王潞紅,鄒平吉

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,江蘇 徐州 221116;2.長(zhǎng)治職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械電子工程系,山西 長(zhǎng)治 046000;3.蘭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 人事處,甘肅 蘭州 730070)

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和智能算法的快速發(fā)展,機(jī)械設(shè)備健康監(jiān)測(cè)和故障診斷方法也逐漸走向智能化和快速化。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障監(jiān)測(cè)中,機(jī)械振動(dòng)信號(hào)在表征機(jī)器故障的敏感性方面要優(yōu)于溫度和壓力等參數(shù)[1-2]。旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振源多種多樣,在各種因素的耦合影響下,其振動(dòng)信號(hào)呈現(xiàn)非線性和非平穩(wěn)性,如何從中提取出有效的故障信息,并進(jìn)行故障識(shí)別是研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)之一[3]。

目前,基于熵的非線性動(dòng)力學(xué)分析方法,如樣本熵、模糊熵、排列熵、散布熵和波動(dòng)散布熵等,因其具有強(qiáng)大的非線性數(shù)據(jù)分析性能,被廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的健康監(jiān)測(cè)和故障診斷領(lǐng)域[4]。楊云等人[5]利用排列熵提取了滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的損傷特征;但排列熵忽略了信號(hào)的幅值信息。葛紅平等人[6]為了提高算法對(duì)信號(hào)幅值的敏感性,利用散布熵來(lái)表征滾動(dòng)軸承的損傷狀態(tài);但散布熵未考慮信號(hào)的波動(dòng)性。SHARMA S等人[7]將表征信號(hào)波動(dòng)特性的波動(dòng)散布熵用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷,取得了不錯(cuò)的識(shí)別結(jié)果;但波動(dòng)散布熵只是從單一尺度描述信號(hào)的復(fù)雜性,分析不夠全面。

為描述信號(hào)在不同尺度下的復(fù)雜性信息,AZAMI H等人[8]提出了多尺度波動(dòng)散布熵(multiscale fluctuation dispersion entropy,MFDE),并用于生物時(shí)間序列的分析,取得了優(yōu)于多尺度熵的分析效果;但在MFDE中,粗粒信號(hào)的長(zhǎng)度與原信號(hào)長(zhǎng)度和尺度因子的相關(guān)性較大,在尺度因子較大時(shí),粗粒信號(hào)的長(zhǎng)度會(huì)迅速減少,使得MFDE不可避免地遺漏部分關(guān)鍵故障信息[9-10]。

隨后,為了提高M(jìn)FDE的性能,錢(qián)恩麗等人[11]對(duì)MFDE的粗粒化構(gòu)造方式進(jìn)行了改進(jìn),提出了復(fù)合多尺度波動(dòng)散布熵,用于單向閥的故障診斷;但該粗粒化方式依然遺漏了部分故障信息。姜萬(wàn)錄等人[12]進(jìn)一步提出了精細(xì)復(fù)合多尺度波動(dòng)散布熵(refined composite multiscale fluctuation dispersion entropy,RCMFDE),并將其用于液壓泵故障的精確表征;但基于均值的粗粒化序列構(gòu)造方法存在較為復(fù)雜的平均計(jì)算,使得計(jì)算的效率較為低下,難以用于處理大批量的數(shù)據(jù)。徐哲熙等人[13]提出了時(shí)移多尺度波動(dòng)散布熵,將其用于水電機(jī)組的故障診斷,準(zhǔn)確地識(shí)別了故障類(lèi)型;但時(shí)移粗粒化處理也面臨著隨著尺度的增加而誤差增大的缺陷[14]。

在模式識(shí)別方面,相關(guān)向量機(jī)(relevant vector machine,RVM)在處理小樣本的問(wèn)題時(shí)優(yōu)于支持向量機(jī),具有更好的泛化性和稀疏性,但其核函數(shù)及其參數(shù)的選擇對(duì)性能的影響較大,有必要對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置[15]。朱興統(tǒng)等人[16]采用蝙蝠算法(bat algorithm,BA)對(duì)RVM的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,構(gòu)建了BA-RVM分類(lèi)模型,實(shí)現(xiàn)了對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行精確識(shí)別的目的。

