不同取向下單晶鐵納米線拉伸行為的模擬研究

張?jiān)娪? 蔣更平, AIMAN Mukhtar, 吳開明, 2

(1. 武漢科技大學(xué) 高性能鋼鐵材料及其應(yīng)用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心 國(guó)際鋼鐵研究院, 武漢 430081;2. 材谷金帶(佛山)金屬?gòu)?fù)合材料有限公司, 佛山 528000)

1 引 言

金屬納米線具有優(yōu)越的電學(xué)、光學(xué)和力學(xué)性能，在納米機(jī)械系統(tǒng)(NEMS)和微米機(jī)械系統(tǒng)(MEMS)中具有巨大的應(yīng)用潛力[1-3]. 其中，單晶鐵納米線以及其他金屬納米線具有良好的磁性，并且它在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)設(shè)備、生物醫(yī)學(xué)和傳感器等方面中有著良好的應(yīng)用前景[4-13]. 由于鐵納米線較大的表面積對(duì)體積比，力學(xué)行為會(huì)受到表面效應(yīng)和尺寸效應(yīng)的影響，這使它在結(jié)構(gòu)和機(jī)械性能上與傳統(tǒng)塊狀鐵基材料有明顯的區(qū)別. 當(dāng)尺寸減小到納米級(jí)時(shí)，表面效應(yīng)會(huì)極大地改變物理現(xiàn)象，其屈服強(qiáng)度一般遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)塊狀材料. 另一方面，位錯(cuò)滑移和孿晶變形是晶體材料中兩種重要的變形機(jī)制，單晶納米材料的變形行為在性質(zhì)上與傳統(tǒng)材料也有很大的區(qū)別[14，15]. 在納米尺度上，除了尺寸因素，溫度和取向因素對(duì)材料的變形行為也起著重要作用. 因此，為了進(jìn)一步開發(fā)納米線材料的潛在技術(shù)應(yīng)用，了解單晶鐵納米線的力學(xué)性能是很有必要的.

受限于實(shí)驗(yàn)手段和納米線的尺寸限制，對(duì)鐵納米線直接進(jìn)行觀察和處理是非常困難的，這激發(fā)了人們使用分子動(dòng)力學(xué)模擬的方法對(duì)納米線進(jìn)行模擬研究的興趣[16-19]. 到目前為止，已經(jīng)有大量使用分子動(dòng)力學(xué)模擬的方法對(duì)金屬納米線力學(xué)性能的研究成果，重點(diǎn)圍繞了不同影響因素(尺寸、溫度、取向、位錯(cuò)、成分)對(duì)變形機(jī)制和力學(xué)性能的影響. 如：Li等人[1]通過分子動(dòng)力學(xué)模擬的方法對(duì)體心立方鐵納米線進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果表明鐵納米線具有超彈性，在表面能的驅(qū)動(dòng)下可以通過孿晶變形顯示超彈性，則顯示了體心立方納米線是納米機(jī)電系統(tǒng)應(yīng)用中的潛在候選材料. Cao[20]利用分子動(dòng)力學(xué)的方法對(duì)體心立方鐵納米線進(jìn)行了模擬試驗(yàn)，預(yù)測(cè)了單晶納米線中的偽彈性行為，表明這種現(xiàn)象的主要變形機(jī)制是通過孿晶和脫孿晶使晶格重新定向，并且納米線的幾何形狀為孿晶的傳播提供幫助. Hu等人[21]利用嵌入原子法對(duì)體心立方單晶鐵進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)不同晶體取向會(huì)產(chǎn)生不同的變形模式. Healy等人[22]使用分子動(dòng)力學(xué)的方法模擬研究了體心立方鐵納米線中的拉伸-壓縮不對(duì)稱性，模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)這種不對(duì)稱性是受取向和加載模式的影響，施加壓縮載荷時(shí)，納米線主要通過位錯(cuò)滑動(dòng)發(fā)生變形，而在拉伸載荷下，納米線主要通過孿晶發(fā)生變形. Sainath等人[23]對(duì)不同尺寸的<100>方形體心立方鐵納米線的拉伸變形行為進(jìn)行了分子動(dòng)力學(xué)模擬. 研究結(jié)果表明，楊氏模量和屈服應(yīng)力隨尺寸的增加而下降，變形機(jī)制受納米線尺寸的影響. Hagen等人[24]利用分子動(dòng)力學(xué)的方法模擬了體心立方鐵納米柱壓縮過程，發(fā)現(xiàn)取向會(huì)影響納米柱的變形模式，溫度會(huì)影響不同方向納米柱的屈服應(yīng)力. Wang等人[25]對(duì)鎢納米線進(jìn)行了分子動(dòng)力學(xué)模擬，結(jié)果表明孿晶是體心立方鎢納米線的主要變形機(jī)制，這種變形孿晶是偽彈性的. Kong等人[26]對(duì)銀納米線的研究結(jié)果表明，在較大的尺寸中主要由位錯(cuò)滑移控制其變形行為，較小尺寸下的塑性變形由層錯(cuò)和孿晶主導(dǎo)，并且在更小的尺寸中沒有發(fā)現(xiàn)位錯(cuò). Wang等人[27]利用分子動(dòng)力學(xué)模擬的方法對(duì)鉬納米線的變形機(jī)制進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明納米線的軸向取向和尺寸對(duì)塑性變形起著重要作用，并且屈服應(yīng)力表現(xiàn)出強(qiáng)烈的尺寸依賴性. Park等人[28]表明，具有<110>取向的鎳納米線在拉伸載荷下主要通過位錯(cuò)滑移而產(chǎn)生變形，而施加壓縮載荷時(shí)，納米線內(nèi)部在變形的過程中有孿晶出現(xiàn). Yue等人[29]對(duì)尺寸為70～1000 nm的銅納米線的變形行為進(jìn)行了研究，證明了納米線變形機(jī)制的轉(zhuǎn)變，在尺寸大于150 nm的銅納米線中，變形機(jī)制由全位錯(cuò)的滑移控制，而在150 nm以下的納米線中觀察到了孿晶.

