大跨度彎曲空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能研究

蘇梓儒 廖 松 任燁軍 張 鵬 王力斌

目前，我國結(jié)構(gòu)倒塌事故頻發(fā)，如機(jī)場航站樓和火車站等，如果發(fā)生倒塌事故，將造成更加嚴(yán)重的后果[1]。當(dāng)前的研究主要集中在框架結(jié)構(gòu)和大跨度簡單結(jié)構(gòu)上，對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌機(jī)理研究還不夠充分，尤其是由曲面空間網(wǎng)格和桁架組成的復(fù)雜大跨度空間結(jié)構(gòu)[2]。

本文以某機(jī)場航站樓為研究對象，采用變換荷載路徑法來評估大跨主桁架空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力，提出了分區(qū)概念判斷的改進(jìn)方法，初步選擇初始失效構(gòu)件，通過靈敏度分析確定了關(guān)鍵構(gòu)件，包括頂柱、鋼筋混凝土框架柱和主桁架腹板構(gòu)件。

1 建立有限元模型

利用MSC.Marc 軟件建立某航站樓的有限元模型，使用彈性殼單元模擬樓板，相較實(shí)體單元，這樣能夠提高計(jì)算速度，保證計(jì)算精度[3]。在不考慮彎矩的情況下，采用2 個(gè)節(jié)點(diǎn)（每個(gè)節(jié)點(diǎn)3 個(gè)自由度）的空間連桿單元，模擬包括弦和腹板在內(nèi)的網(wǎng)格構(gòu)件，主要研究對象為5 個(gè)相對重要的柱，包括SC1、SC10、SC11、SC14和SC15，其中SC1 和SC10 為角柱、SC11 和SC14 為邊柱、SC15 為內(nèi)柱。SC 表示結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，即Structured Grid，是一種用于模擬彈性形變等物理現(xiàn)象的有效工具，它的節(jié)點(diǎn)是規(guī)則排列的，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有預(yù)定的鄰近節(jié)點(diǎn)，在處理立方體等幾何形狀時(shí)，可以提供非常高效的計(jì)算?？紤]到軸力和彎矩對截面滯回關(guān)系的影響，采用理論精度較高的材料基纖維模型來模擬柱和梁。

1.1 建立材料纖維模型

假設(shè)各纖維僅受軸向力的作用，通過對各纖維進(jìn)行積分，得到了截面的變形和應(yīng)力特性，鋼筋混凝土（Reinforced Concrete，RC）構(gòu)件、鋼管混凝土（Concrete-Filled Steel Tube，CFST）構(gòu)件以及鋼管的纖維劃分，如圖1 所示。

圖1 構(gòu)件的材料纖維模型（來源：作者自繪）

1.2 建立有限元模型及驗(yàn)證

利用MSC-Marc 軟件建立有限元模型，同時(shí)在Midas 軟件中建立模型進(jìn)行對比驗(yàn)證。用Marc 軟件建立有限元模型，如圖2 所示。Midas 模型和Marc 模型的總權(quán)值分別為80030 t 和80160 t，差值比為0.16%，可忽略。由結(jié)果可知，Midas 模型計(jì)算得到的前三階自振周期分別為1.3575、1.2745 和1.2161；Marc 模型計(jì)算的前三階自振周期分別為1.2549、1.2083 和1.1388，周期的錯(cuò)誤率分別為-7.56%、-5.19%和-6.36%，均在合理范圍內(nèi)。此外，Marc 模型和Midas 模型計(jì)算的周期呈現(xiàn)一樣的變化趨勢。

圖2 用Marc 軟件建立有限元模型：3D 視圖(來源：網(wǎng)絡(luò)）

2 連續(xù)倒塌性能分析關(guān)鍵問題

2.1 交替荷載路徑法

采用交替荷載路徑法進(jìn)行連續(xù)倒塌分析，利用Marc 軟件中的“uactive”子程序控制元件的生命和死亡，模擬元件的瞬時(shí)初始失效[4]。在計(jì)算過程中，首先要根據(jù)材料的失效準(zhǔn)則判斷單元是否失效，其次利用子程序“uactive”剔除失敗的元素，計(jì)算相關(guān)構(gòu)件因初始破壞引起的應(yīng)力應(yīng)變超限導(dǎo)致的破壞過程，最后模擬結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌過程。

