制造氫氣瓶?jī)?nèi)膽的電加熱滾塑工藝參數(shù)的優(yōu)化研究

劉學(xué)軍

（北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與人工智能學(xué)院，北京 100048）

0 前言

氫能是目前國(guó)家大力發(fā)展的清潔能源，而氫氣瓶是儲(chǔ)存和運(yùn)輸高壓氫氣的重要裝置。內(nèi)膽采用塑料材料的氫氣瓶即IV 型氫氣瓶與其他類型的氫氣瓶相比，質(zhì)量更輕、耐久性更好、儲(chǔ)氣量更大［1］。目前有不少IV型氫氣瓶的內(nèi)膽采用注塑工藝，但注塑工藝不適宜于直接制造中空形的部件，必須配合后續(xù)的焊接工藝［2］。而滾塑工藝非常適合于制造中空形部件，并具有模具成本低、制品壁厚均勻、無(wú)焊縫、幾乎無(wú)內(nèi)應(yīng)力等優(yōu)點(diǎn)［3］。因此國(guó)內(nèi)外都在研發(fā)采用滾塑工藝制造IV 型氫氣瓶的內(nèi)膽。

以往最常用的滾塑工藝是將模具放置在一個(gè)烘箱內(nèi)，通過(guò)熱空氣循環(huán)對(duì)流的方式來(lái)對(duì)其進(jìn)行加熱，但這種烘箱加熱方式的能量利用率非常低［4］。為了降低能耗，近些年來(lái)對(duì)滾塑模具開(kāi)始采用其他的加熱方式如油加熱［5］、微波加熱［6］、電加熱的方式［7-8］。而采用電加熱的滾塑工藝不僅可以節(jié)能還便于對(duì)整個(gè)工藝過(guò)程進(jìn)行自動(dòng)化控制，因此研究通過(guò)電加熱滾塑工藝來(lái)制造IV型氫氣瓶的內(nèi)膽具有重要的實(shí)際意義。

為氫氣瓶?jī)?nèi)膽的電加熱滾塑工藝建立傳熱模型并進(jìn)行仿真計(jì)算是對(duì)氫氣瓶?jī)?nèi)膽進(jìn)行研發(fā)的有效手段之一。以往已有大量的研究為采用烘箱加熱方式的滾塑工藝建立了不同的傳熱模型并進(jìn)行了仿真計(jì)算，這些傳熱模型主要包括tumbling 模型［9-11］和static bed 模型［12-13］。但由于電加熱方式與烘箱加熱方式的不同，在為電加熱的滾塑工藝建立模型時(shí)需要進(jìn)行一些修改。本文是在static bed 模型的基礎(chǔ)上重新設(shè)置了在模具外表面的熱邊界條件。對(duì)于在烘箱里受熱的滾塑模具，只要知道了烘箱內(nèi)的加熱溫度以及模具的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，則可在其外表面上采用第三類熱邊界條件。從物理意義上來(lái)講，這個(gè)邊界條件使得烘箱內(nèi)高溫空氣的熱量持續(xù)地傳給了模具及模內(nèi)粉料和空氣。而本文所研究的是一個(gè)在其外表面嵌入電熱絲的滾塑模具，需要將電熱絲的發(fā)熱量轉(zhuǎn)換為模具的內(nèi)熱源。另外在模具的外表面也需要設(shè)置第三類熱邊界條件［14］，但這個(gè)邊界條件是為了將模具內(nèi)電熱絲的發(fā)熱量中的一部分通過(guò)熱輻射、對(duì)流換熱和導(dǎo)熱分別傳給外界環(huán)境壁面、環(huán)境空氣以及與模具相連的模架等附件。另外本文所采用的電加熱方式是PID 控制模式，也就是說(shuō)加熱功率在整個(gè)加熱過(guò)程并不是恒定的，因此在模具外表面所設(shè)置的內(nèi)熱源強(qiáng)度也必須隨時(shí)間變化。但這個(gè)加熱功率隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系事先并不知道，因此如何設(shè)置內(nèi)熱源強(qiáng)度是一個(gè)難點(diǎn)。