盡管已經(jīng)存在關(guān)于鐵納米線力學(xué)性能和變形機(jī)制的大量研究，但目前仍缺乏對(duì)單晶鐵納米線在不同取向、溫度和尺寸效應(yīng)的系統(tǒng)性研究，尤其是不同變形機(jī)制(孿晶和滑移)的原理. 因此，本文通過使用分子動(dòng)力學(xué)模擬的方法系統(tǒng)性地研究了鐵納米線拉伸變形行為的綜合影響. 鐵納米線的直徑范圍為1.5～10 nm，模擬溫度范圍為10～700 K. 本文涉及了五種不同的初始取向，分別為<001>、<110>、<111>、<112>、<102>. 討論了不同因素對(duì)鐵納米線應(yīng)力應(yīng)變行為和變形機(jī)制的影響.

2 模擬方法

本文使用了LAMMPS分子動(dòng)力學(xué)模擬軟件模擬研究了不同溫度、尺寸和取向下單晶體心立方鐵納米線的拉伸變形行為. 構(gòu)建了五種不同軸向取向的圓形截面的體心立方結(jié)構(gòu)鐵納米線，其取向分別為：<001>、<110>、<111>、<112>、<102>. 初始態(tài)時(shí)納米線晶格常數(shù)為2.8553 ?，長(zhǎng)徑比為2：1，圓形截面的直徑大小為1.5～10 nm. 其鐵原子之間的相互作用通過Mendelev等人開發(fā)的EAM勢(shì)[30]描述. 該EAM勢(shì)能有效地模擬體心立方結(jié)構(gòu)鐵的實(shí)驗(yàn)晶格參數(shù)、彈性常數(shù)、點(diǎn)缺陷能等其他性質(zhì).

為了模擬無限長(zhǎng)的鐵納米線，將納米線的軸向方向(Z方向)設(shè)定為周期性邊界條件，而X和Y方向?yàn)樽杂杀砻? 在構(gòu)建好鐵納米線初始模型后，通過共軛梯度法獲得能量最小化的穩(wěn)定結(jié)構(gòu). 此后，使用Nose-Hoover控溫算法和Parrinello-Rahman控壓算法同時(shí)控制Z方向的長(zhǎng)度和納米線的溫度. 經(jīng)過60～100 ps獲得馳豫到指定溫度(10 K、300 K、700 K)平衡態(tài)下的鐵納米線. 此后，鎖定納米線Z方向的長(zhǎng)度，只使用Nose-Hoover熱浴進(jìn)行控溫100～200 ps. 最終在指定溫度下以1×108s-1的恒定應(yīng)變率逐漸沿著Z方向增加模擬盒尺寸，實(shí)現(xiàn)對(duì)鐵納米線加載拉伸載荷. 受限于分子動(dòng)力學(xué)的模擬效率，該應(yīng)變率遠(yuǎn)高于一般宏觀實(shí)驗(yàn)中所采用的值. 本文中運(yùn)用到的分子動(dòng)力學(xué)模擬運(yùn)動(dòng)方程的求解采用Velocity Verlet算法，時(shí)間步長(zhǎng)為5 fs. 使用可視化軟件OVITO[31]對(duì)鐵納米線的原子構(gòu)型進(jìn)行分析，使用公共近鄰分析方法(CNA)對(duì)原子進(jìn)行著色，同時(shí)借助Stukowski和Albe開發(fā)的位錯(cuò)提取算法[32](DXA)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行位錯(cuò)和缺陷分析.

