一機一泵組合的冷卻水泵工作區與變頻運行分析

曠金國 王朝暉 羅曙光 陳盛階 葉 圳

(深圳市前海能源科技發展有限公司,深圳)

0 引言

空調冷卻水泵與制冷機的連接有多種形式,Taylor對3種典型的連接形式進行了對比分析[1]。一機一泵組合并聯形式常見于區域供冷系統,即單臺制冷機與單臺水泵組合成一個冷卻水支路,不同冷卻水支路并聯接入冷卻水立管。相較于多泵并聯形式,采用一機一泵組合并聯形式的好處包括:各臺制冷機可以選擇不同型號;可以避免單個制冷機支路高壓降導致所有并聯水泵機械能損耗增加;可以通過減小冷卻水流量提高冷凝器出水溫度,在低環境溫度時保證制冷劑最小壓比;在優化控制策略條件下,可各自變頻運行,實現最高的全年系統能效。

冷卻水系統運行過程包括管路水力學過程與多個熱工過程。管路水力學過程是一個獨立過程,只與管路阻力特性和水泵特性有關;而熱工過程則從屬于管路水力流動,需基于設備和系統的能量平衡和質量平衡進行分析。能量和質量平衡分析的前提條件是管路流量分布,但是大多數能量和質量平衡分析往往忽略了管路水力學分析的前提。

國內對冷卻水系統的控制分析都是基于能量平衡和質量平衡,包括多個文獻提出的制冷機、冷卻塔、冷卻水泵運行過程最小總能耗控制方法[2-3],以及實際運行中普遍采用的冷卻水溫差控制方法[4-6],均是通過評估能量與質量平衡是否滿足設定要求,反饋到控制系統后調節水泵頻率。根據熱工參數結果反過來控制水力參數與水力平衡,造成了流量影響因素的本末倒置,很難達到預期效果。

Taylor建議加裝冷卻水流量計測量流量并反饋流量信號,通過調節水泵頻率直接控制流量或者水力平衡,同時還擬合了用于控制水泵流量的流量設定值與制冷機負荷率的線性關系[7]。

對于一機一泵組合的冷卻水支路,每臺水泵運行頻率不僅取決于該支路的設定流量,還受到其他支路水力現象的耦合影響,從而造成變頻調節水泵流量的復雜性。

文獻[8]對區域供冷系統外管網提出了冷水輸配水泵工作區的概念,文獻[9]建立了冷水輸配水泵工作區的計算模型,并預測了較復雜管路水泵在不同運行工況下揚程的上下限范圍。根據水泵變頻特性,鎖定冷水輸配水泵頻率調節范圍,將流量控制與其他過程控制解耦,可以簡化水泵變頻調節流量的控制策略,并提高控制穩定性。

同理,冷卻水泵也有工作區,即對于1臺冷卻水泵,在同一流量時會對應不同的水泵揚程。對于一機一泵組合的冷卻水管路連接方式,不同水泵支路間的水力學現象互相影響,造成同一水泵流量對應不同水泵揚程。

本文在文獻[8]冷水泵工作區概念與分析方法的基礎上,提出一機一泵組合的冷卻水泵工作區概念,并基于冷卻水泵工作區模型,對一機一泵組合的冷卻水泵變頻運行進行分析,同時根據水泵工作區對冷卻水泵選型進行分析。

1 一機一泵組合冷卻水泵工作區模型

深圳前海區域供冷系統10號制冷站1期冷卻水系統采用了一機一泵組合的連接形式,如圖1所示。圖中3臺水泵分別與3臺雙工況制冷機連接成水泵支路,通過集管連接到冷卻水立管總管,再與冷卻塔連接。1期冷卻水系統制冷機包括1臺9 144 kW與2臺單臺7 737 kW雙工況制冷機,分別與B1～B3水泵連接。3臺制冷機設計工況制冷量為7 737 kW,實際工程分2個標段采購:第1個標段選擇了比設計工況大1 407 kW的投標機型,即1臺額定制冷量為9 144 kW的制冷機,冷卻水流量為1 924 m3/h;第2個標段采購了2臺額定制冷量為7 737 kW的制冷機,冷卻水流量為1 585 m3/h。3臺冷卻水泵在第1個標段同時采購,采用了流量為1 585 m3/h的設計工況選型。由于設計揚程偏大,實踐表明,該冷卻水泵選型也適用于設計流量1 924 m3/h。3組冷卻塔也均采購了流量為1 585 m3/h的設計工況塔型。系統建成后增加了水泵變頻功能。

