基于GChebyNet-GRU 的超寬帶高精度室內(nèi)定位方法

許可，范馨月

（貴州大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，貴州貴陽 550025）

當(dāng)基站異常時(shí)（基站受到遮擋）如何減小非視距誤差（NLOS）或者采集的數(shù)據(jù)異常時(shí)保證超寬帶實(shí)現(xiàn)精確定位是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)之一[1]。文獻(xiàn)[2]通過核支持向量機(jī)和主成分分析算法進(jìn)行室內(nèi)定位；文獻(xiàn)[3]評估了視距和反射多徑分量的信噪比，只需要一個(gè)基站的信息，即可實(shí)現(xiàn)定位；高端陽等人[4]、曾慶化等人[5]、董佳琪等人[6]、李楠等人[7]基于濾波算法進(jìn)行定位；繆希仁等人[8]基于極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM），引入粒子群算法（PSO）優(yōu)化算法的權(quán)值和閾值；李鵬杰等人[9]提出了一種基于長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的混合定位模型。

為有效結(jié)合具體實(shí)驗(yàn)場景，解決基站異常下超寬帶無法精確定位問題，提出了結(jié)合切比雪夫圖卷積網(wǎng)絡(luò)和門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)（GChebyNet-GRU）的超寬帶室內(nèi)定位算法。

1 超寬帶定位原理

如圖1 所示，認(rèn)為各錨點(diǎn)及其連接情況可以形成圖網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中錨點(diǎn)A0、A1、A2、A3代表節(jié)點(diǎn)；而相鄰的錨點(diǎn)之間則視為邊；各錨點(diǎn)間的距離則視為邊的權(quán)重；采集的基站與靶點(diǎn)的距離數(shù)據(jù)，即每個(gè)錨點(diǎn)與靶點(diǎn)的距離信息視為節(jié)點(diǎn)特征。通過ChebyNet融合靜態(tài)的錨點(diǎn)連接拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動態(tài)的各錨點(diǎn)與靶點(diǎn)的距離，得到每個(gè)錨點(diǎn)的數(shù)學(xué)表達(dá)，并結(jié)合GRU網(wǎng)絡(luò)捕捉節(jié)點(diǎn)間的依賴關(guān)系，進(jìn)而精確預(yù)測靶點(diǎn)空間位置。

圖1 實(shí)測環(huán)境示意圖

2 超寬帶定位模型

2.1 切比雪夫圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

切比雪夫圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ChebyNet）[10]，類似于在圖結(jié)構(gòu)上進(jìn)行卷積運(yùn)算，通過ChebyNet 可以很好地融合靜態(tài)的錨點(diǎn)連接拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動態(tài)的錨點(diǎn)與靶點(diǎn)的距離信息。

在ChebyNet 基礎(chǔ)上，目前主流的圖卷積（GCN）是一種更加簡單的圖卷積變種，即采用的是最簡的一階切比雪夫圖卷積再近似，相較于ChebyNet的復(fù)雜度和參數(shù)量更低，但是ChebyNet 感受域大，模型的表達(dá)能力更強(qiáng)。雖然通過多層GCN 可以擴(kuò)大感受域，但是這也會導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)區(qū)分性變得越來越差，節(jié)點(diǎn)表示向量趨于一致，導(dǎo)致模型出現(xiàn)過平滑問題[11]，所以該文采用ChebyNet。其各公式如下：

1）切比雪夫多項(xiàng)式的遞歸定義如式（1）：

2）切比雪夫圖卷積如式（2）：

式中，I是單位矩陣；D是度矩陣；A是鄰接矩陣；θk是多項(xiàng)式系數(shù)向量，也是該網(wǎng)絡(luò)需要學(xué)習(xí)的參數(shù)。一般來說K遠(yuǎn)小于N，這將大大降低模型過擬合的風(fēng)險(xiǎn)，這里K取3。

2.2 門控循環(huán)單元算法

門控循環(huán)單元[12]（Gated Recurrent Unit，GRU）能夠更好地捕捉序列的依賴關(guān)系。GRU 引入門控機(jī)制來控制信息更新的方式，有效地緩解了梯度消失或爆炸問題；相比于LSTM 該模型的參數(shù)量更少，能夠有效降低模型過擬合風(fēng)險(xiǎn)[13]。

假設(shè)一個(gè)長度為T的序列為樣本={x1,x2,…,xT}，其標(biāo)簽的類別表示為y∈{1,…,C}。將樣本按不同時(shí)刻輸入到GRU 中，得到不同時(shí)刻的隱藏狀態(tài)如式（3）所示：

在式（3）的基礎(chǔ)上，引入更新門控制當(dāng)前狀態(tài)從歷史狀態(tài)中保留多少信息，以及從候選狀態(tài)中保留多少新信息，模型的更新形式如式（4）所示：