鑒于BA-RVM的優(yōu)異分類(lèi)性能,筆者引入BA-RVM作為故障分類(lèi)器。

針對(duì)上述問(wèn)題,筆者基于最小值的思想對(duì)RCMFDE的粗粒化方式進(jìn)行改進(jìn),同時(shí)采用具有良好抗噪性能的SORT映射代替RCMFDE中的正態(tài)累積分布函數(shù)(normal cumulative distribution function,NCDF),提出一種基于SORT映射的改進(jìn)精細(xì)復(fù)合多尺度波動(dòng)散布熵(improved refined composite multiscale fluctuation dispersion entropy,IRCMFDE)和BA-RVM的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法。

首先,利用SORT映射代替?zhèn)鹘y(tǒng)RCMFDE中的NCDF映射,并利用最小值計(jì)算代替原始的平均值計(jì)算,生成基于SORT映射的IRCMFDE;隨后,利用IRCMFDE提取旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的故障特征,實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障表征目的;最后,利用BA-RVM對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障類(lèi)型進(jìn)行智能識(shí)別,利用滾動(dòng)軸承、齒輪箱和離心泵3種滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)集對(duì)基于IRCMFDE和BA-RVM的故障診斷方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和分析。

1 改進(jìn)精細(xì)復(fù)合多尺度波動(dòng)散布熵

1.1 基于SORT映射的波動(dòng)散布熵算法

常規(guī)波動(dòng)散布熵采用的映射方式為正態(tài)分布函數(shù)(NCDF)。在楊采紅等人[17]的研究中,基于SORT映射的散布熵取得了優(yōu)于NCDF映射的效果。因此,筆者考慮將SORT映射引入至波動(dòng)散布熵中,基于SORT映射的波動(dòng)散布熵理論如下:

1)對(duì)于時(shí)間序列x={x1,…,xN},對(duì)其進(jìn)行重構(gòu),得到時(shí)間序列y如下:

(1)

式中:L為y的長(zhǎng)度;nc為類(lèi)別數(shù)量;

2)對(duì)y進(jìn)行排序,將排序結(jié)果置于向量sx中,同時(shí)排序索引置于向量osx中,定義標(biāo)簽向量cx,如下所示:

(2)

3)定義新向量z,其中元素zi的值為cx中與xi對(duì)應(yīng)排序索引相同的元素,如下所示:

zi=cxj

(3)

式中:j為滿足osxj=i的索引;

(4)

(5)

5)計(jì)算各潛在的散布模式πv0v1…vm-1的概率p(πv0v1…vm-1):

(6)

6)定義基于波動(dòng)的散布熵為:

(7)

相比于常規(guī)的基于NCDF映射的波動(dòng)散布熵,SORT映射由于沒(méi)有復(fù)雜的計(jì)算,僅開(kāi)展簡(jiǎn)單的重構(gòu)和排序處理,因此具有較高的計(jì)算效率。

1.2 精細(xì)復(fù)合多尺度波動(dòng)散布熵

MFDE的粗粒化處理截取的是非重疊片段,未全面考慮各片段兩端鄰近元素之間的相對(duì)關(guān)系,導(dǎo)致其熵值誤差隨著尺度因子的增加而逐漸變大,影響分析的可靠性[18]。因此,姜萬(wàn)錄等人[19]提出了RCMFDE方法,優(yōu)化了粗粒序列的構(gòu)造模式。

RCMFDE的粗粒化是基于平均值來(lái)表征信號(hào)的特征信息,其具有穩(wěn)定性好和性能優(yōu)異的特點(diǎn);但平均值作為描述信號(hào)一階矩特征的方法,在計(jì)算過(guò)程中需要對(duì)片段中的兩個(gè)以上元素進(jìn)行平均,降低了分析效率。

1.3 改進(jìn)精細(xì)復(fù)合多尺度波動(dòng)散布熵

楊瀟誼等人[20]1152-1153針對(duì)傳統(tǒng)粗粒化的不足,利用精細(xì)復(fù)合粗粒化處理對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行多尺度分析,同時(shí)將粗粒化處理過(guò)程中的平均值計(jì)算替換為最大值計(jì)算,以表征數(shù)據(jù)隱含的信息量,用于準(zhǔn)確快速地提取旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)中的故障信息。

