氣動式撞擊試驗裝置內彈道建模及性能影響因素分析

彭湃, 王軍評, 毛勇建, 黃海瑩, 李翀, 張軍, 楊琪

(中國工程物理研究院總體工程研究所, 綿陽 621999)

特種裝備或放射性運輸容器等復雜涉危性物品在運輸(公路、鐵路、空運)和使用過程中,一旦遭受異常撞擊等事故環境[1-3],結構將在強沖擊載荷的作用下發生變形、破壞,并可能致使其內部的高能炸藥或放射性物品在外界能量刺激下發生化爆或泄漏[4-7]。因此,異常撞擊安全性問題已得到廣泛的關注和重視,中外開展了大量的研究工作。

目前,撞擊安全性的試驗研究主要通過跌落塔、火箭撬、高空纜繩等[8-11]方式實現。跌落塔受自身結構形式的影響,其最大速度受限(速度一般小于40 m/s),一般用于模擬吊裝、公路運輸等較低碰撞速度的安全性研究。火箭撬的速度可以在每秒幾十米至幾千米的范圍,高空纜繩通過自由跌落和火箭復合加速后最大速度可達244 m/s,承載能力可從數十克至數噸,但這兩種試驗設施占地面積大、造價昂貴、單次使用成本高,且在中低速段(幾十至百余米每秒)加載速度離散性大[12](速度誤差可能達到10%以上),可控性較差。

基于高壓空氣驅動的撞擊試驗裝置為大負載試驗件的撞擊安全性研究提供了一種新的手段。該類型試驗裝置利用高壓空氣作為動力,可以在較短距離內推動噸級以上試件加速至每秒幾十米到百米的發射速度,具有較好的經濟性、可控性,彌補了跌落塔、火箭撬、高空纜繩等試驗裝置的不足[13]。對于該類型試驗裝置,發射速度的精確控制是試驗成敗的關鍵。特別是在試驗實測數據有限的條件下,針對不同發射負載、不同發射速度需求的各種工況,如何實現發射速度的精準控制是亟待解決的問題。針對該問題,建立其工作過程的內彈道模型,是最直接有效的方法。

所述的撞擊試驗裝置與傳統的空氣炮[14-15]試驗裝置相比,其結構組成、工作原理更復雜;與艦載機蒸汽彈射器[16-19]相比,有一定相似之處,但在高壓氣源的熱力學特性、氣缸密封特性、彈射動力學過程特性(牽制桿預緊與突然卸載)等方面存在較大差異性。目前,針對該類型氣動式大負載撞擊試驗裝置,尚無關于其內彈道模型及性能影響因素的研究。針對某氣動式大負載撞擊試驗裝置[13],研究發射過程中各部件基本工作原理與相互關聯,建立撞擊試驗裝置的內彈道數學模型,并利用試驗數據對模型進行驗證。以該內彈道模型為基礎,分析相關因素對發射性能的影響。所建立的內彈道模型較好地解決了速度范圍適用性和預測精度的問題,可滿足大質量裝備公路、鐵路、空運(速度在30～100 m/s)等典型事故撞擊試驗考核和研究,也可為同類試驗技術和氣體彈射裝置設計提供參考。

1 撞擊試驗裝置工作原理

撞擊試驗裝置主要由高壓氣源、發射系統、一級制動系統、二級制動系統、軌道等構成,如圖1所示。

1為定滑輪;2為緩沖塊;3為滑軌;4為活塞;5為動力缸;6為往復車;7為承載小車及試驗件;8為張緊繩;9為排氣缸;10為張緊裝置;11為控制系統;12為液壓系統;13為高壓氣源;14為發射閥;15為一級制動系統;16為主牽引繩;17為二級制動系統圖1 撞擊試驗裝置示意圖Fig.1 Sketch of the impact test facility

該試驗裝置的工作過程為:首先對高壓氣源充壓,并安裝、連接試驗件。發射時,打開發射閥,高壓氣體經過發射閥進入氣缸,達到一定值時,推動活塞—試驗件加速運動,直至達到目標速度,活塞進入排氣缸,一級制動系統制動活塞系統,試驗件與活塞系統分離。發射完成后,復位系統將活塞系統復位。

