土拱對(duì)復(fù)合樁支護(hù)基坑性能的影響研究

孫春娥，彭真，方莉 （中建二局第二建筑工程有限公司，廣東 深圳 518000）

0 引言

近年來(lái)，隨著地鐵、高層建筑、礦山等工程的快速發(fā)展，,土拱效應(yīng)的研究也越來(lái)越被重視。眾多學(xué)者對(duì)土拱效應(yīng)進(jìn)行了廣泛的研究，李世忠等[1]通過(guò)數(shù)值模擬，研究了柔性擋土墻對(duì)鄰近深基坑的影響。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)土拱效應(yīng)發(fā)生時(shí)，側(cè)向土壓力將被重新分配。王剛等[2]人采用有限元數(shù)值模擬方法，研究列車荷載作用下路堤土拱效應(yīng)。結(jié)果表明，樁身模量和摩擦角對(duì)土拱效應(yīng)有顯著影響。趙杰等[3]提出了一種基于極限平衡理論方法計(jì)算端承土拱和摩擦土拱的合理樁間距方法。

上述研究多從樁的不同種類研究土拱效應(yīng)。然而，目前針對(duì)復(fù)合樁結(jié)構(gòu)支護(hù)基坑的土拱效應(yīng)相關(guān)研究較少，且復(fù)合樁支護(hù)基坑時(shí)，由于基坑開(kāi)挖[4]，樁被側(cè)向土壓力推動(dòng)，使土顆粒水平移動(dòng)，形成水平土拱。而基坑發(fā)生土拱效應(yīng)會(huì)使基坑側(cè)壁發(fā)生滑塌，對(duì)基坑施工安全帶來(lái)嚴(yán)重影響。基于此，本文利用PFC2D二維離散元軟件，研究復(fù)合樁結(jié)構(gòu)支護(hù)基坑在開(kāi)挖過(guò)程中對(duì)水平土拱的影響；研究不同樁直徑、樁位置和摩擦系數(shù)對(duì)土拱形狀和土體顆粒總位移的影響。

1 工程概況

某建筑地庫(kù)擬建場(chǎng)地位于我國(guó)東南地區(qū)。地庫(kù)基地標(biāo)高7.16m，開(kāi)挖上口尺寸為107.75m×67.75m，開(kāi)挖基低下口尺寸為94.65m×54.65m。施工現(xiàn)場(chǎng)基坑提供臨時(shí)支護(hù)，基坑深度為9m。除表層回填外，土層主要為粉質(zhì)粘土。土壤具有較低的抗剪強(qiáng)度，較大的孔隙度和流變特性，且含水量大。該土層的開(kāi)挖對(duì)墻體及周邊土體的穩(wěn)定性影響較大。但由于基坑兩側(cè)土質(zhì)不一樣，為降低工程造價(jià)，鋼管樁與混凝土樁聯(lián)合使用用于該工程基坑支護(hù)，但在實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)基坑坑底出現(xiàn)土拱現(xiàn)象，土體在壓力作用下發(fā)生位移形成土拱，進(jìn)而改變土體的應(yīng)力狀態(tài)，使土體應(yīng)力重新分布，嚴(yán)重影響基坑安全。因此，分析復(fù)合樁結(jié)構(gòu)支護(hù)基坑時(shí)的土拱效應(yīng)，對(duì)于基坑施工安全尤為重要。

2 模型建立

根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)布置圖，建立數(shù)值模型。圖1 為樁支撐基坑的正面視圖。樁號(hào)1、3、5 為鋼管樁，樁號(hào)2、4 為混凝土樁。數(shù)值模型尺寸設(shè)定為2m×1m，混凝土樁直徑d=0.4m，鋼管樁直徑D=0.5×d，樁間距L=1.25×D=0.5m。本文設(shè)定三種樁位置情況，即鋼管樁與混凝土樁頂部在一條線上，鋼管樁與混凝土樁中心在一條線上，鋼管樁與混凝土樁底部在一條線上，進(jìn)一步研究不同樁位置對(duì)土拱效應(yīng)的影響。在模擬過(guò)程中，設(shè)定鋼管樁和混凝土樁不發(fā)生位移，但樁頂或樁身在實(shí)際工程中會(huì)發(fā)生微小位移。因此設(shè)定模型左右兩側(cè)墻體固定，樁固定。通過(guò)上部單元的慢位移模擬土體的運(yùn)動(dòng)，觀察樁對(duì)基坑產(chǎn)生的水平土拱效應(yīng)。設(shè)定上部單元以1mm/s 的速度移動(dòng)，加載方向向下，加載持續(xù)時(shí)間為100s。本文模擬的土為粉質(zhì)粘土，模型中土壤顆粒的粒徑范圍為0.2～2mm。土壤顆粒為中粗砂，由多層壓實(shí)法，土壤顆粒總數(shù)為18385個(gè)。粉質(zhì)粘土的接觸模型為線性模型。

