基于脈間碼型捷變波形的距離-多普勒二維干擾重構(gòu)算法

高宇航 張凱翔 范花玉 劉泉華 劉子豪 王朝旭

①(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院雷達(dá)技術(shù)研究所 北京 100081)

②(衛(wèi)星導(dǎo)航電子信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(北京理工大學(xué)) 北京 100081)

③(北京理工大學(xué)長三角研究院(嘉興) 嘉興 314000)

④(北京理工大學(xué)重慶創(chuàng)新中心 重慶 401120)

1 引言

隨著電子戰(zhàn)設(shè)備的不斷更新，各種電子干擾技術(shù)不斷出現(xiàn)，對雷達(dá)的生存構(gòu)成了嚴(yán)重的威脅[1-3]。數(shù)字射頻存儲(Digital Radio Frequency Memory,DRFM)技術(shù)的出現(xiàn)極大地推動了干擾技術(shù)的發(fā)展，基于DRFM技術(shù)的干擾機(jī)通過對雷達(dá)發(fā)射信號進(jìn)行截獲、存儲以及轉(zhuǎn)發(fā)等操作，在雷達(dá)接收端產(chǎn)生大量與目標(biāo)高度相似的虛假目標(biāo)，形成欺騙和壓制雙重干擾效果[4]。密集假目標(biāo)干擾是基于DRFM技術(shù)產(chǎn)生的典型相參干擾，與目標(biāo)回波信號具有極高的相似度，會造成真假目標(biāo)識別困難，極大影響雷達(dá)的目標(biāo)探測能力。本文所討論的密集假目標(biāo)干擾是由遠(yuǎn)距支援干擾機(jī)對發(fā)射信號進(jìn)行全脈沖采樣并多次轉(zhuǎn)發(fā)而形成的，其具有全脈沖復(fù)制和脈間相參等特點(diǎn)。通常情況下，遠(yuǎn)距支援干擾信號滯后目標(biāo)信號至少一個脈沖重復(fù)周期(Pulse Repetition Time,PRT)。

針對該類型密集假目標(biāo)干擾，常見的解決思路是設(shè)計(jì)具有良好正交性的波形集。文獻(xiàn)[5]基于脈間波形分集理論，通過在不同PRT內(nèi)發(fā)射調(diào)頻斜率隨機(jī)擾動的線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation,LFM)信號來對抗干擾。文獻(xiàn)[6,7]通過使不同PRT間發(fā)射的脈沖信號相互正交，并在接收端通過匹配濾波來抑制干擾。然而，上述算法只是基于脈間波形分集理論設(shè)計(jì)波形，其自由度相對有限且波形樣式也相對局限。隨著優(yōu)化理論的不斷發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者引入先進(jìn)的優(yōu)化算法來設(shè)計(jì)具有良好正交性的波形集。文獻(xiàn)[8,9]基于優(yōu)化最小化理論框架設(shè)計(jì)正交碼型捷變波形集。文獻(xiàn)[10]利用模因算法強(qiáng)大的全局搜索能力來設(shè)計(jì)正交離散相位編碼波形集。文獻(xiàn)[11]結(jié)合優(yōu)化最小化理論和交替方向乘子法來設(shè)計(jì)具有較好互相關(guān)性能的脈間碼型捷變波形。在獲得一定先驗(yàn)信息的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[12-14]通過最小化碼型捷變波形間互相關(guān)函數(shù)中特定區(qū)域內(nèi)的積分能量從而在距離維形成凹口，最終實(shí)現(xiàn)干擾抑制。然而，由于波形設(shè)計(jì)自由度有限導(dǎo)致所設(shè)計(jì)波形間的正交性能也相對有限，且隨著波形數(shù)量的增加，算法的運(yùn)算量也急劇增加。因此，單獨(dú)依靠波形設(shè)計(jì)來對抗密集假目標(biāo)干擾，其抑制效果有限。為了獲得更多的優(yōu)化自由度，部分學(xué)者考慮了發(fā)射端波形設(shè)計(jì)與接收端信號處理相結(jié)合的思路。文獻(xiàn)[15,16]通過同時設(shè)計(jì)碼型捷變波形集與失配濾波器組來提升不同波形失配濾波輸出的互相關(guān)性能，并利用展寬主瓣和加長失配濾波器處理提高優(yōu)化自由度。文獻(xiàn)[17]提出了一種相干CLEAN方法來抑制干擾，但其計(jì)算量較大。綜上，可以看出，若只依靠正交波形集，其抑制干擾能力有限；而波形和濾波器聯(lián)合設(shè)計(jì)在波形數(shù)量較多時，其正交性能也會下降，無法滿足強(qiáng)干擾場景中的目標(biāo)檢測需求。

