地形跟隨飛行能量協(xié)調(diào)在線軌跡規(guī)劃與跟蹤

關鍵詞：地形跟隨；能量協(xié)調(diào)；軌跡規(guī)劃；模型預測控制；自適應預測時域

中圖分類號：Ｖ２４９．１文獻標志碼：Ａ DOI：１０．１２３０５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－５０６Ｘ．２０２４．１２．２８

０引言

地形跟隨是飛行器保持航向不變，依靠縱向機動能力調(diào)整飛行狀態(tài)，使飛行器盡量貼近地形，隨地形起伏飛行的一種飛行方式。由于地形遮蔽以及地面雜波的影響，雷達設施較難捕獲超低空目標，加之飛行器快速機動，對方跟蹤瞄準難度大，因此采用地形跟隨飛行突破對方防區(qū)的生存率會更高［１］。

早期地形跟隨技術采用高度控制方法，利用機載高度表向下探測離地高度，控制其與預設離地距離一致，實現(xiàn)地形跟隨飛行［２］。由于該方案無法獲取飛行前方地形信息，飛行航跡將明顯滯后于地形剖面，觸地風險大。為保證飛行安全，往往設置較大離地高度，飛行器暴露概率大。對此，前視探測方案被提出，其利用前視傳感器獲取飛行器前方地形點信息，經(jīng)公式轉換得到導引指令，完成飛行任務，如角指令法［２］、適應角法［３］等。目前，常用的前視傳感器有機載雷達［４］、機載攝像機［５６］等。但該方案不易獲取山峰背面地形，不利于過峰后的下坡飛行；且機載雷達向前發(fā)射的雷達波易被對方感知，暴露風險大；而因受視場角與探測距離的制約，利用機載攝像機進行遠距離探測時極易因視場角較小而出現(xiàn)相機視野內(nèi)無地形的情形［７］，產(chǎn)生波浪狀航跡，不利于飛行安全。

近年來，隨著計算機與地理信息技術的日益完善，高精度數(shù)字地圖的發(fā)展使飛行器可事先獲取全局地形信息［８］，從而規(guī)避在線探測方式的弊端。目前，利用數(shù)字地圖的航跡規(guī)劃方案逐漸成為地形跟隨主流方案。常采用最短路徑搜索算法獲得飛行參考航跡，如動態(tài)規(guī)劃［９］、Ａ 算法［１０］、神經(jīng)網(wǎng)絡算法［１１］、遺傳算法［１２］等。但上述方法得到的航跡無法包含飛行器狀態(tài)約束，航跡易出現(xiàn)拐點，平滑度差。文獻［１３］基于三次樣條函數(shù)，提出滿足飛行器運動約束的定速地形跟隨全局參考航跡離線規(guī)劃方法，其將運動約束映射為樣條曲線的參數(shù)約束，進而將問題轉換為多約束的數(shù)學優(yōu)化問題，通過優(yōu)化求解獲得最優(yōu)航跡。

參考航跡跟蹤問題分為間接跟蹤與直接跟蹤兩類。間接跟蹤方式將航跡跟蹤問題分為制導與控制兩部分解決，常用的導引方法有視線法［１４］、矢量場法［１５１６］等。文獻［１７］采用矢量場方法，利用高度跟蹤誤差為當前位置的飛行器計算超前的導引指令，改變飛行器速度方向，間接實現(xiàn)航跡跟蹤。隨著控制理論研究的深入，線性二次型［１８］、自抗擾控制［１９］、模型預測控制［２０］（ｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ，ＭＰＣ）等跟蹤控制器的應用，使直接跟蹤效果得到顯著提升。