在本文所研究的滾塑機(jī)的控制器上有3 個(gè)工藝參數(shù)，即初始加熱功率的百分比、PID 模式的觸發(fā)溫度以及停止加熱時(shí)的模內(nèi)溫度。在加熱過(guò)程開(kāi)始后，模具的溫度從初始值快速升高。此時(shí)控制器輸出的加熱功率是個(gè)恒定值，它與滿負(fù)荷功率即電熱絲的最大加熱功率的比值就是上述第1 個(gè)工藝參數(shù)的含義。當(dāng)模具的表面溫度升高到某個(gè)預(yù)設(shè)值時(shí)，PID 控制模式即被觸發(fā)，此后加熱功率被動(dòng)態(tài)地調(diào)整以使得模具的表面溫度保持在不超過(guò)預(yù)設(shè)值的一個(gè)很小范圍內(nèi)波動(dòng)。該預(yù)設(shè)值就是上述第2個(gè)工藝參數(shù)的含義，也就是說(shuō)在整個(gè)加熱階段模具的最高溫度不能超過(guò)PID 模式的觸發(fā)溫度，這對(duì)節(jié)能和避免模具過(guò)熱都是有好處的。以PID 模式被觸發(fā)的時(shí)刻為分界點(diǎn)，在此之前的加熱階段稱為升溫段，在此之后的加熱階段稱為保溫段。當(dāng)模內(nèi)溫度升高到某個(gè)合適的數(shù)值時(shí)就可以給電熱絲斷電，即整個(gè)加熱階段結(jié)束，這個(gè)溫度值就是上述第3 個(gè)工藝參數(shù)的含義。該溫度并不是模內(nèi)空氣的最高溫度，因?yàn)楫?dāng)停止加熱時(shí)，雖然模具溫度開(kāi)始降低，但模內(nèi)的溫度由于熱慣性還會(huì)繼續(xù)升高。在本文停止加熱時(shí)的模內(nèi)溫度設(shè)置成能使得模內(nèi)的最高溫度剛好等于200 ℃，因?yàn)檫@樣可以將塑料制品內(nèi)部的氣泡基本排除，從而使制品具有最佳的力學(xué)性能［15］，顯然停止加熱時(shí)的模內(nèi)溫度應(yīng)該比200 ℃低一些。目前在實(shí)際操作中，該工藝參數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置的，有可能使得模內(nèi)實(shí)際的最高溫度與200 ℃偏差較多，從而影響產(chǎn)品品質(zhì)。可以看出當(dāng)初始加熱功率的百分比、PID 模式的觸發(fā)溫度這2個(gè)工藝參數(shù)確定后，停止加熱時(shí)的模內(nèi)溫度也就相應(yīng)確定了。

近些年來(lái)，灰度關(guān)聯(lián)度分析也被用于塑料成型工藝參數(shù)的優(yōu)化研究中。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，該方法就是通過(guò)計(jì)算各因素的灰色關(guān)聯(lián)度的極差并對(duì)其進(jìn)行排序以確定各因素對(duì)指標(biāo)影響程度的大小。文獻(xiàn)［16］通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度分析對(duì)雙色塑料碗的注塑工藝進(jìn)行了多目標(biāo)的參數(shù)優(yōu)化。而文獻(xiàn)［17］則應(yīng)用該方法從若干種候選塑料中選出最適合于滾塑工藝的材料。

本文所采用的滾塑模具是一個(gè)繞雙軸轉(zhuǎn)動(dòng)的電加熱鋁制模具，用來(lái)制造氫氣瓶?jī)?nèi)膽。首先在static bed模型的基礎(chǔ)上建立一個(gè)適用于PID 控制模式下的電加熱滾塑工藝的傳熱模型，并通過(guò)FLUENT 軟件對(duì)其進(jìn)行仿真計(jì)算，將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較從而驗(yàn)證了本文的傳熱模型。然后應(yīng)用該模型仿真計(jì)算了16種情形，即4 種PID 模式的觸發(fā)溫度與4 種初始加熱功率的百分比的組合情形。根據(jù)仿真結(jié)果分別研究了停止加熱時(shí)的模內(nèi)溫度、加熱時(shí)間以及加熱電能與這2個(gè)工藝參數(shù)的關(guān)系，從而確定了最佳的工藝參數(shù)組合。最后通過(guò)灰度關(guān)聯(lián)度分析得出了這2 個(gè)工藝參數(shù)分別對(duì)加熱時(shí)間和加熱電能的影響程度，從而為電加熱滾塑工藝參數(shù)的設(shè)置和優(yōu)化分析提供了理論方法和可供參考的結(jié)論。

