以繪圖構建小學數(shù)學高效課堂的策略

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摘? 要：“雙減”政策的推進，為學生減輕了課后學業(yè)壓力，同時新課改也對小學數(shù)學課堂教學提出了更高的要求。面對當前的教育模式，在小學階段數(shù)學課堂中結合繪圖解決數(shù)學問題是十分有必要的，為提高數(shù)學課堂教學效率開辟了一條全新的途徑。目前的數(shù)學教育非常注重學生“解決問題”的能力，注重培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維建設。尤其在小學數(shù)學教學中，通過“圖”與“形”互動教學手段，培養(yǎng)學生的識圖能力，可以為數(shù)學邏輯的形成做好鋪墊。教師通過建構課堂教學模式，加強學生繪圖表達信息的能力，最終使學生主動學習，掌握繪圖的策略，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

關鍵詞：小學數(shù)學;繪圖策略;數(shù)學素養(yǎng)

繪圖是一種重要的數(shù)學解題策略。繪圖的目標是使學生通過繪圖解決數(shù)學問題，抽取有用的信息，將文本轉化為具體圖形的思維過程。在數(shù)學學習過程中，學生對繪圖問題的理解能力差，繪畫能力也參差不齊。但繪圖策略對提升小學生數(shù)學能力具有重要的作用，因此，數(shù)學教師應注重培養(yǎng)學生的繪圖意識和能力。

一、識圖繪圖技能培養(yǎng)的重要性

繪圖策略，其實就是運用數(shù)學的思考思維，將抽象的問題用繪圖的形式，在一邊思考一邊繪制的過程中，將數(shù)學知識信息中隱含的條件展現(xiàn)出來。這是“數(shù)學抽象”和“數(shù)學建模”知識的核心素養(yǎng)。隨著數(shù)學核心素養(yǎng)逐漸走入人們的視野，數(shù)形結合的思維方式逐漸受到重視。這不僅是數(shù)學中的一個重要概念，也是解決實際問題的一個重要方法。

我國著名數(shù)學家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。”這一論述即“數(shù)形結合”的重要思想。數(shù)形組合的本質就是數(shù)字符號和圖形之間的一一對應，能夠為小學生的數(shù)學學習奠定良好的基礎。從皮亞杰的認知發(fā)展階段理論來看，目前小學的學生大多傾向于看到和觸摸到的直覺，并且通過對直覺的認識來理解抽象的概念。所以教師引導學生從“形”到“數(shù)”，對培養(yǎng)學生的數(shù)知性、邏輯思維都有很大的幫助。

隨著新課改的深入，數(shù)學教學法的研究和運用越來越重要。在小學數(shù)學教學中，運用數(shù)形結合的數(shù)學思想，可以很好地促進小學生的抽象和直覺思維的發(fā)展。而且從培養(yǎng)具有核心數(shù)學素質的復合型人才這一長期目標出發(fā)，會對數(shù)學發(fā)展產生深遠的影響。

二、小學數(shù)學教學實踐的發(fā)展方向

（一）利用繪圖提升學生的抽象思維能力

在小學數(shù)學教學中，數(shù)學知識的學習，隨著年紀的增長會越來越困難。面對陌生、抽象的數(shù)學知識，學生不可避免地會產生抵觸和厭倦的情緒，從而陷入學習的困境，不能集中學習興趣和注意力。高效課堂教學對教師的課堂教學、課后答疑的耐心以及教學實踐的成效都有很大的影響。學校是師生雙方共同發(fā)展的場所，應該在教師隊伍中投入大量的教學資源，加強對數(shù)學課堂教學和繪圖策略的實際運用，使教師更好地傳承多年的教學實踐。

（二）提升教師的教學能力和教育經(jīng)驗

在數(shù)學教學中，如果遇到一些抽象的、難以捉摸的立體圖形，采用高效的繪圖方法，便能把抽象的圖像轉換為具體的理解過程。使用繪圖策略可以提高學生對圖形、空間的認識與興趣。比如，在認識圖形的教學中，解釋正方形有幾條邊，教師可以讓學生親自畫一個正方形，讓學生一邊畫一邊思考。在解決問題時，教師要鼓勵學生在課堂上回答問題，在教學中使用繪圖的方法，促進學生主動學習，以達到提高解題能力的目的。

三、以繪圖構建小學數(shù)學高效課堂的策略

（一）培養(yǎng)識圖能力，知數(shù)形結合

1. 以形思數(shù)，在直觀中理解數(shù)