注:C1～C9為冷卻塔支路編號。圖1 一機一泵組合冷卻水系統軸測圖

以B3水泵為基礎,對圖1中B3水泵(65)出水口到水泵進水口的所有部件進行了編號,合計64個部件、62個連接這些部件的管道,以及124個管道節點。管道節點指每個部件的進出口,用I代表進口,O代表出口,比如I2與O2分別表示第2個部件的進口節點與出口節點。冷卻塔(40)相當于噴頭到集水盤的連接通道。

本文對一機一泵組合并聯形式進行水力學分析,以圖1中B3水泵為基礎建立水力學模型。B3水泵的揚程為

ΔHead3=HI1-HO64

(1)

式中 ΔHead3為B3水泵的揚程,m;H為節點處的總水頭,m;下標I1、O64為節點編號。

根據文獻[10]的計算結果,集管節點O13到節點I15管段的阻力及分水總管節點O55到節點I57管段的阻力可以忽略不計,于是式(1)簡化為

ΔHead3=(HI1-HO13)+(HI15-HO15)+

(HO15-HI55)+(HI55-HO55)+(HI57-HO64)

(2)

根據每個管段的流量及影響阻力系數的變量,各管段的壓降可以表示為

(3)

HI15-HO15=k15(Q1+Q2+Q3)2

(4)

HO15-HI55=kO15_I55(Q1+Q2+Q3)2+h0

(5)

HI55-HO55=k55(Q1+Q2+Q3)2

(6)

(7)

式(3)～(7)中Q1～Q3分別為B1～B3水泵的流量,m3/h;k為管段、管件的阻抗,h2/m5,下標表示管段、管件編號;h0為冷卻塔揚程,m。

各個管段的阻抗可以分別表示為

(8)

(9)

(10)

從式(3)～(7)可以看出,冷卻水泵支路的壓降(見式(3)、(7))是B3水泵流量的函數;對向匯流三通15和背向分流三通55的壓降(見式(4)、(6))是B1～B3水泵流量的函數;總管和冷卻塔的壓降(見式(5))是B1～B3水泵總流量的函數。以上公式中的局部阻力系數均可以通過文獻[10-11]獲得。

對于同一臺水泵,比如B3水泵,在水泵支路流量Q3相同時,式(4)～(6)中總管流量可能對應不同的Q1+Q2+Q3及不同的分流比q,根據式(2)～(7),得到不同的水泵揚程。當B3水泵按照支路流量Q3運行,其他水泵(B1和B2)停機,即總管流量Q1+Q2+Q3=Q3時,式(4)～(6)的計算結果均為最小值,水泵揚程為對應水泵支路流量Q3的最小揚程;當B3水泵按照支路流量Q3運行,B1和B2水泵均按照最大設計流量(Q1s、Q2s)運行,即總管流量Q1+Q2+Q3=Q1s+Q2s+Q3時,式(4)～(6)的計算結果均為最大值,水泵揚程為對應水泵支路流量Q3的最大揚程。最小揚程和最大揚程即為水泵的揚程上下限,不同流量的揚程上下限構成水泵工作區。本文對冷卻水泵工作區進行詳細分析。

2 變頻運行分析

2.1 水泵工作區

冷凝器冷卻水最小運行流量一般為設計流量的40%～70%,冷卻塔最小運行流量為設計流量的25%～33%[7]。本文假設冷凝器冷卻水的運行流量變化范圍為冷凝器設計流量的50%～100%,冷卻塔的運行流量變化范圍為冷卻塔設計流量的25%～100%。