1 傳熱模型的建立

如圖1所示，本文采用的是滾塑工藝的static bed模型，即假設(shè)在整個(gè)工藝過(guò)程粉料或熔融塑料層都均勻且緊密地黏附在模具的內(nèi)壁面上。通過(guò)FLUENT軟件進(jìn)行仿真計(jì)算可得出模具表面和模內(nèi)溫度、加熱時(shí)間以及加熱電能。仿真的區(qū)域包括模具、塑料層和模內(nèi)空氣。實(shí)際的模具還包括法蘭和封頭，其外表面還刻有用來(lái)嵌入電熱絲的凹槽，形狀比較復(fù)雜。為減小計(jì)算量，本文將模具簡(jiǎn)化為與氫氣瓶?jī)?nèi)膽的外形完全一樣且表面光滑的薄殼體。可計(jì)算出簡(jiǎn)化后模具的厚度為9.9 mm，以保證簡(jiǎn)化后模具的質(zhì)量等于實(shí)際模具的質(zhì)量（9.4 kg）。

圖1 電加熱滾塑工藝的static bed模型Fig.1 Static bed model of rotational molding process heated electrically

在模具的外表面上設(shè)置第三類熱邊界條件。從模具的外表面向其內(nèi)部形成一個(gè)1 mm 厚的薄層，在該薄層里設(shè)置一個(gè)強(qiáng)度為qv的內(nèi)熱源。該內(nèi)熱源強(qiáng)度在升溫段是大小恒定的，在保溫段需要?jiǎng)討B(tài)地調(diào)整以模擬PID 模式被觸發(fā)后隨時(shí)間變化的功率輸出。內(nèi)熱源強(qiáng)度qv按照式（1）計(jì)算。

式中p——在升溫段為初始加熱功率的百分比；在保溫段為動(dòng)態(tài)調(diào)整的加熱功率的百分比

Q——滿負(fù)荷加熱功率即電熱絲的最大發(fā)熱功率，W

V——在模具外表面的內(nèi)熱源體積，m3

當(dāng)模具的表面溫度升高到PID 模式的觸發(fā)溫度時(shí)，加熱階段進(jìn)入保溫段，加熱功率開(kāi)始動(dòng)態(tài)地調(diào)整以保持模具的表面溫度在不超過(guò)該觸發(fā)溫度的狹小范圍內(nèi)波動(dòng)。在保溫段，加熱功率隨時(shí)間的變化規(guī)律是一個(gè)未知的復(fù)雜函數(shù)。本文并不試圖得到這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，而是按如下方式處理。當(dāng)PID 控制模式被觸發(fā)后，首先將加熱功率減小到滿負(fù)荷功率的50 %，然后持續(xù)觀察模具表面溫度隨時(shí)間的變化。每當(dāng)模具的表面溫度即將下降到比所設(shè)置的觸發(fā)溫度低5 ℃時(shí)，則將加熱功率的百分比增大10 %；每當(dāng)其升高到即將超過(guò)該觸發(fā)溫度時(shí)，則將該百分比減小10 %。總之是將模具的表面溫度限制在PID 觸發(fā)溫度到其值以下的5 ℃范圍內(nèi)。每當(dāng)需要調(diào)整加熱功率的百分比時(shí)，則先暫停計(jì)算，相應(yīng)地修改在外表面熱邊界條件中的內(nèi)熱源強(qiáng)度后繼續(xù)仿真計(jì)算。當(dāng)模內(nèi)溫度升高到能使得最高的模內(nèi)溫度剛好為200 ℃時(shí)，將內(nèi)熱源強(qiáng)度設(shè)為0。即模擬在此時(shí)加熱絲斷電，加熱階段結(jié)束，此溫度即為停止加熱時(shí)的模內(nèi)溫度。在仿真過(guò)程中，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)先預(yù)估一個(gè)溫度值作為停止加熱時(shí)的模內(nèi)溫度進(jìn)行試算。如果仿真所得的最高模內(nèi)溫度超過(guò)200 ℃，則將下一個(gè)預(yù)估值設(shè)定為當(dāng)前預(yù)估值減去這二者之差的絕對(duì)值，即在下一次仿真中需要提前結(jié)束加熱；反之則將下一個(gè)預(yù)估值設(shè)定為當(dāng)前預(yù)估值加上這二者之差的絕對(duì)值，即在下一次仿真中需要推遲結(jié)束加熱。不斷重復(fù)上述試算直至仿真所得的最高模內(nèi)溫度與200 ℃之差足夠小為止，此時(shí)所采用的當(dāng)前預(yù)估值即為停止加熱時(shí)的模內(nèi)溫度。