文獻(xiàn)[18]提出了交替反演重構(gòu)方法來實(shí)現(xiàn)機(jī)載雷達(dá)中折疊雜波的分離與抑制。受到該反演重構(gòu)思路的啟發(fā)，本文提出一種基于脈間碼型捷變波形的距離-多普勒二維干擾重構(gòu)算法來實(shí)現(xiàn)密集假目標(biāo)干擾的抑制。本文首先建立了密集假目標(biāo)干擾抑制模型；接著，基于脈間碼型捷變波形的距離選通性，在距離-多普勒域中分別重構(gòu)反演干擾和目標(biāo)回波信號，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)干擾抑制和目標(biāo)檢測；最后，仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文所提算法能夠在強(qiáng)干擾場景中實(shí)現(xiàn)目標(biāo)和干擾的精準(zhǔn)重構(gòu)，具有較強(qiáng)的抗干擾能力，為捷變波形的工程應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

2 密集假目標(biāo)干擾抑制問題建模

本節(jié)首先通過圖1介紹脈間碼型捷變波形的距離選通性，然后基于脈間碼型捷變波形的距離選通性構(gòu)建密集假目標(biāo)干擾抑制模型。

圖1 來自不同距離段的干擾和目標(biāo)回波以及對應(yīng)接收濾波器組示意圖Fig.1 Diagram of the jamming and target echo from different range intervals and the corresponding receiving filter banks

圖1為來自不同距離段的干擾和目標(biāo)回波以及對應(yīng)接收濾波器組示意圖，以干擾信號滯后目標(biāo)回波一個PRT為例。為便于表述，此處將回波信號按照PRT劃分為具有不同時延的距離段。例如，在圖1中，目標(biāo)位于第0個距離段(即不模糊距離區(qū)間)，干擾位于第1個距離段(即1次模糊距離區(qū)間)。從圖1可以看出，從第1個距離段開始的干擾信號會與從第0個距離段開始的目標(biāo)回波產(chǎn)生重疊，如果雷達(dá)發(fā)射相同的脈沖信號，則無法區(qū)分目標(biāo)和干擾。如果雷達(dá)在脈沖間發(fā)射不同的脈沖信號，根據(jù)其不重復(fù)的性質(zhì)，可采用不同的接收濾波器組來分離目標(biāo)回波和干擾信號，該性質(zhì)稱為“距離選通性”。例如，當(dāng)采用接收濾波器組0處理回波時，接收濾波器組可與目標(biāo)回波相匹配，而與干擾信號失配。然而當(dāng)接收濾波器組0與干擾信號失配，其輸出能量會散布到整個距離-多普勒平面。該散布能量會嚴(yán)重影響雷達(dá)目標(biāo)探測性能。因此，僅依靠捷變波形的距離選通性來抑制干擾的效果有限，本文通過將捷變波形與信號處理相結(jié)合來進(jìn)一步提高干擾抑制能力。

設(shè)雷達(dá)在一個相參積累時間內(nèi)發(fā)射M個脈沖，第m個脈沖信號的基帶表達(dá)式為

其中，Tsub為碼片寬度，N為碼長，bm,n=exp(jφm(n))為第m個脈沖中第n個碼片的相位編碼且相位φm(n) 可以在 [0,2π]內(nèi)任意取值，每一個脈沖調(diào)制的相位編碼信號均不相同。

