打造培根鑄魂、啟智增慧的中職《數(shù)學(xué)》教材

王玉棟

摘 要：教材編寫是一項(xiàng)嚴(yán)肅的政治工作，教材是為黨育人、為國育才的重要載體，事關(guān)“為誰培養(yǎng)人、培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人”這個(gè)根本問題。基于此，我們依據(jù)教育部最新頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，組織專家、教研員和中職教師編寫了一套中職《數(shù)學(xué)》教材。教材聚焦培根鑄魂，堅(jiān)持正確的政治方向和價(jià)值導(dǎo)向，按照“整體規(guī)劃、有機(jī)滲透、自然融入”的基本理念，系統(tǒng)深入推進(jìn)習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想進(jìn)教材。教材聚焦啟智增慧，著力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，夯實(shí)“四基”，發(fā)展“四能”，落實(shí)“三會(huì)”，最終以“三會(huì)”的行為養(yǎng)成為落腳點(diǎn)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教材聚焦時(shí)代要求，遵循教育規(guī)律和人才成長規(guī)律，將中職學(xué)生培養(yǎng)成未來職業(yè)發(fā)展需要、具有國際視野和面向未來社會(huì)能力的人。

關(guān)鍵詞：培根鑄魂 啟智增慧 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 職業(yè)性 教材編寫

教材是教育教學(xué)的關(guān)鍵要素，是立德樹人的基本載體，承載著培養(yǎng)社會(huì)主義建設(shè)者和接班人的根本任務(wù)。中等職業(yè)教育是職業(yè)教育的重要組成部分，而中職數(shù)學(xué)課程是各專業(yè)中職學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課，是其他專業(yè)技能課程的基礎(chǔ)和工具，基礎(chǔ)性、工具性和重要性顯而易見。

基于以上認(rèn)識(shí)，教育科學(xué)出版社依據(jù)教育部最新頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》），組織熟悉中職教育的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論專家學(xué)者、教育部中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組成員、優(yōu)秀中職教研員和中職一線教師經(jīng)過充分調(diào)研、學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)、比較研究國內(nèi)外教科書并吸取各套教材優(yōu)長的基礎(chǔ)上，按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，編寫了一套中等職業(yè)教育課程改革實(shí)驗(yàn)新教材《數(shù)學(xué)》。該教材編寫堅(jiān)持正確的政治方向和價(jià)值導(dǎo)向，以促進(jìn)中職學(xué)生全面發(fā)展、提升中職學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，遵循中職學(xué)生成才規(guī)律，優(yōu)化教材內(nèi)容體系、邏輯體系和呈現(xiàn)方式，打造出了一套培根鑄魂、啟智增慧、適應(yīng)時(shí)代要求的課程改革實(shí)驗(yàn)新教材《數(shù)學(xué)》。

一、聚焦培根鑄魂，堅(jiān)持正確的政治方向和價(jià)值導(dǎo)向

教材編寫是一項(xiàng)嚴(yán)肅的政治工作，教材是為黨育人、為國育才的重要載體，事關(guān)“為誰培養(yǎng)人、培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人”這個(gè)根本問題。因此，教科社自覺從加快推進(jìn)教育現(xiàn)代化、建設(shè)教育強(qiáng)國、辦好人民滿意教育的高度充分認(rèn)識(shí)教材編寫工作的重大意義，按照“整體規(guī)劃、有機(jī)滲透、自然融入”的基本理念，系統(tǒng)深入推進(jìn)習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想進(jìn)教材。

首先，在教材的設(shè)計(jì)、編寫過程中，咨詢和請(qǐng)教了思政專家，凝練中職數(shù)學(xué)課程蘊(yùn)含的思政元素，并將其融入教材的結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系中，做到潤物無聲、科學(xué)有效地注入思想政治教育元素，保證本套教材堅(jiān)持正確的政治方向。

比如，在集合這章，章首圖為“垃圾分類”，并在章首語中從垃圾分類導(dǎo)入集合概念，這既形象生動(dòng)又蘊(yùn)含思政元素。由此，中職學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，強(qiáng)化了“愛護(hù)環(huán)境從垃圾分類開始”“垃圾分類，我們一起來”的環(huán)保意識(shí)和行動(dòng)自覺。