在確定了停止加熱時(shí)的模內(nèi)溫度后，就可以得到滾塑工藝在加熱階段所花費(fèi)的時(shí)間即加熱時(shí)間。另外再對(duì)模具的內(nèi)熱源強(qiáng)度隨時(shí)間變化的階梯形曲線進(jìn)行積分，即可算出該滾塑工藝所消耗的加熱電能。需要說(shuō)明的是本文所研究的加熱電能指的是電熱絲為加熱模具所消耗的電能，不包括滾塑機(jī)的電機(jī)為驅(qū)動(dòng)雙軸轉(zhuǎn)動(dòng)所消耗的電能，后者比前者小很多，可以暫時(shí)不考慮。

在仿真計(jì)算過(guò)程中，以模內(nèi)的粉料剛開(kāi)始熔融的時(shí)刻為分界點(diǎn)，在此之前采用塑料層和模內(nèi)空氣的質(zhì)量平均溫度作為仿真所得的模內(nèi)溫度；在此之后則采用模內(nèi)空氣的溫度作為仿真所得的模內(nèi)溫度，并將剛開(kāi)始熔融時(shí)塑料層和模內(nèi)空氣的質(zhì)量平均溫度同時(shí)作為塑料層和模內(nèi)空氣的初始溫度繼續(xù)進(jìn)行隨后的仿真計(jì)算。

2 計(jì)算參數(shù)的設(shè)置

本文所研究的粉料為線性低密度聚乙烯，其牌號(hào)為M3204RUP，粉料的表觀密度為317 kg/m3，真實(shí)密度為932 kg/m3，熔點(diǎn)為125 ℃，生產(chǎn)廠家為泰國(guó)SCG ICO有限公司。滾塑機(jī)的內(nèi)、外軸轉(zhuǎn)速分別設(shè)定為11、1.2 r/min。成型后的氫氣瓶?jī)?nèi)膽尺寸如圖2所示，其設(shè)計(jì)厚度為8 mm。在模具外表面所嵌入的電熱絲的總長(zhǎng)度為12.37 m，每單位長(zhǎng)度電熱絲的最大發(fā)熱功率為700 W/m，因此在式（1）中的滿負(fù)荷加熱功率為Q=8 659 W。

圖2 氫氣瓶?jī)?nèi)膽的剖面形狀和尺寸Fig.2 Cross section and dimension of liner of hydrogen cylinder

空氣的比熱容為ca=1 014 J/（kg·K），模具材料的比熱容為cm=904 J/（kg·K）。粉料的平均比熱容cp和熱導(dǎo)率k分別為2 201.2 J/（kg·K）和0.17 W/（m·K）［18］，粉料的熔融潛熱L為180 000 J/kg［9］。模具的外表面積Ao為0.378 m2，環(huán)境空氣的溫度Tf為30 ℃。由實(shí)驗(yàn)測(cè)得在加熱階段模具外表面平均的傳熱系數(shù)ho為44.2 W/（m2·K）。仿真計(jì)算的情形是指將4 種初始加熱功率的百分比（70 %、80 %、90 %、100 %）與4種PID模式的觸發(fā)溫度（220、230、240、250 ℃）組合而成的16種情形。