筆者基于該思想對(duì)RCMFDE進(jìn)行改進(jìn),并利用SORT映射代替NCDF映射,提高RCMFDE的特征提取性能和分析效率。

具體原理如下:

1)對(duì)于時(shí)間序列x={x1,…,xN},構(gòu)造改進(jìn)的粗粒化時(shí)間序列如下:

(8)

式中:abs()為絕對(duì)值函數(shù);x(j-1)τ+k∶xk+jτ-1為數(shù)據(jù)點(diǎn)x(j-1)τ+k到數(shù)據(jù)點(diǎn)xk+jτ-1之間的全部數(shù)據(jù)點(diǎn)。

由式(8)可以發(fā)現(xiàn):和RCMFDE中的基于平均值的粗粒化處理相比,基于最小值的粗粒化處理不需要進(jìn)行多次求和,而是采用簡(jiǎn)單的排序處理即可以獲得片段的最小值,因此,基于最小值的粗粒化處理的效率會(huì)高于基于均值的粗粒化處理的效率。

2)求解粗粒化序列的IRCMFDE,公式如下:

EIRCMFD(x,m,nc,t)=EFD(y(τ),m,nc,t)

(9)

2 旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷模型

相關(guān)向量機(jī)是一種基于貝葉斯推理的稀疏概率網(wǎng)絡(luò),其將核函數(shù)作為基函數(shù),而且其參數(shù)有著獨(dú)立先驗(yàn)精度的優(yōu)點(diǎn),能夠緩解支持向量機(jī)的不足。

然而RVM算法的性能與核函數(shù)參數(shù)的取值有關(guān),為了提高算法的性能,筆者采用蝙蝠算法(BA)對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。BA是YANG Xin-she等人[21]提出的一種全局啟發(fā)式優(yōu)化算法,與遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法相比,BA的效率和準(zhǔn)確率都有明顯提高,并且精度也有所提升。

為了增強(qiáng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障識(shí)別的精度和效率,筆者提出了一種基于SORT映射的IRCMFDE和BA-RVM[22]旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法,其實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 基于IRCMFDE和BA-RVM的流程圖Fig.1 Flowchart based on IRCMFDE and BA-RVM

基于IRCMFDE和BA-RVM的故障診斷方法的流程如下所示:

1)將旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分割,得到多組M組長(zhǎng)度為N的樣本,其中隨機(jī)抽取M1組樣本作為訓(xùn)練樣本,剩余M-M1組樣本作為測(cè)試樣本;

2)利用IRCMFDE提取樣本的熵值特征,選取前20個(gè)尺度的特征,構(gòu)造特征樣本;

3)利用BA對(duì)RVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,構(gòu)造參數(shù)最優(yōu)的RVM分類(lèi)模型;

4)利用訓(xùn)練樣本對(duì)BA-RVM分類(lèi)模型進(jìn)行訓(xùn)練,并通過(guò)測(cè)試樣本對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估,得到旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障識(shí)別結(jié)果。

3 故障診斷實(shí)驗(yàn)及分析

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),需要預(yù)先設(shè)置IRCMFDE方法的4個(gè)參數(shù),分別是數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N、嵌入維數(shù)m、類(lèi)別數(shù)量nc和時(shí)間延遲t。

筆者采用了楊瀟誼等人[20]1157的研究中的參數(shù)設(shè)置,即嵌入維數(shù)m=2,類(lèi)別數(shù)量nc=3,時(shí)間延遲t=1,數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N=1 024,尺度因子τ=20。

3.1 滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證基于IRCMFDE和BA-RVM旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法的有效性,筆者利用滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)集開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)研究。該圓柱滾子軸承數(shù)據(jù)集由Sant Longowal工程技術(shù)學(xué)院提供[23]。

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示。

圖2 滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.2 Rolling bearing test platform

滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)在2 050 r/min的轉(zhuǎn)速下,采用三軸振動(dòng)傳感器(型號(hào)PCB3456A01),以70 kHz的頻率進(jìn)行信號(hào)收集,包含軸承座上垂直、水平和軸向3個(gè)方向的振動(dòng)信號(hào)。