圖1 樁支撐基坑示意圖

3 樁對(duì)土拱效應(yīng)的影響

3.1 不同樁直徑對(duì)土拱效應(yīng)的影響

為了更直觀地分析樁直徑對(duì)某建筑地庫(kù)基坑土體產(chǎn)生應(yīng)力拱的影響，采用第二應(yīng)力張量不變量I2來(lái)表示土體應(yīng)力拱[5]。I2表示剪應(yīng)力狀態(tài)。Mises 等效應(yīng)力與I2直接相關(guān)σ=0.3I2。因此，利用Mises 屈服準(zhǔn)則，I2可以用來(lái)評(píng)價(jià)應(yīng)力點(diǎn)的破壞狀態(tài)，利用測(cè)量圓可以得到數(shù)值模型的I2。在第二應(yīng)力張量不變?cè)茍D中，第二應(yīng)力張量不變量最長(zhǎng)的方向與主應(yīng)力最大的方向相對(duì)應(yīng)。因此，第二個(gè)應(yīng)力張量不變量(I2)的公式為：

圖2 為混凝土樁頂與鋼管樁頂對(duì)齊，上部單元移動(dòng)100mm 時(shí)，樁頂部土體I2云圖。當(dāng)上部單元向樁移動(dòng)時(shí)，會(huì)對(duì)土顆粒施加荷載(模擬側(cè)土壓力)，這將導(dǎo)致模型中土顆粒的應(yīng)力重新分布。樁頂會(huì)形成應(yīng)力拱。圖2（a）中的應(yīng)力拱呈拋物線形狀。隨著2 號(hào)樁和4 號(hào)樁的樁徑減小，形成不同直徑的復(fù)合樁。圖1（b）、圖1（c）和圖1（d）中的應(yīng)力拱呈半橢圓形。由圖1 可知，樁直徑減小，即樁間凈距Δs=L-(d+D)/2 增大，土顆粒應(yīng)力重分布空間也增大，I2進(jìn)而減小。

圖2 不同直徑樁I2云圖和土拱形狀

圖2為不同樁直徑下沿不同斷面土體豎向位移變化。從圖中可以看出，當(dāng)樁的直徑減小時(shí)，樁之間的凈距離越大，土壤顆粒的豎向位移將越小，因?yàn)楦嗟耐寥李w粒被移動(dòng)以抵抗土體上表面施加的荷載。隨著切割表面位置上升,y=-0.3m、-0.2m、-0.1m 和0m 時(shí)，土壤顆粒的豎向位移持續(xù)減小。同時(shí)可觀察到土體顆粒的最大位移出現(xiàn)在兩個(gè)樁的中間。這種情況與Van Eekelen 等描述的加固樁支撐路堤的兩個(gè)樁之間的位移趨勢(shì)一致，且隨著樁直徑的減小，土體豎向位移由三角形變?yōu)楣靶危⒊蕦?duì)稱分布[6]。

圖2（a）為鋼管樁d=D情況下土粒垂直位移曲線。當(dāng)鋼管樁直徑與混凝土樁直徑相同時(shí)，樁間凈距離最小。因此，土體的垂直位移最大，這意味著由于土體沒(méi)有約束，大量的土顆粒在樁間被擠出，其最大值為282mm。圖2（a）中的黑色曲線和紅色曲線不是連續(xù)的，主要由于y=-0.3m 和y=-0.2m 時(shí)，2 號(hào)樁、3號(hào)樁和4號(hào)樁處沒(méi)有土顆粒。

圖2（b）中樁底部的土體顆粒不受豎向力。因此，在圖2（b）中，樁底部土壤顆粒的豎向力位移趨于0。

且圖2（c）中，截面y=-0.2m 與樁底完全在同一水平線上，這與圖2（b）中截面y=-0.3m 處土粒受力情況一致。因此，在圖2（c）中，混凝土樁底部土體豎向位移也趨于0。