假設(shè)來自第xT個距離段的真實(shí)目標(biāo)回波信號時延為，其滿足

其中，Tr表示PRT，τT表示真實(shí)目標(biāo)回波信號的模糊時延。雷達(dá)在第m個PRT內(nèi)接收到的目標(biāo)回波信號經(jīng)過下變頻處理后表示為

其中，σT表示目標(biāo)回波信號的幅度，mod表示取余計(jì)算，f0表示載頻，τT滿足τT=2(RT-mvTTr)/c,RT和vT分別表示目標(biāo)回波信號的模糊距離和速度，c為光速。

假設(shè)干擾機(jī)能夠截獲完整發(fā)射脈沖信號，并進(jìn)行多次轉(zhuǎn)發(fā)來形成密集假目標(biāo)干擾。干擾信號滯后目標(biāo)回波至少一個PRT，其中第i個假目標(biāo)干擾的回波時延為滿足

設(shè)雷達(dá)在第m個PRT接收到的干擾信號經(jīng)過下變頻處理后表示為

其中，

不失一般性，在構(gòu)建優(yōu)化問題時暫不考慮噪聲。設(shè)雷達(dá)在第m個PRT接收到的回波信號為

其中，ex(m,t)表示第m個PRT中來自第x個距離段的回波信號，X為總距離段數(shù)。設(shè)第m個PRT中回波信號經(jīng)過離散采樣后表示為e(m,l)，信號長度為Le，接收濾波器長度為Lh。用來自第x個距離段回波信號對應(yīng)的接收濾波器對第m個PRT中的回波信號進(jìn)行濾波處理，其表達(dá)式可以表示為

其中，h(m,l)為第m個脈沖信號對應(yīng)的接收濾波器，*表示卷積計(jì)算，l為回波信號脈沖壓縮結(jié)果的采樣點(diǎn)序號，L為接收濾波輸出點(diǎn)數(shù)且滿足L ≥Le+Lh-1。中上標(biāo)表示接收濾波器組序號，下標(biāo)表示回波距離段序號。式(9)對應(yīng)的頻域表達(dá)式為

其 中，E(m,l)和H((m-x+M)modM,l)分別為e(m,l)和h((m-x+M)modM,l)的頻域表達(dá)式。為便于后續(xù)推導(dǎo)，將式(10)用矩陣表示，即

若能夠恢復(fù)出所有的Ex,?x ∈{0,1,...,X-1}，即可實(shí)現(xiàn)密集假目標(biāo)干擾的分離與抑制。因此，本文充分利用脈間碼型捷變波形的距離選通性和干擾信號在距離-多普勒平面的分布特性，提出了一種基于脈間碼型捷變波形的距離-多普勒二維干擾重構(gòu)算法。下面對本文所提算法進(jìn)行具體推導(dǎo)和介紹。

3 基于脈間碼型捷變波形的距離-多普勒二維干擾重構(gòu)算法

3.1 算法推導(dǎo)

本節(jié)將對基于脈間碼型捷變波形的距離-多普勒二維干擾重構(gòu)算法進(jìn)行推導(dǎo)，算法流程圖如圖2所示。

圖2 基于脈間碼型捷變波形的距離-多普勒二維干擾重構(gòu)算法流程圖Fig.2 Flowchart of the range-Doppler two-dimensional jamming reconstruction algorithm based on interpulse code agile waveform