試驗(yàn)軸承是型號(hào)為NU205E的圓柱滾子軸承,筆者設(shè)置了3種狀態(tài)類(lèi)型:內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障以及正常狀態(tài),如圖3所示。

圖3 圓柱滾動(dòng)軸承的典型故障視圖Fig.3 Typical fault view of cylindrical rolling bearings

對(duì)于該數(shù)據(jù)集,筆者采用無(wú)重疊的方式進(jìn)行滑動(dòng)采樣;為了在一個(gè)周期內(nèi)包含振動(dòng)信號(hào)的完整信息,每1 024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)樣本,每種故障樣本都構(gòu)造50個(gè),其中30個(gè)樣本是訓(xùn)練樣本,其他20個(gè)樣本是測(cè)試樣本。

構(gòu)造樣本的信息如表1所示。

表1 滾動(dòng)軸承試驗(yàn)樣本信息Table 1 Rolling bearing test sample information

滾動(dòng)軸承垂直方向振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形如圖4所示。

圖4 滾動(dòng)軸承垂直方向振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形Fig.4 Time domain waveform of vertical vibration signal of rolling bearing

筆者利用IRCMFDE提取滾動(dòng)軸承的故障特征,熵值曲線如圖5所示。

圖5 滾動(dòng)軸承不同工作狀態(tài)下的IRCMFDEFig.5 IRCMFDE of rolling bearings under different working conditions

從圖5可以發(fā)現(xiàn):正常滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的IRCMFDE值大于相應(yīng)故障樣本的熵值,這是因?yàn)檎顟B(tài)下的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)存在較多的隨機(jī)沖擊,規(guī)則性較弱、復(fù)雜性較強(qiáng),因此IRCMFDE值最大。

另外,存在局部故障的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中包含規(guī)律性的沖擊成分,不規(guī)則性較低,因而熵值小于正常樣本。

不同樣本的熵值曲線具有比較明顯的區(qū)分度,當(dāng)尺度因子大于7后,各樣本的熵值關(guān)系為正常>滾動(dòng)體故障>內(nèi)圈故障>外圈故障。這是因?yàn)閷?shí)際運(yùn)行中滾動(dòng)軸承的不同位置出現(xiàn)損傷時(shí),故障沖擊造成的振動(dòng)響應(yīng)不同,因而振動(dòng)信號(hào)具有不同的復(fù)雜性特征。

軸承外圈一般是固定的,當(dāng)其出現(xiàn)局部損傷時(shí),振動(dòng)信號(hào)的周期性沖擊成分非常顯著,復(fù)雜性最低,IRCMFDE值最小。而軸承內(nèi)圈一般與轉(zhuǎn)軸一起旋轉(zhuǎn),損傷對(duì)振動(dòng)信號(hào)的影響較小,其周期性較之外圈故障較弱,因此,內(nèi)圈故障的IRCMFDE值大于外圈故障的IRCMFDE值。

類(lèi)似地,軸承滾動(dòng)體沿著轉(zhuǎn)軸和自身進(jìn)行旋轉(zhuǎn),與內(nèi)外圈損傷相比,滾動(dòng)體故障時(shí),振動(dòng)信號(hào)的損傷沖擊響應(yīng)非常弱,規(guī)則性較強(qiáng)[24]。

因此,圖5中不同故障樣本振動(dòng)信號(hào)的IRCMFDE值符合理論和實(shí)際工況,證明IRCMFDE能夠準(zhǔn)確地分辨不同損傷類(lèi)型,具有顯著的物理意義。

在完成了全部樣本的故障特征提取后,筆者使用BA-RVM進(jìn)行了故障的識(shí)別。首先,將5種狀態(tài)的150組訓(xùn)練樣本輸入至BA-RVM進(jìn)行訓(xùn)練;隨后,將剩余的5種狀態(tài)的100組測(cè)試樣本輸入至訓(xùn)練完畢的BA-RVM模型中,進(jìn)行模式識(shí)別。

最終的診斷結(jié)果如圖6所示。

圖6 基于IRCMFDE和BA-RVM方法的故障識(shí)別結(jié)果Fig.6 Fault identification results based on IRCMFDE and BA-RVM method