如圖3 所示，當(dāng)鋼管樁直徑繼續(xù)減小時(shí)，土顆粒的最大位移也隨之減小。同一截面內(nèi)，兩樁中間的土體豎向位移最大，且越靠近樁心，土體豎向位移越小。在y=-0.1m 和y=0m 截面處，土體位于樁頂，土體豎向位移與上部單元位移大致相同，約為100mm。隨著y=-0.3m 斷面向上移動(dòng)到y(tǒng)=0m 斷面時(shí)，土體豎向位移逐漸減小[7]。土體距樁越遠(yuǎn)，土體豎向位移波動(dòng)也越小。且通過(guò)分析不同樁直徑對(duì)土拱效應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)隨著樁直徑的減小，鋼管樁與混凝土樁之間的土體位移拱由三角形演化為塔形，最后演化為拱形。土拱效應(yīng)是基坑支護(hù)研究的一個(gè)重要方面，它與樁的支護(hù)效果有關(guān)。因此對(duì)于實(shí)際工程支護(hù)基坑，減小樁直徑可以降低工程造價(jià)。

圖3 不同小樁徑下土壤顆粒沿不同截面的垂直位移曲線（d=D（情況a）；d=0.5D（情況b）；d=0.25D（情況c）；d=0.2D(情況d)）

圖4為樁間距為1.25D 時(shí)土顆粒位移云圖，樁直徑分別為d/D=1、d/D=0.5、d/D=0.25、d/D=0.2。如圖3（a）所示，當(dāng)混凝土樁直徑與鋼管樁直徑之比為d/D=1 時(shí)，樁間土粒位移大致相同，呈三角形。當(dāng)上部單元移動(dòng)100mm 時(shí)，土壤顆粒的最大位移為375mm。之所以會(huì)出現(xiàn)這么大的位移，是因?yàn)榈撞窟吔缣幍耐寥李w粒沒(méi)有受到約束。實(shí)際中存在噴射混凝土層，位移相對(duì)較小。該模擬主要是為了揭示土拱的機(jī)理。由圖3（b）～圖3（d）可以看出，隨著樁直徑d/D的減小，樁間凈距離Δs=L-(d+D)/2增大，土壤顆粒的自我重組空間增大，導(dǎo)致土壤顆粒的最大位移比例減少。此外，還可以觀察到，隨著混凝土樁直徑的減小，混凝土樁和鋼管樁之間的土顆粒位移土拱由三角形向塔形轉(zhuǎn)變。

圖4 土顆粒位移云圖

3.2 不同摩擦系數(shù)對(duì)土拱效應(yīng)的影響

為了更好地了解摩擦系數(shù)是否影響水平土拱效應(yīng)，改變土壤顆粒的摩擦系數(shù)，以研究其對(duì)應(yīng)力分布比和土壤顆粒位移的影響。圖5 為摩擦系數(shù)為0.5、0.8 和1.0 時(shí)上部單元的應(yīng)力分布比與位移的關(guān)系。上部單元最大移動(dòng)100 mm。且可觀察到，三條曲線的變化趨勢(shì)是一致的。一旦上部單元開(kāi)始移動(dòng)，應(yīng)力分布比迅速下降，隨后趨于穩(wěn)定。應(yīng)力分布比隨摩擦系數(shù)的增加而減小。當(dāng)摩擦系數(shù)增加時(shí)，載荷傳遞效率將提高[8-9]。

圖5 不同摩擦系數(shù)下的應(yīng)力分布比和上部單元位移曲線

圖6 為不同摩擦系數(shù)所對(duì)應(yīng)的土顆粒總位移的等值線圖。從圖中可以看出，隨著摩擦系數(shù)的變化，土顆粒的總位移等值線并沒(méi)有明顯變化。進(jìn)一步可說(shuō)明，隨著摩擦系數(shù)的增大，土拱的形狀仍呈塔形，土顆粒的總位移相差不大。

圖6 不同摩擦系數(shù)所對(duì)應(yīng)的土顆粒總位移的等值線圖

4 結(jié)論

本文采用二維離散元法對(duì)復(fù)合樁支護(hù)基坑進(jìn)行了數(shù)值模擬。研究樁直徑、樁位和摩擦系數(shù)對(duì)水平土拱的影響，通過(guò)本研究可以得出以下結(jié)論。

①當(dāng)混凝土樁與鋼管樁樁頂對(duì)齊時(shí)，應(yīng)力拱為半橢圓形，相鄰樁之間應(yīng)力拱呈拋物線形。當(dāng)鋼管樁的位置向基坑內(nèi)側(cè)移動(dòng)時(shí)，樁之間的應(yīng)力拱為拋物線形，且應(yīng)力拱逐漸減弱。

②摩擦系數(shù)逐漸增大時(shí)，對(duì)土體的位移影響不大，且對(duì)應(yīng)力拱和位移拱的形狀影響不大。但摩擦系數(shù)的增加會(huì)提高荷載傳遞效率，增強(qiáng)土拱的穩(wěn)定性。