2.2 倒塌準(zhǔn)則和破壞準(zhǔn)則

結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌和地震是最小概率事件，在連續(xù)倒塌分析中不考慮地震的影響。同樣，結(jié)構(gòu)所受的風(fēng)荷載較小且隨機(jī)變化，計(jì)算中也不考慮這一點(diǎn)[5]。過去，由于結(jié)構(gòu)倒塌復(fù)雜非線性動(dòng)力過程的限制，如層間位移等，一般采用間接方法作為倒塌判據(jù)，如大于1/50 的角。然而，間接標(biāo)準(zhǔn)并不能反映結(jié)構(gòu)是否真的存在倒塌風(fēng)險(xiǎn)。目前，先進(jìn)的非線性分析工具能夠準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)倒塌的整個(gè)非線性動(dòng)力過程，包括材料非線性和幾何非線性。因此，本研究將結(jié)構(gòu)倒塌定義為“結(jié)構(gòu)失去垂直承載能力，不能維持生存空間以保證人身安全”作為結(jié)構(gòu)倒塌準(zhǔn)則。構(gòu)件的破壞則根據(jù)RC 模型計(jì)算材料基纖維模型中混凝土纖維的極限壓縮應(yīng)變。

此外，鋼筋纖維的極限拉伸應(yīng)變?nèi)?.1，對于模擬網(wǎng)格構(gòu)件的空間連桿單元，其極限拉應(yīng)變和極限壓應(yīng)變均取0.1，允許構(gòu)件承載和變形能力最大化，且采用材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

2.3 初始失效構(gòu)件確定方法

空間結(jié)構(gòu)如果考慮多個(gè)構(gòu)件的組合初始失效，計(jì)算量會(huì)很大，對每所有工況都進(jìn)行分析是不現(xiàn)實(shí)的。因此，采用國家規(guī)范中常用的方法，即在每個(gè)分析過程中只考慮1 個(gè)構(gòu)件的單一初始失效[6]。由于各部件對結(jié)構(gòu)的重要性不同，模擬所有部件的初始失效既費(fèi)時(shí)又不必要，采用概念判斷和靈敏度分析的方法，選擇失效后對結(jié)構(gòu)影響較大的構(gòu)件，作為關(guān)鍵構(gòu)件。通過概念判斷，初步選擇相對重要的構(gòu)件作為初始失效構(gòu)件，然后對初始失效構(gòu)件進(jìn)行故障診斷，通過靈敏度分析確定關(guān)鍵成分。

靈敏度分析的有效性取決于結(jié)構(gòu)形式的一致性，只有當(dāng)構(gòu)件屬于同一結(jié)構(gòu)形式時(shí)，不同構(gòu)件的靈敏度分析結(jié)果才具有可比性。

本研究中航站樓屋面不同部位的空間形態(tài)不同，為此提出了分區(qū)概念判斷與敏感性分析的改進(jìn)方法來確定關(guān)鍵成分，主要步驟如下：第1，根據(jù)結(jié)構(gòu)體系或空間形式，將結(jié)構(gòu)劃分為不同的區(qū)域；第2，根據(jù)機(jī)械特性將構(gòu)件分為不同類型；第3，對于每個(gè)區(qū)域內(nèi)不同類型的構(gòu)件，通過概念判斷確定初始失效構(gòu)件的初步選擇；第4，對初選構(gòu)件進(jìn)行靈敏度分析，確定每個(gè)區(qū)域各類型的關(guān)鍵構(gòu)件，作為整個(gè)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵構(gòu)件。