從圖6可以發(fā)現(xiàn):基于IRCMFDE和BA-RVM的診斷方法完成了對(duì)全部樣本的準(zhǔn)確識(shí)別工作,對(duì)滾動(dòng)軸承的故障識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了100%,證明了該方法的有效性。

隨后,為進(jìn)一步評(píng)估IRCMFDE方法的優(yōu)越性,筆者對(duì)比了RCMFDE、精細(xì)復(fù)合多尺度樣本熵(refined composite multiscale sample entropy,RCMSE)、精細(xì)復(fù)合多尺度模糊熵(refined composite multiscale fuzzy entropy,RCMFE)、精細(xì)復(fù)合多尺度排列熵(refined composite multiscale permutation entropy,RCMPE)和精細(xì)復(fù)合多尺度散布熵(refined composite multiscale dispersion entropy,RCMDE),將6種方法提取的20個(gè)尺度的故障特征輸入至BA-RVM中進(jìn)行故障識(shí)別,結(jié)果如表2所示。

表2 不同特征提取方法的故障識(shí)別結(jié)果Table 2 Fault identification results of different feature extraction methods

從表2可以發(fā)現(xiàn):IRCMFDE方法在識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了100%,同時(shí),特征提取時(shí)間也僅為13.25 s,兩種指標(biāo)都優(yōu)于其他5種方法,證明了該方法的優(yōu)越性。

RCMFDE方法的特征提取時(shí)間多于IRCMFDE方法的原因在于IRCMFDE中基于最小值的粗粒化處理的計(jì)算復(fù)雜度低于RCMFDE中基于平均值的粗粒化處理復(fù)雜度,同時(shí)SORT函數(shù)的計(jì)算效率也較高。

因此,IRCMFDE方法不僅具有較高效率,而且能夠準(zhǔn)確地識(shí)別滾動(dòng)軸承的故障類(lèi)型。

為了進(jìn)一步評(píng)估IRCMFDE方法的穩(wěn)定性和優(yōu)越性,筆者將上述6種方法提取的故障特征輸入至BA-RVM分類(lèi)器中,進(jìn)行10次重復(fù)分類(lèi),統(tǒng)計(jì)對(duì)應(yīng)的平均分類(lèi)準(zhǔn)確率。

詳細(xì)的識(shí)別結(jié)果如表3所示。

表3 不同特征提取方法的詳細(xì)分類(lèi)結(jié)果Table 3 Detailed classification results of different feature extraction methods

由表3可知:IRCMFDE方法的平均分類(lèi)準(zhǔn)確率最高,達(dá)到了98.63%,而RCMPE方法次之,為98.25%,證明這2種方法都能夠準(zhǔn)確可靠地識(shí)別滾動(dòng)軸承的故障類(lèi)型。

但RCMPE方法的標(biāo)準(zhǔn)差小于IRCMFDE方法,證明RCMPE方法的穩(wěn)定性更優(yōu),然而根據(jù)表2中的結(jié)果,RCMPE方法的效率非常低,特征提取所需要的時(shí)間超過(guò)IRCMFDE方法的10倍以上。

因此,IRCMFDE方法在特征提取效率和分類(lèi)性能方面優(yōu)于其他5種方法。

為了證明基于SORT映射的IRCMFDE的噪聲魯棒性,筆者在振動(dòng)信號(hào)中加入不同信噪比的白噪聲,以模擬實(shí)際工業(yè)環(huán)境下強(qiáng)噪聲的影響,結(jié)果如表4所示。

表4 不同信噪比下IRCMFDE方法的分類(lèi)結(jié)果Table 4 Classification results of the IRCMFDE method under different signal-to-noise ratio

由表4可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)信噪比為-10 dB時(shí),IRCMFDE方法的平均分類(lèi)準(zhǔn)確率僅為50.75%;隨著信噪比的增加,準(zhǔn)確率也顯著增加,當(dāng)信噪比為0 dB時(shí),平均準(zhǔn)確率已經(jīng)能夠達(dá)到88.38%;而當(dāng)信噪比提高到5 dB時(shí),IRCMFDE方法的平均準(zhǔn)確率也增加至97.5%。

