0°、1°、2°、…359°將獲得360組a、b值,結果見圖3和表1,其中理論值計算結果以aL、bL表示,觀測值計算結果以ag、bg表示。

表1 理論值和觀測值擬合結果

圖3 理論值與觀測值振幅比和滯后因子隨方位角變化動態曲隨線

由于理論值與觀測值的真方位角AZ=0°,最佳擬合方位角AS=0°,本文重點分析AS=0°時擬合參數振幅比和滯后因子的特征。

對于理論值,由圖3和表1可知,0°～360°內aL僅有1個極大值點,即0°時aL=1.0,而離開0°的所有aL值都小于1.0;bL的絕對值有2個極小值點,即0°和180°時bL=0.0。由此可知,NAKAI最佳擬合時aL應具有極大值,bL絕對值具有極小值且靠近aL的極大值點。

對于觀測值,由圖3和表1可知,0°～360°內ag僅有1個極大值點,即1°時ag=0.727;bg有2個極小值點,即2°和182°時bg=0.24。由ag的極大值得到ASA=1°,由靠近ASA的bg極小值點得到ASB=2°,但二者只能選其一,本文選AS=ASB=2°,理由是:在1°附近,ag的梯度絕對值da<0.001/°,表明ASA在1°附近變化非常緩慢,對應的AS將隨a值發生變化;而在2°附近,bg的梯度值db≈1.75/°,計算過程收斂快、指向精準。

由此可知,基于NAKAI擬合方法確定視方位角的方法是:將計算理論值的方位角限定在±π內,以足夠小的間隔計算出N組理論值,再分別與觀測值進行NAKAI計算,給出a、b的N組序列值ag和bg;首先確定ag最大值點的方位角ASA,然后在ASA附近尋找bg的極小值點ASB,ASB即為該組數據的視方位角。

1.3 方位角偏差對NAKAI擬合結果的影響

通過表1方位角偏差理論值對應的擬合結果,進一步了解方位角偏差對NAKAI擬合結果的影響。由理論值擬合結果可知,當方位角偏差為10°時,擬合振幅比偏差約為3%,滯后因子約為20 min;當方位角偏差為20°時,擬合振幅比偏差約為12%,滯后因子約為39 min;當方位角偏差為45°時,擬合振幅比偏差約為44%,滯后因子約為63 min;當方位角偏差為90°時,擬合振幅比偏差約為97%,滯后因子約為68 min。表中觀測值結果與理論值結果趨勢相同,僅數值有所差別。

1.4 地傾斜視偏角

基于理論值計算的視方位角ASL與真方位角AZ完全相等,而基于觀測值計算的視方位角ASG與真方位角AZ則不相等,定義地傾斜視偏角為視方位角與真方位角之差,即視偏角PA=AS-AZ。圖1中理論值的視偏角為0°,觀測值的視偏角為2°,由于地傾斜視偏角與視方位角之間僅相差一個常數(真方位角),因此視偏角的動態特征等于視方位角的動態特征,而視偏角的離散誤差也等于視方位角的離散誤差。

2 西撥子和蘭州地傾斜視偏角計算結果

為考察視方位角的長期穩定性,本文收集整理了北京延慶西撥子和甘肅蘭州十里店地震臺水管傾斜儀1987～2021年整點值觀測數據,具體見表2,其中2007～2021年數據來源于中國地震臺網中心前兆臺網部預處理數據庫[9]。

表2 水管傾斜觀測數據概況及測向真方位角

首先將各測向分量數據按年分組,將每組數據按天分段,基于NAKAI公式每天得出1組結果,約定結果中的視方位角為aI,得到1 a中的N個序列A,再基于算術平均值原理計算出序列A的統計均值AS及統計誤差MAS,其中MAS反映了序列A的離散情況,可利用其評價視方位角的穩定性。由于AS與MAS是基于年度序列值的統計結果,因此將其稱為視方位角的年度統計均值和年度統計誤差。

圖4為1988～2021年北京西撥子水管傾斜儀三分量年度視偏角方差的計算結果,圖5為1987～2020年蘭州十里店水管傾斜儀兩分量年度視偏角方差計算結果。

圖4 西撥子臺三分量視偏角對比

圖4結果顯示,NS向視偏角除1991年、2011年和2016年明顯離群外,其余年度結果的最小值為-1.11°,最大值為3.24°,均值為-0.05°,年度之間的極差為4.35°;EW向除1998年和2021年顯著離群外,其余年度結果最小值為-0.61°,最大值為23.2°,均值為9.59°,年度之間的最大極差為23.81°;NW向視偏角除1995年顯著離群外,其余年度結果最小值為10.03°,最大值為14.7°,均值為12.22°,年度之間的最大極差為4.67°。

圖5結果顯示,NS向視偏角除2002年和2005年顯著離群外,其余年度結果最小值為-0.44°,最大值為2.1°,均值為0.33°,年度之間的極差為2.77°;EW向視偏角除2005年和2006年顯著離群,其余年度結果最小值為-36.04°,最大值為-19.93°,均值為-22.54°,年度之間的極差為16.11°。