3 模擬結(jié)果與討論

3.1 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

為了研究溫度對(duì)單晶體心立方鐵納米線拉伸行為的影響，模擬了在不同溫度下的拉伸過程. 圖1顯示直徑為2 nm的<001>鐵納米線分別在300 K和700 K下進(jìn)行拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線. 從圖1中可以看出，與塊體材料類似，所有鐵納米線都是先經(jīng)歷了初始彈性變形階段. 待應(yīng)力增長(zhǎng)到峰值時(shí)，納米線發(fā)生屈服，導(dǎo)致應(yīng)力突然下降. 而塑性變形階段的應(yīng)力應(yīng)變行為則取決于溫度. 具有<001>取向的鐵納米線的變形行為在低溫和高溫下有著明顯的區(qū)別. 在300 K的溫度下，鐵納米線經(jīng)過初始彈性變形階段后，應(yīng)力突然下降至某一平臺(tái)，產(chǎn)生了塑性變形. 在這一平臺(tái)期下應(yīng)力應(yīng)變曲線以振蕩的形式逐步降低直至達(dá)到某一突變點(diǎn). 此后應(yīng)力突然線性增加，產(chǎn)生了第二個(gè)高峰. 且該峰的高度要高于初始屈服點(diǎn)的高度.

圖1 直徑2 nm，<001> 鐵納米線在300 K和700 K時(shí)的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 1 Tensile stress-strain curves of <001> Fe nanowires with a diameter of 2 nm at 300 K and 700 K

而在700 K的溫度下，鐵納米線在經(jīng)過屈服點(diǎn)后，應(yīng)力應(yīng)變曲線以更大的幅度振蕩衰減至零，但未觀察到平臺(tái)期和第二輪的高峰. 且受溫度影響，高溫軟化了鐵納米線，這導(dǎo)致了其屈服點(diǎn)的強(qiáng)度弱于300 K時(shí)的值.

實(shí)驗(yàn)和模擬研究表明，取向因素顯著影響單晶體心立方金屬的變形模式[27，33]. 在300 K下，不同取向的體心立方鐵納米線直徑同一為2 nm. 具有<001>、<110>、<111>、<112>、<102>取向的鐵納米線在拉伸模擬下獲得的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示，具有不同取向的體心立方鐵納米線的拉伸變形特征顯示出明顯差異. 由于其各向異性，不同取向的鐵納米線在彈性變形階段的特征不同. 其中，<111>取向的鐵納米線有著最大的彈性變形范圍(屈服應(yīng)變約為0.17)和最高的屈服強(qiáng)度(17.84 GPa). 其屈服點(diǎn)的強(qiáng)度從大到小的排序依次為<111>、<110>、<112>、<102>、<001>. <001>和<102>取向均出現(xiàn)了一段低應(yīng)力平臺(tái)，隨后應(yīng)力突然增加導(dǎo)致第二應(yīng)力峰值的出現(xiàn). 而未觀察到具有<111>、<110>、<112>取向的鐵納米線出現(xiàn)第二應(yīng)力峰值. 在這一階段，應(yīng)力持續(xù)下降并且波動(dòng)較大，直至應(yīng)力下降為零. 每個(gè)取向表現(xiàn)出的延展性各不相同，其中<111>盡管有著最高的屈服強(qiáng)度，但表現(xiàn)出最低的延展性(斷裂時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變約為0.32).

