Prosper軟件結(jié)合Turner模型確定氣井Turner模型常數(shù)的方法

冷仁春

中國(guó)石油長(zhǎng)城地質(zhì)研究院（遼寧 盤錦 124010）

0 引言

氣井井筒積液會(huì)導(dǎo)致氣井產(chǎn)量降低甚至停產(chǎn)。及時(shí)預(yù)測(cè)氣井在什么條件下及在什么位置開始積液并采取適當(dāng)?shù)念A(yù)防和排水采氣措施對(duì)保證氣井正常生產(chǎn)具有重要意義。目前被廣泛采用的預(yù)測(cè)、計(jì)算氣井臨界攜液流速的模型是Turner 臨界攜液流速模型[1]（以下簡(jiǎn)稱Turner 模型）。然而，該模型中的臨界攜液流速模型常數(shù)（以下簡(jiǎn)稱Turner 常數(shù)）是隨氣相中液滴受向上拉力的曳力系數(shù)、氣藏滲透率[2]不同而變化。對(duì)于一口氣井或氣藏區(qū)塊，很難找到一個(gè)符合該氣井或該區(qū)塊的Turner 常數(shù)，因此，用Turner 模型預(yù)測(cè)的臨界攜液流量跟實(shí)際值往往相差很大。張烈輝等[3]和王杰[4]通過(guò)井筒與氣藏耦合建立了氣井積液預(yù)測(cè)新模型。但是，這些研究仍不能方便地確定出Turner常數(shù)，進(jìn)而確定臨界攜液流量。本文通過(guò)Prosper軟件建立氣井模型并結(jié)合Turner 臨界攜液流速模型確定Turner 常數(shù)。

Prosper 軟件是石油工業(yè)行業(yè)流行的生產(chǎn)一體化模擬軟件IPM（Integrated Production Modeling）軟件組之一。在用Prosper 模擬臨界攜液流速時(shí)，Turner常數(shù)是人為輸入的。

該方法可以確定一口井的Turner 常數(shù)，也可以為本區(qū)塊其他井確定Turner 常數(shù)提供借鑒。

1 Turner模型回顧

把原始Turner臨界攜液流速模型[1,5]用國(guó)際單位制基本單位表示為：

式中：vc為當(dāng)?shù)貧怏w臨界攜液速度，m/s；g為重力加速度，m/s2；σ為當(dāng)?shù)貧?水界面張力，N/m；ρw、ρg分別為當(dāng)?shù)厮饷芏龋琸g/m3；C為Turner 臨界攜液流速模型常數(shù)，m0.25/s0.5。

Turner 原始模型中用的是油田混合單位，其與國(guó)際基本單位比較及其相應(yīng)的C值見表1。

但實(shí)際的Turner常數(shù)C往往不是表1中的C值，其因井、區(qū)塊而不同[6-8]，且與油藏有關(guān)[2]。臨界攜液流量為:

式中：qc為折算到標(biāo)準(zhǔn)狀況下臨界攜液流量，m3/d；A為流通截面面積，m2；p為井下計(jì)算點(diǎn)壓力，MPa；T為井下計(jì)算點(diǎn)溫度，K；Z為井下計(jì)算點(diǎn)氣體壓縮因子，其與井下計(jì)算點(diǎn)溫度、壓力和氣體組成有關(guān)，可以通過(guò)油管模型計(jì)算[9]或近似給出；To為標(biāo)準(zhǔn)狀況下溫度，K，若用物理標(biāo)準(zhǔn)條件，則To=273.15 K，若用國(guó)內(nèi)油田標(biāo)準(zhǔn)條件，則To=293.15 K；p為標(biāo)準(zhǔn)狀況下壓力，MPa，若用物理標(biāo)準(zhǔn)壓力，則pO=0.101 325 MPa；Θ 為井下計(jì)算點(diǎn)井筒剖面切線與水平面之間夾角，（°）。

將式（1）代入式（2），有：

式（3）右邊各參數(shù)是井筒中開始出現(xiàn)積液時(shí)的實(shí)際氣體流量、位置及該位置的梯度剖面等數(shù)據(jù)。

2 Prosper軟件結(jié)合Turner模型確定Turner常數(shù)的流程

1）用Prosper 建立氣井模型。其中的井筒流體多相管流模型（Vertical Lift Performance，以下簡(jiǎn)稱VLP）選用PE5（Petroleum 5）模型。VLP模型的PE5模型是Prosper軟件特有的模型，其具有兩個(gè)獨(dú)有的特點(diǎn)：①生產(chǎn)過(guò)程中，當(dāng)積液發(fā)生，井筒中液體向下流動(dòng)時(shí)，摩擦梯度顯示為負(fù)值；②當(dāng)井筒中有產(chǎn)生積液的趨勢(shì)時(shí)，“積液指示”為“1”，不積液為“0”。為保守起見，認(rèn)為當(dāng)“積液指示”開始出現(xiàn)“1”且摩擦梯度≤0 時(shí)（以積液指示為主，摩擦梯度為某個(gè)較小的接近于0 的值即可，設(shè)為αPa/m），流動(dòng)趨于不穩(wěn)定，井筒具有開始積液的趨勢(shì)。