本文所提算法首先對回波信號進(jìn)行分距離段相參處理，其中回波分距離段相參處理指回波信號經(jīng)過來自不同距離段回波信號對應(yīng)的接收濾波器組處理后進(jìn)行慢時間加窗多普勒處理。需要注意的是，由于脈間碼型捷變波形在各脈沖間調(diào)制了不同形式的相位編碼信號，因此各脈沖匹配濾波輸出的距離旁瓣結(jié)構(gòu)不同，該現(xiàn)象被稱為距離旁瓣調(diào)制(Range Sidelobe Modulation,RSM)效應(yīng)[19,20]。RSM效應(yīng)會導(dǎo)致脈間碼型捷變波形經(jīng)過脈沖多普勒(Pulse Doppler,PD)處理后能量沿多普勒維散布，嚴(yán)重影響強(qiáng)干擾場景下雷達(dá)對目標(biāo)的檢測能力。文獻(xiàn)[21]針對RSM效應(yīng)，設(shè)計(jì)了聯(lián)合失配濾波器組使各脈沖失配濾波輸出結(jié)果的距離旁瓣接近一致，可有效抑制捷變脈沖串信號的RSM效應(yīng)。因此，本文采用文獻(xiàn)[21]所設(shè)計(jì)的聯(lián)合失配濾波器組抑制脈間碼型捷變波形帶來的RSM效應(yīng)。

針對第m個發(fā)射脈沖信號，設(shè)其對應(yīng)失配濾波器離散形式為hmmf(m,l)。則第m個PRT接收的雷達(dá)回波在第x個距離段對應(yīng)的失配濾波器組處理下，失配濾波輸出結(jié)果可表示為

對式(14)中兩邊的序列分別補(bǔ)零至長度L點(diǎn)并沿快時間維作L點(diǎn)離散傅里葉變換后，其頻域表達(dá)式為

為便于后續(xù)推導(dǎo)，式(15)改寫成矩陣形式可表示為

當(dāng)x＞0時，有

其中，diag{w}表示以向量w=[w(0)w(1) ...w(M-1)]T為對角元素的對角矩陣，向量w中的元素為加窗函數(shù)的權(quán)值，(·)T表示轉(zhuǎn)置操作。本文所提算法的核心是在多普勒維盡可能地分離來自其他距離段回波折疊到第x個距離段的能量。因此，為了使來自第x個距離段回波的相參輸出能量在多普勒維盡可能地聚集，本文采用具有低旁瓣電平特性的加窗函數(shù)，如Chebyshev窗[22]等。

由于脈間碼型捷變波形的距離選通性有限且回波信號包含來自多個距離段的回波信號，當(dāng)來自其他距離段的回波信號通過失配濾波器組，其對應(yīng)的輸出能量仍然較高且散布在整個距離-多普勒平面，嚴(yán)重影響雷達(dá)目標(biāo)探測能力。

為了解決該問題，本文設(shè)置濾波矩陣提取來自第x個距離段回波信號的相參積累能量。針對來自第x個距離段回波信號的相參處理結(jié)果，設(shè)置濾波矩陣為

設(shè)第k次迭代后來自第x個距離段干擾信號所對應(yīng)頻域矩陣為則在第k+1次迭代時，迭代算法的遞推公式可表示為

最終，結(jié)合上述推導(dǎo)過程，來自第x個距離段回波信號的相參處理結(jié)果(即距離-多普勒成像結(jié)果)可以表示為

在完成回波信號中所有干擾信號的重構(gòu)后，可執(zhí)行目標(biāo)檢測流程。目標(biāo)檢測可以采用常規(guī)的恒虛警檢測(Constant False-Alarm Rate,CFAR)。當(dāng)檢測到新的目標(biāo)后，更新目標(biāo)回波所在距離段的濾波矩陣，并重新執(zhí)行迭代重構(gòu)過程，從而實(shí)現(xiàn)更加精確的干擾和目標(biāo)回波反演重構(gòu)，其中目標(biāo)回波對應(yīng)的濾波矩陣設(shè)計(jì)思路與干擾信號對應(yīng)的濾波矩陣設(shè)計(jì)思路保持一致。

