《隨椋鳥飛行》：科學想象世界，技術解決問題

敏棟

相傳，拉普拉斯與拿破侖之間，曾發生過大意如下的對話：

拿破侖：為什么你的宇宙體系中沒有提到上帝？

拉普拉斯：我不需要那個假設。

拉普拉斯在學術上最重要的貢獻之一是研究太陽系天體運動，1799—1825年間出版了15卷《天體力學》。拿破侖未發跡時，拉普拉斯曾是他在軍官學校的考官，可算有師生之誼。上面對話很可能發生在拿破侖讀了拉普拉斯送閱的第一卷《天體力學》之后，艱深的數學運算也許會給炮兵軍官拿破侖的閱讀帶來一些麻煩，但拿破侖提出了一個高屋建瓴的問題：上帝去哪兒了？ 拉普拉斯則不無驕傲地宣稱他的宇宙體系不需要上帝。

拉普拉斯繼承并發揚光大了牛頓力學體系，盡管牛頓需要上帝來做第一推動者，但拉普拉斯鞏固決定論思想的最重要工具卻是牛頓力學定律，解釋和預測太陽系天體運動的成功使拉普拉斯獲得了不需要上帝的信心，如果有一個存在，它掌握的力學和數學已臻完善，它知道構成宇宙所有粒子的狀態，那么宇宙的過去與未來便都在它面前一覽無遺。后來人們稱這種存在為拉普拉斯妖。

拉普拉斯妖代表了機械決定論的世間萬物圖景：未來已由當下注定，當下已由過去注定。此番圖景背后其實深藏著一個假設：微觀與宏觀的規則是同一的，也就是說，太陽系乃至全宇宙的本質是一座大機械，人體、細胞乃至地球上的一切直至最小的物質單元（阿伏伽德羅于1811年提出確切的分子假說）本質也都是機械。

觀察宏觀領域得到的理論可以無障礙應用于微觀領域，這一想法被19世紀的物理學進展逐步摧毀。而2021年諾貝爾物理學獎獲得者喬治·帕里西、真鍋淑郎、克勞斯·哈塞爾曼的獲獎工作便是重新彌合宏觀與微觀間裂縫的成功努力，諾獎官方公告他們因對復雜系統的研究而分享了該年度諾貝爾物理學獎，具體到分得其中一半獎金的喬治·帕里西的表彰理由是“發現了從原子到行星尺度的物理系統中無序和波動的相互作用”，而拉普拉斯機械決定論圖景破滅的原因便是這“無序”二字。

喬治· 帕里西于2022年出版的《隨椋鳥飛行：復雜系統的奇境》正是由與2021年諾獎工作有關的8篇科學散文組合而成。在這8篇文章中，我們既能看到帕里西科學研究的心路歷程，也能一窺上世紀50—70年代理論物理學界的社會學面貌，更重要的是，在沒用一個公式的情況下，帕里西盡力向讀者說清了，他如何在解決一個具體的微觀無序問題時找到有效方法并加以改進，又如何將這種在微觀無序與宏觀有序間架起橋梁的方法應用到令人意想不到的領域——飛行中的椋鳥群，另外，書中還不乏帕里西對諸如直覺、靈感等科學活動中理性之外因素的富有科學哲學意蘊的思考，以及作為一名科學家對今日科學之處境的小小抱怨。

不過現在，還是讓我們先回到宏觀有序與微觀無序間的裂痕，以帕里西的研究歷程為出發點，簡要看看拉普拉斯妖如何誕生在一個充斥著確定性的宇宙，這個宇宙又如何同拉普拉斯妖一道破滅。

近現代物理學通常被認為起源于伽利略（1564—1642），如帕里西在《隨椋鳥飛行》中所說，“伽利略發現了一個非常強大的研究自然的工具，就是將自然現象簡化”，將自然現象簡化并建立數學模型，使伽利略取得了巨大成功，從忽略摩擦力的斜坡到理想化單擺，此后三百年的物理學持續從伽利略思想中受益。

開普勒（1571—1630）與伽利略同時代，他對物理學的最大貢獻自然是行星運動三定律，在嘗試推導建立行星運動規律的過程中，開普勒邁出了自亞里士多德后歷史性的一步，他將地上的力學推廣到了天上。亞里士多德認為天與地的規則不同，勻速圓周運動是天體的自然運動，不需要尋找原因，就像不必為地上的石頭尋找靜止的原因，而開普勒則認為天上與地下一樣，運動都需要原因，開普勒猜測行星受到磁力推動而運行，但這不妨礙他得出了正確的行星運動定律。

如果說伽利略的成功秘訣是簡化，那么開普勒的秘訣則是普適——宇宙中的規律應當處處相同。

至此，故事的兩大關鍵要素已備齊，一是簡化自然現象的思想，二是普適性原則，也包括對宏觀物理學與微觀物理學同一的追求，此二者既是近現代物理學的助產士，卻也成為了物理學進階萬物理論的關隘。依靠人類今日的科學技術，想要預測兩周后的天氣是極具挑戰性的，一個月后更是幾無可能，這是因為地球氣候系統是混沌的。所謂混沌，可理解為，我們描述大氣中空氣運動的方程是非線性的，輸入端任何微小的變化都會導致氣候系統完全不同的演化，亞馬遜蝴蝶翅膀的扇動會引起兩周后得克薩斯的龍卷風。在簡化模型之外，像這樣的混沌系統，現實世界比比皆是，我們至今無法預測地震，也沒人能永遠預測股票市場的漲跌，我們甚至至今還未對玻璃結構模型達成一致，這才是真實的世界，我們遠未能穿透這世界的復雜與混沌。

