基于低軌衛星OFDM信號偵測的隱蔽定位算法研究

關鍵詞：機會信號導航；低軌衛星；ＯＦＤＭ 信號；瞬時帶寬估計；隱蔽定位

中圖分類號：ＴＮ９６７．２ 文獻標志碼：Ａ DOI：１０.１２３０５／ｊ.ｉｓｓｎ.１００１-５０６Ｘ.２０２４.１２.０３

０引言

機會信號導航（ｎａｖｉｇａｔｉｏｎｖｉａｓｉｇｎａｌｓｏｆｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｙ，ＮＡＶＳＯＰ）是指將周圍環境中所有潛在無線電信號視為機會信號（ｓｉｇｎａｌｓｏｆｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｙ，ＳＯＰ），并從中提取可用于導航的空間和時間信息［１］，是全球衛星導航系統（ＧｌｏｂａｌＮａｖｉｇａｔｉｏｎＳａｔｅｌｌｉｔｅＳｙｓｔｅｍ，ＧＮＳＳ）的重要補充之一。常用的ＳＯＰ，如Ｗｉ-Ｆｉ信號［２］、電視信號［３］、移動通信信號［４］、廣播信號［５］等，局限于城市環境，在偏遠地區（如沙漠、海洋等地區）覆蓋不足，使得ＮＡＶＳＯＰ的應用受到限制。

低軌（ｌｏｗＥａｒｔｈｏｒｂｉｔ，ＬＥＯ）衛星系統的發展為ＮＡＶ-ＳＯＰ的全球應用提供了重要條件［６］。這些ＬＥＯ 通信衛星星座的業務信號一般采用正交頻分復用（ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｆｒｅ-ｑｕｅｎｃｙｄｉｖｉｓｉｏｎｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，ＯＦＤＭ）體制，信號帶寬較寬且信號結構靈活性強。如何有效利用這些天基網絡系統的信號資源進行導航定位，已成為當下ＮＡＶＳＯＰ 的研究熱點問題。例如，Ｆｅｒｒｅ等在文獻［７］中指出ＬＥＯ 衛星定位亟待解決的問題與其前景。文獻［８］分析衛星軌道精度、電離層時延對多普勒定位的影響。文獻［９］利用擴展卡爾曼濾波和高階偽距率模型實現對動目標的定位。Ｋａｓｓａｓ團隊對ＮＡＶＳＯＰ進行了廣泛的研究，提出利用星鏈業務段信號［１０１１］和ＬＥＯ衛星的信標信號［１２］進行定位，其中文獻［１０］利用信號局部線性調頻近似并結合信源的動態特性，對通信信號的窄帶部分進行了頻偏估計，并結合已知位置的基站對目標進行定位。文獻［１１］在文獻［１０］的基礎上對星鏈信號體制進一步探索，利用星鏈參考信號的周期性，結合子空間匹配法對ＯＦＤＭ 信號的頻偏進行估計，并利用多普勒頻率解算目標位置。但是，衛星參考信號的出現頻次不穩定，無法提供持續且穩定的導航信息，其能否有效測量其他星座的衛星業務段信號頻率還有待驗證。文獻［１２］采用了維格納威利分布（ＷｉｇｎｅｒＶｉｌｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ＷＶＤ）估計信標信號的調頻斜率和多普勒頻移，但僅對滿足線性調頻模型的單分量信號效果明顯。Ｊａｒｄａｋ等［１３］利用卡方檢測對星鏈信標信號進行檢測，并使用鎖頻環、鎖相環對其進行跟蹤，仍局限于處理簡單的信標信號。Ｓｉｎｇｈ等在文獻［１４］中提出將ＬＥＯ 衛星用于導航定位與授時的方法，但缺少對其中ＳＯＰ的分析。在國內，Ｗｅｉ等［１５］指出可以通過分析衛星信號的潛在特征來進行精確的頻率估計，這種方法需要有關衛星信號的先驗信息。文獻［１６］提出一種利用多普勒頻率進行動目標定位的方法。秦紅磊等也開展了基于各種體制衛星星座的ＮＡＶＳＯＰ研究［１７２１］。文獻［１７］和文獻［１８］分別針對Ｏｒｂｃｏｍｍ 和Ｇｌｏｂａｌｓｔａｒ信號進行分析，提取信號多普勒信息。文獻［１９］利用銥星信號的多普勒頻偏進行定位，文獻［２０］在此基礎上進一步分析衛星構型對定位精度的影響，文獻［２１］提出一種在低信噪比環境下估計銥星導頻信號頻偏的方法，提升定位中使用多普勒頻率的精度。文獻［２２］提出基于信號到達角的定位方法，而針對ＯＦＤＭ類寬帶信號的到達角估計算法仍需要進一步研究。可以看出，上述最新基于ＬＥＯ 衛星的ＮＡＶＳＯＰ 方法對業務段ＯＦＤＭ 信號檢測和估計的研究不夠深入。