其次，在素材和內(nèi)容選取方面，以全面貫徹黨的教育方針，堅(jiān)持立德樹人，牢記為黨育人、為國育才為首要原則，有機(jī)融入職業(yè)道德、勞動(dòng)精神、勞模精神和工匠精神教育。在介紹數(shù)學(xué)知識(shí)、陳述數(shù)學(xué)問題時(shí)，有機(jī)滲透我國在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、科技等各方面取得的巨大成就，引導(dǎo)中職學(xué)生感受社會(huì)主義的制度優(yōu)勢(shì)、國家的繁榮昌盛、人民的幸福安康。

比如，在簡單幾何體一章的章首圖展示了一張上海外灘建筑的圖片，向中職學(xué)生展現(xiàn)生活中的宏偉建筑，引導(dǎo)學(xué)生抽象出簡單幾何體的同時(shí)，使學(xué)生感受建筑群的宏偉端莊之美，感受國家經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展。復(fù)興號(hào)高鐵、國產(chǎn)大飛機(jī)C919、天眼FAST等國之重器作為教材素材，自然融合課程思政，增強(qiáng)了學(xué)生的“四個(gè)自信”。“祖暅原理與柱體、錐體、球體的體積”的拓展閱讀，融入中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化元素，厚植愛國主義情懷。

再次，教材以發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為價(jià)值導(dǎo)向，系統(tǒng)設(shè)計(jì)教材編寫目標(biāo)、確定教材結(jié)構(gòu)、規(guī)劃教材內(nèi)容、安排教材學(xué)時(shí)、劃分學(xué)業(yè)水平要求。將中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)（數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模）的培養(yǎng)蘊(yùn)含于基礎(chǔ)知識(shí)、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)四部分內(nèi)容的始終，進(jìn)行整體規(guī)劃，落實(shí)“三會(huì)”（會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界）。

比如，教材的編寫理念：以“三會(huì)”的行為養(yǎng)成為落腳點(diǎn)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因?yàn)椤叭龝?huì)”的行為最后指向的是學(xué)生生活的現(xiàn)實(shí)世界，“三會(huì)”追求的是讓人獲得一種面對(duì)世界、改造世界的本領(lǐng)和素養(yǎng)，其本質(zhì)就是人的辯證唯物主義世界觀（對(duì)整個(gè)世界的根本看法）和方法論（認(rèn)識(shí)世界、改造世界的一般方法）。

二、聚焦啟智增慧，著力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

黨的二十大報(bào)告指出：“必須堅(jiān)持系統(tǒng)觀念。萬事萬物是相互聯(lián)系、相互依存的。只有用普遍聯(lián)系的、全面系統(tǒng)的、發(fā)展變化的觀點(diǎn)觀察事物，才能把握事物發(fā)展規(guī)律。”

基于系統(tǒng)觀念和數(shù)學(xué)學(xué)科特色，教材在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合職業(yè)教育的類型教育特點(diǎn)，構(gòu)建中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程體系。教材系統(tǒng)設(shè)計(jì)了章首圖、章首語、問題、例題、提示、注意、討論、思考交流、練習(xí)、習(xí)題、本章復(fù)習(xí)題、本章小結(jié)、拓展閱讀等欄目，部分欄目名稱、位置設(shè)計(jì)和功能設(shè)置見表1。教材為學(xué)生提供質(zhì)疑與探究的機(jī)會(huì)，夯實(shí)“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），在發(fā)展“四能”（發(fā)現(xiàn)問題的能力，提出問題的能力，分析問題的能力，解決問題的能力）中落實(shí)“三會(huì)”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運(yùn)用而逐步形成的。數(shù)學(xué)“三會(huì)”直接體現(xiàn)了發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本質(zhì)：會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，直接與發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和直觀想象素養(yǎng)相關(guān)聯(lián)；會(huì)用數(shù)學(xué)思維分析世界，則側(cè)重于邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)；會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界，則對(duì)發(fā)展數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)提出了要求。事實(shí)上，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間既是獨(dú)立的，也是相互交融的，且常常整合于一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題和任務(wù)情境之中。