對于圖1中B3水泵來說,可以分為4種運行模式,如表1所示,每種運行模式對應1個水泵工作區。對于一機一泵組合的冷卻水系統,不同水泵支路之間水力現象相互耦合,體現在總管流量Q1+Q2+Q3的變化。對于同一個支路流量Q3,根據制冷總負荷確定不同制冷機運行臺數與各制冷機負荷率,因此總管流量Q1+Q2+Q3可能不同,這也就是表1中4種模式的區別。鑒于制冷機、冷卻水泵、冷卻塔等主要設備在系統設計階段的選型與實際采購選型存在偏差,本文將已采購設備的選型參數作為設備額定參數。實際系統B1水泵支路冷凝器冷卻水最大流量取9 144 kW制冷機額定冷卻水流量,即1 924 m3/h,B2和B3水泵支路冷凝器冷卻水最大流量取7 737 kW制冷機額定冷卻水流量,即1 585 m3/h;本節中B1～B3水泵流量只考慮運行流量,根據冷凝器冷卻水需求確定;3組冷卻塔的額定流量均取對應7 737 kW制冷機的額定冷卻水流量,與冷卻塔的設計流量一致,通過所有冷卻塔的最小運行流量為1 585.00 m3/h×3×25%=1 188.75 m3/h,該流量適用于單臺水泵運行模式,相當于7 737 kW制冷機額定冷卻水流量1 585 m3/h的75%。

表1 水泵運行模式

表1中B3水泵支路流量Q3為變量,總管流量的最小流量中B1、B2水泵流量按照其對應支路冷凝器額定流量的50%計算,總管流量的最大流量中B1、B2水泵流量按照其對應支路冷凝器額定流量計算。

圖2顯示了B3水泵不同運行模式下的工作區。需要說明的是,圖2中總管流量對B3水泵的影響體現在同一流量時不同的揚程上下限。對于模式1,由于沒有其他水泵的影響,支路與總管的流量均為B3水泵的流量,水泵揚程上下限重合,因此水泵工作區是一條曲線,最小流量為B3水泵支路冷凝器額定流量的75%,相當于冷卻塔設計流量的25%。

圖2 B3水泵在不同運行模式下的工作區

模式2與模式3的水泵工作區幾乎重合,模式2與模式3的區別是B1水泵支路與B2水泵支路的冷凝器額定流量不同,在總管最大流量時相差1 924.0 m3/h-1 585.0 m3/h=339.0 m3/h,總管最小流量時相差962.0 m3/h-792.5 m3/h=169.5 m3/h,說明B2水泵和B1水泵支路的2個冷凝器額定流量的差別不足以對B3水泵工作區造成明顯影響,同一B3水泵流量時,隨著總管流量增大,水泵揚程上下限差值從0.5 m增加到1.0 m。模式3比模式2的揚程上下限差值稍大,主要是B1水泵對應冷凝器最大運行流量大于B2水泵對應冷凝器最大運行流量,導致總管流量略有增大,形成較大的總管壓降。

模式4有最大的水泵揚程上下限差值,變化范圍為2.0～2.4 m。當3臺水泵同時運行,且B1、B2水泵運行流量為對應冷凝器冷卻水設計流量的50%時,總管流量接近模式2和模式3另一臺水泵的最大流量,因此模式4的水泵工作區下限接近模式2和模式3的工作區上限;當B1、B2水泵運行流量為對應冷凝器冷卻水設計流量的100%時,對于B3水泵任一流量,總管流量可達到對應此流量的最大運行流量,如表1中所示,總管壓降也達到對應此流量的最大上限。

水泵工作區范圍越大,說明水泵運行中需要調節的范圍也越大。圖2中4種模式的水泵工作區形成了完整的B3水泵工作區,包括了該水泵所有可能的合理運行工況及3臺水泵各自運行流量的合理組合。如果水泵運行工況點不在此范圍,則說明水泵運行策略需要調整。

