基于離群點分析的低壓臺區線損異常檢測方法

雷禕玨

（國網上海市電力公司金山供電公司，上海 200540）

目前的電力主要來自化石能源的燃燒，因此，節約用電是每個公民的職責和義務[1]。中國每年損失大量的電力，其中由線損引起的電力浪費占60%。因此檢測和治理線損可有效節省電力，非常有實際意義。在電力系統中，低壓臺區是向低壓用戶提供電能的最后一個環節，同時也是電網線損辨識與處理的最終環節[2]。在低壓臺區，大量的用戶、復雜的接線形式以及大量的線損量會使低壓臺區的線損異常識別面臨巨大困難。目前關于低壓臺區線路損耗的異常識別和檢測方面的研究較少，已有的識別與檢測方法既有SVDD 類型識別與檢測方法，也有基于梯度提升決策樹、深度神經網絡等的異常檢測方法，但在實際應用中，現有檢測方法存在檢測精度低、時效性差等問題。對此，該文將結合離群點分析方法，對低壓臺區線損異常檢測方法進行研究。

1 低壓臺區線損數據采集與核函數建立

針對被測低壓臺區線損電力數據中可能出現的非一致性問題，在進行線損異常識別之前，需要對所有的線路損耗數據進行預處理[3]。數據處理是利用電力系統中的缺失值，對低電壓區內的噪聲信息進行處理，以對待識別的結點進行有效清除，并在一定的數值區間內，直接求取電壓、電流和電阻等參數。假設不同的連接電阻實際值為Rn，在既定的低壓臺區空間中，這些應用的電阻阻值不能在同一時間點為0，同時也不能在同一時間點取物理最大值[4]。定義I是在離群檢測原理作用下，輸電線路所承受的電流平均值，在不考慮其他干擾量對低壓臺同期線損有影響的情況下，可以假定該物理系數的性能真實值是恒定的。在上述2 個物理量的支撐下，采集到的低壓臺區線損數據如公式（1）所示。

式中：Y為低壓臺區線損數據；n為連接電阻實際值數量；Un為低壓臺區最近一次線路損耗的電壓值；U1為低壓臺區第一個電壓值，該值對應當前的線路損耗；P為低壓臺區電能最大負荷損失量。

采集低壓臺區線損數據后，需要確定數據中是否存在缺失值，如果缺失值較少且缺失值的觀測樣本對整體數據集的影響較小，可以考慮刪除包括缺失值的樣本。然而，這種方法可能會損失部分信息，因此選擇刪除的樣本時需要慎重考慮。當缺失值較多或缺失值對整體數據集具有重要影響時，使用中位數插補方法來填補缺失值，盡量保留數據的完整性。該方法使用變量的中位數來填補缺失值。與均值插補相比，中位數插補對異常值更具魯棒性。

對于低壓臺區線損數據的非缺失值觀測，計算其中位數。原始數據集Y的中位數的計算如公式（2）所示。

對于缺失值觀測，使用計算出的中位數進行填補。中位數插補的計算如公式（3）所示。

檢查數據是否存在重復記錄。假設數據集中有n條記錄，對于第i條記錄，遍歷檢查其是否與后續的j=i+1 至n條記錄完全相同。如果存在任何一對完全相同的記錄，則代表存在重復記錄。該過程需要遍歷所有的記錄，以確定是否存在重復記錄。如果發現重復記錄，保留一個唯一的記錄，刪除所有后續重復的記錄。經過上述處理后，得到的數據集為Yδ。然后對線損數據進行歸一化處理，以消除不同變量間的量綱差異。使用的歸一化方法為最小-最大歸一化，如公式（4）所示。

該方法通過非線性轉換，將原有電力空間映射至新的低電壓區，并通過放大電壓量、電流量來定向調控電網損耗異常行為。聯立公式（1），可確定低電壓區同期線路的線損異常識別的核函數，如公式（5）所示。