3 漸進(jìn)倒塌分析

由于網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的高度不確定性和冗余性，單個(gè)網(wǎng)格構(gòu)件的單次失效對結(jié)構(gòu)的影響不大，在選擇關(guān)鍵構(gòu)件時(shí)可以忽略。因此，結(jié)構(gòu)的初始破壞構(gòu)件包括直接支撐屋頂?shù)牧⒅?、鋼筋混凝土框架柱和主桁架的腹板?gòu)件。

3.1 支撐屋面的立柱

3.1.1 初始故障組件

破壞柱后，支撐頂板的豎向荷載將重新分配到周圍柱上?？拷茐闹木W(wǎng)格構(gòu)件，其彎矩和剪力會(huì)增大并超過承載力，導(dǎo)致網(wǎng)格構(gòu)件失效，甚至導(dǎo)致頂板的連續(xù)倒塌。

因此，支撐屋面的立柱應(yīng)作為關(guān)鍵構(gòu)件，在對關(guān)鍵列進(jìn)行概念判斷時(shí)，將中間結(jié)構(gòu)劃分為3 個(gè)區(qū)域―區(qū)域I、區(qū)域II 和區(qū)域III。初步選取各區(qū)域典型位置的柱作為初始破壞柱，包括角柱、邊柱和內(nèi)柱，不考慮動(dòng)態(tài)放大效應(yīng)和材料非線性。為避免各區(qū)域不同屋面形式的影響，將各區(qū)域重要系數(shù)大于1.5，且相對重要的柱作為關(guān)鍵構(gòu)件，包括SC1、SC10、SC11、SC14 和SC15。

3.1.2 分析結(jié)果

分別研究了SC1、SC10、SC11、SC14 和SC15 關(guān)鍵柱拆除后結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力，對剩余結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析的最終變形，得到初始破壞柱與頂板連接節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)、塑性構(gòu)件分布以及豎向位移曲線。前1 s表示初始荷載對結(jié)構(gòu)的作用，1.01 s 時(shí)移除柱SC1，模擬初始破壞，垂直變形在2.15 s 時(shí)達(dá)到最大值，另外由于阻尼作用，結(jié)構(gòu)振動(dòng)逐漸減弱，最終趨于穩(wěn)定，說明SC1 的破壞不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的持續(xù)倒塌。

重復(fù)上述步驟，分析SC10、SC11、SC14 和SC15 關(guān) 鍵 柱 拆 除 后結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。根據(jù)結(jié)果，SC14 拆除后結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大，結(jié)構(gòu)處于倒塌邊緣，但在拆除其他柱時(shí)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)較小，說明結(jié)構(gòu)有足夠的備份荷載路徑和較強(qiáng)的抗連續(xù)倒塌能力。

3.2 鋼筋混凝土框架柱

3.2.1 初始故障組件

兩層鋼筋混凝土框架的柱包括鋼筋混凝土柱和鋼管混凝土柱，由于柱的位置不同，其在豎向傳力路徑中發(fā)揮的作用不同。

對于RC 柱的初始失效狀態(tài)，即使框架梁和由失效柱支撐的上層樓面被破壞，失去承受豎向荷載的能力，破壞的范圍僅局限于失效的RC 柱所在的部分，對直接支撐屋面的立柱無明顯影響，說明框架RC 柱的破壞不明顯。

在框架CFST 柱初始破壞后，直接支撐屋面的樓板上方的柱將只由框架梁支撐。如果框架梁和樓板失效，支撐屋面的柱由于失去支撐而失去承受豎向荷載的能力，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的豎向傳力路徑也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，相當(dāng)于直接支撐屋面的柱的破壞，即CFST柱的破壞較為嚴(yán)重，可能導(dǎo)致連續(xù)倒塌，應(yīng)將其作為關(guān)鍵構(gòu)件。