由此可見(jiàn),當(dāng)振動(dòng)信號(hào)的信噪比高于0 dB時(shí),該方法能夠取得較為可靠的故障識(shí)別結(jié)果,具有一定的抗噪性。

3.2 齒輪箱實(shí)驗(yàn)

隨后,為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于IRCMFDE和BA-RVM方法的有效性,筆者利用齒輪箱故障數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析[26]。

該齒輪箱數(shù)據(jù)集來(lái)自于QPZZ-II實(shí)驗(yàn)平臺(tái)所采集的輸出軸振動(dòng)信號(hào)。該平臺(tái)的主要組成包含驅(qū)動(dòng)電機(jī)、軸承、齒輪箱和磁粉制動(dòng)器。

平臺(tái)具體結(jié)構(gòu)和傳感器的布置方式如圖7所示。

圖7 QPZZ-II實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)和傳感器的布置方式 Fig.7 The structure of the QPZZ-II experimental platform and the arrangement of sensors

每種工況樣本的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為1 024,筆者構(gòu)造了互不重疊的50組樣本,每種工況和實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的詳細(xì)參數(shù)信息如表5所示。

表5 實(shí)驗(yàn)的不同工況和具體參數(shù)的詳細(xì)信息Table 5 Details of different conditions and specific parameters of the experiment

齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形如圖8所示。

圖8 齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形Fig.8 Time domain waveform of gearbox vibration signal

筆者利用IRCMFDE提取振動(dòng)信號(hào)的故障特征,熵值曲線如圖9所示。

圖9 齒輪箱不同工作狀態(tài)下的IRCMFDEFig.9 IRCMFDE of gearbox under different working conditions

由圖9可知:在大多數(shù)尺度上,正常齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的IRCMFDE值大于相應(yīng)故障樣本的熵值,這表明正常齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的復(fù)雜性大于相應(yīng)包含周期性沖擊的故障齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的復(fù)雜性,而且IRCMFDE方法能夠精準(zhǔn)地區(qū)分不同狀態(tài)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)之間的復(fù)雜性差異。當(dāng)尺度因子大于8后,5種狀態(tài)齒輪箱的熵值曲線具有非常明顯的差異。

以上結(jié)果證明,IRCMFDE方法可以有效地區(qū)分不同樣本的故障類(lèi)型,同時(shí)該方法可以通過(guò)設(shè)定檢測(cè)閾值,來(lái)檢測(cè)齒輪箱是否存在故障。

隨后,筆者將樣本的故障特征輸入至BA-RVM分類(lèi)器進(jìn)行故障識(shí)別,診斷結(jié)果如圖10所示。

圖10 基于IRCMFDE和BA-RVM方法的故障識(shí)別結(jié)果Fig.10 Fault identification results based on IRCMFDE and BA-RVM method

根據(jù)圖10可以發(fā)現(xiàn):基于IRCMFDE和BA-RVM的方法錯(cuò)誤地識(shí)別了3個(gè)樣本:分別將1個(gè)小齒輪磨損樣本錯(cuò)誤地識(shí)別為復(fù)合故障(大齒輪點(diǎn)蝕和小齒輪磨損)樣本,1個(gè)大齒輪斷齒樣本錯(cuò)誤識(shí)別為大齒輪點(diǎn)蝕樣本,1個(gè)復(fù)合故障樣本錯(cuò)誤識(shí)別為小齒輪磨損樣本。

該方法故障識(shí)別準(zhǔn)確率為97%,證明該方法在齒輪箱的故障識(shí)別方面具有一定的有效性。

隨后,為進(jìn)一步評(píng)估IRCMFDE方法的優(yōu)越性,筆者對(duì)比了IRCMFDE、RCMFDE、RCMSE、RCMFE、RCMPE和RCMDE,將6種方法提取的20個(gè)尺度的故障特征輸入至BA-RVM中,進(jìn)行故障識(shí)別,結(jié)果如表6所示。

表6 不同特征提取方法的故障識(shí)別結(jié)果Table 6 Fault identification results of different feature extraction methods