若實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)充分，則應(yīng)該對(duì)流體模型（PVT 模型）、多相管流模型（VLP 模型）和氣藏入井動(dòng)態(tài)模型（IPR模型）進(jìn)行擬合。

2）模擬梯度剖面。由大到小給定氣體流量（標(biāo)準(zhǔn)狀況下）及其他已知數(shù)據(jù)。當(dāng)氣體流量降低到某一數(shù)值時(shí)，氣井開始出現(xiàn)積液的傾向，“積液指示”顯示為“1”。

從梯度剖面的摩擦梯度剖面中找到“積液指示”開始出現(xiàn)“1”且摩擦梯度≤αPa/m 的位置，該位置的數(shù)據(jù)：深度、溫度、壓力、氣體密度、水密度、油密度（若有凝析油）、油水混合液密度（若有凝析油）、水氣界面張力、氣液界面張力（若有凝析油）和實(shí)際氣體流量。

3）從井斜數(shù)據(jù)中讀取該位置的井斜角。

4）將氣體流量、井斜角和錄取的剖面數(shù)據(jù)代入式（3）的右邊，計(jì)算符合氣井實(shí)際的Turner常數(shù)C。

3 計(jì)算舉例

1）獲取已知數(shù)據(jù)。流體PVT 數(shù)據(jù)為：氣體相對(duì)密度0.58，凝析液相對(duì)密度0.78，地層水礦化度10 000 mg/L；氣相中雜質(zhì)成分摩爾百分?jǐn)?shù)：CO2為0.5%，N2為2%；地溫梯度3個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)為[測(cè)深（m）,溫度（oC）]：（0.00,7.22）,（457.20,23.89），（1 645.92,74.44）；流體平均熱熔：油0.219 0 kJ/kg/K，氣2.135 3 kJ/kg/K，水4.186 8 kJ/kg/K。其中深度參考點(diǎn)為轉(zhuǎn)盤方補(bǔ)芯海拔，測(cè)深和垂深部分?jǐn)?shù)據(jù)見表2，其他數(shù)據(jù)見表3和表4。

表2 測(cè)深和垂深部分?jǐn)?shù)據(jù)表m

表3 井下設(shè)備數(shù)據(jù)表

表4 氣藏?cái)?shù)據(jù)及IPR模型

2）用Prosper 建立氣井模型。用PE5 模型作為VLP 模型。Prosper 是Petroleum Experts 公司編制的IPM模型之一。PE5模型具有判斷井筒是否積液的特性。

3）模擬梯度剖面、確定開始積液點(diǎn)并錄取有關(guān)數(shù)據(jù)。由大到小逐漸改變氣體流量后，當(dāng)q=102.6×103m3/d 時(shí)，油管段開始出現(xiàn)積液傾向，積液位置及其參數(shù)見表5，其中深度起點(diǎn)為油管頭上法蘭。下部的套管流動(dòng)段由于流動(dòng)截面積大而積液，此處不予考慮，但在完井設(shè)計(jì)中應(yīng)該將油管下到氣層頂部。

表5 q=102.6×103 m3/d時(shí)的梯度剖面

通過(guò)“摩阻梯度”列和“PE5積液指示”列判斷是否出現(xiàn)積液傾向。由表5 可以看出，在第14 計(jì)算點(diǎn)，PE5 積液指數(shù)=1，摩擦梯度≤11.12 Pa/m，說(shuō)明在該點(diǎn)流動(dòng)不穩(wěn)定，即將發(fā)生積液。

4）由井斜數(shù)據(jù)得到該點(diǎn)的井斜角為33.5°，則?為56.5°。

5）由式（3）計(jì)算Turner 常數(shù)C為3.884 m0.25/s0.5。如果用Prosper 軟件進(jìn)行積液分析，則應(yīng)將C=5.227（3.884 m0.25/s0.5=5.227 ft0.25/s0.5）輸入Prosper軟件中。

4 結(jié)論

1）Prosper軟件的梯度剖面具有獨(dú)有的特性，能指示開始發(fā)生積液時(shí)的氣體流量、發(fā)生位置及相應(yīng)的其他數(shù)據(jù)。

2）通過(guò)Prosper 軟件建立的氣井模型，與Turner臨界攜液流速模型相結(jié)合可以準(zhǔn)確計(jì)算Turner臨界攜液流速模型常數(shù)。

3）實(shí)例井中的Turner 常數(shù)（3.884）與Turner 原始模型中的Turner 常數(shù)（5.5）相差很大。通過(guò)建立具體井的（氣藏-井筒-地面）系統(tǒng)模型并結(jié)合Turner 臨界攜液流速模型確定Turner 常數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明，用該方法確定的Turner 常數(shù)更符合實(shí)際。