3 傳熱模型的驗(yàn)證

圖3 分別顯示了模具外表面和模內(nèi)的仿真溫度與其實(shí)測(cè)溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律。設(shè)置的2 個(gè)工藝參數(shù)分別為初始加熱功率的百分比等于70 %，PID 模式的觸發(fā)溫度等于230 ℃。在仿真中和實(shí)驗(yàn)中所采用的停止加熱時(shí)的模內(nèi)溫度都等于175.6 ℃。可以看出在整個(gè)加熱階段模具外表面和模內(nèi)的仿真溫度與其實(shí)測(cè)溫度都吻合得較好，但在加熱階段結(jié)束后前者比后者都要偏低一些。這是因?yàn)樵陔姛峤z剛斷電時(shí)，模具外表面的溫度下降得比模架的溫度要快，即在某個(gè)時(shí)間段與模架相接觸的模具表面局部位置處的溫度會(huì)低于模架的溫度。致使模架以前在加熱階段積蓄的熱量開(kāi)始向模具傳遞，相當(dāng)于在電熱絲斷電后模架對(duì)模具起到了另外一個(gè)內(nèi)熱源的作用。但本文的仿真區(qū)域并不包括模架，因此在仿真計(jì)算中沒(méi)有考慮這個(gè)內(nèi)熱源，從而使得在電熱絲斷電后仿真所得的模具外表面和模內(nèi)溫度都偏低一些。但隨著冷卻過(guò)程的進(jìn)行，模架溫度會(huì)逐漸與模具的外表面溫度趨于相同，此后模架不再向模具傳遞熱量，模具外表面和模內(nèi)的仿真溫度與其實(shí)測(cè)溫度的吻合程度變得越來(lái)越好。

圖3 模具外表面和模內(nèi)的仿真溫度與實(shí)測(cè)溫度的比較Fig.3 Comparison of simulated temperatures with tested temperature at outer surface of and inside mold

圖4 表示了在對(duì)上述實(shí)驗(yàn)情形的仿真計(jì)算中加熱功率的百分比隨時(shí)間呈階梯形變化的規(guī)律。這個(gè)動(dòng)態(tài)調(diào)整的加熱功率可以保證進(jìn)入保溫段后模具的表面溫度在PID 模式的觸發(fā)溫度與低于其5 ℃之間的范圍即225～230 ℃內(nèi)波動(dòng)。求出圖4 所包含的面積再乘以滿負(fù)荷功率即可得到加熱電能的仿真值。

圖4 在對(duì)實(shí)驗(yàn)情形的仿真中加熱功率的百分比隨時(shí)間的變化Fig.4 Variation of percentage of heating power with time in simulation for experimental case

表1分別給出了加熱時(shí)間、加熱電能、模內(nèi)最高溫度的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及二者間的相對(duì)誤差。在確定加熱時(shí)間和加熱電能之前需要知道加熱階段的終點(diǎn)。如上所述，無(wú)論是在仿真還是實(shí)驗(yàn)中加熱階段的終點(diǎn)都選在模內(nèi)溫度達(dá)到175.6 ℃的時(shí)刻。實(shí)驗(yàn)測(cè)得在加熱階段的總耗電量為1.76 kW?h，電機(jī)驅(qū)動(dòng)滾塑機(jī)雙軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功率為660 W，扣除該驅(qū)動(dòng)功率所消耗的電能后即可得到實(shí)際電熱絲的加熱電能為1.563 kW?h。由表1可以看出加熱時(shí)間和加熱電能的仿真值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差都很小，只是模內(nèi)最高溫度的相對(duì)誤差更大一些。

表1 加熱時(shí)間、加熱電能、模內(nèi)最高溫度的實(shí)測(cè)值和仿真值及其相對(duì)誤差Tab.1 Tested and simulated values of heating time，and electrical energy and highest temperature inside mold and relative errors between them