“形”是指學生在開始學習數(shù)學時，要從數(shù)字和形狀的關系中，建立一個基礎的數(shù)字概念。新教材為學生提供了大量的學習材料和情景，利用各種實物圖形和學具，進行擺動計數(shù)，通過感官、興趣來操縱內化數(shù)的概念。如，在“1—5的認識”一課中，運用點數(shù)法，讓全體學生參加情景圖所列出的數(shù)字，并以實例舉例說明。然后引導學生歸納出一只狗、一個排球等，都可以用“1”來代表。如此循序漸進地讓學生將對象與數(shù)字符號進行對應，完成符化號的處理。

2. 以數(shù)思形，在轉換中建立形

小學階段的學生對問題的分析和理解能力較差，遇到一些枯燥的數(shù)學知識時，往往沒有耐心。在解決此類實際問題時，可以通過繪圖的方式，將抽象的數(shù)字轉換成具體的圖形，從而使得題目中的數(shù)值關系更為直觀。許多數(shù)學上的小問題都能通過圖表來求解。如，一家包子店，有12個人在排隊，小美是第4個，那么小美身后還有幾個人？這些問題都可以通過繪圖來求解，將數(shù)轉化為形，從而讓學生精確地列出小美身后的人數(shù)。

3. 以圖譯文，在閱讀中梳理形

小學生的抽象思考能力尚未得到很好的發(fā)展，在遇到純文字的數(shù)學問題時，更是難上加難。繪圖能直觀地表達所需的數(shù)學信息。如加減問題，教師讓學生自覺地畫出一幅畫，并能從畫出的圖形中理出一道題中的數(shù)學知識，幫助學生對數(shù)量的關系進行分析，從而達到解題的目的。

（二）構建教學模式，促問題解決

1. 創(chuàng)設繪圖解題的情境

營造生動活潑的環(huán)境，可以點燃學生的學習熱情，激發(fā)他們的求知欲。教師要結合教學內容，以問題為導向，以情境為導向，使學生能從情境中獲得新的知識。與學生的日常生活密切相關的主題總是能引起學生的注意，能使他們很好地發(fā)現(xiàn)問題的答案。

2. 注重繪圖過程的培養(yǎng)

首先，讓學生自行解決問題，當他們不知道怎么繪圖，或者覺得繪圖太麻煩時。教師要積極引導學生進行繪圖分析，讓他們自己思考和討論。通過對比，學生能更好地表達自己的意思。教師在教學中起引導的作用，應知道如何去鼓勵和激勵學生，才能更好地調動學生的學習興趣。

3. 重視繪圖策略的總結

教師應對學生繪制的圖形進行評價總結，歸納其長處，使學生能夠更好地掌握各類數(shù)學知識和技巧，并在學生遇到現(xiàn)實生活中的問題時，幫助其及時解決。在課堂上，教師對繪畫策略的總結會在學生心中種下一粒繪圖的種子，在以后的實踐中將逐漸長大，促使學生終身受益。

（三）發(fā)揮繪圖價值，助學生解題

1. 利用繪圖理解題意，提高學生數(shù)學解題的能力

在解決低年級數(shù)學問題時，往往會遇到單純的數(shù)學文本題。小學生讀起來感覺十分單調，認為沒有意思，也沒有吸引力，同時又很難理解其含義。此外，低年級學生的思維主要集中在直觀的形象思維上，單純的文字表述導致學生存在理解不了題意的現(xiàn)象。教師在教學中運用繪圖策略將非常具有說服力，通過圖形來搭建形象思維與抽象思考的橋梁，學生的學習會更加深入。

例如，在“兩位數(shù)加減問題”的教學中，教師提問：“今年野生鴨子數(shù)量為15只，今年相比較去年則減少了10只。問，去年有幾只？”繪圖能清晰明了地描述今年的野鴨與去年的野鴨的聯(lián)系。學生可以在已知條件上進行繪圖表示，再通過形象的繪圖來找出數(shù)量的關系。學生一旦形成數(shù)形結合的觀念，對他們的思維方式將會有很大的幫助，對數(shù)學邏輯思維的建立也具有積極的影響。

2. 利用繪圖表達思路，提高學生辯題的能力

當學生遇到用數(shù)學語言很難把自己的思想表達出來時，教師便可以讓學生采取繪圖的方法，表達自己的思想，使他們的思維變得清晰和完整。例如，教師提問：“王叔叔從甲市到乙市，2個小時走了120千米，如果王叔叔用相同的速度，兩個小時以后就能夠到乙市，問兩個城市相距多遠？”這種路程的計算，可以通過直觀的線段圖來表示。這個題目訓練學生的認真辯題能力，2個小時在題目里沒有真實意義。學生通過解決問題，可以獲得認真思考的能力，對其未來的學習十分有益。