圖2 直徑2 nm，溫度300 K，<001>、<110>、<111>、<112>、<102>取向下鐵納米線的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 2 Tensile stress-strain curves of Fe nanowires with a diameter of 2 nm in orientations of <001>， <110>，<111>，<112>，<102> at 300 K

圖3顯示了溫度為10 K，在不同直徑大小下<001>鐵納米線施加拉伸載荷的應(yīng)力應(yīng)變曲線. 與前文介紹的應(yīng)力應(yīng)變行為類似，<001>鐵納米線首先經(jīng)歷了彈性變形階段，屈服后，隨后在低應(yīng)力下發(fā)生塑性變形. 從圖中可以觀察到尺寸因素對(duì)鐵納米線塑性變形行為的影響顯著. 其中直徑為1.5 nm和4 nm的<001>鐵納米線都出現(xiàn)了第二應(yīng)力峰值，在其他尺寸中沒有觀察到類似變形行為. 而圖中高度重疊的彈性變形階段曲線，則顯示尺寸因素對(duì)納米線的楊氏模量和屈服應(yīng)變的影響并不明顯.

圖3 溫度10 K，<001> 鐵納米線在直徑范圍為1.5至5 nm時(shí)的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 3 Tensile stress-strain curves of <001> Fe nanowires with diameters ranging from 1.5 to 5 nm at 10 K

3.2 <001>鐵納米線變形機(jī)制

圖1-3表明了溫度、尺寸和取向等因素對(duì)鐵納米線應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響，尤其是塑性變形階段下的差異. 為了揭示這一差異的成因，本文分析了<001>的鐵納米線在300 K和700 K溫度下拉伸過程的原子構(gòu)型. 基于此分析的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在不同溫度下，體心立方鐵納米線的拉伸變形機(jī)制分為孿晶和位錯(cuò)滑移. 圖4顯示了直徑為2 nm的<001>體心立方鐵納米線在300 K下的拉伸變形行為. 初始無缺陷鐵納米線通過孿晶生成而發(fā)生塑性變形(圖4b)，這導(dǎo)致了峰值應(yīng)力的突然下降(圖1). 隨后在拉伸的作用下，孿晶界沿著鐵納米線的長(zhǎng)度方向(Z軸)擴(kuò)張，孿晶區(qū)域逐漸增大. 孿晶通過沿孿晶邊界附近的{112}平面重復(fù)滑動(dòng)1/6<111>部分位錯(cuò)而生長(zhǎng)，孿晶生長(zhǎng)的過程對(duì)應(yīng)于應(yīng)力應(yīng)變曲線中流動(dòng)應(yīng)力平臺(tái)區(qū)域(圖1)，流動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變約為0.1～0.4. 當(dāng)孿晶邊界通過運(yùn)動(dòng)擴(kuò)展到整條納米線時(shí)，納米線完成重新定向. 此時(shí)鐵納米線的取向變?yōu)?110>. 從原子結(jié)構(gòu)圖中(圖4d)可以清楚地看到，重新取向后的<110>鐵納米線是沒有缺陷的，在持續(xù)的拉力作用下，鐵納米線再次發(fā)生彈性變形，這對(duì)應(yīng)到應(yīng)力應(yīng)變曲線中的第二個(gè)線性彈性變形階段(圖1). 經(jīng)過第二次彈性變形后，具有<110>取向的鐵納米線通過滑移發(fā)生塑性變形，隨后發(fā)生了頸縮，導(dǎo)致了其在較高應(yīng)變下的失效.

圖4 在300 K下，直徑2 nm的<001>單晶體心立方鐵納米線在拉伸載荷下的變形過程(ε為拉伸應(yīng)變大小，下一行為對(duì)應(yīng)的截面圖. 使用CNA方法對(duì)原子進(jìn)行了著色)Fig. 4 Deformation of <001> single-crystal body-centered cubic Fe nanowires with a diameter of 2 nm under tensile loading at 300 K(ε is the tensile strain，and Figures in the bottom are the cross-section view. The atoms are marked via CNA methods)

類似的，在圖5中，我們比較了在700 K下對(duì)直徑為2 nm 的<001>鐵納米線進(jìn)行拉伸的變形過程. 與低溫下結(jié)果所不同的是，其變形機(jī)制出現(xiàn)了明顯的頸縮現(xiàn)象，這是由于位錯(cuò)滑移導(dǎo)致的. 在ε = 0.08時(shí)，原本無缺陷的<001>鐵納米線產(chǎn)生了1/2<111>的全位錯(cuò)，進(jìn)而發(fā)生屈服，這導(dǎo)致應(yīng)力突然的下降(圖1). 在圖5b中可以觀察到位錯(cuò)(綠色線條)的形成. 在拉伸的作用下，位錯(cuò)首先在具有高自由能的表面形核，并向納米線內(nèi)部擴(kuò)展，最終在另一端的表面消失. 圖5b中截面圖內(nèi)的紅色原子區(qū)域顯示了由位錯(cuò)導(dǎo)致的原子位置混亂.