其中，式（5）表示當(dāng)前時(shí)刻的候選狀態(tài)，式（6）所示模型的更新門，式（7）所示模型的重置門，重置門用來控制候選狀態(tài)是否依賴上一時(shí)刻的狀態(tài)ht-1。

2.3 GChebyNet-GRU高精度定位模型

GChebyNet-GRU 定位模型分為輸入模塊、特征提取模塊、輸出模塊，如下所示：

輸入模塊：模型輸入為節(jié)點(diǎn)特征、邊的權(quán)重以及鄰接矩陣。如圖2 所示，其中頂點(diǎn)由各錨點(diǎn)組成；邊由相鄰的錨點(diǎn)連接組成；相鄰的錨點(diǎn)間的距離表示為權(quán)重；通過TOF 測距技術(shù)，采集無信號干擾以及有信號干擾兩種情況下的每個(gè)錨點(diǎn)與靶點(diǎn)之間的距離，作為模型的節(jié)點(diǎn)輸入特征數(shù)據(jù)。GChebyNet-GRU 能將實(shí)驗(yàn)場景的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、相鄰節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值作為先驗(yàn)知識融入模型。

圖2 實(shí)驗(yàn)場景拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

其中，xi為第i個(gè)錨點(diǎn)離靶點(diǎn)的距離，wi為相鄰的兩個(gè)錨點(diǎn)間的距離。圖2 中各頂點(diǎn)之間的連接關(guān)系可由鄰接矩陣A表示，如式（8）所示：

特征提取模塊：通過3 階ChebyNet 圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚合靜態(tài)的實(shí)驗(yàn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動態(tài)的各錨點(diǎn)和靶點(diǎn)的距離信息得到各個(gè)時(shí)刻錨點(diǎn)特征，再通過GRU 網(wǎng)絡(luò)捕捉節(jié)點(diǎn)之間的依賴關(guān)系，最后經(jīng)過線性層以及sigmoid 激活函數(shù)得到三維的特征向量。其中基站正常下模型的隱藏層維度分別為150、86，基站異常下模型的隱藏層維數(shù)分別為150、64，學(xué)習(xí)率為0.001，batch 為32，迭代150 輪。

輸出模塊：GChebNet-GRU 模型輸出為目標(biāo)靶點(diǎn)的三維空間位置。

基于ChebyNet 和GRU 網(wǎng)絡(luò)的超寬帶精確定位模型的流程圖如圖3 所示。

圖3 超寬帶定位模型流程圖

2.4 評測指標(biāo)

合理的評價(jià)指標(biāo)能夠?qū)Χㄎ凰惴ㄗ龀隹煽康脑u價(jià)，該文通過均方根誤差以及平均距離誤差作為模型的評價(jià)指標(biāo)，其各個(gè)維度的評價(jià)指標(biāo)如下：

對于三維場景的評價(jià)指標(biāo)定義，其三維坐標(biāo)均方根誤差如式（9）所示：

二維場景的評價(jià)指標(biāo)定義同理，二維坐標(biāo)均方根誤差定義如（11）所示：

對于一維場景的評價(jià)指標(biāo)定義，x方位上平均距離誤差定義如（13）所示，y、z方位的平均距離誤差公式類似。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

該文以2021 年華為杯E 題信號干擾下的超寬帶（UWB）精確定位問題的數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)。以5 m×5 m×3 m 室內(nèi)環(huán)境作為超寬帶定位的實(shí)驗(yàn)場所，如圖1 所示，實(shí)驗(yàn)分別設(shè)置4 個(gè)角落作為定位基站以及UWB 標(biāo)簽，即有4 個(gè)UWB 錨點(diǎn)（anchor）：A0、A1、A2、A3以及靶點(diǎn)（Tag）。超寬帶定位的靶點(diǎn)范圍為5 m×5 m×3 m，錨點(diǎn)位置的設(shè)置為A0(0,0,1.3)、A1(5,0,1.7)、A2(0,5,1.7)、A3(5,5,1.3)。使用飛行時(shí)間定位技術(shù)（TOF）通過對靶點(diǎn)接收到的4 個(gè)錨點(diǎn)的信號分別算出靶點(diǎn)與對應(yīng)的4 個(gè)錨點(diǎn)的距離。收集數(shù)據(jù)的過程是錨點(diǎn)固定不動，通過靶點(diǎn)的不斷移動，收集無信號干擾（錨點(diǎn)和靶點(diǎn)間無遮擋）以及有信號干擾下（錨點(diǎn)和靶點(diǎn)間有遮擋）的靶點(diǎn)與4 個(gè)錨點(diǎn)的距離。實(shí)驗(yàn)分別采集了無信號干擾和有信號干擾下的324 個(gè)不同靶點(diǎn)的位置對應(yīng)的錨點(diǎn)距離數(shù)據(jù)，即分別在基站正常和基站異常下對每一個(gè)靶點(diǎn)位置收集數(shù)據(jù)。

