不同區間下電流猝滅特性在等離子體破裂期間的對比研究

竹錦霞, 張 莉, 李 強

(1.四川文理學院 智能制造學院, 達州 635000; 2. 四川文理學院 智能制造產業技術研究院, 達州 635000)

1 引 言

為了實現經濟運行，托卡馬克裝置運行必須具有高安全性，但這種安全性會受到所謂等離子體破裂現象的嚴重威脅. 等離子體大破裂影響會終止等離子體放電、產生高能逃逸電子、大量熱量還會沉積到裝置第一壁以及真空室腔體[1，2]. 在大破裂過程中，尤其當等離子體中存在高能逃逸電流，電流猝滅速度巨快、滿足次級逃逸電子產生條件時，則可能誘發逃逸電子次級雪崩逃逸，對第一壁會造成更大的損害. 巨大的渦流及暈電流與磁場相互作用帶來的機械負載不僅會給托卡馬克裝置帶來嚴重損害，也會對新托卡馬克裝置的設計帶來影響.

在等離子體破裂中，平均電流猝滅率與裝置上大部件的設計有關(如壁支撐系統，偏濾器附件等)而最大瞬時電流猝滅率卻決定了室內小元件的負載設計[3]. 不僅如此，理論研究方面還表明等離子體電流轉化為逃逸電流值與等離子體電流猝滅率等也相關[4].目前為了ITER部件和系統的設計，國內外對當前不同托卡馬克裝置上電流猝滅數據都進行了分析[5，6].

國內外很多托卡馬克裝置都建立了電流猝滅時間數據庫. 電流猝滅時間的選擇區間主要有100%-40%(JET[7]，HL-2A[8])，80%-20%(JET[7]，NSTE[9]，JT-60U[10])，90%-10%(J-TEXT[11]，DⅢ-D[12]). 由于不同實驗裝置對于外推電流猝滅時間使用不同的定義，得到的結果比較分散.盡管前期對HL-2A上的電流猝滅特征進行了分析，但是由于選擇使用的外插公式不同，使得不同區間下的對比研究被弱化[13，14]. 為了全面深入分析HL-2A上破裂期間電流猝滅特征，本文研究了HL-2A上等離子體破裂期間電流猝滅過程的動態，并對100%-40%，90%-10%，80%-20%三個不同區間下電流猝滅特征進行了對比分析，得到不同區間猝滅時間和猝滅速率參數范圍，以此評估這三種方法間的差異，優選HL-2A上最佳線性外插方案. 這不僅為探索降低等離子體破裂危害提供依據，而且也能為新裝置的設計推導提供基礎數據.

2 數據分析方法

HL-2A是我國第一個偏濾器中型托卡馬克裝置，目前本裝置上已經安裝了70多套診斷[15].等離子體電流和縱場區間分別為141-339 kA，1.19-2.44 T. 為了實現未來HL-2A設備的穩健運行，得到等離子體破裂特征，選擇分析的自然破裂數據排除了出現逃逸電流現象.

等離子破裂過程產生強烈的渦流和暈電流，這些電流會在真空室及其內壁上產生巨大的電磁力. 等離子體電流猝滅時間的精確估算對估計渦流產生的電磁力具有重要意義.最大的暈電流往往出現在慢猝滅且等離子體發生向下的垂直位移事件時，因此電流猝滅波形的分析可以為裝置的安全運行提供有效參考. 等離子體電流衰減為破裂前等離子體電流的100%、90%、80%、40%、20%和10%，對應時間分別記為t100、t90、t80、t40、t20和t10.為了能更好作對比分析，統一使用如下定義：

平均電流猝滅時間為：

(1a)

(1b)

(1c)

平均線性電流猝滅速率為：

(2a)

(2b)

(2c)

瞬時最大電流猝滅速率以及對應的最小猝滅時間分別為：

(3)

τmin=IPD/(-dIP/dt)max

(4)