在ＯＦＤＭ 信號的偵測以及參數估計方面，文獻［２３］詳細介紹星鏈信號的結構特征。文獻［２４］利用ＯＦＤＭ 信號的空子載波對載波頻偏進行估計。文獻［２５］在此基礎上通過避免窮舉搜索的算法設計，顯著提升算法的運行效率。文獻［２６］提出一種基于循環自相關的ＯＦＤＭ 時間參數盲估計。文獻［２７］利用循環前綴（ｃｙｃｌｉｃｐｒｅｆｉｘ ＯＦＤＭ，ＣＰ-ＯＦＤＭ）信號的循環前綴，對符號長度、碼速率等進行估計。然而，以上研究主要針對窄帶ＯＦＤＭ 信號，參數估計方法多基于ＯＦＤＭ 的循環前綴，只能處理特殊段信號，不利于ＮＡＶＳＯＰ的開展。文獻［２８］提出利用循環譜估計ＯＦＤＭ信號的載頻，但其計算復雜、計算量大。值得注意的是，現有基于多普勒頻率的ＮＡＶＳＯＰ算法，只考慮信號載頻，無法適用于大帶寬、高動態ＬＥＯ衛星星座。

綜上所述，巨型ＬＥＯ通信衛星星座的快速發展，為ＮＡＶＳＯＰ技術提供了大量優質的信號資源，為了充分利用這些信號資源，需要從信號模型、信號參數估計和定位方程３個方面對ＮＡＶＳＯＰ進行重新設計。本文針對ＬＥＯ衛星信標信號無法為連續不間斷的導航定位信息持續提供定位量測，考慮ＬＥＯ衛星的業務段ＯＦＤＭ 信號，分析多普勒效應對業務段信號子載波頻率和帶寬的影響，構建一種新的強多普勒效應下的ＯＦＤＭ信號模型；在此基礎上，針對超寬帶、高載頻、大動態的信號特點，本文創新性地提出一種基于譜圖修正的信號瞬時帶寬估計方法，利用ＬＥＯ衛星業務段信號的帶寬變化進行定位，設計一種新型ＮＡＶＳＯＰ算法。仿真實驗結果表明，所提算法可獲得１０ｍ 量級的定位精度，優于傳統多普勒定位方法，具有重要的工程應用價值。

１問題提出

為有效地對抗信號波形間干擾，滿足多徑環境和衰落信道的高速數據傳輸要求，星鏈、銥星等ＬＥＯ 通信衛星星座采用ＯＦＤＭ 信號調制體制。ＯＦＤＭ信號一般可表示為

３實驗仿真

為了驗證上述隱蔽定位算法在低信噪比環境下的有效性，本文采用ＳＴＫ 軟件生成的軌道數據和表１中的信號參數，信號子載波數為１０２４，信號帶寬為２５０ ＭＨｚ，子載波間隔為２３４３７５Ｈｚ，其中預留１０ ＭＨｚ的保護帶，模擬高動態ＬＥＯ衛星ＯＦＤＭ 信號，進行瞬時帶寬估計和隱蔽定位實驗。

３.１強多普勒犗犉犇犕模型與一般多普勒犗犉犇犕模型定位精度對比實驗

本實驗采用多普勒頻移作為觀測量對目標進行定位，如圖４所示，精度對比實驗說明ＯＦＤＭ 子載波頻偏的不同對最終定位精度的影響。圖４中的曲線表示使用不同子載波按照載頻的多普勒頻率進行定位所產生的定位誤差，從圖中可以看出，隨著選取的子載波頻率的增加，最終定位結果的誤差呈線性增長，最終可以達到萬米級的誤差，對定位的結果有著嚴重影響。

３．２子載波頻率估計實驗

本實驗在信噪比為０ｄＢ的條件下，比較ＯＦＤＭ 信號單個符號與延拓后信號的譜圖，實驗結果如圖５所示。圖５（ａ）表示截取的單個符號ＯＦＤＭ 的譜圖，圖５（ｂ）表示信號延拓后的譜圖。圖５（ａ）中子載波間的間隔被兩個Ｓａ函數的主瓣覆蓋，無法區別不同子載波的位置。經過本文所提算法處理后，圖５（ｂ）各子載波的脈沖可以在譜圖上清楚地顯示。