近年來，由于ＭＰＣ可對預測模型的狀態(tài)量、控制量、輸出量自由設置約束，獲得預測時域內(nèi)各狀態(tài)的最優(yōu)估計值，其作為更具優(yōu)勢的在線局部路徑規(guī)劃方式被逐步應用于機器人［２１２２］、無人車［２３］、無人船［２４］、無人機［２５］等諸多領域的避障與避碰場景。人工勢場［２６］（ａｒｔｉｆｉｃｉａｌｐｏｔｅｎｔｉａｌｆｉｅｌｄ，ＡＰＦ）往往與ＭＰＣ 結合（簡稱為ＡＰＦ-ＭＰＣ）完成局部路徑規(guī)劃，其具體由以下兩種方式實現(xiàn)。一是利用ＡＰＦ-ＭＰＣ直接生成執(zhí)行器指令。文獻［２７］利用梯度下降法給出預測時域內(nèi)無人車在ＡＰＦ 中的參考速度方向序列，并利用ＭＰＣ直接給出前輪轉角指令，實現(xiàn)勻速狀態(tài)下車輛對靜態(tài)或動態(tài)障礙車輛的自動回避。文獻［２８］中，不同的ＡＰＦ作為描述交通工況、車道約束與障礙特征的權重項被引入ＭＰＣ目標函數(shù)，進而控制車輛完成避障任務。二是由ＡＰＦ-ＭＰＣ生成預測時域范圍內(nèi)的參考路徑點，再由另一控制器跟蹤該路徑。文獻［２９ ３０］利用該方式分別實現(xiàn)車輛避障與無人機地形回避與威脅回避（ｔｅｒｒａｉｎａｖｏｉｄａｎｃｅａｎｄｔｈｒｅａｔａｖｏｉｄａｎｃｅ，ＴＡ２）飛行。第一種方式利用每一時刻ＭＰＣ求解得到的最優(yōu)控制序列首項進行運動控制，這便要求ＡＰＦ-ＭＰＣ以較高頻率運行，以保證良好的控制效果；而后者由于提供了一定時域內(nèi)的參考路徑，其運行頻率可低于前者。但是，為了確保避障完成后收斂至原路徑繼續(xù)運動，上述所有方案規(guī)劃的局部避障路徑均需以全局參考路徑為基礎，即該方案離不開預先規(guī)劃的全局路徑。此外，上述方案無法實現(xiàn)速度規(guī)劃。第二種方式可獲得與時間相關的狀態(tài)軌跡，但由于其僅利用位置狀態(tài)軌跡，且最終將其整合為與位置相關的參考路徑點，未充分發(fā)揮ＭＰＣ狀態(tài)軌跡預測的優(yōu)勢，使路徑規(guī)劃問題無法向包含位置、速度、時間等信息的軌跡規(guī)劃方向提升。

本文期望通過在線規(guī)劃的方式，降低全局規(guī)劃對計算機運算與存儲帶來的負擔，且希望同時規(guī)劃得到位置與速度軌跡，實現(xiàn)地形跟隨變速飛行，以減少飛行器大機動飛行造成的能量損耗。顯然，上述路徑規(guī)劃方法無法滿足本文研究需求。

對此，本文利用ＭＰＣ的預測優(yōu)勢，結合能量協(xié)調(diào)要求，設計ＭＰＣ在線軌跡規(guī)劃器與ＭＰＣ 軌跡跟蹤控制器，構成級聯(lián)ＭＰＣ （ｃａｓｃａｄｅｄ ＭＰＣ，ＣＭＰＣ），以完成無全局預先規(guī)劃的能量協(xié)調(diào)變速地形跟隨飛行。本文安排如下：第１節(jié)根據(jù)能量協(xié)調(diào)要求確定規(guī)劃器預測模型，并結合地形起伏程度為規(guī)劃器設計自適應預測時域，完成在線軌跡規(guī)劃，給出位置與速度參考軌跡；第２節(jié)設計跟蹤控制器，實現(xiàn)軌跡跟蹤控制；第３節(jié)利用真實地形數(shù)據(jù)給出仿真驗證結果，分別從航跡、能量協(xié)調(diào)、規(guī)劃器時域３ 個角度分析本文所提ＣＭＰＣ能量協(xié)調(diào)在線軌跡規(guī)劃與跟蹤方案的有效性；第４節(jié)總結全文。

１能量協(xié)調(diào)在線軌跡規(guī)劃

１．１定速飛行縱向質(zhì)點運動學模型

由于ＭＰＣ可提供預測時域內(nèi)預測模型各狀態(tài)量的最優(yōu)軌跡，本文采用ＭＰＣ進行地形跟隨在線軌跡規(guī)劃。為了約束大機動飛行時法向過載、航跡角等影響飛行安全的狀態(tài)，同時避免模型階數(shù)過高而導致ＭＰＣ優(yōu)化時間過長的問題，本文采用以法向加速度為控制輸入的固定翼飛行器縱向質(zhì)點運動學模型（如圖１所示）作為ＭＰＣ 規(guī)劃器的預測模型。

作者簡介

朱日楠（１９９９—），男，碩士研究生，主要研究方向為地形跟隨飛行控制。

王彪（１９７５—），男，副教授，博士，主要研究方向為導航、制導與控制。

張瀚文（２０００—），男，碩士研究生，主要研究方向為飛行器航跡規(guī)劃。

唐超穎（１９７９—），女，副教授，博士，主要研究方向為導航、制導與控制。

徐錦法（１９６３—），男，教授，博士，主要研究方向為直升機飛行力學及控制。