有軌電車(chē)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的能量管理策略與容量?jī)?yōu)化

王桂博，丁曉霞，王法印

（1.青島大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 青島 266071；2.青島大學(xué) 圖書(shū)館，山東 青島 266071；3.山東五征集團(tuán)有限公司，山東日照 262306）

隨著現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)和城市規(guī)模的發(fā)展，人們對(duì)于軌道交通領(lǐng)域的需求也不斷加強(qiáng)。由于現(xiàn)代有軌電車(chē)相比其他電動(dòng)車(chē)輛具有載客量大、運(yùn)行速度快、污染少等優(yōu)點(diǎn)，因此，有軌電車(chē)的快速發(fā)展可以緩解城市交通壓力，提高人們的出行效率[1]。其中，有軌電車(chē)所采用的供電方式為車(chē)載儲(chǔ)能方式，這種方式提高了人們出行的安全性，改善了城市的景觀[2]，這就需要用到高功率密度與高能量密度的元件組成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行供電。

混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的能量管理策略十分重要，其大概分為兩類(lèi)：以規(guī)則為基礎(chǔ)的策略和以?xún)?yōu)化為基礎(chǔ)的策略。以規(guī)則為基礎(chǔ)的策略主要有邏輯閾值法[3-4]、模糊控制法[5-6]、比例法等，大多是根據(jù)負(fù)荷所需求的能量和混合儲(chǔ)能系統(tǒng)變化情況進(jìn)行動(dòng)作，制定出合理的能量分配方案。這種辦法由于實(shí)時(shí)響應(yīng)快、實(shí)用性較強(qiáng)、控制邏輯簡(jiǎn)單，受到了廣泛應(yīng)用。但該類(lèi)方法根據(jù)研究人員的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)較多，無(wú)法實(shí)現(xiàn)控制的優(yōu)化。以?xún)?yōu)化為基礎(chǔ)的策略包括全局優(yōu)化[7-10]與實(shí)時(shí)優(yōu)化[11-12]的策略。

1 能量管理策略

1.1 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的建模

鈦酸鋰電池安全性高、能量密度高、循環(huán)壽命長(zhǎng)[13-14]、可工作溫度范圍廣，超級(jí)電容功率密度高、循環(huán)壽命長(zhǎng)、充放電速度快且效率高，因此，選用超級(jí)電容與鈦酸鋰電池作為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的儲(chǔ)能元件。混合儲(chǔ)能系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

由拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖分析可得，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)在牽引時(shí)的功率損耗為：

式中，Ploss為功率損耗；Preq為直流母線端需求功率；ηDC為雙向DC-DC 變換器效率；Phloss為儲(chǔ)能元件內(nèi)部損耗；RSC為超級(jí)電容器內(nèi)阻；RB為電池內(nèi)阻；ISC、IB分別為超級(jí)電容器端電流和電池端電流。

1.2 能量互補(bǔ)策略

在傳統(tǒng)恒定能量比例的功率分配策略中，超級(jí)電容和電池功率的表達(dá)式為：

其中，PSC、PB分別是超級(jí)電容與電池的需求功率；tSC是超級(jí)電容分配的功率比例；tB是電池分配的功率比例。

該策略使得超級(jí)電容與電池以恒定比例來(lái)分配負(fù)載功率，不能充分發(fā)揮鈦酸鋰電池的特性，因此提出一種改進(jìn)的新型能量管理策略。當(dāng)負(fù)載功率為正時(shí)，在恒定比例功率分配策略的基礎(chǔ)上，加入了能量互補(bǔ)的運(yùn)行狀態(tài)，在該狀態(tài)下，電池以最大的放電電流輸出功率，超級(jí)電容的能量過(guò)低。混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的能量管理及控制策略流程如圖2 所示。

圖2 能量管理及控制策略流程

2 容量配置方案

2.1 目標(biāo)函數(shù)

為了驗(yàn)證提出的改進(jìn)能量管理策略比普通的恒定比例分配功率策略更有優(yōu)點(diǎn)，以車(chē)載混合儲(chǔ)能系統(tǒng)總質(zhì)量最輕為目標(biāo)，進(jìn)行系統(tǒng)的容量?jī)?yōu)化。

式中，NBs、NBp為電池的串、并聯(lián)數(shù)量；NSCs、NSCp為超級(jí)電容的串、并聯(lián)數(shù)量；mB為單體電池的質(zhì)量；mSC為單體超級(jí)電容的質(zhì)量。

2.2 約束條件

根據(jù)圖1 所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，結(jié)合基爾霍夫定律可得電池支路的電流為：