拉普拉斯那可以在時間軸上向前向后精確推演的世界破產了。

人類至今未能就玻璃結構模型達成一致，帕里西在書中寫道：“那些鑲在窗戶上的玻璃，至今我們對其行為還沒有一個完全的物理學認知”，還有帕里西自述“人們認為我對物理學最大的貢獻就是提出了自旋玻璃理論”，不過此自旋玻璃非彼日常所說玻璃，自旋玻璃其實是一種金屬合金，當鐵原子隨機混合到銅原子排列中時便可稱為自旋玻璃，當這樣的組合產生時，一些令人困惑的事便發生了。

為了理解什么叫令人困惑，我們先看什么情況是不令人困惑的。帕里西描述了磁鐵的情況，磁鐵具有指向性，我們稱其為磁場，帕里西說“這個宏觀的磁場由系統中單個粒子的基本磁場的總和形成”，也就是說，磁鐵中所有的基本單元都有相同的指向，因此才使得磁鐵表現出了宏觀的磁性。這似乎意味著，用微觀描述來解釋宏觀現象已是一片坦途了。

但是在自旋玻璃中，自旋卻做不到一致，帕里西形容此為莎士比亞的悲劇，想象一下，在一場爭斗中，所有人必須選邊站分為兩隊，選取其中三個人，他們互相看不順眼，那么怎么把這三個人分為兩隊就是個問題，只能選出一種相對互相厭惡度總和最低的分法，而現在，有大量這樣的三人組，于是人群不得不做出妥協，選擇出那個總體互相厭惡度最低的分法。將人替換為自旋，便是自旋玻璃的處境，一個夾在兩個自旋當中的自旋，上面的自旋促使它向下，下面的自旋卻促使它向上，當大量的自旋處于類似情況時，對總體情況的描述便成為了艱巨的數學工作。

在帕里西之前，已有人在使用復本法這個數學工具來描述自旋玻璃，復本法可以同時處理系統的多個副本，但是他們得到的結果總是不合邏輯。帕里西的杰出貢獻是改進了復本法使其成功描述自旋玻璃，并且賦予了該數學方法對應的物理學解釋。在數學上，帕里西將本來針對整數的數學技術用于非整數，竟得到了成功的結果，后來，又對此給出了物理學解釋，所有像自旋玻璃這樣的無序系統都會同時處于大量的不平衡態中，在變化過程中，系統選擇的區域只是眾多可能性中的一個。在不用數學公式的情況下，我們只需理解一點：帕里西邁出了關鍵一步，承認一個充斥可能性而不是確定性的宇宙，無序系統的世界終于向我們敞開大門。伽利略當年不得不放棄的復雜性與無序性回歸了物理學。

飛行中的椋鳥群是一個由看似無序的椋鳥個體組成的宏觀系統，帕里西成功將他的方法應用在了椋鳥群這個無序系統上。2021年諾貝爾物理學獎的另外兩位獲得者則是為地球氣候這個復雜系統建立了有效的物理模型。

給帕里西的諾獎頒獎理由是“發現了從原子到行星尺度的物理系統中無序和波動的相互作用”，對自旋玻璃的研究是起點，而從中抽象出的方法才是櫝中之珠，該方法能啟發性地應用于其他領域的復雜無序系統，只要隨機性在系統的結構創建和發展過程中起到決定性作用。因此諾獎官方公告稱“這個理論不僅影響了物理學界，同時影響了數學、生物學、神經科學甚至機器學習”。

盡管大多數人都認為機器學習與人類智慧目前仍是兩回事，但機器學習在專用人工智能上的成功，已經強烈暗示著智能并不依賴特定的大腦結構，2012年紀念弗朗西斯· 克里克意識大會上宣布的“劍橋宣言”，主張自我意識的產生不依賴特定大腦構造，而只需要足夠的神經復雜度，即系統的網絡連接達到足夠復雜度和數量級時，智慧便會誕生。不論構成網絡的材料本身是什么，碳基動物的神經元可以，硅基的網絡節點也可以。那么，現今所有人類造物中網絡復雜度最高的是什么？ 當然是全球互聯網！ 所以說不定，未來第一個真正人工智能，是野生于互聯網的。

拉普拉斯描繪了一幅充滿確定性的宇宙圖景，而對于今天人類文明更有用武之地的是他的數學分析技術（除了對微積分的發展，拉普拉斯也是概率論的先驅，盡管他認為概率的存在只是由于人類認知的不足）。帕里西成功描述了自旋玻璃模型，但更重要的是他的方法可以處理其他各類復雜系統。這兩個例子恰如其分地說明了科學與技術的關系，描繪世界圖景的科學會被新的認知逐步取代，但技術會被留下來繼續用于處理人類的各種需求。

（摘自2022年12月21日《中華讀書報》）