將數(shù)據(jù)通過去缺失值、去重以及使用孤立森林去異常值等數(shù)據(jù)預(yù)處理操作后，對剩余的20 085 條無信號干擾數(shù)據(jù)、34 761 條有信號干擾數(shù)據(jù)分別按照8∶2 以及9∶1 的比例劃分為訓(xùn)練集、測試集，通過GChebyNet-GRU 模型分別預(yù)測無信號干擾下4 017條測試數(shù)據(jù)和有信號干擾下3 477 條測試數(shù)據(jù)，分別得到無信號干擾的數(shù)據(jù)、有信號干擾的數(shù)據(jù)靶點(diǎn)三維坐標(biāo)預(yù)測結(jié)果。其中在測試集中，基站無信號干擾下的測試集中的測試點(diǎn)位為312 個(gè)，基站有信號干擾下有323 個(gè)。

3.2 多模型定位性能對比

實(shí)驗(yàn)對相同數(shù)據(jù)分別使用ELM 算法、PSO 優(yōu)化ELM 算法的權(quán)值和閾值（PSO-ELM）以及GRU 模型作為對比實(shí)驗(yàn)。

如表1 所示，對比各定位模型在測試樣本的三維坐標(biāo)RMSE 和各方位上的平均距離誤差精度。在基站正常下，極限學(xué)習(xí)機(jī)算法（ELM）的三維坐標(biāo)RMSE 均值為0.146 4 m。采用粒子群（PSO）優(yōu)化ELM 算法的權(quán)值和閾值后，三維坐標(biāo)RMSE 均值能降低到0.098 4 m，優(yōu)化效果明顯，但在當(dāng)基站異常，PSO 對ELM 算法的優(yōu)化效果較差，三維坐標(biāo)RMSE均值為0.374 7 m，PSO 算法容易產(chǎn)生早熟收斂、局部尋優(yōu)能力差[14]。GRU 模型相較于PSO-ELM 算法在基站異常時(shí)的定位精度有顯著的提升，但GRU 模型在z方向上的平均距離誤差超過0.1 m，與GCheby Net-GRU 模型有著較大的差距。

表1 多模型精度對比

如圖4、圖5 所示，分別為基站正常和異常下，模型預(yù)測的三維坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)間均方根誤差（RMSE）的累計(jì)概率分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function，CDF）對比圖(隨機(jī)抽取30 個(gè)測試點(diǎn)位進(jìn)行展示)。

圖4 基站正常下距離誤差CDF

圖5 基站異常距離誤差CDF

由圖4 可知，基站正常下三維坐標(biāo)距離誤差在0.1 m 以內(nèi)，GChebyNet-GRU 定位模型的累計(jì)概率為約93%，GRU 定位模型的累計(jì)概率為71%，PSOELM 定位模型的累計(jì)概率為64%，ELM 定位模型的累計(jì)概率為40%。圖5 中在基站異常時(shí)三維坐標(biāo)0.2 m 以內(nèi)，GChebyNet-GRU 定位模型的累計(jì)概率約92%，GRU 定位模型的累計(jì)概率為80%，PSO-ELM定位模型的累計(jì)概率為20%，ELM 定位模型的累計(jì)概率為18%。由對比結(jié)果可知，GChebyNet-GRU 定位模型的總體定位精度優(yōu)于其他模型。

4 結(jié)論

提高超寬帶室內(nèi)定位的準(zhǔn)確性，可以滿足大型多層超市、商場、停車場等場所要求的更高的定位需求[15]；近年來，5G 在天線技術(shù)、信道帶寬到應(yīng)用場景等方面均有所突破[16]，其具有廣域覆蓋能力，并且5G基站具備測距和測角功能，致使基于測距的定位方法可與5G 網(wǎng)絡(luò)結(jié)合使用，可為5G 重大應(yīng)用場景提供技術(shù)支撐。

該研究基于無信號干擾以及有信號干擾兩種情況下，通過GChebyNet-GRU 模型對靶點(diǎn)的空間位置進(jìn)行預(yù)測，模型能夠有效融合實(shí)驗(yàn)場景信息以及錨點(diǎn)特征信息，并且通過實(shí)驗(yàn)對比，GChebyNet-GRU模型的定位精度（尤其在z方向上）明顯優(yōu)于ELM 模型、PSO-ELM 模型和GRU 模型，該模型可以有效提高定位預(yù)測精度。