綜合2個臺站5個測向分量的視偏角結果來看,最大值可達23.2°,最小值為-36.04°,極差可達23.81°;均值最大值可達到12.22°,最小值為-22.54°。2個臺均顯示出NS向視偏角偏小、EW向和NW向視偏角偏大的特征。

3 全國地傾斜臺網2020年度視偏角計算結果

3.1 數據概況

為考察全國地傾斜臺網視偏角年度結果的分布情況,從中國地震臺網中心前兆臺網部預處理數據庫[9]收集到2020年地震地傾斜臺網715個測向分量的整點值觀測數據,覆蓋全國205個臺站,其中包括96個水平擺傾斜儀測向、281個垂直擺傾斜儀測向、259個水管傾斜儀測向及79個井下擺傾斜儀測向。

3.2 視偏角PS的大小分區統計結果

圖6為各測向分量視偏角PS的大小分區統計結果,可以看出,PS<10°的分量數為265個,占37.20%;PS>22.5°的為270個,占37.76%;PS>45°的為111個,占15.52%。

圖6 2020年度視偏角PS的大小分區統計結果

3.3 視偏角離散誤差MPS的大小分區統計結果

視偏角離散誤差MPS反映了年度序列值的離散情況,圖7為視方位角離散誤差的分區統計結果。由圖可知,MPS<10°的分量數為247個,占34.55%;MPS<22.5°的為446個,占62.38%;MPS>45°的為43個,占6.01%。為直觀展示視偏角的空間分布特征,分別繪制地傾斜各測向不同分量視偏角的空間分布(圖8～11),結果顯示,4類儀器在NS向的結果優于EW向。

圖7 視偏角離散誤差MPS的大小分區統計結果

圖8 水平擺傾斜結果分布

圖9 垂直擺傾斜儀結果分布

圖10 水管傾斜儀結果分布

圖11 井下擺傾斜儀結果分布

3.4 幾個測向分量視偏角異常的原因初步分析

表3為2020年16個視偏角PS>70°的測向分量數據,其中DT1和DT1M為基于方位角AZ0計算的振幅比及離散相對誤差,DT2和DT2M為基于視方位角AZ2計算的振幅比及離散相對誤差。由表可知,大同臺14013J2251SH20的視偏角為87°,14013J2252SH20的視偏角為78.7°,這2個測向分量的DT1和DT1M都不正常,而DT2和DT2M均是正常的,可能是2個分量的輸出端接反了;陽霞臺情況與大同臺類似。除去4個異常測向,其余12個測向分量的DT2及DT2M均優于DT1及DT1M,認為表4中16個測向分量的真方位角A0應當更接近于視方位角AS,而表中方位角A0的數據可能是錯誤的。結果表明,當視偏角出現異常(PS>45°)時,利用視方位角AS校核真方位角A0有一定的效果。

表3 視偏角PS>70°的測向分量

4 結 語

1)基于NAKAI最佳擬合結果確定的地傾斜視方位角AS是地傾斜固體潮觀測數據中的重要屬性參數,可以判斷起始方位角A0的準確性,并檢驗觀測數據內在質量的可靠性;

2)1987～2020年西撥子和十里店水管傾斜儀觀測數據計算結果表明,西撥子NS向視偏角PNS=-0.1°,EW向視偏角PEW=9.6°,NE向視偏角PNE=12.4°;十里店NS向視偏角PNS=0.3°,EW向視偏角PEW=-22.5°。

3)2020年全國地傾斜臺網715個測向分量觀測數據計算結果表明,視偏角PS<10°的分量數為266個,占37.20%;PS<22.5°的為445個,占62.24%;PS>45°的為111個,占15.52%;視偏角離散誤差MPS<10°的分量數為247個,占34.55%;MPS<22.5°的為446個,占62.38%;MPS>45°的為43個,占6.01%。根據水平擺傾斜儀、垂直擺傾斜儀、水管傾斜儀及井下擺傾斜儀結果分布認為,四類儀器在NS向的結果優于EW向,垂直擺傾斜儀兩分量的差異尤其明顯,個別儀器的視偏角接近90°,需要重新篩查數據質量。

4)當視方位角偏差為10°時,擬合振幅比偏差約為3%,滯后因子約為20 min;當視方位角偏差為20°時,擬合振幅比偏差約為12%,滯后因子約為39 min;當視方位角偏差為45°時,擬合振幅比偏差約為44%,滯后因子約為63 min;當視方位角偏差為90°時,擬合振幅比偏差約為97%,滯后因子約為68 min。因此,建議對于視偏角大于20°的測向分量的起始方位角應予以重點核查;對于視偏角離散誤差大于20°的測向分量的觀測數據應進行認真篩查。

5)當視偏角出現異常(PS>45°)時,應首先核查使用的真方位角AZ0是否正確,此時利用視方位角AS校核方位角A0有一定的效果。