在發射過程中,各部件的相互關系和工作原理如圖2所示,當發射閥開啟時,流通面積S從零開始增大,質量流Qm從高壓氣源流向氣缸,Qm的大小由高壓氣源和氣缸的壓力PH、PL以及流通面積S決定;發射負載在氣缸壓力PL的作用下加速運動,使氣缸的容積和試驗件的行程l同時增大。

由圖2可知,要建立撞擊試驗裝置發射系統的數學模型,首先需建立高壓氣源、氣缸的熱力學模型、發射閥的流量方程、發射負載的動力學模型,然后通過對各部件間工作關系進行分析并組合,建立發射系統的內彈道模型。

2 內彈道模型的建立與驗證

2.1 高壓氣源熱力學模型

發射過程中,高壓氣源通過發射閥不斷地給氣缸提供高壓氣體。即在某一時刻高壓氣源中的氣體從發射閥輸出并放熱,經過此過程后,高壓氣源在下一時刻達到新的平衡。假設氣源的熱力學過程為準靜態過程,高壓氣源為剛性容器,可忽略壓力和溫度引起的體積變化,并忽略氣體的摩擦損失,氣體按理想氣體考慮。由于發射系統的動作過程在約3 s,可認為儲氣筒放氣過程是絕熱等熵過程[20-22],則有

(1)

式(1)中:PH0、TH0分別為高壓氣源放氣前的空氣壓力(絕對壓力)、熱力學溫度;PH、TH分別為高壓氣源放氣后t時刻的空氣壓力、熱力學溫度。

發射過程中,高壓氣源的高壓氣體通過發射閥流入氣缸。高壓氣源放氣過程的質量守恒[23]方程為

dmH=-Qmdt

(2)

式(2)中:mH為高壓氣源中的氣體質量;dmH為從儲氣筒流出的氣體質量;Qm為經過發射閥流出的氣體質量流。

根據熱力學第一定律,高壓氣源放氣過程的能量守恒方程為

hdmH=-dUH

(3)

式(3)中:h為儲氣筒流出單位質量氣體所帶走的能量,即壓縮空氣的比焓;dUH為儲氣筒內氣體內能的減少量。

對于理想氣體,從高壓氣源流出的空氣所帶走的總能量可表示為

hdmH=cpTHdmH

(4)

式(4)中:cp為氣體的定壓熱容。

高壓氣源空氣內能的減少量可表示為

dUH=cvd(THmH)

(5)

式(5)中:cv為氣體的定容熱容。

根據理想狀態方程,有

PHVH=mHRgTH

(6)

式(6)中:VH為高壓氣源的體積(為定值);Rg為空氣的氣體常數。

定壓熱容與定容熱容之間的關系可表示為

(7)

式(7)中:k為比熱比。

聯立式(2)～式(7),可得

(8)

2.2 氣缸的熱力學模型

在發射過程中,高壓氣源的氣體經發射閥進入氣缸,推動活塞,使試驗件加速運動。假設氣缸在發射過程的熱力學過程為準靜態絕熱過程,并忽略壓力和溫度引起的體積變化以及氣體的黏性作用。依據質量守恒、能量守恒的原理和氣體的狀態方程,結合氣缸體積變化與活塞—試驗件系統的運動關系,并考慮實際工作過程中氣缸氣體泄漏對能量的損失,即可建立氣缸的數學模型。

由于氣缸無法做到完全密封,高壓氣體流入氣缸后必然存在一定的泄漏,因此,引入流量損失系數X,根據質量守恒,有

dmL=(1-X)dmH

(9)

式(9)中:mL為氣缸內的氣體質量;dmL為氣缸內增加的有效氣體質量。

根據熱力學第一定律,氣缸內氣體的能量守恒方程[24]為

(1-X)hdmH=dUL+dW

(10)

