“靶向”學情 順學而教“深融”延學
——以“分數的初步認識（二）”教學為例

福建福安市實驗小學陽泉校區（355000） 孫 婷

數學知識并不是孤立存在的，各個知識之間有著前承后延的關系，從而形成一張巨大的知識網絡。兒童的認知能力是由淺到深、循序漸進的。“世間萬物皆有法”，教育亦如此。從宏觀上來看，教育之“法”是教育的規律；從微觀上來看，教育之“法”是學生的成長規律。下面，筆者以蘇教版教材三年級下冊“分數的初步認識（二）”為例，談談自己的思考。

在學習“分數的初步認識（二）”之前，學生已經接觸過分數，而這次的學習內容對他們來說具有一定的難度，這個難度在于學生需要將分數的意義從“一個個體”擴展到“多個對象的整體”，這是對分數意義內涵的一次拓展，也是本課學習的重難點。為此，筆者在備課時思考：如何基于學情來設計教學活動，從而有效幫助學生突破認知難點？如何讓學生在思考、實踐、交流中將圖形、語言、文字三種表征有機結合，從而加深對分數含義的理解？最終，筆者針對這一難點知識在課前、課中、課后均設計了相應的教學活動和練習，以深度融合教學空間，促進學生學習目標的有效達成。

一、課前精準前測，摸清學生學習水平“在哪里”

每個學生都是一個獨立的個體，他們每個人的認知水平和認知能力不盡相同。前測是了解學情最常用、最有效的方式之一。前測單的內容設計是否合理，是教師能否精準把握學情的關鍵。合理的前測能幫助教師了解學生在這節課之前的學習水平“在哪里”，學生了解過哪些與本節課有關的知識，了解的情況如何。教師只有了解清楚學生的學習水平“在哪里”，才能明確這節課要引領學生“去哪里”，同時兼顧學生的個體差異，有效地設計課堂教學活動，提高備課實效。

為了準確了解學生對分數的初步認識的掌握情況，即是否了解如何表示一個物體或圖形的幾分之一、幾分之幾，筆者設計了一份前測單（如圖1）。

圖1

對前測單進行批閱，并統計結果（見表1）。

表1 學生正確率統計表

從統計表可以看出，學生對一個物體或圖形的幾分之一和幾分之幾的掌握情況是比較好的，基本上能正確用來描述平均分月餅的結果，同時也能通過分一分、涂一涂，表示出一個圖形的幾分之一；而對于第3 題，學生的正確率很低，很多學生把這盒月餅平均分成了4 份，用分數表示。筆者分析出現這種情況的原因：學生的原有認知是“把一個物體或圖形平均分”，現在要過渡到“把多個物體看作一個整體，再進行平均分”，后者更抽象一些，因為后者表示的是部分與整體的關系，確實有一定的難度。可見，學生對“多個物體的幾分之一”的概念比較模糊，且缺乏“整體”的生活經驗，沒有“一個整體”的意識。基于此種狀況及對前測結果的分析，筆者在教學設計時著重滲透把“多個物體”看作“一個整體”的意識，以便更好地實現知識的過渡與銜接。

二、課中順學而教，深度引領學生“去哪里”

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》下的教學，要求課堂從關注教師的“教”轉變為學生的“學”。如何順利實現這一轉變呢？這需要教師整合教學資源，創造性使用教材，抓住核心問題，巧設活動平臺，深度融合課堂活動，順學而教，引導學生積極探索、深度思考，理解核心概念，發展思維能力。

基于前測結果，在新授課環節如果還是利用教材的例題（如圖2）來教學，學生對新概念的理解可能沒有太大的突破。于是，筆者改變教材例題的呈現方式，用一塊布將桃子蒙上（如圖3）。看不到桃子的個數，也沒有找到具體數字，學生就不會受桃子個數的干擾，而是根據已有的分數經驗，潛意識中將“把一個物體平均分”順向遷移到“把一盤桃子平均分給2 只小猴，每只小猴應該也是分得這盤桃子的這時經驗的遷移為解決問題打開了通道，很好地向學生滲透了把“一盤桃”看作“一個整體”的意識。

圖2

圖3

這樣的教學設計富有開放性和挑戰性，能積極調動學生在情境中獨立思考、大膽猜想的熱情。在解決問題的過程中，學生在小組合作探究中進行深度學習，每個學生都是課堂的主人。集體反饋環節更是精彩紛呈，各組猜想的結果都不相同，有2 個桃、4 個桃、6 個桃、8 個桃、12 個桃，等等，但學生給出的結果都是筆者以核心問題：“為什么每份的個數不同，但每份都能用來表示呢？”讓學生經歷猜一猜、分一分、比一比的過程。學生將圖形、語言、文字三種表征有機結合，感悟出“不管有幾個桃，都先將其看成一個整體，再將其平均分成2 份，每份就是整體的如此，便自然地突破了本課的重難點，促進了教學目標的有效達成。

通過這樣的動手操作和深度思辨交流，學生由特殊推及一般，逐步完善分數意義的建構，進而發展了自身的數學思維，形成了推理意識、創新意識和歸納能力，綜合素養也得到了較好的發展。

三、課后“深融”空間，明確學生“到哪里”

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》明確提出，數學學習要與生活相融合。數學源于生活，學生在課堂上學習的時間是有限的，教師應“深融”并拓展學生的學習空間，通過設計有梯度的課后分層練習，摒棄作業“一刀切”的弊端，讓學生各取所需、各有所得，拓寬學習的廣度和深度，讓學生的學習真正生長，最大限度將學習伸向“遠方”。

課后，筆者設計了富有多樣性、實踐性的分層作業（如圖4-1、圖4-2、圖4-3、圖4-4）。

圖4 -1

實踐性的作業設計貼近學生的生活，學生喜聞樂見。這些豐富且有層次的作業練習，能進一步提高學生用分數描述現實世界的能力，培養學生的應用意識，發展學生的數學核心素養。課后實踐練習的設計，更加突顯了作業的評價功能，加深了學生對分數意義本質的理解，有效滲透了學習分數的價值，促進學生對“一個整體的幾分之一”豐富內涵的感悟與應用，同時幫助學生更完整地建立起分數知識的體系，為后續學習涂上亮麗的“底色”。

數學學習是建構知識體系的過程，它是循序漸進的。數學思維的發展也不是一蹴而就的，它需要厚積薄發。從發展學生核心素養的角度出發，數學課堂應以學生為中心，教師順學而教，學生順學而學。教師只有從多個維度關注學生的需求，精心設計課堂活動和練習，進行精準施教，才能讓學生對概念的理解通達知識的本質特征，讓學生知識的形成通理通法、水到渠成，進而賦能學生多元生長。