3 實驗結果

HL-2A托卡馬克數據庫提供了多種不同放電條件下等離子體破裂放電數據.等離子體電流信號出現明顯正尖峰是等離子體破裂的特征之一[16]. 典型的等離子體破裂過程波形如圖1所示，黑色垂直虛線為破裂后標定不同區間電流值對應點. 圖中右上角展示了不同區間下平均電流猝滅率相關參數. 若以等離子體電流猝滅時間10 ms為界限，電流猝滅大致可分為快猝滅以及慢猝滅. 圖1(a)為慢猝滅波放電波形，平均線性電流猝滅率分別為QR(100-40)=5.08kA/ms，QR(90-10)=6.3kA/ms，QR(80-20)=5.1kA/ms ，瞬時最大電流猝滅速率為48.4 kA/ms. 圖1(b)為快猝滅波放電波形，QR(100-40)=66.8kA/ms ，QR(90-10)=37.8 kA/ms，QR(80-20)=46kA/ms，瞬時最大電流猝滅速率為87.9 kA/ms. HL-2A上快猝滅波形除了可以指數擬合外，也有線性擬合，這點與J-TEXT、JET上的研究結果有所不同[7，17]. 圖1(b)中快猝滅波形選擇的是指數衰減而非線性衰減波形，利用100%-40%區間得到的平均電流猝滅率最大.而在慢猝滅波形中，卻是90%-10%區間得到的平均電流猝滅率最大. 在位移控制穩定階段，隨著等離子體儲能的損失，等離子體電流起初緩慢地衰減，此過程對應圖1(a)慢猝滅中指數衰減階段(834 ms-853 ms). 當位移失控制時，等離子體和第一壁接觸，等離子體電流發生急劇衰減對應慢猝滅尾部快速線性衰減階段(853 ms-856 ms)，此過程是指數衰減及線性衰減的組合. 然而在J-TEXT上慢猝滅波形中對應的兩個階段進行擬合，發現都是指數波形擬合. 除此外，HL-2A上線性電流衰減及指數衰減都能精確擬合最快電流猝滅波形.最大的暈電流往往出現在慢猝滅且等離子體發生向下的垂直位移事件時.

圖1 電流猝滅波形圖：(a)慢猝滅波形；(b)快猝滅波形Fig.1 The waveforms of the Ip quench discharges：(a)The fast Ip quench discharge；(b)The slow Ip quench discharge

等離子體電流猝滅時間作為等離子體破裂研究的重要參數之一，可為托卡馬克裝置的安全運行提供參考. 圖2為三種區間下平均電流猝滅時間在不同安全因子下的分布圖. 由于選擇電流衰減區間的不同，預期得到的平均電流猝滅時間值不同，80%-20%已被證實是提供最大線性平均等離子體電流猝滅速率近似的最適合的區間. 為了能更好的對比分析，處理過程都采用統一計算方法. 圖2所示100%-40%、90%-10%和80%-20%區間，對應的最小電流猝滅時間分別為1.18 ms、3.18 ms、1.45 ms. 研究電流猝滅的一個重要的參數是面積歸一化平均電流猝滅時間. 國外裝置在進行數據分析時往往會把電流猝滅時間歸一化到等離子體橫截面積S上. HL-2A托卡馬克的等離子體極向截面積大約為0.5 m2，對應的面積歸一化最小電流猝滅時間分別為2.36 ms·m-2、6.36 ms·m-2、2.9 ms·m-2. 通過對比發現100%-40%及80%-20%區間下電流猝滅時間值比較接近. 從數據庫得到的面積歸一化最小電流猝滅時間將為設計新裝置提供基礎.