教材利用“實(shí)例”“問題”“實(shí)驗(yàn)”“觀察”等欄目引導(dǎo)學(xué)生在具體的問題情境中用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，發(fā)現(xiàn)情境中的問題。在此基礎(chǔ)上，通過正文的闡述，引導(dǎo)學(xué)生采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言對(duì)問題作進(jìn)一步的數(shù)學(xué)抽象，并通過“提示”“注意”欄目，為學(xué)生分析問題提供啟發(fā)、暗示，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去思考。“例題”為解決問題提供示范，幫助中職學(xué)生掌握解題的基本流程和規(guī)范要求，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。通過“討論”“思考交流”，進(jìn)而將問題引向深入，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式去分析，用數(shù)學(xué)的方法解決問題，在特定的邏輯線索和數(shù)學(xué)關(guān)系空間中提出和表達(dá)問題，會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界。

同時(shí)，問題的探索性與數(shù)學(xué)的思維性總是相伴而行的。教材在設(shè)置問題時(shí)，充分考慮研究問題的視角、表達(dá)問題的方式、思考問題的特點(diǎn)、解決問題的思路、問題間的關(guān)聯(lián)、問題解決后的反思等方面的引導(dǎo)。在中職學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程中，感悟數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的特點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。教材將陳述性知識(shí)通過“討論”“思考交流”進(jìn)行二度設(shè)計(jì)（基于典型問題的遞進(jìn)、關(guān)聯(lián)、變式、引申、類比、逆變，等等）轉(zhuǎn)換成一系列問題序列，形成有效驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的“問題串”。

這樣一個(gè)全過程不僅是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的過程，也是深入探究問題，尋求解決問題策略、方法的過程，更是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)表達(dá)以及主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及態(tài)度得以展現(xiàn)的過程。更重要的是，在這樣一個(gè)過程展開中自然地融入了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象等多種素養(yǎng)的要求。

此外，以數(shù)學(xué)知識(shí)所特有的邏輯性結(jié)構(gòu)特征來看，數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)是重要的，關(guān)鍵的是學(xué)習(xí)主體的參與性。教材注重多樣化活動(dòng)設(shè)計(jì)，通過“實(shí)驗(yàn)”“觀察”“討論”的引導(dǎo)，學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)探究的活動(dòng)和過程之中，通過自我的體驗(yàn)去積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)思想，在探索中去理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。這種主體參與性、活動(dòng)性更強(qiáng)的學(xué)習(xí)必然帶來素養(yǎng)的生長性。

三、聚焦時(shí)代要求，遵循教育規(guī)律和人才成長規(guī)律

職業(yè)教育與普通教育是不同的教育類型，但具有同等重要地位。在中職教育教學(xué)過程中，要聚焦時(shí)代要求，將中職學(xué)生培養(yǎng)成未來職業(yè)發(fā)展需要、具有國際視野和面向未來社會(huì)能力的人，就要遵循教育規(guī)律和人才成長規(guī)律，并與適應(yīng)中職學(xué)生的有效教學(xué)方法結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)教育理念、教育內(nèi)容、教育方法的有機(jī)統(tǒng)一，實(shí)現(xiàn)聚焦發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

1.銜接性

依據(jù)中職學(xué)生的學(xué)業(yè)水平和認(rèn)知規(guī)律，教材注重銜接義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，以初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容為載體呈現(xiàn)該部分知識(shí)，幫助學(xué)生順利完成從初中數(shù)學(xué)到中職數(shù)學(xué)的過渡，既考慮到知識(shí)的邏輯關(guān)系，又考慮到學(xué)生的可接受性，為學(xué)習(xí)中職數(shù)學(xué)課程做好準(zhǔn)備。同時(shí)注重不同內(nèi)容間的銜接與聯(lián)系。

比如，教材精心設(shè)計(jì)了一些引導(dǎo)性語言，完成每章節(jié)內(nèi)容之間、每節(jié)各知識(shí)點(diǎn)之間的過渡和銜接，輔助于“提示”“注意”欄目，使教材的知識(shí)銜接與過渡更加自然、更加明了，方便學(xué)生有效學(xué)習(xí)。比如“提示：三角計(jì)算是三角函數(shù)的延伸與拓展”，溫故知新。在介紹“當(dāng)圓的半徑為1個(gè)單位長度時(shí)，圓心角α所對(duì)的弧長就是這個(gè)角的弧度數(shù)”之后，加上“提示：360°=2π，180°=π”可以幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)知，便于知識(shí)過渡。