由表6可知:基于IRCMFDE的故障診斷方法取得了最高的識(shí)別準(zhǔn)確率,且具有最高的特征提取效率,為19.55 s;其在準(zhǔn)確率和效率方面都要優(yōu)于其他5種方法,再一次證明了該方法的優(yōu)越性。

為了進(jìn)一步評(píng)估IRCMFDE方法的穩(wěn)定性和優(yōu)越性,筆者將上述6種方法提取的故障特征輸入至BA-RVM分類(lèi)器中,進(jìn)行10次重復(fù)分類(lèi),統(tǒng)計(jì)對(duì)應(yīng)的平均分類(lèi)準(zhǔn)確率,詳細(xì)的識(shí)別結(jié)果如表7所示。

表7 不同特征提取方法的詳細(xì)分類(lèi)結(jié)果Table 7 Detailed classification results of different feature extraction methods

由表7可知:基于IRCMFDE和BA-RVM的方法的平均分類(lèi)準(zhǔn)確率最高,為97.2%,證明了其在處理分類(lèi)識(shí)別問(wèn)題時(shí)是可靠的。

基于IRCMFDE和BA-RVM的方法在最大分類(lèi)準(zhǔn)確率、最小分類(lèi)準(zhǔn)確率和平均分類(lèi)準(zhǔn)確率方面均優(yōu)于其他5種方法,證明了該方法的優(yōu)越性。但是該方法的標(biāo)準(zhǔn)差僅優(yōu)于RCMPE方法的標(biāo)準(zhǔn)差,證明該方法的分類(lèi)結(jié)果不太穩(wěn)定,容易出現(xiàn)波動(dòng),但總的來(lái)說(shuō)該方法具有一定的可靠性。

同樣地,為了證明基于IRCMFDE和BA-RVM方法的抗噪性,筆者在振動(dòng)信號(hào)中添加不同信噪比的噪聲,再進(jìn)行故障特征的提取。不同信噪比下基于IRCMFDE和BA-RVM方法的診斷結(jié)果如表8所示。

表8 基于IRCMFDE和BA-RVM方法的分類(lèi)結(jié)果Table 8 Classification results based on IRCMFDE and BA-RVM method

由表8可以發(fā)現(xiàn):隨著信噪比的增加,基于IRCMFDE和BA-RVM方法的最大準(zhǔn)確率、最小準(zhǔn)確率和平均準(zhǔn)確率都隨之增加,而標(biāo)準(zhǔn)差則隨之減小,這證明信噪比的提高有助于提高診斷準(zhǔn)確率。

當(dāng)信噪比達(dá)到5 dB時(shí),該方法的平均識(shí)別準(zhǔn)確率能夠達(dá)到80%以上,具有一定的抗噪性。

3.3 離心泵實(shí)驗(yàn)

最后,為了檢驗(yàn)基于IRCMFDE和BA-RVM方法的通用性,筆者利用離心泵故障數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖11所示[27]。

圖11 離心泵實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.11 Centrifugal pump test platform

實(shí)驗(yàn)中,筆者利用振動(dòng)加速度計(jì)(型號(hào)為PCB353B34)和麥克風(fēng)采集了離心泵的葉片和軸承在受到不同損傷時(shí)的振動(dòng)信號(hào)和聲信號(hào),進(jìn)行了后續(xù)分析。

每種工況樣本的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為1 024,筆者構(gòu)造了互不重疊的50組樣本,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的詳細(xì)參數(shù)信息如表9所示。

表9 實(shí)驗(yàn)的不同工況和具體參數(shù)詳細(xì)信息Table 9 Details of different conditions and specific parameters of the experiment

離心泵振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形如圖12所示。

圖12 離心泵振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形Fig.12 Time domain waveform of centrifugal pump vibration signal

筆者利用IRCMFDE提取振動(dòng)信號(hào)的故障特征,熵值曲線如圖13所示。

由圖13可以發(fā)現(xiàn):在大多數(shù)尺度因子上,正常離心泵振動(dòng)信號(hào)的IRCMFDE值小于其他故障樣本的熵值,且不同狀態(tài)樣本之間具有很大的區(qū)分度,證明IRCMFDE能夠有效地提取樣本信號(hào)之間的復(fù)雜度差異,并進(jìn)行準(zhǔn)確區(qū)分。