綜上，已完成對基于脈間碼型捷變波形的距離-多普勒二維干擾重構(gòu)算法的全部推導(dǎo)，其具體算法流程總結(jié)為算法1。

算法1 基于脈間碼型捷變波形的距離-多普勒二維干擾重構(gòu)算法Alg.1 Range-Doppler two-dimensional jamming reconstruction algorithm based on interpulse code agile waveform

3.2 計(jì)算復(fù)雜度分析

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 抗干擾效果分析

本節(jié)構(gòu)造典型密集假目標(biāo)干擾場景，通過仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證所提算法的有效性。假設(shè)場景中目標(biāo)位于第0個距離段，其距離為12 km，速度為50 m/s；場景中存在2部遠(yuǎn)距支援干擾機(jī)，干擾機(jī)1在第1個距離段[85.8,91.8] km范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生40個假目標(biāo)，其假目標(biāo)速度分別為40 m/s和50 m/s；干擾機(jī)2在第2個距離段[162.6,168.6] km范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生20個假目標(biāo)，其假目標(biāo)速度為60 m/s；若采用常規(guī)LFM信號，假目標(biāo)干擾的視在距離均在[9,15] km范圍內(nèi)。此外，設(shè)置信干比(Signal to Jamming Ratio,SJR)為-40 dB，信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)為-5 dB，窗函數(shù)采用Chebyshev窗，其主瓣寬度對應(yīng)的速度區(qū)間寬度為30 m/s。波形參數(shù)如表2所示，其中發(fā)射脈沖串信號在一個相參積累時間內(nèi)發(fā)射128個脈沖，每個脈沖調(diào)制不同的連續(xù)相位編碼信號，相應(yīng)的碼長為128，每個相位編碼信號可采用文獻(xiàn)[23]所提的方法來進(jìn)行設(shè)計(jì)。針對發(fā)射脈沖串信號，采用文獻(xiàn)[21]所提的聯(lián)合失配濾波器組設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)對應(yīng)的失配濾波器組。

表1 交替反演重構(gòu)干擾/目標(biāo)的計(jì)算復(fù)雜度Tab.1 Computational complexity of alternate inversion reconstructed jamming/target

表2 波形參數(shù)Tab.2 Waveform parameters

圖3為LFM與脈間碼型捷變波形回波在密集假目標(biāo)干擾場景下的分距離段相參處理結(jié)果。由圖3(a)可知，由于LFM信號在脈沖間參數(shù)保持不變，所以干擾信號能夠在目標(biāo)所在距離段形成欺騙和壓制雙重干擾效果。由圖3(b)可知，由于脈間碼型捷變波形在脈間捷變，干擾信號折疊到目標(biāo)所在距離段的干擾能量受到部分抑制，但是干擾信號與目標(biāo)所在距離段對應(yīng)的接收濾波器組失配導(dǎo)致干擾折疊能量沿多普勒維發(fā)散。當(dāng)干擾折疊能量較強(qiáng)時，干擾信號沿多普勒維發(fā)散的能量也會淹沒目標(biāo)從而無法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測。該仿真也驗(yàn)證了脈間碼型捷變波形在強(qiáng)干擾場景中的局限性。同時，由圖3(b)可得，干擾信號在各自所在距離段具備能量聚集的特性，即可以看出干擾信號位于第1個距離段和第2個距離段。根據(jù)在3.1節(jié)定義的干擾信號通帶范圍確定準(zhǔn)則，可以得到來自第1個和第2個距離段干擾信號所對應(yīng)濾波矩陣的多普勒通帶范圍分為[25,65] m/s和[45,75] m/s。

圖3 LFM與脈間碼型捷變波形回波分距離段相參處理結(jié)果對比Fig.3 Comparison of the coherent processing results of the different range intervals between LFM and interpulse code agile waveform echoes