2.適用性

由于中等職業(yè)學(xué)校主要培養(yǎng)技術(shù)技能型人才，因此教材編寫充分考慮中職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，基于《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，適當(dāng)強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的要求，并注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，強(qiáng)化其學(xué)會(huì)用簡單的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。適當(dāng)控制內(nèi)容的深度和難度，但盡量不影響發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力的程度，讓教材更加適用于中職學(xué)生。

科學(xué)優(yōu)化內(nèi)容組織。教材內(nèi)容闡述做到先易后難，循序漸進(jìn)，知識(shí)難度呈螺旋上升，適應(yīng)中職學(xué)生的思維發(fā)展水平。教材在引入數(shù)學(xué)概念、法則、命題時(shí)，通常從具體的、特殊的問題入手，引導(dǎo)中職學(xué)生借助解決此類問題，歸納整理抽象的、一般的問題的解法，進(jìn)而學(xué)習(xí)新知識(shí)。教材在每一章的首頁向大家提供圖文匹配的引導(dǎo)性材料，為中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供指引，展示前后知識(shí)的聯(lián)系，呈現(xiàn)本章主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

創(chuàng)新編排呈現(xiàn)方式。教材采用主版面和副版面相結(jié)合的形式，副版面除了“提示”“注意”欄目外，其他為空白，這不僅留出了學(xué)生記錄筆記的空間，而且也留出了學(xué)生思考的空間、素養(yǎng)提升的空間。立足于中職學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)問題，設(shè)置“提示”“注意”等欄目，為師生教學(xué)搭建“支架”。副版面清晰的“提示”“注意”內(nèi)容不斷使學(xué)生眼前一亮，既降低了問題的“難點(diǎn)”，又警示了問題的“坑點(diǎn)”，高效暢通了中職學(xué)生的問題解決的全過程，促進(jìn)了學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

實(shí)例、問題、實(shí)驗(yàn)、觀察、例題、注意、提示、討論、思考交流、練習(xí)、習(xí)題等欄目的設(shè)置，豐富了版面元素，基于各自的功能和位置要求，整體服務(wù)于整個(gè)內(nèi)容的表達(dá)，非常符合中職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

3.職業(yè)性

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等方面，處處體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。中職數(shù)學(xué)教材更應(yīng)強(qiáng)化數(shù)學(xué)大哉之為用，適時(shí)強(qiáng)化數(shù)學(xué)職場(chǎng)應(yīng)用，夯實(shí)學(xué)生崗位技能。

教材對(duì)接行業(yè)企業(yè)需求，精選適合學(xué)生終身學(xué)習(xí)和職業(yè)生涯發(fā)展的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)技能課程相結(jié)合，注重創(chuàng)設(shè)專業(yè)情境及工作場(chǎng)景，采用情境化問題、項(xiàng)目化問題、模塊化問題等設(shè)問方式，重構(gòu)知識(shí)與技能教育的組織形式。用生活或職業(yè)問題引領(lǐng)新知學(xué)習(xí)，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景，充分反映數(shù)學(xué)知識(shí)在中職專業(yè)技能課程中的應(yīng)用。

在一些章節(jié)，將真實(shí)生產(chǎn)項(xiàng)目、典型工作任務(wù)、案例等作為問題情境載體，例題與習(xí)題選取與職業(yè)相關(guān)的問題背景，比如，簡單幾何體一章，提供了大量機(jī)械模具、機(jī)器零件、建筑群圖和機(jī)械加工、建筑施工情境。

此外，教材注重從數(shù)學(xué)角度尋找數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與專業(yè)技能課程的結(jié)合點(diǎn)，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)在相關(guān)專業(yè)課程中的應(yīng)用價(jià)值，有效發(fā)揮數(shù)學(xué)在專業(yè)課程中的工具作用。比如，教材提供幾何畫板以及GeoGebra等數(shù)學(xué)軟件在其他專業(yè)課程中的應(yīng)用案例，服務(wù)于公共數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程的融通、銜接和配合。

（作者單位系教育科學(xué)出版社）