式中：L為低壓臺區同步線損異常識別核函數；f為映射系數；h為電壓量擴充條件系數；β為既定擴充條件參數；A為電流量擴充值。

將公式（2）作為核函數，為后續低壓臺區線損異常檢測提供重要依據。

2 基于離群點分析的低壓臺區最大負荷損失量計算

通過上述論述可知，為辨識和檢測低壓臺區線損異常，需要計算出低壓臺區最大負荷損失量，因此該文引入離群點分析方法[5]。在低壓臺區中，由于其離群點與其他數據點間具有顯著的差異性，根據電網損耗監測的需要，有多種識別方法。因此，異常值的識別總是圍繞低電壓、電流等電網參數增加，進而需要在識別方面給出各種假定的計算條件。當某一組電網損耗量異常數據點與該組其他數據點存在較大差異時，該數據點稱為整體式離群。如果在給定的環境下，低壓臺區中的電力數據不能進行清晰化處理，將會導致最終識別和檢測的準確性下降[6]。為解決該問題，該文將電網參數適用因子與電網參數識別權值相結合，定義電網損耗異常量的離群點，如公式（6）所示。

式中：W為異常線損量的離群點；y為離群點的完全匹配系數；p為電力參數應用系數；p1為電力參數辨識權限值；Q為慣常性電量傳輸均值；D為電力參數的離群系數。

最大負荷損失量是指在低電壓區域內使用的電力資源的總損耗，它隨電力信號的傳遞具有明顯的積累性。負載是電子參數的動態輸運過程。在一定的探測周期內，如果異常點的蓄能行為沒有顯著改變，那么輸電線上的耗電量也沒有顯著增加的趨勢。根據上述論述，最大負荷損失量的計算如公式（7）所示。

式中：U為電壓傳輸均值；Imax為最大電流傳輸值；φ為線損壓差角；ΔT為同期線損量測定時間。

根據公式（7）可以計算出最大負荷損失量，再將該計算結果代入公式（5）中，獲得低壓臺區線損數據。

3 異常辨識參數優化與異常檢測

在上述離群點分析方法的支撐下，為確保最終檢測結果最優，需要對低壓臺區線損異常辨識參數進行優化。該文建立了一套基于異常檢測的低壓臺區同期線損異常辨識方法，并在該基礎上進行參數優化，使其能夠在一定范圍內利用已知核函數進行實際用電量的反演，從而提高電網線損異常辨識的精度[7]。隨著電力輸出水平的逐步穩定，低電壓區的總電能將在較短時間內獲得最大的直接輸出，從而使被測離群點所攜帶的電量逐步達到理想水平。

結合上述建立的低壓臺區同期線的線損異常辨識核函數，利用遺傳算法優化辨識參數計算過程，以提高異常檢測結果的準確性。具體計算步驟如下：1）初始參數的選擇。在開始優化過程前，需要選擇合適的初始參數值。這些初始參數值通過隨機生成提供。2）定義參數的搜索空間和約束條件。搜索空間表示參數可以取值的范圍，約束條件則是限制參數的取值范圍。本節中設定ω1和D1的取值范圍為[0，0.3]。3）目標函數的定義。根據異常檢測結果，設定公式（7）≤sn為目標函數，定義負荷損失量最大值為閾值。4）迭代優化。通過遺傳算法迭代搜索參數空間，每次迭代都計算目標函數的值。根據目標函數的值和搜索空間進行參數更新，直到滿足停止準則。5）停止準則。為計算量考慮，設定目標函數達到sn時為停止準則。由此，辨識參數優化結果的具體描述如公式（8）所示。

式中：M為參數優化結果；sn為在離群點分析理論下的最高同期線損輸入量；ω1為電能的最小處置權限系數；D1為處置條件系數；ξ為核函數的應用條件。

在該基礎上，基于離群分析對各種物理應用數據進行處理，完成低壓配電區域的線損異常檢測。

4 對比試驗

上述論述將離群點分析方法應用于低壓臺區線損異常檢測，提出了一種全新的檢測方法。為了驗證新的檢測方法在實際應用中是否能夠準確檢測低壓臺區線損異常，將新的檢測方法設置為試驗組，將基于深度神經網絡的檢測方法設置為對照I 組，將基于決策樹的檢測方法設置為對照II 組。將3 組檢測方法應用到相同的試驗環境中，對同一低壓臺區的線損情況進行檢測，完成對比試驗。在試驗過程中，除設置的3 組檢測方法不同外，其他外界環境因素、干擾因素等條件完全相同。該文選擇某市公司線損率穩定的公用變壓器臺區數據集為樣本數據。該數據集包括28542 個臺區，覆蓋了特定范圍內的臺區。然而，選擇臺區樣本數據時需要滿足一些條件，以確保樣本數據的質量和適用性。首先，排除未實現臺區全覆蓋的情況，只選擇已經實現全覆蓋的臺區數據，以確保試驗結果具有統計上的代表性。其次，剔除覆蓋區域內含有特殊用戶（例如光伏發電）的臺區。特殊用戶可能會導致線損率的異常波動，不符合穩定線損率的研究目標。最后，進一步去除了日常線損率為負值或超過10%的臺區數據。負值線損率表示錯誤的數據記錄，超過10%的線損率表示可能存在系統故障或異常情況。