由于文獻(xiàn)[21]設(shè)計(jì)的失配濾波器組具有多普勒敏感性，需對回波信號進(jìn)行速度補(bǔ)償來減弱脈內(nèi)多普勒頻移對失配濾波輸出結(jié)果的影響。考慮到密集假目標(biāo)干擾為了對目標(biāo)形成欺騙和壓制雙重干擾效果，干擾信號所產(chǎn)生假目標(biāo)的速度與真實(shí)目標(biāo)速度不會相差太大。因此，考慮選取回波信號分距離段相參處理結(jié)果的最大值所對應(yīng)的速度作為補(bǔ)償速度，來減弱脈內(nèi)多普勒頻移帶來的影響。

經(jīng)過速度補(bǔ)償后，采用基于脈間碼型捷變波形的距離-多普勒二維干擾重構(gòu)算法進(jìn)行干擾抑制。圖4給出了該算法在不同迭代次數(shù)下的分距離段相參處理結(jié)果。由圖4(a)和圖4(b)可得，當(dāng)?shù)螖?shù)為2次時，目標(biāo)被來自其他距離段折疊過來的干擾能量所覆蓋，但是與圖3(b)相比，目標(biāo)所在距離段中的折疊干擾能量已經(jīng)極大減少；由圖4(c)和圖4(d)可得，經(jīng)過約10次迭代后，目標(biāo)可以完全顯露出來，且目標(biāo)所在區(qū)域基底與噪聲基底基本一致，說明了所提算法實(shí)現(xiàn)了干擾信號的有效重構(gòu)。此時，干擾抑制后的信干噪比(Signal-to-Jamming-plus-Noise Ratio,SJNR)約為31.21 dB。通過對圖4(d)展示的分距離段相參處理結(jié)果進(jìn)行目標(biāo)檢測，其中檢測到的目標(biāo)在圖4(d)中用紅色橢圓標(biāo)出。但是由于重構(gòu)過程中未考慮重構(gòu)目標(biāo)，在算法迭代濾波過程中，目標(biāo)能量會有一定程度的失真。因此，考慮設(shè)計(jì)目標(biāo)所在距離段的濾波矩陣并重新執(zhí)行迭代重構(gòu)來實(shí)現(xiàn)干擾和目標(biāo)的精確重構(gòu)。由圖4(c)和圖4(d)可知，目標(biāo)所在距離段的濾波矩陣對應(yīng)的通帶范圍為[35,65] m/s。更新目標(biāo)所在距離段的濾波矩陣，并重新執(zhí)行迭代反演重構(gòu)過程，可得到圖5所示的結(jié)果，其干擾抑制后的SJNR為32.48 dB。可以看出，通過將目標(biāo)加入迭代反演重構(gòu)過程中，目標(biāo)能夠被更加精準(zhǔn)地重構(gòu)出來，從而有效減小目標(biāo)在迭代反演過程中的失真。

圖4 不同迭代次數(shù)下的分距離段相參處理結(jié)果Fig.4 Coherent processing results of the different range intervals under different iterations

圖5 干擾與目標(biāo)的反演重構(gòu)結(jié)果Fig.5 Inversion reconstruction results of jamming and target

4.2 算法性能對比

本節(jié)對所提算法的干擾抑制性能進(jìn)行分析，并選取文獻(xiàn)[17]所提的CLEAN算法進(jìn)行對比。首先，針對如圖3(b)所示的脈間碼型捷變波形回波，本文給出了其經(jīng)過CLEAN算法處理后的干擾抑制結(jié)果，如圖6所示。將圖5與圖6的結(jié)果進(jìn)行對比，可以看出，CLEAN算法雖然能夠抑制目標(biāo)所在距離段的大部分干擾能量，但是還剩余部分干擾能量，此時，干擾抑制后的SJNR為26.83 dB。與CLEAN算法相比，本文所提方法能夠更加精準(zhǔn)地分離出目標(biāo)所在距離段的干擾能量，獲得更好的干擾抑制效果。此外，對所提算法和CLEAN算法各開展10組仿真，并記錄每組仿真的運(yùn)行時間，其平均運(yùn)行時間如表3所示。由表3可得，與CLEAN算法相比，所提算法具有較高的運(yùn)行效率。