另外,當水泵運行模式切換時,比如由模式1切換到模式2,增加運行1臺B2水泵,或者同一模式,比如模式2增加B2水泵運行流量時,根據圖2所示水泵工作區,如果要維持B3水泵的運行流量,則都要求B3水泵提高運行揚程,否則會出現B3水泵流量減小即所謂的搶水現象。水泵支路間搶水的本質就是總管流量變化引起總管壓降變化,導致整個管路壓降的變化。

需要說明的是,水泵工作區是根據管路水力特性和各個冷凝器冷卻水運行流量工況劃定的揚程-流量區域,與水泵的特性曲線無關。

圖3顯示了對應圖2水泵工作區的水泵有效功率范圍。水泵有效功率為水泵流量與揚程的乘積,根據圖2可以直接得到圖3。不考慮水泵能效,水泵工作區范圍內水泵有效功率輸出呈現為一個有效功率區。從水泵最小流量到最大流量,有效功率上下限從20～26 kW變化到71～87 kW,在較大的B3水泵流量時,另外2臺水泵的不同運行參數導致B3水泵有效功率輸出需求有16 kW的變化。水泵有效功率范圍也與水泵特性曲線及水泵效率無關。

圖3 B3水泵在不同運行模式下的有效功率范圍

考慮水泵效率后,水泵在各個運行工況均應運行在高效區,否則水泵電動機功率可能遠高于圖3中的有效功率。這就要求合理選擇水泵的變頻特性,對于不同流量,變頻水泵高效區應覆蓋圖2中的水泵工作區,本文第2.3節將進一步討論。

2.2 水泵變頻運行控制

圖2中水泵工作區表明,對于B3水泵的同一流量,不同的水泵工作揚程對應不同的頻率,不同流量對應的頻率形成水泵頻率工作區。需要說明的是,水泵的揚程-流量工作區取決于管路的幾何形狀或管路水力特性,而水泵頻率工作區不僅取決于管路水力特性,還取決于水泵特性。不同的水泵特性得到不同的水泵頻率工作區。

圖4顯示了深圳前海10號制冷站冷卻水泵的選型特性曲線,包括了不同頻率時水泵的揚程-流量關系。將圖3中模式4的水泵工作區放入圖4中相應位置,可以得到水泵工作區不同流量時上限揚程和下限揚程與水泵變頻特性曲線的交叉點。將不同水泵流量對應的上下限頻率組合,就可以得到水泵頻率工作區范圍,如圖5所示。

注:1 000 Hzmax為流量1 000 m3/h對應的上限頻率,1 000 Hzmin為流量1 000 m3/h對應的下限頻率;1 500 Hzmax為流量1 500 m3/h對應的上限頻率,1 500 Hzmin為流量1 500 m3/h對應的下限頻率。圖4 水泵工作頻率區

圖5 B3水泵運行頻率工作區

深圳前海10號制冷站原始水泵為定頻泵,且選型偏大,變頻改造后,設計流量對應的最大水泵揚程減小。從圖5可以看出,根據圖2所示的水泵流量-揚程工作區,結合水泵的變頻特性,可以直接得到相應的水泵頻率工作區。鎖定各種運行模式下水泵任意流量對應的工作頻率上下限后,可以大大縮小水泵變頻控制時的頻率搜索范圍,從而提高控制穩定性,簡化控制策略。

本文提出冷卻水泵工作區模型的意義在于通過冷卻水系統優化運行模型得到某一工況需要的水泵流量,從而根據冷卻水流量與制冷機負荷率的關系,通過設定水泵運行頻率范圍,精確控制水泵流量,實現冷卻水系統優化運行模型預期的節能效果[7]。