圖5 在700 K下，直徑2 nm的<001>單晶體心立方鐵納米線在拉伸載荷下的變形過程(ε為拉伸應(yīng)變大小，下一行為對(duì)應(yīng)的截面圖. 使用CNA方法對(duì)原子進(jìn)行了著色)Fig. 5 Deformation of <001> single-crystal body-centered cubic Fe nanowires with a diameter of 2 nm under tensile loading at 700 K(ε is the tensile strain，and Figures in the bottom are the cross-section view. The atoms are marked via CNA methods)

隨著應(yīng)變的增大，位錯(cuò)沿滑移面運(yùn)動(dòng)，這導(dǎo)致了最終位錯(cuò)的湮滅. 由于位錯(cuò)滑移變形機(jī)制的主導(dǎo)，在鐵納米線上產(chǎn)生了明顯的頸縮，并在頸縮處觀察到了滑移臺(tái)階. 應(yīng)力應(yīng)變曲線中應(yīng)力波動(dòng)幅度大是源于位錯(cuò)的成核、滑動(dòng)和湮滅. 最后在拉力的作用下，鐵納米線的上下兩部分沿著滑移面作相反方向的滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)，并增大頸縮直至失效. 整個(gè)過程中，主要受位錯(cuò)滑移變形機(jī)制主導(dǎo)，并未觀察到鐵納米線的重新取向行為.

結(jié)合圖1、圖4和圖5可以比較兩種不同變形模式的差異. 如果拉伸變形機(jī)制由孿晶主導(dǎo)，在應(yīng)力應(yīng)變曲線中一般會(huì)觀察到流動(dòng)應(yīng)力平臺(tái)，并且伴隨有第二個(gè)彈性應(yīng)力峰值的出現(xiàn). 這通常表明整條納米線發(fā)生了重新取向[23，27]. 另外，由位錯(cuò)滑移主導(dǎo)的拉伸變形行為，應(yīng)力應(yīng)變曲線中則一般會(huì)表現(xiàn)出大幅度振蕩并且持續(xù)降低的特征[27]. 同時(shí)不同溫度的結(jié)果表明，溫度的升高，通常也伴隨著變形機(jī)制有一個(gè)孿晶到滑移的轉(zhuǎn)變過程.

3.3 鐵納米線變形機(jī)制

從<001>鐵納米線孿晶到滑移的轉(zhuǎn)變過程及其不同失效原理的研究出發(fā)，我們系統(tǒng)性地研究了不同取向下(<001>、<110>、<111>、<102>、<112>)的鐵納米線在不同溫度和尺寸下的失效過程. 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6a-e所示，圖6a顯示了<001>鐵納米線可以具備孿晶和滑移兩種不同的變形機(jī)制. 對(duì)某一尺寸的<001>鐵納米線，在低溫下為孿晶變形機(jī)制，高溫下則由滑移機(jī)制占主導(dǎo)地位. 隨著鐵納米線尺寸的增加，納米線的轉(zhuǎn)變溫度也隨之增加. 而對(duì)于直徑在3 nm及以上的鐵納米線而言，未觀察到孿晶機(jī)制到滑移機(jī)制的轉(zhuǎn)變，即所有溫度下，變形機(jī)制均由孿晶主導(dǎo). 對(duì)此我們比較了直徑分別為2 nm和4 nm的<001>鐵納米線在10 K和700 K下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖6f所示. 從曲線中可以清楚地分辨鐵納米線的不同變形機(jī)制. 與小尺寸(2 nm)有所不同，當(dāng)直徑增大為4 nm時(shí)，在10 K和700 K下均出現(xiàn)了第二應(yīng)力峰值，這表示鐵納米線由于孿晶的成核而導(dǎo)致的重新取向后再一次發(fā)生了彈性變形，從應(yīng)力應(yīng)變行為中觀察到的結(jié)果和對(duì)拉伸過程原子構(gòu)型的研究分析結(jié)果都表明在所有溫度下變形模式均由孿晶主導(dǎo). 與之相反，直徑為2 nm的<001>鐵納米線在低溫和高溫下分別由孿晶和滑移機(jī)制所主導(dǎo).