4 結(jié)果與討論

4.1 工藝參數(shù)對(duì)停止加熱時(shí)模內(nèi)溫度的影響

通過(guò)本文傳熱模型的仿真結(jié)果可以研究初始加熱功率的百分比和PID 模式的觸發(fā)溫度對(duì)停止加熱時(shí)模內(nèi)溫度的影響。從圖5可以看出，停止加熱時(shí)的模內(nèi)溫度隨初始加熱功率的百分比變化較小，而且在PID 模式觸發(fā)溫度越高的情形，該變化就越小。這說(shuō)明在實(shí)際操作中如果以前設(shè)置的工藝參數(shù)可以獲得滿意的塑料制品，現(xiàn)在只需要調(diào)節(jié)初始加熱功率的百分比，那么基本上沒(méi)有必要去重新設(shè)置停止加熱時(shí)的模內(nèi)溫度。另外由圖5還可以看出，該模內(nèi)溫度隨PID模式觸發(fā)溫度的升高而降低。這是因?yàn)楫?dāng)模具處于較高溫度時(shí)，模具和模內(nèi)的熔融塑料都具有較高的熱容量，即其熱慣性比較大，可以向模內(nèi)空氣傳遞更多的熱量。因此需要在較早的時(shí)刻即模內(nèi)溫度較低時(shí)將電熱絲斷電才能使得模內(nèi)空氣的最高溫度剛好達(dá)到200 ℃。

圖5 停止加熱時(shí)的模內(nèi)溫度隨初始加熱功率的百分比的變化Fig.5 Variation of temperature inside mold while heating being stopped with percentage of initial heating power

4.2 工藝參數(shù)對(duì)加熱時(shí)間和加熱電能的影響

由圖6 可知，在4 種加熱功率的百分比下，加熱時(shí)間都是隨PID 模式的觸發(fā)溫度的升高而減少，并且隨之減少的速率逐漸變緩。這是因?yàn)殡S著PID 模式觸發(fā)溫度的升高，即允許模具保持的最高溫度變大了，因此模內(nèi)粉料能更早地開(kāi)始熔融，也能更早地結(jié)束熔融，這樣就能更早地讓電熱絲斷電，從而縮短了加熱時(shí)間。

圖6 加熱時(shí)間隨PID模式的觸發(fā)溫度的變化Fig.6 Variation of heating time with trigger temperature of PID mode

由圖7 可知，在4 種PID 模式的觸發(fā)溫度下，加熱時(shí)間都是先隨著初始加熱功率的百分比的增大而減少，但當(dāng)該百分比達(dá)到90 %時(shí)加熱時(shí)間隨之反而略微增加，而且這個(gè)增加量隨著PID 模式觸發(fā)溫度的升高而減小。這說(shuō)明當(dāng)初始加熱功率的百分比達(dá)到90 %時(shí)，在其他條件保持不變的前提下繼續(xù)增大該加熱功率對(duì)提高滾塑工藝的生產(chǎn)效率已經(jīng)沒(méi)有效果了。

圖7 加熱時(shí)間隨初始加熱功率的百分比的變化Fig.7 Variation of heating time with percentage of initial heating power

在圖7中加熱時(shí)間的這種變化規(guī)律可能是因?yàn)椋谌廴谶^(guò)程剛開(kāi)始時(shí)，由于大部分的模內(nèi)粉料還沒(méi)來(lái)得及被充分加熱，因此粉料熔融的速率很低。當(dāng)加熱功率的百分比不超過(guò)90 %時(shí)，偏低的粉料熔融速率所持續(xù)的時(shí)間比較短，對(duì)熔融過(guò)程完成的拖累效果并不明顯，因此它不會(huì)改變加熱時(shí)間隨加熱功率的增大而減少的規(guī)律。但是當(dāng)加熱功率的百分比達(dá)到90 %時(shí)，如果繼續(xù)增大加熱功率，雖然能使得模具的溫度更快地升高，但溫度來(lái)不及跟著升高的模內(nèi)粉料所占比例也會(huì)更大。因此在熔融過(guò)程前期偏低的粉料熔融速率所持續(xù)的時(shí)間就會(huì)更長(zhǎng)，從而對(duì)熔融過(guò)程完成的拖累效果就會(huì)變得更明顯，致使加熱時(shí)間不降反升。但是在PID 模式的觸發(fā)溫度較高的情形下，由于模內(nèi)粉料開(kāi)始熔融的時(shí)刻大大提前了，從而使得上述的拖累效果又被抵消掉了一部分。因此當(dāng)加熱功率的百分比增大到超過(guò)90 %時(shí)，加熱時(shí)間隨之就增加得很少。