4 漸進(jìn)抗倒塌性能的參數(shù)分析

由上述分析可知，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中靠近初始失效構(gòu)件的弦桿大部分屈服，而網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的腹板構(gòu)件很少屈服。為了研究弦桿和腹板構(gòu)件抗力對結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌抗力的影響，以網(wǎng)格結(jié)構(gòu)弦桿和腹板構(gòu)件的截面尺寸作為自變量，構(gòu)件截面的放大因子分別為1.05、1.10、1.15、1.20、1.30、1.40 和1.50。拆 除后支撐頂板的CFST 柱SC14 最大，且結(jié)構(gòu)處于倒塌邊緣，故而選取SC14作為參數(shù)分析的初始破壞分量。弦桿和腹板截面尺寸的調(diào)整范圍為圖3 陰影部分。其中包括初始失效構(gòu)件為SC14 時(shí)所有進(jìn)入塑性或失效的網(wǎng)格構(gòu)件，選取Marc 模型中編號為6715、6644、1916 和6652 的SC14 柱支撐4個(gè)節(jié)點(diǎn)的豎向位移，以及SC14 柱與頂板之間8297 節(jié)點(diǎn)的豎向位移作為因變量。由結(jié)果可知，增大腹板構(gòu)件橫截面尺寸對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的變化影響不大，與腹板構(gòu)件相比，增加弦桿截面面積更能有效提高結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。需要注意的是，在調(diào)整弦桿橫截面時(shí)，與原結(jié)構(gòu)相比當(dāng)尺寸擴(kuò)大1.15 倍時(shí)，失效構(gòu)件數(shù)量減少了50%，當(dāng)放大因子為1.2 時(shí)，失效構(gòu)件數(shù)為零，說明SC14 柱的初始失效不會(huì)對結(jié)構(gòu)的其他部位造成進(jìn)一步的破壞。

圖3 截面尺寸調(diào)整范圍（來源：作者自繪）

通過參數(shù)分析可以得出以下指導(dǎo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)論和建議：第1，針對大跨度網(wǎng)格結(jié)構(gòu)不能滿足連續(xù)抗倒塌要求的情況，建議在滿足設(shè)計(jì)要求和規(guī)范要求的基礎(chǔ)上調(diào)整弦桿截面尺寸。第2，對于本研究中的終端建筑，建議弦桿橫截面尺寸的放大系數(shù)為1.2。

對支撐頂板的鋼管混凝土柱軸壓比對結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行參數(shù)分析，按比例縮小初始破壞柱SC14 周圍的CFST柱的截面尺寸，將柱軸壓比擴(kuò)大到原柱的1 ～9 倍。移除SC14 后，隨著相鄰柱軸壓比的增加，結(jié)構(gòu)響應(yīng)呈輕微增加趨勢，調(diào)整后的結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)的豎向位移差小于10%，說明柱軸壓比的變化對結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力影響不大。

5 結(jié)語

本文以某機(jī)場航站樓為研究對象，研究了主桁架大跨度曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌抗力，得出如下結(jié)論：第1，分區(qū)概念判斷加敏感性分析的改進(jìn)方法，可以有效避免關(guān)鍵部件的遺漏。第2，結(jié)構(gòu)有足夠的備用荷載傳遞路徑，能有效防止初始破壞后的漸進(jìn)破壞，但拆除支撐頂板前中段的CFST 柱SC14 后，結(jié)構(gòu)響應(yīng)非常明顯，其原因是懸臂端柱間距較大。因此對于這種大跨度空間結(jié)構(gòu)，應(yīng)適當(dāng)增加直接支撐屋面的立柱。第3，結(jié)構(gòu)的上下弦阻力水平應(yīng)增加20%，包括抗拉強(qiáng)度和橫截面積，頂柱軸壓比的變化對結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力影響不大。

本研究可為類似大跨度空間結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和安全控制提供參考。在后續(xù)研究中，需要考慮各種意外荷載的影響，包括構(gòu)件在倒塌過程中的漸進(jìn)損傷過程、損傷構(gòu)件的下落過程以及對結(jié)構(gòu)的影響。