３．３帶寬估計實驗

３．３．１實驗目的及其內容

本文基于前述帶寬估計算法，進行無噪聲環境下的帶寬估計實驗，由此驗證在低信噪比條件下該算法的準確性。實驗采用表１中Ｓｔａｒｌｉｎｋ的ＯＦＤＭ信號參數。

３．３．２實驗結果及其分析

在信噪比為０ｄＢ的條件下，根據式（７），由信號測得帶寬推導出的偽距率與實際偽距率如圖６ 所示，偽距率量測誤差為３０．９５，驗證了本文測量帶寬算法的有效性。根據實際的偽距率變化，在一個符號的持續時間內，其載波頻率不發生改變，說明本文假設的合理性。對比實驗３．１，所提出的帶寬測量方法可有效降低定位誤差。

３．４偽距率測量對比實驗

為了驗證本文所提偽距率估計算法的有效性，本實驗仿真了信噪比為－１０～２０ｄＢ條件下的單個ＯＦＤＭ 信號的符號，分別利用譜重心法（譜細化法）［２９］、基于小波分解的頻譜帶寬估計法［３０］，以及本文所提方法進行對比。需要指出的是，本文算法的計算復雜度為犗（（MN_ｓｙｍ）ｌｏｇ２（MN_ｓｙｍ）），N_ｓｙｍ為符號長度，犕為符號復制次數，譜重心法和基于小波分解的帶寬估計算法計算復雜度為O（（N_ｓｙｍ ）ｌｏｇ２（N_ｓｙｍ ））。當M較小時，本文算法與對比方法計算復雜度在同一數量級。后續可通過數據抽樣、減小復制次數等方法進一步對算法進行優化，滿足工程實現的需要。

對比結果如圖７ 所示，圖中展示了不同信噪比條件下不同方法的偽距率估計誤差。根據實驗，觀測單個符號的時間不能為頻譜提供足夠的分辨率、產生滿足精度要求的偽距率量測，而采用本文所提方法，利用所測信號與窗的卷積，等效地延長了信號的觀測時間，同時也等效地提升了單個符號時間內的信噪比，從而能準確地進行偽距率測量。實驗結果表明，即使在信噪比為－１０ｄＢ的條件下，利用本文提出的偽距率估計方法，其精度也能在百米每秒以內。

３．５附加干擾的隱蔽定位實驗

為了驗證隱蔽定位算法的有效性，本實驗利用ＳＴＫ 軟件生成６顆近地軌道衛星的軌道數據，并獲取了信號的多普勒頻偏。根據信號的多普勒頻偏以及設置的參數，本文計算了正確的變化帶寬。在此基礎上，依據第３．３ 節所述實驗的帶寬估計結果，并且考慮到準確擬合線性調頻變化區間的難度，本實驗對正確的變化帶寬加入了０～１００的方差，以驗證算法的性能。通過將式（３２）線性化并進行最小二乘解算，可以得到定位結果。

定位結果與帶寬測量方差的關系如圖８所示，圖８描述了狓軸、狔軸、狕軸方向和三維空間定位誤差與偽距率測量誤差的關系。

實驗結果表明，在不加入誤差的情況下，空間定位誤差為１１．２５ｍ。在加入誤差后，算法仍然對噪聲有著良好的魯棒性，結合第３．３節所述實驗帶寬估計的結果，在對ＣＰＯＦＤＭ 其他參數估計準確的前提下，使用其業務段的ＣＰＯＦＤＭ 信號定位精度誤差不超過３０ｍ。

４結束語

本文依據偵測ＬＥＯＯＦＤＭ 信號瞬時帶寬變化特性，提出一種基于ＯＦＤＭ 信號偵測的隱蔽導航定位方法。該方法利用ＣＰ-ＯＦＤＭ 信號的多種參數，基于正、余弦信號的正交性，突破了業務段信號因其大帶寬而缺少有效偵測手段的難點，可在低信噪比環境下有效應用，并隨著低軌通信系統的發展完善，其可用于更多場景，具有極高的理論和應用價值。未來將繼續研究針對高速移動目標的隱蔽導航技術，包括如何對多顆ＬＥＯ衛星的信號進行同步處理，精準測量其相位、頻率以及帶寬；如何在全盲的條件下完成接收信號與其發射衛星匹配等問題。

作者簡介

顧博文（１９９８—），男，博士研究生，主要研究方向為機會信號導航、信號檢測與估值。

李林（１９８０—），男，教授，博士，主要研究方向為電子偵察、信號檢測與估值、機會信號導航。

代傳金（１９８２—），男，副教授，博士，主要研究方向為智能導航、機會導航。

臧博（１９８３—），男，副教授，博士，主要研究方向為現代信號實時處理系統、電磁環境監測。

朱志剛（１９８９—），男，講師，博士，主要研究方向為深度學習、信號分析與智能處理。

劉湘蒲（１９８８—），男，高級工程師，博士，主要研究方向為衛星通信系統、星地融合通信。

唐俊林（１９８６—），男，高級工程師，博士，主要研究方向為衛星通信系統、通導融合系統。