冷卻水系統優化運行模型可以通過仿真模擬獲得,也可以通過實驗測試所有可能運行工況后尋優獲得。冷卻水流量表測量數據可以作為調頻反饋信號。

根據引言所述,一機一泵組合形式可以設置不同型號制冷機。深圳前海10號制冷站1期第1個標段實際采購的雙工況制冷機容量為9 144 kW,比設計容量7 737 kW多了1 407 kW,因此B1水泵對應冷凝器的冷卻水流量也比1期第2個標段的冷凝器流量大。這2個標段采購了同樣型號的水泵,但是B1水泵的工作區不同于B2、B3水泵的工作區。圖6顯示了B1水泵的運行頻率工作區。由于B2、B3水泵對應的冷凝器冷卻水設計流量一致,因此B1水泵的運行模式有3種:B1水泵獨立運行(模式1)、B1水泵運行+B2(或B3)水泵運行(模式2)、B1+B2+B3水泵同時運行(模式3)。在模式2時,總管的最大流量為Q1+1 585.0 m3/h,最小流量為Q1+792.5 m3/h;在模式3時,總管的最大流量為Q1+1 585.0 m3/h×2,最小流量為Q1+792.5 m3/h×2。圖6表明,與圖5中B3水泵運行頻率工作區不同,B1水泵同一流量時的運行頻率范圍較窄,主要是因為B1水泵對應的冷凝器冷卻水設計流量較大,而B2、B3水泵對應的冷凝器冷卻水設計流量較小,共享管路壓降對B1水泵運行揚程影響不大。

圖6 B1水泵運行頻率工作區

綜合圖5和圖6可知,本文提出的水泵工作區模型可以對任一水泵支路的變頻控制進行分析。

3 變頻水泵選型校核

傳統水泵選型設計是選擇設計流量下的設計揚程。根據圖2所得的水泵工作區,水泵在工作區范圍內都能夠運行在高效區間。因此在水泵選型階段,除了額定工況的選型,還要校核在水泵工作區范圍內變頻后是否都能滿足高效運行,比如所有工況水泵效率大于80%,這樣能保證水泵軸功率不超過圖3中水泵有效功率除以80%得到的功率范圍。

正如前文所述,水泵工作區取決于管路幾何形狀,而水泵高效區取決于水泵特性,將水泵工作區與水泵高效區疊加,重疊區域可以稱為適合于被研究管路系統的水泵高效工作區。本文建議水泵校核時水泵高效區完全覆蓋水泵工作區,這樣水泵工作區也就是水泵高效工作區。

圖7顯示了B3水泵的變頻選型結果。選型過程中,需要校核水泵幾個典型流量時上下限頻率運行范圍內的水泵效率是否均在高效區。對于4種水泵工作模式,水泵運行在60%～100%轉速范圍內時,水泵運行效率都不應低于80%。水泵變頻時的效率可以由生產廠家提供,圖7中的水泵效率點僅作為參考示意。

圖7 B3水泵的變頻選型結果

另一方面,理論上,根據相似定律,從已知水泵轉速對應的效率可以得到不同轉速時對應的效率,計算式如下[12]:

(11)

式中η為水泵效率;n為水泵轉速;上標′表示已知轉速與效率。

在選型得到水泵工頻時的流量-效率分布后,也可以根據式(11)計算不同頻率時對應的水泵效率,從而校核水泵在工作區是否滿足高效運行的要求。

4 結束語

本文提出了一機一泵組合的冷卻水系統水力計算模型,包括共享的總管+冷卻塔壓降模型,以及各水泵支路的壓降模型;計算得到了冷卻水泵在不同模式運行時的水泵工作區,確定了改變水泵支路流量時水泵運行揚程的上限與下限,同時結合水泵變頻特性曲線,得到了改變水泵支路流量時水泵的運行頻率范圍。利用該模型可以簡化水泵變頻運行控制策略,根據水泵工作區,結合變頻水泵選型特性曲線和效率曲線,可以校核水泵在所有運行工況時是否運行在高效區,對冷卻水泵變頻運行和選型校核有指導意義。該模型不僅可用于區域供冷各個水力系統的分析,也可用于其他管路水力學系統的設計與運行分析優化。