式(10)中:等號左側為從高壓氣源流入氣缸的有效氣體的總能量;dUL為氣缸內氣體內能的增加量;dW為氣缸內氣體體積膨脹所做的功。

對于理想氣體,流入氣缸的有效氣體的總能量可表示為

(1-X)hdmH=(1-X)cpTHdmH

(11)

氣缸內氣體內能的增加量可表示為

dUL=cvd(TLmL)

(12)

式(12)中:TL為氣缸內的氣體熱力學溫度。

氣缸體積變化所做的功可表示為

dW=PLdVL

(13)

式(13)中:PL為氣缸內的氣壓(絕對壓力);VL為氣缸的容積,其表達式為

VL=A1(l0+l)

(14)

式(14)中:A1為氣缸內牽引繩一側的活塞面積;l0為活塞的初始位置(相對于氣缸起始點);l為活塞的運動行程。

根據理想狀態方程,有

PLVL=mLRgTL

(15)

聯立式(7)、式(9)～式(15),可得

(16)

2.3 發射負載動力學模型

對發射負載進行受力分析,可知,發射負載在氣缸的推力、空氣阻力、摩擦力的共同作用下運動。結合氣缸推力與氣缸壓力的關系,即可建立其動力學方程。

發射總負載me包含三部分,可表示為

me=m0+m1+m2

(17)

式(17)中:m0為活塞質量;m1為承載小車質量;m2為被試品質量。

根據牛頓第二定律,對于質量為me的總負載,運動過程中合外力F與加速度a的關系為

F=mea

(18)

負載在氣缸的推力、空氣阻力、摩擦力的共同作用下運動[25],因此可得

(19)

式(19)中:Pa為標準大氣壓力;A1為氣缸的截面積;CD為空氣阻力系數;A0為試驗件迎風面積;ρa為標準大氣空氣密度;f為摩擦系數;v為負載的速度。

發射過程的運動學方程為

(20)

式(20)中:a為負載的加速度。

2.4 發射閥質量流量模型

高壓氣源與氣缸兩個熱力學體系的之間的關聯,就是發射閥的氣體質量流。由于空氣經發射閥閥口流動快,忽略壁面摩擦,可認為氣體的流動為一維等熵流動(無摩擦絕熱)。發射閥流量計算公式為[19,25-26]

(21)

2.5 內彈道模型驗證

基于式(1)、式(8)、式(16)～式(21)的撞擊試驗系統的內彈道方程,采用四階-五階龍格庫塔法進行系統仿真,其中氣體及撞擊試驗系統的參數如表1[27-28]所示。

表1 氣體及系統參數[27-28]

利用上述內彈道模型,開展了多個工況下(不同發射質量、發射氣壓)的發射速度預測,并與實測發射速度數據進行了對比,如表2所示。由結果可知,各種不同工況下,該理論模型最大誤差為4.69%。總體來看,模型對于試驗裝置各個能力區間內的速度預測具有普適性。

表2 內彈道模型與實測結果對比

3 性能影響因素分析

撞擊試驗裝置在發射過程中,相關因素的變化會對其內彈道性能帶來影響。如,環境溫度變化影響氣源的能量,開閥時間會影響氣源和氣缸之間的流通的氣體總質量,氣缸中氣體泄漏以及氣體與氣缸內壁的摩擦造成能量的耗損等等。因此,在所建立的內彈道模型基礎上,以表2中工況7(大質量、高速工況)為例,以單一因素為變量,獲得不同影響因素下(環境溫度、開閥時間、氣體耗損、摩擦阻尼、空氣阻尼)內彈道性能的變化規律,為發射速度精度的控制以及同類型試驗裝置的設計提供參考。

3.1 環境溫度對內彈道性能的影響

為分析環境溫度對內彈道性能的影響,以氣源溫度為單一變量,將氣源的初始溫度分別設定為-40、-20、0、20、40 ℃,其他系統參數不變,分別給出了不同溫度對氣源壓力、氣缸壓力和發射速度隨行程的變化趨勢,如圖3所示。