圖2 不同區間下平均電流猝滅時間與q95關系：(a)100%-40%區間；(b)90%-10%區間；(c)80%-20%區間Fig. 2 Plot of the averaged current quench time versus q95 using three different interval：(a)100%-40%；(b)90%-10%；(c)80%-20%

為了獲得足夠數量的樣本，平均電流猝滅時間區域被劃分為5 ms一個的區間. 不同區間下的平均電流猝滅時間統計分布如圖3所示，100%-40%、90%-10%和80%-20%區間下平均值分別為8.18 ms，17.63 ms，6.63 ms.標準差分別為8.98，10.38，7.2.100%-40%及80%-20%區間下分布高頻率集中在0-5 ms之間，然而90%-10%下卻分布在15-20 ms之間.其中平均電流猝滅時間τ100-40和τ80-20的統計結果走勢區別不大. 研究結果表明，使用100%-40%、或80%-20%區間得到的平均電流猝滅時間分布沒有顯著差異，而90%-10%區間得到的分布與前兩者比較相差甚大.

圖3 不同區間下平均電流猝滅時間統計分布：(a)100%-40%區間；(b)90%-10%區間；(c)80%-20%區間Fig. 3 Statistical distributions of averaged current quench time using three different intervals：(a)100%-40%；(b)90%-10%；(c)80%-20%

平均電流猝滅率的大小除了與偏濾器腔室以及真空室等大部件的設計有關，理論上等離子體電流轉化為逃逸電流值與等離子體電流猝滅率也相關. 電流猝滅率是等離子體破裂研究中重要參數之一. 圖4中以電流20 s-1的間隔作為單元. 類似于圖3，100%-40%及80%-20%區間下得到的平均電流猝滅率分布沒有顯著差異，而在90%-10%區間與前兩者比較相差甚大，20-40 s-1范圍是統計分布最大區域. 100%-40%、90%-10%和80%-20%區間下平均值分別為43.71 s-1，15.83 s-1，48.86 s-1.標準差分別為為34.85，12.99 ，31.9 . 統計結果顯示在HL-2A上100%-40%及80%-20%兩種區間上平均電流猝滅率分布相似.

圖4 不同區間下平均電流猝滅率統計分布：(a)100%-40%區間；(b)90%-10%區間；(c)80%-20%區間Fig. 4 Statistical distributions of averaged current quench rate using three different intervals：(a)100%-40%；(b)90%-10%；(c)80%-20%

瞬時最大電流猝滅速率不僅與真空室內元件的電磁負載設計相關，而且與環電壓與也相關[18]. 目前研究瞬時最大電流猝滅速度是平均電流猝滅速度的幾倍，并與平均猝滅速率無關.圖5為100%-40%、90%-10%和80%-20%區間下瞬時最大電流猝滅率與平均線性電流猝滅率的關系，瞬時最大電流猝滅率值對應點分別出現在72 kA/ms，39 kA/ms，13 kA/ms處. 通過對比分析可以發現80%-20%區間中瞬時最大電流猝滅率與平均電流猝滅率的比值都是大于1的情況，最高比值出現本區間下. 在慢猝滅波形中，瞬時電流猝滅速率值仍然很高.

圖5 不同區間下瞬時最大電流猝滅率與平均線性電流猝滅率的關系：(a)100%-40%區間；(b)90%-10%區間(c)80%-20%區間Fig. 5 Plot of maximum instantaneous current quench rate versus QR using three different intervals：(a)100%-40%；(b)90%-10%；(c)80%-20%

4 結 論

破裂是托卡馬克放電中很常見的現象，它會對裝置的安全運行造成嚴重的影響. 本文在已經初步研究了HL-2A上等離子體破裂期間電流猝滅特征的基礎上，擴展了對三個不同區間的破裂特征進行對比分析，為進一步深入理解自然破裂中等離子體電流猝滅的物理機制打下基礎，也對HL-2A的安全運行以及裝置第一壁的保護具有重要參考價值. 通過對等離子體破裂期間電流猝滅過程的動態，電流猝滅率以及最大電流猝滅率等重要參量的統計分析，得到在100%-40%和80%-20%區間下平均電流猝滅時間以及電流猝滅率分布差異最小. 除了80%-20%區間外，100%-40%區間也可作為提供最大線性平均等離子體電流猝滅速率近似的適合區間.