表3 運(yùn)行時間對比(s)Tab.3 Comparison of running time (s)

圖6 CLEAN算法處理后的干擾抑制結(jié)果Fig.6 Jamming suppression results after CLEAN algorithm processing

圖7給出了所提算法和CLEAN算法在不同SNR條件下干擾抑制后的SJNR隨SJR的變化曲線，其中實(shí)線曲線為本文所提算法的變化曲線，虛線曲線為CLEAN算法的變化曲線。由圖7可得，當(dāng)SJR較高同時SNR較低時，所提算法干擾抑制后的SJNR與CLEAN算法基本一致，甚至?xí)霈F(xiàn)CLEAN算法干擾抑制后的SJNR略高一點(diǎn)。這是因?yàn)楫?dāng)干擾信號能量較小時，經(jīng)過兩種算法抑制后，都可將目標(biāo)所在距離段的干擾能量抑制到噪底以下，但是所提算法設(shè)計(jì)的濾波矩陣在提取干擾/目標(biāo)能量的同時也會提取一部分噪聲能量，由于噪聲是非相參的，所以在迭代過程中該部分噪聲能量無法進(jìn)行重構(gòu)，進(jìn)而導(dǎo)致在干擾對消過程中該部分噪聲能量出現(xiàn)失真，最終造成距離-多普勒平面基底的略微抬升。因此，該現(xiàn)象導(dǎo)致了CLEAN算法在低SNR和高SJR條件下，干擾抑制后的SJNR略高于所提算法干擾抑制后的SJNR。當(dāng)SJR較低時，所提算法干擾抑制后的SJNR遠(yuǎn)高于CLEAN算法輸出的SJNR。此外，隨著SJR的不斷減小，所提算法干擾抑制后的SJNR逐漸下降。該現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是聯(lián)合失配濾波器組具有多普勒敏感性。雖然本文在4.1節(jié)對回波進(jìn)行速度補(bǔ)償來降低脈內(nèi)多普勒頻移帶來的影響，但由于無法精確補(bǔ)償脈內(nèi)多普勒頻移，聯(lián)合失配濾波器組抑制RSM效應(yīng)的性能會出現(xiàn)下降，導(dǎo)致干擾信號經(jīng)過PD處理后能量會沿多普勒維散布；在每一次迭代過程中，濾波矩陣無法較為完整地提取干擾/目標(biāo)信號的能量，使得所提算法對干擾/目標(biāo)的重構(gòu)精度下降，最終導(dǎo)致干擾抑制后的距離-多普勒平面基底抬升。SJR越小，干擾能量越強(qiáng)，其沿多普勒維散布能量越強(qiáng)，最終造成干擾抑制后的SJNR越小。

圖7 不同SNR條件下SJNR隨SJR的變化曲線(實(shí)線為本文算法，虛線為CLEAN算法)Fig.7 SJNR curve with SJR value under different SNR conditions (the solid lines represent the proposed algorithm,and the dashed lines represent the CLEAN algorithm)