由圖8 可知，在4 種初始加熱功率的百分比下，加熱電能都是隨PID 模式的觸發(fā)溫度的升高而減少，并且隨之減少的速率逐漸變緩。這與前述的加熱時(shí)間隨之變化的規(guī)律相同，顯然滾塑工藝所花的加熱時(shí)間短了，相應(yīng)地所消耗的加熱電能也就少了。由此可見(jiàn)對(duì)于電加熱滾塑工藝，為最大限度地提高生產(chǎn)效率和節(jié)能，應(yīng)盡可能地提高PID 模式的觸發(fā)溫度，即讓模具一直處于較高的溫度范圍內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn)。但是較高的模具溫度也會(huì)帶來(lái)不利的地方。這是因?yàn)槿廴谒芰显?50 ℃時(shí)更容易發(fā)生氧化降解，致使塑料制品的沖擊強(qiáng)度大幅度降低［3］。其次目前使用的電加熱滾塑模具為鋁制模具，鋁的熔點(diǎn)較低，較高的模具溫度也會(huì)降低模具以及其上測(cè)溫探頭的使用壽命。另外由圖6 和圖8 可以看出，當(dāng)PID 模式的觸發(fā)溫度已經(jīng)較高了，繼續(xù)提高該值從而在生產(chǎn)效率和節(jié)能方面帶來(lái)的收益變得越來(lái)越小，與由此帶來(lái)的不利相比也得不償失。因此最好將模具的最高溫度即PID模式的觸發(fā)溫度限制在250 ℃。

圖8 加熱電能隨PID模式的觸發(fā)溫度的變化Fig.8 Variation of heating electrical energy with trigger temperature of PID mode

由圖9 可知，當(dāng)PID 模式的觸發(fā)溫度為230、240、250 ℃時(shí)，加熱電能隨初始加熱功率的百分比的增大先是慢慢減少然后急劇增大。當(dāng)該溫度為220 ℃時(shí)，加熱電能隨加熱功率的百分比先是微增然后減小再急劇增大。由此可以看出提高初始加熱功率是可以節(jié)能的，但如果將該值提高到滿負(fù)荷功率，反而大大增加了加熱電能。將圖9 與圖7 相比較可以看出，當(dāng)初始加熱功率的百分比從90 %增大到100 %，加熱電能增加的幅度要遠(yuǎn)大于加熱時(shí)間增加的幅度。從生產(chǎn)效率的角度來(lái)講，最差的工藝參數(shù)是PID模式的觸發(fā)溫度取220 ℃以及初始加熱功率的百分比取70 %；從節(jié)能的角度來(lái)講，最差的工藝參數(shù)則是該觸發(fā)溫度取220 ℃以及該功率百分比取100 %。但無(wú)論從生產(chǎn)效率還是節(jié)能的角度來(lái)講最優(yōu)化的工藝參數(shù)都是PID 模式的觸發(fā)溫度取250 ℃以及初始加熱功率的百分比取90 %。

圖9 加熱電能隨初始加熱功率的百分比的變化Fig.9 Variation of heating electrical energy with percentage of initial heating power