式中，UB為鈦酸鋰電池端電壓。為使得該公式有意義，需滿(mǎn)足約束條件：

同理，超級(jí)電容支路電流約束條件為：

式中，USC為超級(jí)電容支路端電壓。

為了滿(mǎn)足電車(chē)全程的運(yùn)行工況，鈦酸鋰電池與超級(jí)電容的功率需滿(mǎn)足功率約束條件：

式中，Ploss為系統(tǒng)的功率損耗。

由于混合儲(chǔ)能系統(tǒng)安裝在電車(chē)上，其質(zhì)量需要受到限制，約束條件為：

式中，MB、MSC分別為鈦酸鋰電池和超級(jí)電容的質(zhì)量；Mmax為系統(tǒng)最大質(zhì)量值。

電池和超級(jí)電容需要工作在適當(dāng)?shù)腟OC 范圍內(nèi)，其SOC 約束條件為：

式中，SOCBmin、SOCBmax分別為電池SOC 的最小和最大限值；SOCSCmin、SOCSCmax分別為超級(jí)電容SOC 的最小和最大限值。

2.3 尋優(yōu)過(guò)程

粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO），是一種基于迭代的優(yōu)化算法，其魯棒性好、容易實(shí)現(xiàn)、高精度、收斂快[15-16]，因此在工程中得到了廣泛的應(yīng)用。粒子的位置與速度迭代公式為：

式中，ω為慣性權(quán)重，可用于調(diào)節(jié)尋優(yōu)能力的強(qiáng)弱；pij為粒子的最佳位置；gj為粒子群的最佳位置；c1、c2、r1、r2為參數(shù)。容量?jī)?yōu)化配置流程如圖3所示。

圖3 容量?jī)?yōu)化配置流程

3 算例仿真與分析

3.1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

給定的負(fù)載功率需求曲線如圖4 所示，在此功率分配策略下，進(jìn)行容量?jī)?yōu)化配置，優(yōu)化過(guò)程的輸入?yún)?shù)見(jiàn)表1。混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中選用的鈦酸鋰電池和超級(jí)電容單體參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 容量?jī)?yōu)化輸入?yún)?shù)

表2 鈦酸鋰電池與超級(jí)電容參數(shù)

圖4 負(fù)載功率需求曲線

3.2 仿真結(jié)果與分析

負(fù)載需求功率經(jīng)能量管理策略后，鈦酸鋰電池與超級(jí)電容的功率分配曲線如圖5 所示。

圖5 鈦酸鋰電池和超級(jí)電容功率曲線

從圖5 可以看出，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)在放電狀態(tài)下大部分時(shí)間內(nèi)以恒定比例分配負(fù)載功率，超級(jí)電容和電池的功率之比為7∶3。當(dāng)超級(jí)電容的SOC 不足時(shí)，電池的功率會(huì)提高，儲(chǔ)能元件進(jìn)行能量互補(bǔ)狀態(tài)，這時(shí)如果負(fù)載功率大于電池最大輸出功率，則電池以最大輸出功率為負(fù)載提供能量，剩余能量由超級(jí)電容提供；如果負(fù)載功率小于電池最大輸出功率時(shí)，則電池以最大輸出功率放電，多出部分的能量流向超級(jí)電容，給超級(jí)電容充電。

經(jīng)過(guò)容量?jī)?yōu)化得到的結(jié)果如表3 所示，從總質(zhì)量參數(shù)可知，改進(jìn)的策略比基本策略下質(zhì)量減少了大約9.16%。改進(jìn)的策略中，鈦酸鋰電池可以為超級(jí)電容提供能量互補(bǔ)，使得超級(jí)電容減小其配置。

表3 容量?jī)?yōu)化結(jié)果

4 結(jié)論

針對(duì)電車(chē)超級(jí)電容與鈦酸鋰電池組成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，提出了一種改進(jìn)的新型能量管理策略，并以系統(tǒng)質(zhì)量最小為目標(biāo)，進(jìn)行了容量?jī)?yōu)化配置，通過(guò)算例仿真證明了策略的可行性。對(duì)電車(chē)的能量管理策略加以改進(jìn)，在原有的恒定比例分配策略下，增加了充放電工作狀態(tài)下的鈦酸鋰電池和超級(jí)電容的能量互補(bǔ)。在此功率分配策略下，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了容量?jī)?yōu)化配置，證明了改進(jìn)的能量管理策略在容量?jī)?yōu)化上的可行性，分析結(jié)果表明，該策略降低了系統(tǒng)的總質(zhì)量。