4.3 算法魯棒性分析

4.3.1 干擾信號失真對算法性能影響

本文假設(shè)干擾機(jī)能夠完整截獲整個雷達(dá)發(fā)射脈沖并且能夠?qū)崿F(xiàn)無失真轉(zhuǎn)發(fā)。然而在實(shí)際中，干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)截獲信號時會存在部分失真。因此，本節(jié)分析當(dāng)干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)截獲信號存在失真的情況，通過對轉(zhuǎn)發(fā)的每個脈沖調(diào)制一個 [-a,a]內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的相位來模擬干擾機(jī)失真，同一干擾機(jī)產(chǎn)生的每個假目標(biāo)其調(diào)制的相位擾動是相同的。設(shè)a={0°,0.2°,0.4°,0.6°,0.8°,1.0°,1.2°,1.4°,1.6°,1.8°,2.0°}，SJR分別為-20 dB,-30 dB和-40 dB，其他仿真參數(shù)與4.1節(jié)保持一致。圖8給出了干擾抑制后的SJNR隨a值的變化曲線。由圖8可知，當(dāng)SJR固定時，干擾抑制后的SJNR隨著a值的增大而減小。這是因?yàn)橹貥?gòu)目標(biāo)和干擾的準(zhǔn)確度隨著a值的增大而下降；當(dāng)a值固定時，干擾抑制后的SJNR隨SJR的減小而減小。這是因?yàn)镾JR越小，經(jīng)過交替反演重構(gòu)后的目標(biāo)所在距離段中剩余干擾能量越大，導(dǎo)致干擾抑制后的SJNR越小。此外，當(dāng)a=2°時，干擾抑制后的SJNR明顯下降，最多下降了約15 dB。綜上可得，本文所提算法對干擾機(jī)的轉(zhuǎn)發(fā)失真較為敏感。

圖8 SJNR隨a值的變化曲線Fig.8 SJNR curve with a value

4.3.2 干擾速度對算法性能影響

在4.1節(jié)中，本文在對回波處理之前進(jìn)行了速度補(bǔ)償來減輕脈內(nèi)多普勒頻移的影響；因此，本節(jié)分析當(dāng)速度補(bǔ)償存在誤差時，不同干擾速度對算法性能的影響。為便于分析，假設(shè)場景中存在1部干擾機(jī)，其在第1個距離段[85.8,91.8] km范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生40個假目標(biāo)，其中20個假目標(biāo)速度為50 m/s，剩余20個假目標(biāo)速度為vJ，vJ的取值分別為{50,60,70,80,90,100,110,120,130} m/s；SJR分別為-20 dB,-30 dB和-40 dB，其他仿真參數(shù)與4.1節(jié)保持一致，選取回波信號分距離段相參處理結(jié)果的最大值所對應(yīng)的速度作為補(bǔ)償速度。圖9給出了干擾抑制后的SJNR隨vJ值的變化曲線。由圖9可得，當(dāng)SJR固定時，干擾抑制后的SJNR隨vJ值的增大而減小。這是因?yàn)関J越大，脈內(nèi)多普勒頻移越大，導(dǎo)致聯(lián)合失配濾波器組抑制RSM效應(yīng)的性能越差，進(jìn)而使得所提算法對干擾/目標(biāo)的重構(gòu)精度下降，最終造成干擾抑制后的距離-多普勒平面基底抬升。當(dāng)vJ值固定時，SJR越小，干擾抑制后的SJNR越小。這是因?yàn)镾JR越小，干擾能量越強(qiáng)，其沿多普勒維散布能量越強(qiáng)，導(dǎo)致干擾抑制后輸出的距離-多普勒平面基底越高。

圖9 SJNR隨 vJ 的變化曲線Fig.9 SJNR curve with vJ value

5 結(jié)語

針對遠(yuǎn)距支援干擾場景中的密集假目標(biāo)干擾，本文根據(jù)脈間碼型捷變波形的距離選通性，提出了一種距離-多普勒二維干擾重構(gòu)算法。該算法利用干擾和目標(biāo)回波在不同距離-多普勒平面上的能量分布特性來反演重構(gòu)干擾和目標(biāo)，最終實(shí)現(xiàn)干擾能量的剔除和目標(biāo)的檢測。仿真實(shí)驗(yàn)表明，與現(xiàn)有算法相比，本文所提算法能夠更高效地實(shí)現(xiàn)密集假目標(biāo)干擾抑制。需要指出的是，本文所提算法假設(shè)干擾機(jī)具有良好的相參性，并且干擾速度與補(bǔ)償速度之間的差異較小。當(dāng)干擾信號與發(fā)射信號的一致性較差或者干擾速度與補(bǔ)償速度相差較大的情況下，本文所提算法的抗干擾能力將減弱。

利益沖突所有作者均聲明不存在利益沖突

Conflict of InterestsThe authors declare that there is no conflict of interests