圖3 不同溫度下氣源、氣缸壓力和速度變化曲線Fig.3 Variation curve of air source pressure, cylinder pressure and launch velocity at different temperatures

由圖3(a)可知,高壓氣源中的壓力隨行程呈現出指數型衰減的趨勢,初始階段的斜率較大,隨著行程的增大,變化的趨勢趨緩。這是由于發射閥開啟后,氣流迅速從高壓氣源進入氣缸的初始空間,快速建立壓力區,因此出現了明顯的壓降。而后,壓力達到一定值后,活塞帶動試驗件開始運動,氣缸的容積隨活塞運動而增大,氣源壓力也隨之減小。由圖3(b)可知,氣缸中的壓力在行程較小時迅速增加,達到峰值后,以較快的速度下降,最終壓力隨行程的進一步增大而趨緩。這是由于在起始階段,活塞的行程較小,氣缸中增加的容積和初始容積相比是小量,所以在初始壓力差較大的情況下,氣缸中的壓力增長較快,到達峰值后,氣缸內、外的壓差達到最大,活塞的加速度也到達峰值,隨著時間的增長,活塞的速度及行程快速增長,氣缸的容積也快速增大,其增長的速度超過了氣體的增加的速度,氣缸內的壓力呈現快速下降并逐步趨緩的現象。由圖3(c)可知,發射速度也呈現出在行程較小時快速變化,隨著行程增大,發射速度變化趨緩的現象。

對比同一行程下,不同溫度的高壓氣源、氣缸壓力和發射速度的變化情況可知,隨著溫度的增大,氣源的壓力變化也增大,-40 ℃時的初始和最終的壓力變化為0.88 MPa,40 ℃的壓力變化為0.95 MPa;氣缸中,隨環境溫度的增大,氣壓上升的越快,-40 ℃時氣缸的最大峰值為4.42 MPa,40 ℃時最大峰值為4.67 MPa,斜率分別為1.24和1.43;發射速度與溫度正相關,同一行程下,溫度越高,發射速度越大,-40 ℃時最大速度為86.8 m/s,40 ℃時最大速度為89.82 m/s,相對增加了3.2 m/s(相對增大3.5%)。

3.2 開閥時間對內彈道性能的影響

為分析發射閥開閥時間對內彈道性能的影響,分別選取開閥時間為0.4、0.8、1.2、1.6、2.0 s進行研究。圖4給出不同開閥時間下氣源壓力、氣缸壓力、速度隨行程的變化曲線。

圖4 不同開閥時間下氣源、氣缸壓力和速度變化曲線Fig.4 Variation curve of air source pressure, cylinder pressure and launch velocity at different valve opening times

由圖4(a)可知,不同開閥速度下,高壓氣源中的壓力隨行程基本呈現出指數型衰減的趨勢,起始階段的斜率與開閥時間密切相關,開閥時間越大斜率越小,隨著行程的進一步增大,變化趨緩。開閥時間為0.4 s時,最大行程下(75 m)氣源的壓力為4.72 MPa,開閥時間為2 s,氣源的最終壓力為4.81 MPa。可知,同一行程下,隨著開閥時間的增大,高壓氣源的壓力變化減小,這是由于開閥時間越長,從氣源中流出的氣體就越少。由圖4(b)可知,氣缸中的壓力呈現先快速增大,再以較快的速度減小,然后隨行程進一步增大變化而趨緩。同一行程下,氣缸內的氣壓幅值差異較大,起始階段,隨開閥時間的增大,氣缸的氣壓增長越慢,開閥時間為0.4 s時,氣缸的最大峰值為4.59 MPa,斜率為1.28,開閥時間為2 s時,最大峰值為2.74 MPa,斜率為0.29。由圖4(c)可知,同一行程下,不同的開閥時間對發射速度影響較大,開閥時間越大,發射速度越小,開閥時間為0.4 s,速度為89.3 m/s,開閥時間為2 s時,速度為78.9 m/s,相對減小了11.6%。