4.3 灰色關(guān)聯(lián)度分析

可采用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法來(lái)進(jìn)一步研究PID 模式的觸發(fā)溫度和初始加熱功率的百分比分別對(duì)加熱時(shí)間和加熱電能的影響程度的大小。首先將所有16種仿真情形的條件和計(jì)算結(jié)果列于表2，每一種仿真情形的條件明確了上述這2個(gè)工藝參數(shù)的大小。將加熱時(shí)間和加熱電能選為優(yōu)化指標(biāo)，將每一種仿真情形的計(jì)算結(jié)果看作一次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，每個(gè)工藝參數(shù)都按4 個(gè)水平來(lái)變化。

表2 16種仿真情形的條件和計(jì)算結(jié)果Tab.2 Conditions and computational results in 16 simulated cases

根據(jù)文獻(xiàn)［16］中的公式分別計(jì)算出加熱時(shí)間和加熱電能的信噪比、無(wú)量綱化的信噪比以及灰色關(guān)聯(lián)度，將它們的計(jì)算結(jié)果列于表3，分別用符號(hào)X和Y表示。

表3 信噪比、無(wú)量綱的信噪比和灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算結(jié)果Tab.3 Computational results of SNR，dimensionless SNR and grey relational grade

針對(duì)加熱時(shí)間和加熱電能，分別計(jì)算PID 模式的觸發(fā)溫度和初始加熱功率的百分比這2 個(gè)工藝參數(shù)在不同水平下的灰色關(guān)聯(lián)度的平均值，然后計(jì)算這些平均值的極差并對(duì)其進(jìn)行排序，所得結(jié)果分別表示在表4和表5中。極差越大，表示該工藝參數(shù)對(duì)優(yōu)化指標(biāo)的影響就越大。由表4 和表5 可知，無(wú)論是加熱時(shí)間還是加熱電能，都是受PID 模式的觸發(fā)溫度的影響程度要大于受初始加熱功率的百分比的影響程度。因此在不使熔融塑料發(fā)生氧化降解的前提下，應(yīng)優(yōu)先考慮將電加熱的滾塑模具維持在盡可能高的溫度范圍內(nèi)。

表4 關(guān)于加熱時(shí)間的灰色關(guān)聯(lián)度的極差分析Tab.4 Range analysis of grey relational grade for heating time

表5 關(guān)于加熱電能的灰色關(guān)聯(lián)度的極差分析Tab.5 Range analysis of grey relational grade for heating electrical energy

還可以看出，無(wú)論是針對(duì)加熱時(shí)間還是加熱電能，水平4 的PID 模式的觸發(fā)溫度和水平3 的初始加熱功率的百分比都具有最大的灰色關(guān)聯(lián)度平均值，這也從另一個(gè)側(cè)面說(shuō)明最優(yōu)化的工藝參數(shù)為PID 模式的觸發(fā)溫度取250 ℃且初始加熱功率的百分比取90 %。

5 結(jié)論

（1）在static bed 模型的基礎(chǔ)上為制造氫氣瓶?jī)?nèi)膽的電加熱滾塑工藝建立了一個(gè)傳熱模型，并通過(guò)FLUENT軟件來(lái)仿真計(jì)算在PID控制模式下的模具表面溫度和模內(nèi)溫度以及加熱時(shí)間和加熱電能；這些仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果都吻合得較好，從而驗(yàn)證了本文傳熱模型的準(zhǔn)確性；

（2）停止加熱時(shí)的模內(nèi)溫度隨初始加熱功率的百分比變化較小，但隨PID 模式的觸發(fā)溫度的升高而降低；

（3）加熱時(shí)間和加熱電能均隨PID 模式的觸發(fā)溫度的升高而減少；加熱時(shí)間先隨著初始加熱功率的百分比的增大而減少，在除了PID 模式的觸發(fā)溫度為220 ℃之外的情形，加熱電能也是先隨著該百分比的增大而減少；但當(dāng)該百分比從90 %增大到100 %時(shí)，加熱時(shí)間略微增加，而加熱電能則是急劇增加；最優(yōu)化的工藝參數(shù)是PID 模式的觸發(fā)溫度取250 ℃且初始加熱功率的百分比取90 %；

（4）PID 模式的觸發(fā)溫度對(duì)加熱時(shí)間和加熱電能的影響程度都要大于初始加熱功率的百分比對(duì)它們的影響程度。