圖6 (a-e)在<001>、<110>、<111>、<102>、<112>不同取向下，鐵納米線變形機(jī)制隨尺寸和溫度變化的統(tǒng)計(jì)圖，(f)直徑為2 nm與4 nm的<001>鐵納米線在10 K和700 K下的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 6 (a-e)Statistical graphs of the deformation mechanism of Fe nanowires with size and temperature under different orientations of <001>，<110>，<111>，<102>，and <112>. (f)Tensile stress-strain curves of <001>Fe nanowires with diameters of 2 nm and 4 nm at 10 K and 700 K

對(duì)<110>鐵納米線的研究表明，其拉伸變形機(jī)制主要由位錯(cuò)滑移主導(dǎo)，如圖6b所示. 其中，在低溫(10 K)和較大的尺寸(直徑為3.5～5 nm)中，鐵納米線發(fā)生屈服后，在塑性變形階段出現(xiàn)了大量的位錯(cuò)，在其他尺寸和溫度的情況下并沒有觀察到這一現(xiàn)象. 如圖7所示，顯示出了直徑為5 nm的<110>鐵納米線在拉伸過程中內(nèi)部出現(xiàn)的不同類型位錯(cuò)成核、滑動(dòng)和湮滅的過程.

圖7 直徑為5 nm的<110>鐵納米線在10 K下拉伸過程中出現(xiàn)的位錯(cuò)(上一行為納米線原子構(gòu)型的截面圖，下一行為對(duì)應(yīng)的位錯(cuò)分布圖. ε為拉伸應(yīng)變大小，綠色線條為1/2<111>位錯(cuò)，洋紅色線條為<100>位錯(cuò)，藍(lán)色線條為<110>位錯(cuò)，紅色線條為其它類型的位錯(cuò))Fig. 7 The snapshots of cross-section (upper)and the corresponding dislocations profiles (bottom)in <110>Fe nanowires with a diameter of 5 nm during stretching at 10 K(ε is the tensile strain，the green line is 1/2 <111> dislocation，the magenta line is <100> dislocation，the blue line is <110> dislocation，and the red line is other types of dislocation)

圖6c為<111>取向的變形機(jī)制統(tǒng)計(jì)圖，在所有溫度下未觀察到納米線內(nèi)部的位錯(cuò)和孿晶成核，而是兩個(gè)相鄰滑移面的相對(duì)滑移控制著所有鐵納米線的拉伸變形過程，與尺寸和溫度無關(guān). 圖6d則標(biāo)出了<102>取向上的孿晶和滑移兩種不同的變形機(jī)制. 模擬結(jié)果表明，直徑在2 nm以上的鐵納米線在所有溫度下的變形機(jī)制主要由孿晶控制，而在直徑為1.5 nm的鐵納米線中未觀察到有孿晶的生成，拉伸變形過程主要由滑移控制. 溫度的升高或降低沒有改變同一尺寸下鐵納米線的拉伸變形機(jī)制.

圖6e為<112>取向變形機(jī)制統(tǒng)計(jì)圖，同樣包含了孿晶和滑移兩種主要變形機(jī)制. 與<102>取向不同，<112>鐵納米線在低溫下主要通過孿晶的成核和生長(zhǎng)發(fā)生變形，而在高溫下變形機(jī)制由滑移主導(dǎo). 換句話說，在同一個(gè)尺寸下，隨著溫度的升高，變形機(jī)制出現(xiàn)了由孿晶到滑移的轉(zhuǎn)變. 前人的研究報(bào)告中表明在沒有初始缺陷的體心立方金屬結(jié)構(gòu)中，孿晶更容易在低溫和高應(yīng)變率下出現(xiàn)[34]. 對(duì)于在低溫下容易出現(xiàn)孿晶的這一現(xiàn)象是因?yàn)槲诲e(cuò)運(yùn)動(dòng)所需應(yīng)力隨溫度的變化. 在體心立方金屬中，完全位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所需應(yīng)力隨溫度的降低而增加，比部分位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所需應(yīng)力增加得更快[35]. 因此，孿晶在低溫下更容易成核.