而正常樣本的復(fù)雜度小于其他樣本的復(fù)雜度,這表明可以通過(guò)設(shè)定一個(gè)閾值,當(dāng)樣本的熵值小于該閾值時(shí),證明該樣本為健康樣本;而當(dāng)熵值大于該閾值時(shí),證明樣本存在故障。

這充分驗(yàn)證了IRCMFDE在測(cè)量信號(hào)復(fù)雜度方面的有效性。

隨后,筆者將通過(guò)上述6種特征提取方法構(gòu)造的故障特征輸入至BA-RVM中,進(jìn)行故障識(shí)別,結(jié)果如表10所示。

表10 不同特征提取方法的故障識(shí)別結(jié)果Table 10 Fault identification results of different feature extraction methods

由表10可知:IRCMFDE方法的準(zhǔn)確率低于RCMPE方法的準(zhǔn)確率,與RCMFE方法相同;但該方法的效率是最高的,只需要22.97 s即可完成故障特征的提取,證明了該方法的優(yōu)越性。

隨后,筆者同樣進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn),以評(píng)估IRCMFDE方法的優(yōu)越性和穩(wěn)定性,結(jié)果如表11所示。

表11 不同特征提取方法的詳細(xì)分類(lèi)結(jié)果Table 11 Detailed classification results of different feature extraction methods

從表11可以發(fā)現(xiàn):在平均準(zhǔn)確率方面,IRCMFDE方法最高,為96.6%;最大準(zhǔn)確率方面,IRCMFDE方法最高,為99%;最小準(zhǔn)確率方面,IRCMFDE方法最高,為95%;在標(biāo)準(zhǔn)差方面,RCMFDE方法最低,為1.06,而IRCMFDE方法次之,為1.43。

上述結(jié)果證明,基于IRCMFDE和BA-RVM方法的性能最優(yōu),其能夠完成對(duì)離心泵的準(zhǔn)確診斷工作。

最后,筆者對(duì)基于IRCMFDE和BA-RVM方法的抗噪性進(jìn)行研究,結(jié)果如表12所示。

表12 不同信噪比下基于IRCMFDE和BA-RVM方法的分類(lèi)結(jié)果Table 12 Classification results based on IRCMFDE and BA-RVM method under different signal-to-noise ratio

由表12可以發(fā)現(xiàn):基于IRCMFDE和BA-RVM方法的平均準(zhǔn)確率在信噪比為0 dB時(shí)能夠達(dá)到82.2%;而信噪比為10 dB時(shí),平均準(zhǔn)確率能夠達(dá)到91.8%,說(shuō)明該方法具有較好的噪聲魯棒性,適用于實(shí)際工業(yè)的故障診斷問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障識(shí)別準(zhǔn)確率不佳和特征提取效率較低的問(wèn)題,筆者提出了一種基于SORT映射的IRCMFDE和BA-RVM的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法,利用滾動(dòng)軸承、齒輪箱和離心泵3種典型的旋轉(zhuǎn)機(jī)械數(shù)據(jù)集,對(duì)該方法開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)分析,驗(yàn)證了該方法的有效性。

研究結(jié)論如下:

1)SORT映射和改進(jìn)的粗粒化處理提高了RCMFDE方法的特征提取效率和性能,IRCMFDE相較于RCMFDE、RCMSE、RCMFE、RCMPE和RCMDE,在特征表征準(zhǔn)確度和效率方面更優(yōu),識(shí)別精度較為穩(wěn)定;

2)基于IRCMFDE和BA-RVM的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法在識(shí)別滾動(dòng)軸承、齒輪箱和離心泵的故障時(shí),分別取得了100%、97%和96%的識(shí)別準(zhǔn)確率,平均準(zhǔn)確率分別為98.63%、97.2%和96.6%,同時(shí)特征提取時(shí)間分別為13.25 s、19.55 s和22.97 s,該方法具有較為優(yōu)異的性能。

采用該方法得到的診斷準(zhǔn)確率雖然很高,但是仍然存在不足,證明振動(dòng)信號(hào)中存在較多的干擾。在后續(xù)的工作中,筆者將對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪處理,以提高該方法的故障診斷準(zhǔn)確率。