為量化評價3 組檢測方法檢測效果，將電壓參量差和定向電子傳輸距離作為評價指標。電壓參量差可以量化評價檢測方法抵御外界環境干擾的能力。在檢測過程中，電壓參量差越小，表示抵抗能力越強，所得檢測結果更接近實際。電壓參量差的計算如公式（9）所示。

式中：%U為電壓參量差；U0為實際電壓；UN為額定電壓。

根據上述公式，分別用3 組檢測方法計算出低壓臺區線損異常檢測50min 內每10min 的電壓殘差量，見表1。

表1 3 組檢測方法檢測過程中的電壓參量差記錄表

結合表1 中的試驗數據，分析3 組檢測方法的檢測效果。隨著檢測時間增加，試驗組的電壓參量差呈逐漸遞減的變化趨勢，而對照I 組和對照II 組的電壓參量差呈逐漸增加的變化趨勢。同時，對照I 組的電壓參量差增長幅度明顯大于對照II 組。通過上述論述可知，電壓參量差的數值越小，對應的檢測方法抵抗外界干擾因素的能力越強，由此可以看出，試驗組檢測方法的抵御外界干擾因素的能力最強，所得檢測結果更接近實際。

在該基礎上，對3 組檢測方法在檢測過程中的定向電子傳輸距離進行測定。定向電子傳輸距離同樣可以反映檢測方法的準確性和精度，傳輸距離越短且數值變化越小，對應的檢測方法對線損異常的辨識能力就越強，檢測結果越符合實際；反之，傳輸距離越長或數值變化較大或二者同時存在，對應的檢測方法對線損異常的辨識能力就越弱，檢測結果越不符合實際。根據上述論述，測定3 組檢測方法對相同低壓臺區線損進行異常檢測時的電子定向傳輸距離，測定依據如公式（10）所示。

式中：Pr為電子定向傳輸距離；Pt為電子定向傳輸發送端位置；Ct為發送端接頭和電纜傳輸距離損耗；Gt為發送端天線增益；FL為自由空間傳輸長度；Gr為接收端天線增益；Cr為接收端接頭和電纜傳輸距離損耗。

根據公式（10），在上述低壓臺區線損異常檢測50min內，記錄3 組檢測方法的定向電子傳輸距離，見表2。

表2 3 組檢測方法檢測過程中的定向電子傳輸距離記錄表

分析表2 中的試驗數據可知，在50min 的檢測時間內，試驗組檢測方法的定向電子傳輸距離始終為3.6μm～3.7μm，不同時間點的定向電子傳輸距離的最大差值不超過0.1μm。對照I 組檢測方法的定向電子傳輸距離最小為6.8μm，最大為8.5μm，二者差值達1.7μm。對照II 組檢測方法的定向電子傳輸距離最小為6.8μm，最大為9.8μm，二者差值達3.0μm。通過上述分析可以看出，試驗組的定向電子傳輸距離差值最小，其次為對照I 組，最后為對照II 組。同時，在同一檢測時間點上，試驗組定向電子傳輸距離始終最小。上述試驗結果可以證明，試驗組檢測方法對線損異常的辨識能力最強，檢測結果也最接近實際。綜合2 個方面地指標可以證明，試驗組，即該文提出的基于離群點分析的檢測方法的檢測準確性、精度更具優勢。將該檢測方法應用于實際，可對低壓臺區線損異常進行高精度檢測，為降低低壓臺區線損率提供更有力的技術支持。

5 結語

該文結合離群點分析方法提出了一種全新的針對低壓臺區線損異常的檢測方法，并通過試驗驗證了該方法的應用性能。與現有檢測方法相比，新的檢測方法在離群點分析原理的支持下，可對低壓臺區線損異常進行高精度檢測。隨著線損數據和檢測時間增加，新檢測方法應用的優勢進一步凸顯。從實用角度出發，無論是電壓參量差值，還是定向電子傳輸距離，新的檢測方法都能將二者降至最低，促進檢測能力的提升，能在較大程度上滿足復雜電網環境對低壓臺區線損異常檢測的穩定性要求。