4 結(jié) 論

本文采用分子動(dòng)力學(xué)模擬的方法對(duì)單晶體心立方鐵納米線的拉伸變形行為進(jìn)行了研究，并且綜合性分析了溫度、尺寸和取向因素對(duì)鐵納米線拉伸應(yīng)力應(yīng)變行為和變形機(jī)制產(chǎn)生的影響，得到如下結(jié)論：

在所有的模擬結(jié)果中，拉伸變形首先經(jīng)歷了初始彈性變形階段，待應(yīng)力增長(zhǎng)到峰值時(shí)，納米線發(fā)生屈服，隨后在低應(yīng)力下發(fā)生由孿晶或位錯(cuò)滑移控制的塑性變形. 而塑性變形階段的應(yīng)力應(yīng)變行為和變形機(jī)制取決于溫度. 在300 K下，直徑為2 nm的<001>鐵納米線拉伸變形機(jī)制由孿晶主導(dǎo). 經(jīng)過屈服點(diǎn)后的應(yīng)力突然下降，隨后在應(yīng)力應(yīng)變曲線中表現(xiàn)出一定應(yīng)變范圍的流動(dòng)應(yīng)力平臺(tái). 在拉力的作用下，納米線經(jīng)過重新取向后發(fā)生了二次彈性變形，同時(shí)在應(yīng)力應(yīng)變曲線中顯示出第二應(yīng)力峰值. 由于鐵納米線中的孿晶變形機(jī)制而導(dǎo)致了孿晶區(qū)域內(nèi)的重新取向，最終鐵納米線取向從<001>轉(zhuǎn)變?yōu)?110>. 而在700 K下，位錯(cuò)滑移機(jī)制控制著直徑為2 nm的<001>鐵納米線的拉伸變形過程. 鐵納米線在經(jīng)過屈服點(diǎn)后，應(yīng)力應(yīng)變曲線以更大的幅度振蕩衰減至零，但未觀察到平臺(tái)期和第二輪的高峰. 受溫度影響，高溫下(700 K)屈服點(diǎn)的強(qiáng)度低于低溫(300 K)時(shí)的值，同時(shí)也顯示出了高溫下鐵納米線的低延展性.

此外，由于體心立方鐵的各向異性，不同取向下的鐵納米線在彈性變形階段表現(xiàn)不同的特征. 其中，<001>和<102>取向發(fā)生了二次彈性變形，但<111>、<110>和<112>取向未出現(xiàn)第二應(yīng)力峰值. 在塑性變形階段中，不同取向的鐵納米線表現(xiàn)出不同的延展性，其中<111>取向具有最大的彈性變形范圍和最高的屈服強(qiáng)度，但其延展性是最低的. 還觀察到尺寸因素對(duì)鐵納米線塑性變形行為的影響也十分顯著，但在10 K的溫度下，尺寸因素對(duì)楊氏模量和屈服應(yīng)變的影響并不明顯.

在不同溫度和尺寸的情況下，對(duì)不同取向的鐵納米線的拉伸變形機(jī)制進(jìn)行的系統(tǒng)性研究結(jié)果表明，<110>鐵納米線的拉伸變形行為由位錯(cuò)滑移控制，溫度為10 K時(shí)，在直徑超過3.5 nm的<110>鐵納米線中觀察到大量位錯(cuò)，而在其他尺寸和溫度的情況下未觀察到這一現(xiàn)象. 而<111>取向在所有溫度和尺寸范圍內(nèi)的拉伸變形主要通過滑移控制，變形機(jī)制與尺寸和溫度無關(guān). <001>鐵納米線在直徑為3 nm以下的尺寸中出現(xiàn)了孿晶到滑移的轉(zhuǎn)變過程，低溫下鐵納米線由孿晶機(jī)制控制塑性變形，高溫下則由滑移機(jī)制控制變形過程，且變形機(jī)制轉(zhuǎn)變溫度隨鐵納米線尺寸的增加而增加. 而直徑在3 nm及以上時(shí)，孿晶機(jī)制在所有溫度下都占主導(dǎo)地位. <102>鐵納米線在同一尺寸中，變形機(jī)制不受溫度的影響，直徑在2 nm及以上的鐵納米線在所有溫度下主要通過孿晶機(jī)制發(fā)生變形，而直徑為1.5 nm的鐵納米線的拉伸變形過程主要由滑移控制. <112>鐵納米線的變形機(jī)制受溫度因素影響，在低溫下由孿晶控制變形，而高溫下變形機(jī)制由滑移主導(dǎo).