3.3 氣體耗損對內彈道性能的影響

為研究氣體耗損對內彈道性能的影響,分別取流量損失系數為0.2、0.3、0.4、0.5、0.6,分析其對氣源壓力、氣缸壓力和發射速度的影響規律。圖5給出了不同損失系數下氣源壓力、氣缸壓力、發射速度隨行程的變化曲線。

對比同一行程下,不同損失系數下的氣源壓力、氣缸壓力和反射速度的變化情況可知,隨著氣體耗損的增大,氣源的壓力變化也增大,損失系數為0.2時,氣源的壓力變化為0.75 MPa,損失系數為0.6時,氣源的壓力變化為1.01 MPa。氣缸中,損失系數越大,壓力峰值越小;起始階段,損失系數越大,氣缸中的氣壓上升的越慢;損失系數為0.2時,氣缸的最大峰值為5.27 MPa,斜率為1.22,損失系數時間為0.6時,最大峰值為2.24 MPa,斜率為0.62。發射速度隨損失系數的增大而減小;損失系數為0.2時,最大發射速度為100.5 m/s,損失系數為0.6時,最大發射速度為85.1 m/s,相對減小了15.3%。

3.4 摩擦、空氣阻尼對內彈道性能的影響

分別以摩擦系數和空氣阻尼系數為單一變量,分析其對內彈道性能的影響,其中,摩擦系數取為0.05、0.1、0.15、0.2、0.25,空氣阻尼系數取為0.15、0.3、0.45、0.6、0.75。圖6、圖7給出了不同摩擦系數和空氣阻尼系數下氣源壓力、氣缸壓力、速度隨行程的變化曲線。

圖6 不同摩擦系數下氣源、氣缸壓力和速度變化曲線Fig.6 Variation curve of air source pressure, cylinder pressure and launch velocity at different friction coefficients

圖7 不同空氣阻尼下氣源、氣缸壓力和速度變化曲線Fig.7 Variation curve of air source pressure, cylinder pressure and launch velocity at different air damping coefficients

對比同一行程下,不同摩擦和阻尼系數下的氣源壓力、氣缸壓力和反射速度的變化情況可知,隨著摩擦系數和阻尼系數的增大,高壓氣源、氣缸中的壓力變化基本相同,發射速度變化較小,摩擦系數從0.05變為0.25,速度只減小了0.11 m/s(相對減小0.1%),空氣阻尼系數從0.15變為0.75,速度只減小了0.31 m/s(相對減小0.3%),影響基本可忽略。

4 結論

根據某氣動式撞擊試驗裝置的工作原理,建立了內彈道數學模型,開展多個工況下(不同發射質量、發射氣壓)的發射速度預測,并與實測數據進行了對比;利用該模型,以單一因素為變量,研究不同影響因素下(環境溫度、開閥時間、氣體耗損、摩擦阻尼、空氣阻尼)內彈道的變化規律,得出如下結論。

(1)建立的理論模型對于速度在30～100 m/s、總負載在1 500～9 000 kg范圍內的預測精度較高,最大發射速度誤差在5%以內,對于各種不同的工況具有較好的普適性。

(2)隨著環境溫度的升高,氣源的壓力變化增大,氣缸氣壓上升速率加快,發射速度越大,40 ℃下發射速度相對于-40 ℃增加了3.5%。

(3)隨著開閥時間的增大,氣源的壓力變化減小,氣缸的氣壓增長越慢,發射速度越小,開閥時間為2 s的發射速度相對于開閥時間為0.4 s的速度減小了11.6%。

(4)隨著氣體耗損的增大,氣源的壓力變化增大,氣缸氣壓增長越慢,損失系數為0.6時發射速度相對于損失系數為0.2的速度減小了15.3%。

(5)不同摩擦和阻尼系數對氣源壓力、氣缸壓力和反射速度的變化影響較小,摩擦系數從0.05變為0.25,速度只減小了0.1%,空氣阻尼系數從0.15變為0.75,速度只減小0.3%,影響基本可忽略。