3. 利用繪圖化抽象為具體，助力學生找到解決問題的關鍵

繪圖能把真實的情況歸類成數(shù)學模型，并能迅速而精確地找出問題的答案，教師必須靈活使用。如使用彩色條形圖能極大地提升學生的思考能力，能把題意解釋清楚，從抽象變具體，幫助學生理清楚數(shù)量關系。從而找出問題的重點。

例如，教師提問：“要挖總長60米的水溝，已經(jīng)挖了15米。剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？”這種不能一步解決的問題，學生可以嘗試用彩帶圖表示出題中已知和未知的條件。借助彩帶圖分析數(shù)量之間的關系解題：要求剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？指一指圖中哪一部分表示“剩下的”，怎樣求？剩下的按怎樣的要求挖？學生可以從圖中直觀了解到必須先解決隱含的“剩下還有多少米？”這一中間環(huán)節(jié)，巧妙地把題目中抽象的數(shù)量關系轉化成圖形，為學生解題服務。

（四）關注繪圖教學過程，逐步培養(yǎng)能力

針對目前小學數(shù)學教育存在的問題，教師需要采用更優(yōu)質、更科學的數(shù)學教學模式。如自由繪圖，也就是讓學生按照自己的思考方式去作圖。雖然開始時，學生的畫技很粗糙，不知道該怎么開始。但是他們對圖形的認識卻沒有任何問題，他們可以根據(jù)自己的認知去畫，去了解問題里各個變量之間的關系，找出其中的關鍵，然后再去尋找答案。這種圖形通常沒有固定的格式，也不是直線圖，也不是塊圖，而是根據(jù)學生自己的理解來繪制的。教師要鼓勵學生用圖形來解決問題，這樣既能鍛煉他們的能力，又能培養(yǎng)他們的思維，還能增強他們的創(chuàng)造力，增強他們的自信心。

在學習繪圖的過程中，教師要引導他們使用簡單的符號，例如，把線段、括號等加入圖中，讓圖像變得更加直觀、簡潔。復雜的數(shù)字，在圖表上一目了然，學生很容易就能掌握規(guī)律，找到答案。在此階段，教師要著重強化一些指導，教會學生如何建構圖形的基本步驟，以及圖形的最終作用，使學生加深對圖形的認識，掌握圖形的使用方法，從而培養(yǎng)他們對圖形的興趣，形成良好的審圖和解題的習慣。在此階段，學生對圖形的控制能力將會比以前更強，可以嘗試用簡易的繪圖方法來解決實際問題。

在課堂上，教師要注意到學生對教學的認識和關心。教育是一種雙向的、相互影響的過程，教師要提高自己的教學能力，并優(yōu)化繪畫教學方式。而學生在課堂上的專注與回饋是非常關鍵的。任何一方的單邊推動，都不可能提高最終的教學效果，對學生的數(shù)學成績也沒有太大的幫助。因此，教師和學生在進行繪圖教學的過程中，應該進行充分的交流，建立及時反饋、充分交流的良好的師生關系。教師應該高度關注學生的學習進程和理解，并適時地調整自己的繪畫策略。比如，當學生遇到困難時，設置難度較小的作業(yè)，以提高他們的學習信心和動力;當學生對數(shù)學的研究有了長足的進步時，則把作業(yè)改為更難的形式，加入更深層的繪畫技巧，以提高學生的解題能力和邏輯思考能力。

因此，從一年級起，教師就可以訓練他們的繪畫策略。一開始不需要太多干預，讓他們自己去畫，等他們熟悉了之后，再開始指導他們繪圖要點，這樣才能讓他們更精確地表達，從而形成整體的思路。同時引發(fā)外部的數(shù)學興趣和思維邏輯，鍛煉學生的思維實踐能力，增強他們的解題能力、數(shù)學素養(yǎng)和動手能力，全方位地提高教學質量。

（五）采用現(xiàn)代科技手段，優(yōu)化課堂效果

在網(wǎng)絡時代，教師應該充分發(fā)揮現(xiàn)代科技的優(yōu)勢，把多媒體和動畫幻燈片等科技手段應用到數(shù)學圖像教學中。如，教師可以把圖形化的教學計劃與動畫效果結合起來，通過使用動態(tài)繪圖的方式，讓學生對圖形的認識更加直觀，從而達到圖形轉換、空間轉換的目的。教師把繪畫和科學的教學方法有機地結合起來，可以達到優(yōu)化課堂效果，提高學生學習的主動性的目標。

四、結語

總之，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生繪畫的能力并非一蹴而就，教師要注重學生的日常生活積累，才能有所收獲。在教學過程中，教師要以其簡潔的美感來表現(xiàn)數(shù)學知識，帶領學生仔細品味繪畫所帶來的美感，體驗其獨特的表現(xiàn)形式，從而提高學生的數(shù)學素質。

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（責任編輯：鄭? 暢）